05 Código Registro: OFI-05 – 08-08 1. Introducción
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PROTOCOLO DE INFORME FINAL Versión: 05 Código Registro: OFI-05 – 08-08 1. Introducción: Este informe final del proyecto de investigación resume los resultados obtenidos durante todo el proceso investigativo. En primer lugar se hace un recuento de los capítulos que integran el documento de investigación, mostrando en los capítulos 1 y 2 el marco teórico, en el capítulo 3, las instrucciones del juego y en el capítulo 4, el diseño del juego de análisis económico, juego que podremos visualizar en un servidor web temporal hasta que se sube a la plataforma virtual del CEIPA. Además, lo podemos visualizar y realizar las practicas que sea necesario para probar su funcionalidad, desde cualquier computador con especificaciones técnicas normales. 2. Análisis de datos: Para esta investigación el análisis de datos no aplica. 3. Interpretación de resultados: Considero importante recordar que este proyecto de investigación consiste en diseñar un juego de economía que permita a los estudiantes de la Institución Universitaria CEIPA realizar análisis económico a partir de fórmulas macroeconómicas que permiten mover variables de política económica y observar los resultados obtenidos que ayuden a interpretar la realidad económica nacional. El resultado de esta investigación es el juego de análisis económico. Al juego se le han realizado las pruebas técnicas pertinentes y arroja los resultados correctos según lo programado por el investigador. 4. Palabras Claves: Juego; Economía; PIB; Inflación; Desempleo. 5. Síntesis y conclusiones: Una vez terminado el juego de análisis económico, puedo llegar a las siguientes conclusiones: a. Con satisfacción manifiesto que las pruebas definitivas que he realizado al juego para determinar la funcionalidad del mismo entregan resultados satisfactorios. b. Este juego de análisis económico es una herramienta de suma importancia para los estudiantes de pregrado y posgrado de la universidad al momento de cursar el núcleo de economía. El juego les permite de una manera sencilla y pedagógica analizar e interpretar los diferentes movimientos de política económica y sacar sus propias conclusiones sobre el impacto que en términos generales sufre la economía. c. Este proyecto de investigación podría pasar a una segunda etapa, que permita diseñar un juego donde se analice el comportamiento económico para una economía abierta. 6. Redacción de informe investigativo: Esta investigación consta de los siguientes capítulos: En el capítulo 1 y 2, lo constituye el marco teórico. El capítulo 1 tiene una revisión net gráfica en búsqueda de juegos o simuladores de análisis económico que entreguen una base comparativa para la articulación y diseño del juego que se entrega en esta investigación. La pesquisa se concentró en encontrar juegos de economía que en la actualidad tienen los bancos centrales de las principales economías de Iberoamérica, con la sorpresa que sólo se obtuvo un juego con características similares en la página web del banco central de España. En el capítulo 2 se realiza una definición de los principales conceptos y variables económicas que se involucran en la construcción del juego, tales como la definición de economía, producto interior, tasa de interés, de inflación, entre otros. El capítulo 3, tiene las instrucciones del juego. El capítulo 4, es el diseño mismo del juego de análisis económico. Contenido del informe MARCO TEÓRICO. El marco teórico de este trabajo de investigación consta de tres cuerpos a desarrollar de la siguiente manera. En la primera parte hago una pesquisa bibliográfica y net gráfica de los simuladores y juegos de economía a nivel mundial, de tal manera que me permitan tener una aproximación y conjeturar elementos que aportarán a mi proyecto de investigación. Debo aclarar que esta búsqueda la he limitado a las páginas Web y publicaciones escritas de los Bancos Centrales de las economías de Iberoamérica, que para mi proyecto son la fuente de mayor credibilidad y confiabilidad como autoridades de política económica en economías de habla hispana. En segundo lugar, paso a definir los principales conceptos y variables que se involucran en la investigación, para ilustrar desde la teoría económica los propósitos del simulador juego de análisis económico que voy a desarrollar en este proyecto. En el tercer lugar, se desarrolla el documento que contiene las instrucciones y la aplicabilidad de juego de economía. CAPITULO 1. SIMULADOR JUEGO