GU ÍA 3 - Ludifisica - Universidad Nacional de Colombia

GUÍA 3
Diego Luis Aristizábal R., M. Sc. en Física
Profesor Asociado
Escuela de Física
Universidad Nacional de Colombia
Roberto Fabián Retrepo A., M. Sc. en Física
Profesor Asociado
Escuela de Física
Universidad Nacional de Colombia
Carlos Alberto Ramírez M., M. Sc. en Física
Profesor Asociado
Escuela de Física
Universidad Nacional de Colombia
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Maestría en Enseñanza de las Ciencias
Exactas y Naturales
Sistema Internacional (SI)
Objetivo General
•
Estudiar el Sistema Internacional (SI).
Objetivos específicos
•
•
Definir las magnitudes y unidades base en el SI.
Describir las normas que rigen el SI
Introducción
Se abordarán los conceptos básicos sobre sistemas de magnitudes y unidades con base en la última
version del VIM (Vocabulario Internacional de Términos Fundamentales y Generales de
Metrología — versión 2008 —). En color verde se dará la definición tal cual aparece en el VIM; en
algunos casos se complementará con una breve explicación.
Definiciones básicas
Magnitud de base
Magnitud de un subconjunto elegido por convención de un sistema de magnitudes dado, de
manera que ninguna magnitud del subconjunto pueda ser expresada en función de las otras.
NOTA
Las magnitudes de base son consideradas como mutuamente independientes pues una magnitud de
base no puede ser expresada por un producto de potencias de las otras magnitudes de base.
Se puede considerar la magnitud “número de entidades” como una magnitud de base en todo sistema de magnitudes.
Magnitud derivada
Magnitud, en un sistema de magnitudes. definida en función de sus magnitudes de base
EJEMPLO
En un sistema de magnitudes que contenga las magnitudes de base longitud y masa, la densidad de
masa es una magnitud derivada definida como el cociente de una masa por un volumen (longitud
al cubo).
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Sistema Internacional (SI)
Sistema Internacional de Magnitudes (ISQ)
Sistema de magnitudes con base en las siete magnitudes de base: longitud, masa, tiempo, corriente
eléctrica, temperatura termodinámica, cantidad de sustancia e intensidad luminosa. Ver tabla 1.
Unidad de medida
Magnitud escalar, definida y adoptada por convención, con la cual se puede comparar cualquier
otra magnitud de la misma naturaleza para expresar la relación de las dos magnitudes cómo un
número.
Unidad de base
Unidad de medida adoptada por convención para una magnitud de base.
Nota
Para el número de entidades, se puede considerar el número uno, símbolo 1, como una unidad de
base en todo sistema de unidades
Unidad derivada
Unidad de medida de una magnitud derivada.
Unidad derivada coherente,
Unidad derivada que, para un sistema de magnitudes y un conjunto de unidades de base dados,
es un producto de potencias de las unidades de base sin factores de proporcionalidad distintos al
número uno.
Ejemplo: el m.s-1 es la unidad derivada coherente de velocidad en el SI.
Sistema de unidades
Conjunto de unidades de base y unidades derivadas, sus múltiplos y sub-múltiplos, y de reglas
para su utilización.
Sistema internacional de Unidades (SI )
Sistema coherente de unidades con base en el Sistema Internacional de Magnitudes, sus nombres
y símbolos, y una serie de prefijos con sus nombres y símbolos, y las reglas para su utilización, adoptado por la Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM). Ver tablas 1 y 2.
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Sistema Internacional (SI)
Magnitud de base
Nombre
longitud
masa
tiempo
Unidad de base
Nombre
Símbolo
metro
m
kilogramo
kg
segundo
s
corriente eléctrica
temperatura termodinámica
cantidad de sustancia
intensidad luminosa
ampere
kelvin
mol
candela
A
K
mol
cd
Tabla 1: Unidades y magnitudes base en el SI
Magnitud derivada
Nombre
área
velocidad
aceleración
fuerza
trabajo, energía
potencia
presión
Unidad derivada coherente
Nombre
Símbolo
metro cuadrado
m2
metro por segundo
m·s—1
metro por segundo cuadrado
m·s—2
Newton
N
Joule
J
Watt
J·s—1
Pascal
N·m—2
Tabla 2: Algunas magnitudes y unidades derivadas coherentes en el SI
Unidad fuera de sistema
Unidad de medida que no pertenece a un sistema de unidades determinado.
