Conversión de Octal a Binario

Sistema de numeración Binario
Conversión de Binario a Decimal
El sistema de numeración binario es un sistema de posición donde cada dígito binario
(bit) tiene un valor basado en su posición relativa al LSB. Cualquier número binario
puede convertirse a su equivalente decimal, simplemente sumando en el número binario
las diversas posiciones que contenga un 1. Por ejemplo: 1 1 1 0 1 12 de binario a
decimal 1 x 25 + 1 x 24 + 1 x 23 + 0 x 22 + 1 x 2 1+ 1 x 20 = 5910
Conversión de Decimal a Binario
Existen dos maneras de convenir un número decimal entero a su representación
equivalente en el sistema binario. El primer método es inverso al proceso descrito
anteriormente. El número decimal se expresa simplemente como una suma de potencias
de 2 y luego los unos y los ceros se escriben en las posiciones adecuadas de los bits. Por
ejemplo: Convertir de Decimal a Binario el siguiente Nº 4510
45 ÷ 2 = 22 con cociente 1 y residuo 22
22 ÷ 2 = 11 con cociente 0 y residuo 11
11 ÷ 2 = 5 con cociente 1 y residuo 5
5 ÷ 2 = 2 con cociente 1 y residuo 2
2 ÷ 2 = 1 con cociente 0 y residuo 1
Ahora agarramos el último residuo, que en este caso es 1 y los cocientes obtenidos de
forma descendentes, es decir 10 1 1 0 12
OTRA FORMA
45 = 32 + 8 + 4 + l = 25 + 0 + 23 + 2 2 + 0 + 20 = 1 0 1 1 0 1
entonces es igual a 1 0 1 1 0 12
Sistema de numeración Octal
El sistema de numeración octal es muy importante en el trabajo que se realiza en una
computadora digital. Este tiene una base de ocho, lo cual significa que tiene ocho
posibles dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7. Así, cada dígito de un número octal puede tener
cualquier valor del 0 al 7.
Conversión de Octal a Decimal
Un número octal puede convenirse fácilmente a su equivalente decimal multiplicando
cada dígito octal por su valor posicional. Por ejemplo:
2748 = 2 x 82 + 7 x 81 + 4 x 80
2748 = 2 x 64 + 7 x 8 + 4 x 1
2748 = 18810
Conversión de Decimal a Octal
Un entero decimal se puede convertir a octal con el mismo método de división repetida
que se usó en la conversión de decimal a binario, pero con un factor de división de 8 en
lugar de 2. Por ejemplo: 164
con residuo 4
con residuo 4
con residuo 2
Al final resulta que:
16410 = 2448
Conversión de Octal a Binario
La ventaja principal del sistema de numeración octal es la facilidad con que se puede
realizar la conversión entre números binarios y octales. La conversión de octal a binario
se lleva a cabo conviniendo cada dígito octal en su equivalente binario de 3 bits. Por
medio de estas conversiones, cualquier número octal se conviene a binario,
convirtiéndolo de manera individual. Por ejemplo, podemos convertir 516, a binario de
la siguiente manera:
516
101 001 110 entonces:
5168 = 1010011102
Conversión de Binario a Octal
La conversión de enteros binarios a octales es simplemente la operación inversa del
proceso anterior. Los bits del número binario se agrupan en conjuntos de tres
comenzando por el LSB. Luego, cada grupo se convierte a su equivalente octal. Por
ejemplo: el Nº Binario 111 001 101 110 en Octal es 7 1 5 6 entonces: 1110011011102 =
71568
Sistema De Numeración Hexadecimal
Conversión de hexadecimal a decimal.- Un número hexadecimal se puede convenir a su
equivalente decimal utilizando el hecho de que cada posición de los dígitos
hexadecimales tiene un valor que es una potencia de 16. El LSD tiene un valor de l60 =
1; el siguiente dígito en secuencia tiene un valor de 161 = 16; el siguiente tiene un valor
de 162 = 256 y así sucesivamente. Por ejemplo:
81216 = 8 x 162 + 1 x 161 + 2 x 160
81216 = 2048 + 16 + 2
81216 = 206610
Conversión de Decimal a Hexadecimal
Recuerde que efectuamos la conversión de decimal a binario por medio de la división
repetida entre 2 y de decimal a octal por medio de la división repetida entre 8. De igual
manera, la conversión de decimal a hexadecimal se puede efectuar por medio de la
división repetida entre 16. Por ejemplo: 42310
423 ÷ 16 = 26 con cociente 07 y residuo 26
26 ÷ 16 = 1 con cociente 10 y residuo 1
Ahora agarramos el último residuo, que en este caso es 1 y los cocientes obtenidos de
forma descendentes, es decir 1 10 07. Entonces 423 en decimal es 1 A 7 en
Hexadecimal.
42310 = 1A716
Conversión de Hexadecimal a Binario
Al igual que el sistema de numeración octal, el sistema hexadecimal se usa
principalmente como método ‘taquigráfico” en la representación de números binarios.
Es una tarea relativamente simple la de convertir un número hexadecimal en binario.
Cada dígito hexadecimal se convierte en su equivalente binario de 4 bits. Por ejemplo:
6D23
1101 0010 0011 entonces:
6D2316 = 1101101001000112
Conversión de Binario a Hexadecimal
Esta conversión es exactamente la operación inversa del proceso anterior. El número
binario se agrupa en conjuntos de cuatro bits y cada grupo se convierte a su dígito
hexadecimal equivalente. Cuando es necesario se añaden ceros para completar un grupo
de cuatro bits.
11101001102 = 0011 1010 0110
3A6
11101001102 = 3A616