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NATURALEZA DE LA LUZ
1. INTRODUCCIÓN HISTÓRICA.Las ramas más antiguas de la Física, entre ellas la Óptica; han tenido en su desarrollo un comienzo
vacilante que, en general, ha consistido en explicar de algún modo las percepciones sensoriales de los
fenómenos más bien desde un punto filosófico que científico.
La Óptica comienza cuando el hombre trata de explicar el fenómeno de la visión considerándolo como
facultad anímica que le permite relacionarse con el mundo exterior. Así, Leucipo afirmaba que la visión se
producía porque los objetos emiten "imágenes", especies de sombras o simulacros materiales que revestían
a los cuerpos, y que, desprendiéndose de ellos, venían a través de los ojos a nuestra alma con su forma,
colores y demás cualidades. En cambio Apuleyo sostenía que la visión se producía análogamente al sentido
del tacto, por medio e un "fuego invisible" que saliendo de los ojos, a modo de tentáculo, iba a tocar y
explorar los objetos, poniéndonos de manifiesto su forma y color.
Basándose en esta teoría, Euclides introduce razonamientos de tipo geométrico. En los postulados de su
"Óptica" introduce el concepto de rayo (emitido por el ojo), la programación rectilínea y diversas
condiciones geométricas de la visión (tamaños, ángulos, etc.). En los postulados de la "catóptrica" estableció
la ley de la reflexión.
En los comienzos del siglo XX, Alhazen apunta la idea de que la luz procede e los objetos o que va del sol
a los objetos y de éstos a los ojos, comportandose como un proyectil, y, basándose en las leyes del choque
elástico, obtuvo de nuevo la ley de la reflexión que aplicó al estudio de la formación de imágenes en los
espejos.
En 1621, Snell descubre experimentalmente la ley de la refracción, aunque su descubrimiento permanece
ignorado hasta que Descartes publica su "Óptica" en la que aparecen establecidas definitivamente las leyes
de la reflexión y refracción sobre la base de que la luz se comporta como un proyectil pero sin pronunciarse
sobre su naturaleza.
2. TEORÍAS CLÁSICAS.Los primeros estudios que podemos considerar sólidos para la explicación de los fenómenos ópticos fueron
realizados caso simultáneamente por Newton y Huygens, constituyendo las dos teorías clásicas sobre la
luz: Teoría corpuscular o de emisión y Teoría ondulatoria.
Newton, a quien se debe la primera, consideraba que la luz consistía en pequeños corpúsculos materiales
emitidos por un foco y que se propagaban en línea recta hasta encontrar una discontinuidad en el medio
de propagación.
La visión no era sino el choque de estos corpúsculos con la retina.
Los colores, que hasta entonces se creían consecuencia de que la luz blanca se "contaminaba" al atravesar
o chocar con los objetos coloreados, fueron interpretados por Newton después de descubrir la dispersión
en el prisma. Para él la luz blanca se componía e luces simples de distintos colores, y estos eran
consecuencia de que las partículas de luz correspondientes a cada color tenían distinta masa.
Con esta teoría se explicaba el fenómeno de la reflexión como el choque elástico de los corpúsculos de luz
con las partículas de la superficie reflectora.
Con su modelo corpuscular explicó la refracción, suponiendo que las partículas eran atraídas hacia la
superficie de separación con lo que aumentaba su velocidad normal, mientras la componente tangencial
quedaba inalterada (fig.1), lo que conducía a la relación de Descartes.
sen i
v'
)))))))) = )))) = cte.,
sen r
v
pero implica que la luz en el medio más denso debía tener mayor velocidad.
Esta contradicción no tuvo mayor transcendencia, toda vez que las leyes de la refracción en lo que a
direcciones respecta eran acordes con la experiencia y no se desmintió, a pesar de que Römer midió la
velocidad de la luz por la ocultación de los satélites de Júpiter en 1675, hasta que en 1849 Foucault, por el
método del espejo giratorio, midió en el laboratorio la velocidad, poniendo de manifiesto que era menor en
los cuerpos más densos.