DE ECONOMÍA BANCO CENTRAL DE ESPAÑA1. Para participar del simulador de economía se debe ingresar a la siguiente página. http://aulavirtual.bde.es/wav/html/precios/home.html Esta es la página del Banco de España y nos ofrece este juego de economía que nos permite llevar las decisiones de teoría económica a la práctica y entender las dificultades a las que se enfrentan las autoridades monetarias a la hora de tomar decisiones económicas y cumplir determinados objetivos. El dinero, como unidad de medida en las transacciones económicas, es un elemento indispensable en nuestra vida. Tanto es así que, además, resulta uno de los determinantes fundamentales de la estabilidad de los precios. De hecho, según la teoría económica propugnada por Milton Friedman (padre del monetarismo), si aumenta la cantidad de dinero, aumenta el nivel de precios de la economía (y viceversa). Los aumentos excesivos de los precios (inflación alta) generan distorsiones en el funcionamiento de la economía. Por eso, los Bancos Centrales que son las instituciones encargadas de controlar la cantidad de dinero -en esta actividad desarrollan la denominada “política monetaria”-, tienden a buscar el entorno ideal para que los precios ni suban ni bajen de forma significativa. Instrucciones del juego El objetivo principal del juego es mantener la tasa de inflación próxima al 2% durante 41 trimestres consecutivos 9 Existen dos versiones del juego: una manual y otra automática. Con la que podemos jugar es la manual. En la versión automática se podrá consultar las decisiones que este simulador tome, que pueden ser diferentes a las nuestras. 1 EQUIPO TÉCNICO DE ECNOMÍA. Simulador Juego de Economía. En: Banco Central de España [en línea]. Madrid. 2007. <Disponible en http://aulavirtual.bde.es/wav/html/precios/home.html > [consulta: 04 de junio de 2008] Versión manual del juego 9 Para poder mantener la estabilidad de precios, sólo se podrá ir cambiando el valor del interés nominal, que podrá variar entre 0 y 10, aumentándolo o disminuyéndolo en cada periodo en múltiplos de cuarto de punto (0.25). 9 Se debe tener en cuenta que todas las decisiones que se tomen influirán en los siguientes periodos. 9 Cada día ocurren sucesos que afectan a la economía. Lo mismo pasará en este simulador económico. Cada vez que se informe sobre uno de estos sucesos, tendrás que tenerlo en cuenta para efectuar tu próximo movimiento. 9 Como información adicional, en cada periodo también se podrá ver el valor de la tasa de desempleo y de la producción real (PIB) correspondiente a cada trimestre. 9 Y recuerda: No dejes NUNCA que la tasa de inflación se aleje mucho del objetivo o no podrás terminar el juego. Versión automática del juego. Los resultados que muestra esta versión automática del juego están basados en la “Regla de Taylor”. La economía cuenta con un nivel de producción de pleno empleo que el Banco Central querría alcanzar al mismo tiempo que logra una tasa de inflación igual al objetivo de estabilidad de precios. Como la demanda de bienes y servicios de la economía depende negativamente del tipo de interés, existe un determinado tipo de interés, denominado “neutral”, que hace que la demanda de la economía sea exactamente igual al nivel de producción de pleno empleo. Por tanto, el Banco Central desea fijar el tipo de interés nominal a un nivel similar al tipo neutral, al mismo tiempo que logra su objetivo de inflación. Para llevar a cabo su política monetaria, el Banco Central utiliza una especie de función de reacción (que los economistas llamamos la regla de Taylor) que opera del siguiente modo: si el Banco Central estima que el tipo neutral ha subido (bajado) debido a un aumento (descenso) de la demanda, elevará (reducirá) el tipo de interés nominal hacia el nuevo nivel del tipo neutral, pues así se garantiza que la demanda retorna a su valor inicial, eliminando el exceso (defecto) de demanda inicial y el peligro de una mayor (menor) inflación. Por otra parte, si el Banco Central observa o prevé un desbordamiento de la inflación por encima (debajo) de su objetivo, entonces eleva (reduce) el tipo de interés nominal por encima (debajo) del tipo neutral para contener (estimular) la demanda y conseguir así que la inflación no se desvíe mucho del objetivo. CAPITULO 2. DEFINICIÓN DE PRINCIPALES CONCEPTOS Y VARIABLES ECONÓMICAS INVOLUCRADAS EN EL JUEGO INTERACTIVO DE ECONOMÍA. Empecemos por la definición del término básico en el cual se enmarca la investigación, la economía. ¿Qué es la economía?. La economía es una ciencia social, que