resumen para realizar operaciones combinadas con números enteros

RESUMEN PARA REALIZAR OPERACIONES COMBINADAS CON NÚMEROS ENTEROS
1. SUMAR O RESTAR NÚMEROS ENTEROS
1) Si los números tienen el mismo signo, se suman sus valores absolutos, y al resultado
se le pone el mismo signo que tienen.
Ejemplos:
–7 – 4 = –11
6 + 9 = +15
2) Si los números tienen signos diferentes, se restan sus valores absolutos, y al
resultado se le pone el signo del de mayor valor absoluto.
Ejemplos:
2 – 5 = –3
–10 + 6 = – 4
–5+8=+3
7–9=–2
3) Cuando sumamos o restamos más de dos números, lo mejor es agrupar los positivos
y los negativos por separado, y al resultado de sumar los positivos le restamos el
resultado de sumar los negativos.
Ejemplos: 9 – 3 + 6 + 2 – 5 – 1 + 8 = (9 + 6 + 2 + 8) – (3 + 5 + 1) = 25 – 9 = 16
Todos los positivos,
sumados entre sí
Todos los negativos,
sumados entre sí
–15 + 4 – 2 + 7 – 5 – 10 = (4 + 7) – (15 + 4 + 7) = 11– 26 = –15
Los “+”
Los “–”
4) Si hay un signo “– “delante de un paréntesis (o de un corchete), podemos quitar el
paréntesis, pero cambiando los signos de cada uno de los números que haya dentro del
paréntesis. Por el contrario, cuando quites un paréntesis que viene precedido de un
signo “+”, no cambia ninguno de los signos que están dentro.
Ejemplos: 6 – (–8 +4) = 6 + 8 – 4 = 14 – 4 = 10
2 + (20 – 5) = 2 + 20 – 5 = 22 – 5 = 17
2. MULTIPLICAR Y DIVIDIR NÚMEROS ENTEROS
1) Multiplicamos o dividimos (según sea el caso) los valores absolutos
2) Para saber qué signo se pone al resultado, se sigue la…
regla de los signos:
 Si los signos son iguales: el resultado es positivo
Si los signos son diferentes, el resultado es negativo
Ejemplos: 6 ∙ (-5) = – 30
Los signos
son diferentes
- 18 : (-9) = +2
Los signos
son iguales
-4 ∙ 6 = – 24
Los signos
son diferentes
3. LA JERARQUÍA DE LAS OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS
Para hacer operaciones combinadas de sumas, restas, multiplicaciones y divisiones
tenemos que seguir la jerarquía de las operaciones:
Primero: Resolución de corchetes y paréntesis
Segundo: Realización de las multiplicaciones y divisiones en el orden en que
aparecen, de izquierda a derecha.
Tercero: Realización de las sumas y las restas en el orden en que
aparecen, de izquierda a derecha.
4. HACER OPERACIONES COMBINADAS DE NÚMEROS ENTEROS EN LAS QUE
HAYA SUMAS, RESTAS, MULTIPLICACIONES Y DIVISIONES
Para hacer este tipo de operaciones combinadas, tenderemos que tener en cuenta todo
lo anterior:



La jerarquía de las operaciones
Cómo hacer sumas y restas
Cómo hacer multiplicaciones y divisiones
Y además, no olvides estas recomendaciones importantísimas:

Cuando delante de un número o un paréntesis (o un corchete) no hay nada, es
como si delante hubiera un signo “+”
Ejemplo: 4 – 10 = +4 – 10

Cuando entre un número y un paréntesis (o un corchete) no hay nada, se
sobreentiende que lo que hay es un signo “∙ “ (signo de la multiplicación)
Ejemplo: –7(5–9) = –7∙(5 – 9)

Nunca escribas dos signos juntos: entre uno y otro debe haber un paréntesis.
Ejemplos:
MAL
BIEN
4∙ –9
4∙( –9)
–6+–2
–6+(–2)

Cuando te encuentres con paréntesis dentro de corchetes, siempre trabajaremos
“de adentro hacia afuera”, es decir, haciendo primero lo de adentro para luego
hacer lo de más afuera.

Y la más importante de todas: haciendo estos ejercicios, no tengas prisa!!! Para
no cometer errores, es necesario ir paso a paso, haciendo sólo una cosa cada
vez (aunque tardemos más tiempo y gastemos más tinta ;-))