Teoría de la Comunicación para Redes Móviles

Teoría de la Comunicación para
Redes Móviles
Introducción y conceptos básicos (2/2)
9/12/07
1
Introducción
 Introducción
 Conceptos básicos





UDC
Unidades logarítmicas
Ganancia de una antena
Ancho de banda
Señales paso banda
Ruidos
Teoría Comunicación Redes
Móviles
2
Unidades logarítmicas
 En muchos casos, las señales presentan un
margen dinámico muy amplio.
 Potencias en un sistema de comunicaciones
 Emisora de radio
 ~kW (103 Watios)
 Sonda espacial
 ~ W (10-15 Watios)
UDC
Teoría Comunicación Redes
Móviles
14
Unidades logarítmicas
 Productos y cocientes => sumas y restas
 Comparación magnitudes
 Mismo punto instantes distintos
 Distintos puntos
 Referencia
x2
K logn
x1
 Unidades derivadas del decibelio
 dBW
+ PX
P[dBW ] = 10 log10 ))
* PREF
UDC
# 103W % 30dBW
(
&&
= " $15
' PREF =1W !10 % $150dBW
Teoría Comunicación Redes
Móviles
15
Unidades logarítmicas
 dBm
+ PX
P[dBm ] = 10 log10 ))
* PREF
# 103W % 60dBm
(
&&
= " $15
' PREF =1mW !10 % $120dBm
P[dBm ] = 30 + P[dBW ]
 dBV, dBmV
2
&
#
& VX [V ] #
V
/
Z
& PX [W ] #
X
! = 20 log10 $
!
!! = 10 log10 $
10 log10 $$
2
$ V [V ] !
$V
!
/
Z
% PREF [W ] "
% REF
"
% REF
"
& VX [V ] #
!!
V [dBV ] = 20 log10 $$
% 1[V ] "
UDC
& VX [V ] #
!!
V [dBmV ] = 20 log10 $$
% 1[mV ] "
Teoría Comunicación Redes
Móviles
16
Ganancia de una antena