está continuamente en función de resolver el dilema de satisfacer unas necesidades ilimitadas de la sociedad, utilizando unos recursos escasos. Existen muchas otras definiciones de economía, como la entregada por los profesores Robert E. Hall y Marc Lieberman, ésta es: “La economía es el estudio de la elección bajo condiciones de escasez”, o la definición de los profesores Samuelson y Nordhaus; “Economía es el estudio de cómo las sociedades utilizan recursos escasos para producir bienes valiosos y distribuirlos entre diferentes personas”. Son varias y diversas las definiciones que podemos encontrar en los libros sobre la economía, pero todas ellas siempre tendrán elementos en común, como es el caso de estudiar las diferencias entre los niveles de riqueza y pobreza entre las naciones, y establecer sus posibles causas y la forma de cerrar estas brechas, estudiar además los ciclos económicos y el crecimiento económico, la globalización, la escasez, la eficiencia y los mercados. Las economías se comportan de acuerdo al sistema económico a la cual pertenezcan, es decir, las preguntas económicas sobre el qué producir, el cómo y para quién, pueden ser modificadas según las reglas de juego que establezca el sistema. En este sentido la presente investigación se enmarca en la economía mixta. En la actualidad no existen en el mundo ejemplos sobre sistemas económicos puros, es decir, capitalismo puro y economía plenamente centralizada, estos casos extremos son difíciles de sostener en una nación como sistema económico, lo que observamos en la economía actual es un sistema mixto, en la que el Estado y el sector privado actúan conjuntamente para resolver las cuestiones económicas básicas. El Estado cobre impuestos para ejercer sus funciones básicas y cumple funciones de ente regulador para la economía de mercado. La economía se divide en dos grandes partes a saber: la microeconomía y la macroeconomía. En mi propósito investigativo me concentraré en la rama macroeconómica. Entonces. ¿Qué es la macroeconomía? La macroeconomía, se deriva del griego makros, que significa grande. Trata el estudio agregado de la actividad económica y se ocupa de magnitudes globales, se concentra en la producción total de la economía. ¿Cuál es la tasa de inflación en la economía? ¿Que políticas deben tomar los gobiernos para disminuir el nivel de desempleo en la economía? ¿Por qué suben o por que bajan las tasas de interés en la economía? ¿Si cambian los tipos de interés que pasa con la producción? ¿Qué efectos tiene la inversión sobre la producción? ¿Cambios en la inflación?, entre otras cuestiones son responsabilidad del análisis macroeconómico. A continuación voy a definir en forma de glosario comentado otras variables económicas que cumplen un papel importante en el diseño y ejecución del juego interactivo de economía. Producto Interno Bruto – PIBSe entiende por Producto interno Bruto, el valor de todos los bienes y servicios finales, valorados a precios de mercado, que se producen en una economía en un periodo determinado, dentro de sus fronteras geográficas. El PIB nominal se mide a precio del mercado, pero el PIB real, se mide a precios constantes – o precios que no varían- donde se mide la cantidad de bienes y servicios multiplicada por los precios de estos bienes y servicios en un año determinado, conocido como año base. PIB Potencial y PIB observado. La producción o PIB en una economía debería crecer a su nivel máximo o potencial dado los recursos existentes, pero la realidad económica nos muestra que el PIB fluctúa de forma irregular en torno a su tendencia según se presenten los ciclos económicos, éste es el PIB observado. La diferencia entre el PIB potencial y el PIB observado es lo que se conoce como la brecha de la producción. La brecha de producción es la que permite medir las desviaciones cíclicas de la producción en relación a la producción potencial, muestra el ciclo económico que va desde momentos de recesión económica, hasta llegar a épocas de auge económico, por supuesto, estos ciclos económicos se originan en múltiples variables difíciles de corregir y controlar en su totalidad. Crecimiento Económico. Por crecimiento económico se entiende la expansión de la economía, reflejado en el crecimiento del PIB, representado a su vez en el comportamiento de cada en cada uno de los subsectores en los que se subdivide la actividad económica nacional, como son el comercio, servicios, construcción, industria, minería, sector agropecuario, entre otros, y una vez recopilada la información a nivel nacional, se puede determinar el porcentaje de crecimiento del PIB y por lo tanto, el crecimiento de la economía. ¿Qué es la inflación?2 El fenómeno de la inflación se define como un aumento sustancial, persistente y sostenido del nivel general de precios a través del tiempo. Vamos a dejar un poco la simpleza conceptual para explicar cómo este fenómeno puede llegar a producir resultados muy dañinos para la economía en general y el desarrollo de un país. 2 PREGUNTAS Y RESPUESTAS FRECUENTES. ¿Qué es la inflación?. En: Banco de la República de Colombia [en línea]. Bogotá. 