Huygens, por semejanza entre los fenómenos luminosos y los sonoros, expuso su teoría ondulatoria, que
en esencia consiste en considerar la luz como movimiento ondulatorio resultante de la propagación en un
medio material del movimiento vibratorio del foco o centro de perturbación que constituye cada cuerpo
luminoso.
Necesitaba Huygens admitir la existencia del éter como medio continuo e isótropo para explicar la
propagación interestelar de la luz.
Debido a la gran autoridad científica de Newton, la teoría ondulatoria no pudo progresar hasta el primer
cuarto del siglo XIX en que el inglés Young explico sobre su base las interferencias, midiendo por primera
vez y por este medio las longitudes de onda correspondientes a distintos colores espectrales. Grimaldi
había postulado primero y descubierto después los fenómenos de difracción, que fueron explicados por
Fresnel junto con los fenómenos de propagación y polarización en los medios anisótropos, admitiendo la
transversalidad de las ondas.
La determinación de la velocidad de propagación en distintos medios comprobó la teoría ondulatoria
relegando la corpuscular de Newton.
3. TEORÍA ELECTROMAGNÉTICA.Entre otras, una objeción importante se podía oponer a la teoría ondulatoria: la existencia del éter, que
necesita poseer propiedades contradictorias (rigidez, de una parte; elasticidad y poca resistencia, de otra)
para explicar los distintos fenómenos.
A principios del siglo XIX Faraday había llegado a importantes conclusiones en sus estudios sobre
electricidad y magnetismo y apuntado la idea de que la luz podría ser de naturaleza electromagnética.
Maxwell después de una espectacular síntesis de los trabajos sobre electromagnetismo, llegó por vía teórica
a la conclusión de que los campos electromagnéticos de variación rápida se propagaban como ondas, y dio
un método para medir su velocidad de propagación en el laboratorio, lo que fue puesto en práctica por
Kohlrausch y Weber encontrando que dicha velocidad coincidía muy aproximadamente con la velocidad
de la luz hallada por otros métodos, lo que hizo pensar a Maxwell que las ondas luminosas fueran
efectivamente de naturaleza electromagnética, y en este sentido elaboró su teoría que publicó en 1873.
La teoría electromagnética e la luz elaborada por Maxwe l l , fue la que dio verdadera unidad al modelo
ondulatorio y fue confirmada experimentalmente por Hertz, quien por primera vez produjo y detectó las
ondas electromagnéticas por medio de circuitos oscilantes observando, como en las ondas luminosas, la
reflexión, refracción, interferencia y polarización.
En sus trabajos teóricos puso también Maxwell de manifiesto que las ondas electromagnéticas son
transversales como han de ser las luminosas para explicar los fenómenos de polarización.
El mismo Maxwell obtuvo la primera relación íntima entre magni tudes ópticas y eléctricas; generalizando
la ecuación
1
c = )))))))))))))
%
,o :o
que da la velocidad de las ondas electromagnéticas en el vacío, a otros medios, se obtiene:
1
c' = )))))))))))))
%
,:
A partir de esto, el índice de refracción e una sustancia, por ser igual a la relación entre la velocidad de la
luz en el vacío y en el medio considerado, debe estar dado, según esta teoría, por la relación
n=
ε0 µ0
εµ
c
=
c'
:
y como en los medios transparentes ))))) ~ 1,
:o
n=
c
=
c'
ε0
= k
ε
siendo k el coeficiente dieléctrico relativo del medio considerado.
Esta ecuación se conoce con el nombre de l ey de Maxwell y a los pocos años obtuvo una confirmación plena
experimental, especialmente en el caso de los gases.
En la teoría electromagnética de la luz quedan comprendidas todas las diferentes clases de radiaciones,
cuyas propiedades características dependen exclusivamente de su longitud de onda.
Aceptando con Maxwell que las ondas luminosas son electromagnéticas vamos a proceder a discutir
algunos fenómenos.