Pdirectiva
G=
Pisotropica
Isótropa
[dBi]
0 dBi
Dipolo λ/2
[dBd]
2.15 dBi
Directiva
Alta ganancia
14 dBi
 PIRE (Potencia Isótropa Radiada Equivalente)
(EIRP, Effective Isotropic Radiated Power)
 EIRP=potencia tx (dBm) – perdidas línea tx (dB) + G (dBi)
 ERP=EIRP respecto antena dipolo
 ERP=EIRP-2.15dB=Pot. tx (dBm) –pérdidas (dB) + G (dBd)
UDC
Teoría Comunicación Redes
Móviles
17
Ganancia de una antena
UDC
Teoría Comunicación Redes
Móviles
18
Longitud de onda
c (velocidad luz)
λ= ------------------frecuencia
c ≈ 300.000 km/s
Ejemplos:
• f=900 MHz
•λ ≈ 333 mm
•f=2.4 GHz
•λ ≈ 125 mm
•f=5 GHz
•λ ≈ 60 mm
UDC
Teoría Comunicación Redes
Móviles
19
Ancho de banda
 Diversas definiciones
 Ancho de banda absoluto
 Ancho de banda 3 dB
UDC
Teoría Comunicación Redes
Móviles
20
Ancho de banda
 Diversas definiciones
 Ancho de banda de 10log10(α) dB
 Ancho de banda R %
#
#
f2
f1
!
0
S X ( f ) df
S X ( f ) df
UDC
" 100 = R
Teoría Comunicación Redes
Móviles
21
Ancho de banda
 Diversas definiciones
 Ancho !
de banda equivalente de ruido
"
0
S X ( f ) df = Beq max {S X ( f )}
 Ancho de banda entre nulos
UDC
Teoría Comunicación Redes
Móviles
22
Señales paso banda
 Ancho banda 2B
 Frecuencia central fc
 Reales
2B << fc
 |S(f)|=|S(-f)|
 angle[S(f)]=-angle[S(-f)]
 Sin simetría alrededor fc
 |S(fc+f)|≠|S(fc-f)|
 angle[S(fc+f)]≠-angle[S(fc-f)|]
UDC
Teoría Comunicación Redes
Móviles
23
Señales paso banda
 sI, sQ componentes en fase y cuadratura
 reales, banda base: B
s(t ) = sI (t ) cos(2!f c t ) " sQ (t ) sin(2!f c t )
 Equivalente banda base (envolvente compleja)
u(t ) = sI (t ) + jsQ (t ) = a (t )e j" ( t )
s(t ) = Re[u(t )] cos(2!f c t ) # Im[u(t )] sin(2!f c t ) = Re[u(t )e j 2!f ct ]
1
S ( f ) = [U ( f ! f c ) + U * ( ! f ! f c )]
2
 Si S(f) es simétrica respecto a fc
 u(t)=sI(t)
UDC
Teoría Comunicación Redes
Móviles
24
Señales paso banda
 Canal equivalente paso bajo (banda base),
hl(t)
*
h(t ) = 2 Re[c(t )e j 2!f ct ]
H ( f ) = C ( f ! fc ) + C (! f ! fc )
 Simétrico alrededor fc => c(t) real
 En wireless, no simétrico => c(t)=cI(t)+jcQ(t)
 Señal recibida
 r(t)=s(t)*h(t)
 R(f)=S(f)H(f) señal paso banda.
UDC
Teoría Comunicación Redes
Móviles
25
Señal paso banda
 Señal recibida equivalente paso bajo
v (t ) = u (t ) * c(t )
r (t ) = Re[v (t )e j 2"f ct ]
r (t ) = Re[(u(t ) * c(t ))e j 2"f ct ]
1
R( f ) = [C ( f ! f c )U ( f ! f c ) + C * ( ! f ! f c )U * ( ! f ! f c )]
2
1
= [V ( f ! f c ) + V * ( ! f ! f c )]
2
V ( f ) = C ( f )U ( f )
UDC
Teoría Comunicación Redes
Móviles
26
Señal paso banda
 Señal recibida: componentes
 s(t) real
v (t ) = sI (t ) * cI (t ) + jsI (t ) * cQ (t )
 s(t) compleja
v (t ) = [ sI (t ) * cI (t ) ! sQ (t ) * cQ (t )] + j[ sI (t ) * cQ (t ) + sQ (t ) * cI (t )]
 ¡Interferencia entre componentes!
 Fase depende de fase y cuadratura de u(t)
 Cuadratura depende de fase y cuadratura de
u(t)
UDC
Teoría Comunicación Redes
Móviles
27
Perturbaciones
 Perturbación
 Conjunto de actuaciones internas/externas
sobre el sistema de transmisión que provocan
que la señal recibida no sea igual a la emitida
 Tipos
 Externa
 Interferencias
 Interna
 Distorsión o intermodulación
 Externa ó interna
 Ruido
 Algunas se producen sin haber señal
UDC
Teoría Comunicación Redes
Móviles
28
Distorsión
 Determinista
 Lineal
 H ( f ) = ke # j 2"f!
 k y ! constantes
 Todas las señales se propagan a una cierta
velocidad, que depende del medio y de la
frecuencia de la señal.
 Retardo transmisión
 Variación de la fase de las señales.
UDC
Teoría Comunicación Redes
Móviles
29
Distorsión
 Caso ideal
 Misma forma del espectro en todas las
frecuencias
Transmisor
sT (t )
sR (t ) = ! sT (t " t0 )
Medio de Transmisión
! <1
Receptor
Modelo
sT (t )
H c ( j! ) = " e
# j! t0
fase( H c ( jw)) = ! wt0
UDC
sR (t ) = ! sT (t " t0 )
Fase lineal con la frecuencia
Teoría Comunicación Redes
Móviles
30
Distorsión
 Caso real
Transmisor
sT (t )
Medio de Transmisión
sR (t ) = ! sT (t " t0 )
Receptor
Fase Lineal
en el ancho de
banda interés
Amplitud Constante
en el ancho de banda de
interés
! (" )
Frecuencia
Fase
Magnitud
1
!
! (" ) = #"t0
Frecuencia
UDC
Teoría Comunicación Redes
Móviles
31
Ruido
 Fuente de problemas en transmisión: ruido
 Ruido térmico
 Presente en todos los dispositivos electrónicos
y medios de transmisión
 Debido a la agitación de los electrones en un
conductor.
 Proporcional a la temperatura
 Distribuido uniformemente en todo el espectro
de frecuencias.
UDC
Teoría Comunicación Redes
Móviles
38
Ruido
 Ruido impulsivo.
 Pulsos irregulares de corta duración
 Gran amplitud
 Provocados por inducciones, conmutaciones
electromagnéticas.
 El ruido impulsivo aleatorio, inesperado y no
repetitivo.
 Errores en ráfagas
 Otros ruidos
 Cuantificación, sobrecarga pendiente (delta)…
 Medida: relación señal a ruido
UDC
Teoría Comunicación Redes
Móviles
& S # PSignal
SNR = $ ! =
% N " PNoise
39
Ruido
 Ruido térmico
 Media 0.
 Densidad espectral de potencia distribuida
uniforme por todo el espectro de frecuencias.
 Incorrelación temporal
S N ( f ) = N 0 # RN (! ) = N 0" (! )
UDC
Teoría Comunicación Redes
Móviles
40
Ruido
 Densidad espectral de potencia proporcional
a la temperatura
!W "
N 0 = kT # $
% Hz &
 k=1.3803 10-23 (J/K): Constante Boltzmann
 T: temperatura en Kelvins
 Con temperatura ambiente
 (T=17º C+273=290 K)
!W "
! dBW "
! dBm "
N 0 = kT # 4 $10 & ' = %204 &
' = %174 &
'
Hz
Hz
Hz
( )
(
)
(
)
-21
UDC
Teoría Comunicación Redes
Móviles
41
Ruido
 Potencia: proporcional al ancho de banda B
SN ( f )
N0
B
f
PN = kTB (W )
PN [dBW ] = !228.6 dBW/Hz+10log10 (T ) + 10 log10 ( B)
 Ejemplo: un sistema de 10 MHz de ancho de
banda a temperatura ambiente
PN [dBm] = !228.6 dBW/Hz+10log10 (290) + 10 log10 (107 ) + 30 = !104 dBm
UDC
Teoría Comunicación Redes
Móviles
42
Factor de cresta
 Relación entre los picos de señal y su RMS

max (s(t ) )
CF =
1 % 2
lim $ s (t ) dt
2% #%
% "!
 CF alto => grandes picos respecto RMS
 Necesarios amplificadores altamente lineales
 Amplificadores poco eficientes
UDC
Teoría Comunicación Redes
Móviles
53