2008. <Disponible en http://www.banrep.gov.co/ > [consulta: 26 de junio de 2008] Existen algunos razonamientos según los cuales la inflación tiene cierta capacidad para promover el crecimiento económico, básicamente, en aquellas economías que muestran bajos niveles de ingresos y por tanto, una baja capacidad para generar ahorro que permita financiar inversiones, incrementar el empleo y en general, la actividad productiva. Estos razonamientos llegan a considerar que las autoridades económicas, utilizando su capacidad para crear dinero, pueden aumentarlo, aun haciendo crecer los precios, con la esperanza de que ello traiga mayor crecimiento económico, siempre que el aumento del dinero se destine a estimular la inversión. Los autores de tales planteamientos suponen que el sistema económico tiene suficiente flexibilidad de respuesta, y así, lo que en un principio es exceso de dinero para financiar el sector productivo, se compensa cuando la inversión dé frutos, porque hay una mayor capacidad de oferta de la economía y esta lleva, finalmente, a un ajuste y estabilidad de los precios en el mediano y largo plazo. Pero esa flexibilidad no es común en las economías en desarrollo, de forma que una acción de ese tipo puede llevar a inestabilidad de precios y pérdida de control sobre la economía, al convertirse en un elemento generador de un mayor deterioro del ambiente económico interno. En efecto, la incertidumbre sobre el futuro del poder adquisitivo de sus ingresos hace que los agentes económicos incluyan en sus decisiones las expectativas de alzas, y que al negociar busquen incrementos en los precios de los bienes y servicios que ofrecen. Por tanto, protegen sus ingresos al pedir mejores salarios o imponer mayores precios a los productos que elaboran, induciendo una oleada alcista en esos costos y en general en los precios de una economía. Este resultado lleva, al contrario de lo que se deseaba, a desestimular la actividad productiva interna. ¿Qué es devaluación? Es la disminución en el valor de la moneda nacional respecto de alguna (s) monedas extranjeras. Los tipos de cambio expresan la relación de valor entre las monedas de distintos países, de modo que la devaluación se manifiesta como un aumento del tipo de cambio. Vale decir, se requieren más unidades monetarias nacionales para comprar una unidad de moneda extranjera. Algunos economistas utilizan el término devaluación para referirse a un aumento del tipo de cambio bajo un sistema de tipo de cambio fijo, reservando el término depreciación para referirse al aumento de valor de la moneda extranjera respecto a la nacional bajo un sistema de tipo de cambio flexible. En economía internacional, reducción del valor de paridad de una moneda. ¿Qué es la tasa de cambio?3 La tasa de cambio mide la cantidad de pesos que se deben pagar por una unidad de moneda extranjera. En nuestro caso se toma como base el dólar porque es la divisa más utilizada en Colombia para las transacciones con el exterior. Igual que el precio de cualquier producto, la tasa de cambio sube o baja dependiendo de la oferta y la demanda. Cuando la oferta es mayor que la demanda, es decir, hay abundancia de dólares en el mercado y pocos compradores, la tasa de cambio baja; y cuando hay menos oferta que demanda (hay escasez de dólares y muchos compradores), la tasa de cambio sube. La política monetaria Es un conjunto de medidas de la autoridad monetaria cuyo objetivo principales es conseguir la estabilidad del valor del dinero y evitar desequilibrios prolongados en la balanza de pagos. Se concentra en el manejo de la cantidad de dinero y de las condiciones financieras, como las que se refieren a tasas de interés, volúmenes de crédito, tasas de redescuento de encajes, y otras. Está estrechamente ligada a la política cambiaria, para el control de la cantidad de dinero, y a la política fiscal , cuando la autoridad monetaria debe proveer créditos al sector fiscal o financiarle sus déficit presupuestarios. Los instrumentos utilizados por la política monetaria son las tasas de redescuento, las tasas de encaje, la emisión, controles sobre las tasas de interés y movimientos internacionales de capital y otros. 