Del estudio de las interferencias se llega a la conclusión de que en una onda monocromática, la
perturbación óptica es una función sinusoidal del tiempo. En el vacío, las ecuaciones de una onda
electromagnética plana que representa la luz monocromática, son la siguiente forma, en el caso más general
Hy =
ε0
 
x

Az cos  ϖ t −  + ϕz + π
µ0
c
 

 
x

E y = Ay cos  ω t −  + ϕy 
c
 

Se ha supuesto aquí que las ondas viajan en la dirección positiva del eje x. La componente y de E y la
componente z de H están siempre en fase, mientras que la componente z de E y la componente y de H tienen
fases opuestas. Entre la componente z y la componente y de E hay una diferencia de fase arbitraria nz ny; la diferencia de fase correspondiente entre la componente y la componente de z de H es B + nz - ny
Por los estudios sobre superposición de ondas sinusoidales coherentes que vibran en planos
perpendiculares, se deduce que, en general, los extremos de los vectores que representan a E y H describen
curvas elípticas. Como en todas las ondas electromagnéticas planas, los vectores E y H son siempre
mutuamente perpendiculares y perpendiculares a la dirección de propagación. De aquí que las ecuaciones
anteriores describen, en general, una onda plana monocromática elípticamente polarizada que viaja en la
dirección positiva del eje x
Las polarizaciones lineal y circular, son casos especiales de polarización elíptica.
La onda está linealmente polarizada si nz = ny y también si Az o Ay son cero. Si por ejem p l o , Az = O,
entonces el vector eléctrico es siempre paralelo al eje Y y el vector magnético es siempre paralelo al eje Z.
La onda está circularmente polarizada si Ay = Az y si nz - ny = (2k + 1) B/2
Recordando que el valor medio de las funciones cos 2 calculado en un intervalo de tiempo largo comparado
con el período de las ondas, es ½, encontramos la siguiente expresión para el valor cuadrático medio de E:
1
(E2)pr = ))))) (A2y + A2z)
2
Análogamente, el valor cuadrático medio de H es:
,o
(H2)pr = ))))))) (A2y + A2z)
2 :o
4. TEORÍA CUÁNTICA DE LA LUZ.La teoría electromagnética de la luz explica tal cantidad de fenómenos que debe contener en sí alguna parte
de verdad. Sin embargo, esta teoría está en oposición completa con el efecto fotoeléctrico . En 1905 Einstein
encontró que la paradoja presentada por el efecto fotoeléctrico podría ser resuelta solamente si se tenía en
cuenta una idea propuesta cinco años antes por Max Planck. Planck intentó explicar las características de
la radiación emitida por los cuerpos a temperaturas suficientemente elevadas para ser luminosos. Planck
obtuvo una fórmula para el espectro de esta radiación en función de la temperatura del cuerpo, que estaba
de acuerdo con los datos experimentales. Supuso que la radiación era emitida discontinuamente como
pequeñas irrupciones de energía. Estas irrupciones reciben el nombre de cuantos. Planck descubrió que los
cuantos asociados a una frecuencia determinada, <, de la luz, tienen la misma energía y que esta energía
es directamente proporcional a <:
E = h<
donde h es conocida como constante de Planck y tiene el valor de
h = 6'63.10-34 julios-seg.
Planck supuso que la energía electromagnética emitida por un cuerpo caliente, emerge de él de una manera
intermitente, pero no dudó de que su propagación a través del espacio era continua en forma de ondas
electromagnéticas. Einstein propuso que la luz no solamente es emitida en forma de cuantos, sino que
también se propaga como cuantos individuales. Teniendo en cuenta esta hipótesis, el efecto fotoeléctrico
puede explicarse con facilidad.
La ecuación de Millikan del efecto fotoeléctrico, puede escribirse
h< - Emás + h<o
La proposición de Einstein supone que los tres términos de esta ecuación han de interpretarse como sigue:
h< = contenido energético de cada cuanto de luz inciente.
Emás = energía máxima del fotoelectrón.
h<o = energía mínima necesaria para desalojar un electrón de
la superficie metálica que recibe la iluminación.