EJEMPLOS
•
El electrónvolt (alrededor de 1,602 18 x 10—19 J) es una unidad de medida de energía fuera
de sistema respecto al SI.
•
El día, la hora , el minuto son unidades de tiempo fuera de sistema para el SI
El Comité Internacional (1969) ha reconocido que los usuarios podían tener necesidad de utilizar las unidades SI en asociación con algunas unidades que no pertenecen al Sistema Intencional pero que juegan un papel importante y que son ampliamente extendidas y aprobó su uso.
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Sistema Internacional (SI)
Definiciones de las unidades básicas del SI
Unidad de longitud (metro, m)
El metro es la longitud del trayecto recorrido por la luz en el vacío durante un espacio de tiempo
de 1/299 792 458 de segundo.
Unidad de masa (kilogramo, kg)
El kilogramo es la unidad de masa; igual a la masa del prototipo internacional del kilogramo
compuesto de una aleación de platino e iridio, que se guarda en la Oficina Internacional de Pesos y Medidas (BIPM) en Sèvres, cerca de París.
Unidad de tiempo (segundo, s)
El segundo es la duración de 9 192 631 770 periodos de la radiación correspondiente a la transición entre dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo decesio 133.
Unidad de la corriente eléctrica (amperio, A)
El amperio es la intensidad de una corriente constante que, mantenida en dos conductores
paralelos, rectilíneos, de longitud infinita, de sección circular despreciable y situados a una distancia de 1 metro uno del otro en el vacío, produciría entre esos conductores una fuerza igual a
2x10–7 newton por metro de longitud.
Unidad de temperatura termodinámica (kelvin, K)
El kelvin, unidad de temperatura termodinámica, es la fracción 1/273,16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua.
Unidad de cantidad de sustancia (mol)
El mol es la cantidad de sustancia de un sistema que tiene tantas entidades elementales como hay
átomos en 0,012 kilogramos de carbono 12; su símbolo es el "mol".
Unidad de intensidad luminosa (candela, cd)
La candela es la intensidad luminosa en una dirección dada, de una fuente que emite una radiación monocromática de frecuencia 540x1012 hertz (Hz) y cuya intensidad de energía en esa dirección es 1/683 vatios por estereorradián.
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Sistema Internacional (SI)
Múltiplos y submúltiplos decimales de las unidades SI
Los prefijos y símbolos de prefijos que han sido adoptados para formar nombres y símbolos de
múltiplos y submúltiplos decimales de las unidades SI se encuentran en la tabla 3. Estos prefijos SI
representan estrictamente las potencias de 10. No deben ser utilizados para expresar múltiplos de
dos (por ejemplo, un kilobit representa 1000 bits y no 1024 bits).
Entre las unidades básicas del Sistema Internacional, la unidad de masa es la única cuyo nombre
contiene un prefijo por razones históricas. Los nombres y los símbolos de los múltiplos y submúltiplos decimales de la unidad de masa, están formados por la unión de prefijos a la palabra
"gramo" y de símbolos de estos prefijos al símbolo de la unidad "g".
Factor
Prefijo
Símbolo
101
deca
da
102
hecto
h
103
kilo
k
106
mega
M
109
giga
G
1012
tera
T
1015
peta
P
1018
exa
E
1021
zetta
Z
1024
yotta
Y
10–1
deci
d
10–2
centi
c
10–3
mili
m
10–6
micro
µ
10—9
nano
n
10–12
pico
p
10—15
femto
f
10—18
atto
a
10–21
zepto
z
10–24
yocto
y
Tabla 3
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Sistema Internacional (SI)
Reglas de escrituras de nombres y símbolos de las unidades SI
Símbolos de las unidades SI
Los símbolos de las unidades SI (y muchos otros símbolos de las unidades fuera del SI) deben ser
escritos según las reglas siguientes:
•
Los símbolos de las unidades se imprimen en caracteres romanos (rectos). En general los
símbolos de las unidades se escriben en minúsculas, pero, si el nombre de la unidad deriva
de un nombre propio, la primera letra del símbolo es mayúscula. El nombre de la unidad
propiamente dicha comienza siempre por una minúscula, salvo si se trata de la primera
palabra de una frase o del nombre "grado Celsius".
