Taller 5, 2010
Solución Problema 6
Solución presentada por el estudiante:
Alvin Mejías, Colegio Providencia.
a) Las 6 particiones ordenadas de {a, b, c, d} en 2 subconjuntos de 2 elementos son
las siguientes:
(a b, c d), (a c, b d), (a d, b c), (b c, a d), (b d, a c), (c d, a b).
b) Existen
6!
6⋅5⋅4
=
= 60 particiones.
1!⋅2!⋅3!
2
10!
= 126 maneras distintas. Es importante notar
2!⋅5!⋅5!
que tenemos que dividir por 2! puesto que el orden de los 2 equipos no es
relevante.
c) Podemos separar la clase de
d)
10!
= 420 maneras. Hay que dividir por un factor 3! suplementar puesto
2!⋅3!⋅5!⋅3!
que hay 3! maneras de ordenar los 3 paquetes.
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