3 Ibíd., disponible en http://www.banrep.gov.co/ Política del banco central en el ejercicio de su control del dinero, los tipos de interés y las condiciones crediticias. Sus instrumentos son principalmente las operaciones de mercado abierto, los requisitos de reservas y la tasa de descuento. La tasa de interés La tasa de interés es el precio del dinero en el mercado financiero. Al igual que el precio de cualquier producto, cuando hay más dinero la tasa baja y cuando hay escasez sube. Cuando la tasa de interés sube, los demandantes desean comprar menos, es decir, solicitan menos recursos en préstamo a los intermediarios financieros, mientras que los oferentes buscan colocar más recursos (en cuentas de ahorros, CDT’s, etc.). Lo contrario sucede cuando baja la tasa: los demandantes del mercado financiero solicitan más créditos, y los oferentes retiran sus ahorros. Existen dos tipos de tasas de interés: la tasa pasiva o de captación, es la que pagan los intermediarios financieros a los oferentes de recursos por el dinero captado; la tasa activa o de colocación, es la que reciben los intermediarios financieros de los demandantes por los préstamos otorgados. Esta última siempre es mayor, porque la diferencia con la tasa de captación es la que permite al intermediario financiero cubrir los costos administrativos, dejando además una utilidad. La diferencia entre la tasa activa y la pasiva se llama margen de intermediación. En Colombia hay varias tasas de interés de referencia que se usan frecuentemente: DTF; TCC; TIB, entre otras. Todas estas variables hacen parte de los términos que se han de aplicar en el diseño del juego interactivo de economía. Comprender el funcionamiento de un sistema económico de economía mixta, la interacción entre las variables y sus efectos sobre el crecimiento económico, son los principales objetivos de este proyecto de investigación. CAPITULO 3. INSTRUCCIONES DEL JUEGO El objetivo principal del juego es logar que el participante realice y comprenda el análisis económico mediante un juego que busca obtener un crecimiento económico (PIB) atractivo (superior al 4%) sin permitir que se salga de control la tasa de inflación y el desempleo. El jugador podrá mover variables macroeconómicas como los impuestos, la inversión y el gasto público para alcanzar el objetivo y de paso profundizar el análisis en la medida que cambian los resultados de la economía. Para nuestra economía y según las meta de inflación de largo plazo estipulada por la Junta Directiva del Banco de la República, la tasa de inflación debe oscilar en el rango del 3% +/- 1, y según la evidencia histórica de acuerdo al comportamiento económico en épocas de auge, la tasa de desempleo considerada como tasa natural puede oscilar entre niveles cercanos al 7% y 8%. El análisis económico que permite el juego parte de un sencillo modelo de una economía cerrada (éste modelo fue tomado del libro macroeconomía de Oliver Blanchard), y consiste en una economía que no comercia con el resto del mundo, de tal manera que el PIB desde el punto de vista del gasto lo podemos expresar así: PIB = C + I + G. Las economías modernas comercian con el resto del mundo, pero para nuestro modelo utilizamos el supuesto que tanto las exportaciones como las importaciones son iguales a cero, X y M =0. El supuesto contradice la realidad, las economías del mundo compran y venden productos entre sí, pero con el propósito de simplificar este modelo sólo se trabajará con una economía cerrada. En el futuro, una segunda etapa del juego se trabajará con el modelo de economía abierta, se abandonará este supuesto y tendremos un modelo más cercano a la realidad y con un mayor grado de complejidad. El modelo de economía cerrada nos muestra el comportamiento de la economía y sus determinantes, mediante la construcción de una ecuación que la componen distintas variables macroeconómicas sobre los cuales puede actuar las autoridades a la hora de tratar de direccionar el rumbo económico de un país, por ejemplo: El equipo económico el gobierno puede tomar una decisión de política fiscal que bien puede ser un aumento o disminución de impuestos o un incremento o una disminución del gasto público. En cada caso, se sentirán los efectos de estas medidas sobre los resultados de la actividad económica. Suponga el caso de una política fiscal expansiva en la cual el gobierno decide: 1) Disminuir los niveles de impuestos que en la actualidad cobra en la economía. Esta disminución de impuestos es general y se pretende con esta decisión contribuir de manera importante a dinamizar el consumo de todos los hogares del país (recuerde que el menor cobro de impuestos libera recursos para las familias) y con ello lograr que las ventas del sector real se dinamicen y jalonen el crecimiento de la economía. 