•
Los símbolos de las unidades quedan invariables en plural.
•
Los símbolos de las unidades no están seguidos por un punto, salvo si se encuentran situados al final de una frase, el punto releva en este caso de la puntuación habitual.
Expresión algebraica de los símbolos de las unidades SI
De acuerdo con los principios generales adoptados por la ISO/TC 12 (ISO 31), el Comité Internacional recomienda que las expresiones algebraicas que comprenden símbolos de unidades SI
deben expresarse bajo una forma normalizada.
•
Cuando una unidad derivada está formada multiplicando dos o varias unidades, está expresada con la ayuda de símbolos de unidades separados por puntos a media altura o por un
espacio. Por ejemplo: N·m o N m.
•
Cuando una unidad derivada está formada dividiendo una unidad por otra, se puede utilizar una barra inclinada (/), una barra horizontal o bien exponentes negativos. Por ejemplo:
m/s o m·s—1. No se debe nunca hacer seguir sobre una misma línea una barra inclinada de
un signo de multiplicación o de división, al menos que paréntesis sean añadidos a fin de
evitar toda ambigüedad. Por ejemplo : m/s2 o m·s—2 pero no m/s/s; m·kg/(s3·A) o
m·kg·s—3·A—1 no m·kg/s3/A ni m·kg/s3·A.
Reglas de empleo de los prefijos SI
De acuerdo con los principios generales adoptados por la ISO (ISO 31), el Comité Internacional
recomienda que se observen las reglas siguientes en el empleo de los prefijos SI:
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•
Los símbolos de los prefijos se imprimen en caracteres romanos (rectos), sin espacio entre el
símbolo del prefijo y el símbolo de la unidad.
•
El conjunto formado por el símbolo de un prefijo junto al símbolo de una unidad constituye
un Nuevo símbolo inseparable (símbolo de un múltiplo o submúltiplo de esta unidad) que se
puede elevar a una potencia positiva o negativa y combinar con otros símbolos de unidades
para formar símbolos de unidades compuestas. Por ejemplo: 1 cm3= (10—2 m)3 = 10—6 m3
Notación numérica
•
Debe dejarse un espacio entre grupos de 3 dígitos, tanto a la izquierda como a la derecha de la
coma (15 739, 012 53). En números de cuatro dígitos puede omitirse dicho espacio. La coma
no debe usarse como separador de los miles.
•
Las operaciones matemáticas solo deben aplicarse a símbolos de unidades (kg/m3) y no a nombres de unidades (kilogramo/metro cúbico).
•
Debe estar perfectamente claro a qué símbolo de unidad pertenece el valor numérico y qué
opera-ción matemática se aplica al valor de la magnitud. Ejemplos: 35 cm x 48 cm pero no 35
x 48 cm, 100 g ± 2 g pero no 100 ± 2 g.
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Referencias
[1]
BIPM (Bureau International des Poids et Mesures), VIM 2008, [WEB] http://
www.bipm.org/en/ publications/guides/vim.html [último acceso, julio 05 de 2010) France,
2010.
[2]
SENA L. A., Unidades de las Magnitudes físicas y sus dimensiones, Editorial MIR, Moscú, 1979.
[3]
TAYLOR, J.R., An Introduction To Error Analysis, the study of uncertainties I physical measurements, University Science Books, Edición 2, Sausalito, California, 1982.
[4]
MAIZTEGUI A.P., Introducción a las Mediciones de Laboratorio, Kapeluz, Buenos Aires,
1980.
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