Debe haber una energía mínima necesaria para que los electrones puedan escapar de la superficie metálica,
pues de otro modo los electrones abandonarían la misma aun en ausencia de luz. La energía h<o,
característica de cada superficie determinada, se conoce con el nombre de función de trabajo. En
consecuencia la ecuación anterior queda establecida.
cuanto de
energía máxima
energía
= del electrón
+
función de trabajo
de la superficie
Es fácil ver que no todos los fotoelectrones tienen la misma energía, sino que emergen con todas las energías
hasta el valor de Emás.; h<o es el trabajo que debe hacerse para arrancar un electrón que se encuentra
justamente debajo de la superficie metálica; si el electrón se encuentra a mayor profundidad en el metal, es
necesario realizar un trabajo mayor.
La validez de esta interpretación del efecto fotoeléctrico se ha confirmado por los estudios de la emisión
termoiónica. En este caso los electrones emitidos, evidentemente, obtienen su energía a partir de la agitación
térmica de las partículas que constituyen el metal y habría que esperar que necesitaran una cierta energía
mínima para poder escapar. Esta energía mínima puede determinarse para muchas superficies metálicas
y es siempre casi idénticas a la función de trabajo fotoeléctrico. En la emisión fotoeléctrica, los fotones de
luz proporcionan la energía para que el electrón pueda escapar, mientras que en la emisión termoiónica,
es el calor el que lo realiza. En los dos casos el proceso físico que tiene lugar en la liberación de un electrón
de una superficie metálica es el mismo.
La concepción de que la luz se propaga en una serie de paquetes de energía (llamados fotones) está en
abierta oposición con la teoría ondulatoria de la luz. Esta última proporciona, sin embargo, el único medio
de explicar una gran multitud de fenómenos ópticos (en especial la difracción y la interferencia) y es una
de las teorías más firmemente establecidas en Física Teórica. La idea de PLANCK de que un cuerpo caliente
emite luz en forma de cuantos, no era incompatible con la propagación de la luz como onda. La sugerencia
de Einstein de que la luz atraviesa el espacio en forma de fotones, sin embargo, atrajo la incredulidad de
sus contemporáneos. Según la teoría ondulatoria, las ondas luminosas se propagan, a partir de su origen,
del mismo modo que en la superficie de un lago lo hace la ondulación producida en él por la caída de una
piedra. La energía transformada por la luz, en esta analogía, se distribuye continuamente por todo el
conjunto ondulatorio. Por otro lado, la teoría cuántica nos dice que la luz se propaga con concentraciones
localizadas de energía, cada una de ellas lo suficientemente pequeñas para poder ser absorbidas por un
electrón. Es curioso observar que la teoría cuántica de la luz que habla de un fenómeno estrictamente
corpuscular impli ca en su desarrollo el concepto de frecuencia < que genuinamente es un concepto
ondulatorio.
La teoría cuántica de la luz es sorprendentemente satisfactoria al explicar el efecto fotoeléctrico. Predice
correctamente que la máxima energía del fotoelectrón depende de la frecuencia de la luz incidente y no de
su intensidad, y explica por qué aún la luz más débil, puede conducir a la emisión intermedia de
fotoelectrones, todo ello en contraposición a lo que dice la teoría ondulatoria. La teoría ondulatoria no
puede explicar por qué existe un umbral de frecuencia tal que, cuando se emplea luz de frecuencia más
baja, no se produzcan fotoelectrones por muy intenso que sea el haz luminoso, cosa que se desprende
lógicamente de la teoría cuántica.
El problema que se nos presenta ahora es qué teoría podemos tomar por cierta. Una gran multitud de
hipótesis físicas han tenido que ser alteradas o rechazadas cuando se encontraba que estaban en
desacuerdo con la experiencia, pero nunca hasta ahora se habían tenido que ingeniar dos teorías
totalmente distintas para dar cuenta de un único fenómeno físico. En este caso la situación es
completamente distinta de la de las mecánicas relativista y newtoniana, pues esta última se transforma en
una aproximación de la primera. No hay modo de poder deducir la teoría cuántica a partir de la teoría
ondulatoria o viceversa.