2). Aumentar los niveles de gasto público. Suponga mayor gasto en obras de infraestructura pública, con este instrumento el gobierno busca mejorar las condiciones de competitividad vial del país, pero a la vez busca generar empleo, mejorar el ingreso de muchos colombianos, elevar la demanda agregada de la economía y aportar al crecimiento del PIB. Una y otra decisión son importantes desde el punto de vista de la política macroeconómica, pero cuidado, también de ellas se pueden derivar problemas serios que deberán atender en mediano y largo plazo las autoridades económicas, esto es, la posibilidad de una mayor tasa de inflación. Ahora supóngase un aumento de los niveles de inversión en la economía. La mayor inversión se puede producir por la compra de maquinaria de parte de los empresarios, compra de materias primas, alquiler de una nueva bodega para planta de producción, entre otras. De parte de las familias, la mayor inversión se puede derivar de la compra de terrenos, casas, apartamentos, vehículos, entre otros. En todos los casos, esta inversión genera dinámica económica que se refleja en el aumento de los niveles de producción y en un mejor resultado del PIB. El crecimiento de la inversión tiende a disminuir las tasas de desocupación, sin embargo, también deja el camino expedito para elevar los índices inflacionarios. En conclusión, los tomadores de decisiones económicas deben buscar siempre un punto de equilibrio, de tal manera que se beneficie la mayoría de población. Recomendaciones 9 Se debe tener en cuenta que todas las decisiones que se tomen influirán en el PIB, la tasa de inflación y la tasa de desempleo. 9 Después de cada movimiento sobre las variables macroeconómicas se podrá ver el resultado que genera esta decisión de la tasa de inflación y el desempleo. 9 Se trata de un juego que ayuda al análisis económico. Analice todas las posibilidades y los resultados que arroja el modelo. 9 Se recomienda siempre mover sólo una variable y analizar los resultados. En una caso extremo mueva máximo dos variables, analice los resultados obtenidos y saque conclusiones. Capítulo 4. DISEÑO JUEGO DE ANÁLISIS ECONÓMICO http://www.secuencia24.com/ingenieria/juego/index.html 7. Recomendaciones: El análisis económico que permite el juego parte de un sencillo modelo de una economía cerrada basado en el libro macroeconomía del profesor Oliver Blanchard, y consiste en una economía que no comercia con el resto del mundo, de tal manera que el PIB desde el punto de vista del gasto lo podemos expresar así: PIB = C + I + G. Las economías modernas comercian con el resto del mundo, pero para nuestro modelo utilizamos el supuesto que tanto las exportaciones como las importaciones son iguales a cero, X y M =0. El supuesto contradice la realidad, las economías del mundo compran y venden productos entre sí, pero con el propósito de simplificar este modelo sólo se trabajará con una economía cerrada. Mi recomendación, para un proyecto a futuro, es continuar con el desarrollo de este juego de análisis económico, de tal manera que se pase a la segunda fase del análisis con un modelo de economía abierta, esto es, un modelo más cercano a la realidad económica donde los países comercian entre sí, es decir, existen exportaciones e importaciones entre los países participantes. 8. Bibliografía: 1. BLANCHARD Oliver. Macroeconomía. Prentice – Hall Iberia. Madrid 2006. 2. DE GREGORIO José. Macroeconomía. Teoría y políticas. Primera edición. Pearson Prentice Hall. 2007. 3. RUDIGER Dorbusch y STANLEY Fischer. Macroeconomía. Editorial McGraw Hill. Madrid 4. LORA Eduardo. Técnicas de Medición Económica. TM editores, Fedesarrollo. Bogotá 1999. 5. P. A. Samuelson y W. D. Nordhaus, Economía, 18ª ed., Madrid, McGraw-Hill. Año 2006, páginas 755 6. MANKIW N. Gregory. Principios de Economía. 4ª edición. International Thompson Editores, 2007. 7. BANCO de la República de Colombia. Introducción al Análisis Económico. El caso Colombiano. Siglo del Hombre Editores. 2007 8. AUTORES. Principios de Economía. Libro de ejercicios. Mc-Graw Hill. 2006