En cada caso particular la luz se muestra, o bien ondulatoria, o bien corpuscular, pero nunca ambas a la
vez. El mismo haz luminoso que se difracta en una red puede ser motivo de la emisión de fotoelectrones de
una superficie adecuada, pero estos procesos ocurren independientemente. Las teorías cuántica y
ondulatoria de la luz se complementan entre sí. Las ondas electromagnéticas proporcionan la única
explicación posible para determinados experimentos que implican fenómenos ópticos y luminosos,
mientras que los fotones dan explicación para todos los demás de este campo. En realidad no tenemos otra
alternativa que considerar a la luz como algo que se manifiesta en una corriente de fotones discretos o como
un tren de ondas al resto de las veces. La verdadera naturaleza de la luz no es un concepto de significación
plena y nosotros debemos aceptar ambas teorías, la ondulatoria y la cuántica, que, aunque sean
contradictorias entre sí, nos proporcionan la descripción más completa de la luz.
5. HIPÓTESIS DE DE BROGLIE.Otra sorprendente confirmación de que la luz está formada por partículas o fotones es el efecto Compton
o choque entre un fotón y un electrón, con conservación de la energía cinética y de la cantidad de
movimiento, como si realmente se tratara de dos partículas materiales que entraran en colisión.
Fue De Broglie quien concilió las dos grandes teorías corpuscular y ondulatoria creando un verdadero
cuerpo de doctrina llamado Mecánica Ondulatoria, que tiende a imponerse rápidamente tras los trabajos
de tipo teórico y experimental de Schrödinger, Dirac, Dawisson, Germer y muchos otros físicos de nuestros
días.
Según la Mecánica Ondulatoria, la luz está formada por fotones, conforme a la hipótesis de Einstein, pero
a cada fotón hay que añadirle una onda asociada que le acompaña en el espacio,
Según la hipótesis de De Broglie, un fotón de frecuencia V tiene una cantidad de movimiento
h<
p = )))))
c
que puede ser expresada en función e la longitud de onda así
h
p = ))))))
8
La longitud de onda de un fotón está singularizada por su cantidad de movimiento según la relación
h
8 = ))))))
p
Es inútil pretender imaginarse esta onda, pues se trata de una onda de probabilidad, que nos indica si el
fotón, que por otra parte se mueve al azar, tiene más o menos probabilidad de encontrarse en un lugar o
en otro. Cada corpúsculo no ocupa un punto determinado del espacio, sino una determinada región, un
pequeño volumen definido por la onda asociada.
Mientras el fotón camina entre el foco y el objeto iluminado, es imposible determinar su posición y su
trayectoria; únicamente podemos hablar de la onda que avanza; en cambio, cuando llega al objeto, el fotón
aparece bien claro, pero entonces la onda ha desaparecido.
Hay más; si pudiéramos observar lentamente cómo se forman las manchas de interferencia, observando
por ejemplo, los impactos que los fotones producen en una placa fotográfica, notaríamos que al principio
parecen distribuirse al azar, pero a medida que aumenta su número, los impactos se distribuyen siguiendo
un determinado orden global hasta llegar a formar las franjas de interferencia.
Con esto queremos significar que en la Física moderna, no sólo para explicar la naturaleza de la luz, sino
todos los fenómenos corpusculares (que tienen lugar en los últimos constituyentes de la materia) es
indispensable sustituir el concepto de causa por el de probabilidad. La teoría del "determinismo absoluto"
tuvo carta de naturaleza entre los científicos hasta la aparición de los fenómenos cuánticos, pero hoy
piensan éstos con Heisenberg que para el futuro de un sistema lo único que puede precalcularse es la
probabilidad.
Es de hacer notar que este carácter dual de los fotones es, según De Broglie, característico no sólo de
cualquier radiación, sino también se daría para todas las entidades físicas fundamentales. Según esta
hipótesis los electrones, protones, átomos y moléculas tendrían un cierto tipo de movimiento ondulatorio,
asociado a los mismos