10. determinación de la tensión superficial de un líquido

Práctica 10
Determinación de la Tensión Superficial de un líquido
10. DETERMINACIÓN DE LA TENSIÓN SUPERFICIAL DE UN
LÍQUIDO
OBJETIVO.
Determinación del coeficiente de tensión superficial de un líquido problema
calibrando previamente el sistema a través de la medida de la tensión
superficial del agua.
MATERIAL.
(1) Balanza de Searle.
(2) Caja de pesas de masas conocidas.
(3) Vidrio de reloj.
(4) Lámina de vidrio de dimensiones conocidas.
Liquido problema.
Agua destilada.
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Práctica 10
Determinación de la Tensión Superficial de un líquido
FUNDAMENTO TEÓRICO
Se denominan fenómenos superficiales a los fenómenos físicos en los que
intervienen fundamentalmente las moléculas que se encuentran en la
superficie de separación entre dos medios no miscibles. En particular, estos
medios diferentes serán en esta práctica un líquido y la atmósfera.
La energía de las moléculas del interior del líquido es diferente de la energía
de las moléculas de la superficie, pues estas últimas sólo están ligadas a
otras moléculas del propio líquido por un lado de la superficie divisoria.
De este modo, las partículas que están en la capa superficial de un líquido
poseen exceso de energía con relación a las que están en el interior: dentro
del líquido cada partícula está rodeada por vecinas próximas que ejercen
sobre ella fuerzas intermoleculares de cohesión; por simetría estas fuerzas
se ejercen en todos sentidos y direcciones por lo que la resultante es nula.
Sin embargo las partículas de la superficie del
líquido se encuentran rodeadas por arriba por otro tipo
de moléculas (aire en el caso de esta práctica). Como
en un gas la concentración de partículas es muy
pequeña, la interacción entre las moléculas del gas
exterior y las del líquido es despreciable, por lo que
existe una fuerza neta en la superficie del líquido
dirigida hacia su interior que se opone a que las
moléculas de líquido se escapen de su superficie.
Esta fuerza superficial lleva asociada una energía (que sería el trabajo
necesario para arrancar una molécula de la superficie), definida como la
diferencia entre la energía de todas las moléculas junto a la superficie
divisoria (de los dos medios) y la que tendrían si estuvieran en el interior de
sus respectivos fluidos.
Esta energía superficial U es por tanto proporcional al área S de la superficie
libre del líquido:
U =σ S
[1]
donde la constante de proporcionalidad σ es el coeficiente de tensión
superficial del líquido que, a temperatura constante, depende sólo de la
naturaleza de los medios en contacto.
Una forma de observar los efectos de la tensión superficial es introducir un
objeto en un líquido. Al intentar sacarlo de él, los bordes del objeto
modifican el área de la superficie libre del líquido en contacto con el aire
(aumentándola) y aparece la denominada fuerza de tensión superficial, F σ ,
que se opone a que aumente el área de la superficie libre y que es
proporcional al perímetro de la interfase líquido-aire-objeto, L :
Fσ = σ L
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Si situamos un sólido sobre la superficie de un líquido, la tendencia del
líquido a minimizar su superficie libre lleva a que en el límite entre la película
superficial y el sólido surja la fuerza de tensión superficial dada por [2]. Esta
fuerza es tangente a la superficie y está dirigida hacia el interior del líquido.
MÉTODO.
El procedimiento utilizado para medir el coeficiente de tensión superficial de
un líquido será el de colocar sobre su superficie una lámina de vidrio de
dimensiones conocidas, y medir la fuerza que el líquido ejerce sobre ella
cuando intentamos separarla, mediante el uso de una balanza de Searle :
La balanza consta de una plataforma sosteniendo un vidrio de reloj que
contiene el líquido, que se puede desplazar en sentido vertical por medio de
un tornillo solidario, y también de un alambre fino en su parte superior,
visible y sujeto por dos tornillos, solidario al cual hay un brazo con un
contrapeso y un fiel en sus extremos. El contrapeso sirve para nivelar
inicialmente el fiel sobre un limbo graduado solidario a la balanza.
Del brazo, cerca del fiel, pende un platillo para
depositar pesas, con un gancho del que cuelga una
lámina de vidrio de pequeño espesor, cuyas
dimensiones (longitud a , espesor b) aparecen
como datos en la parte superior de la balanza (a=5.5
cm y b=0.2 cm).
La medida de la fuerza en este caso se basa en el momento recuperador que
se origina en el alambre cuando se provoca en él una deformación por
torsión.1
Cuando el alambre se retuerce un ángulo θ, el fiel refleja esta torsión sobre
el limbo de la balanza.
Esta deformación la provocará primero la acción de la fuerza de tensión
superficial, F σ , del líquido sobre la lámina de vidrio cuando ésta se separa
de aquél.
Para cuantificar esa fuerza, posteriormente se retorcerá el alambre el mismo
ángulo θ (misma lectura del fiel sobre el limbo que en el caso anterior), con
la lámina de vidrio seca colgando aire, y la ayuda de unas pesas de peso
conocido mg .
Según la ecuación [2], a partir de la F σ calculada y de las dimensiones de la
lámina de vidrio, L, puede obtenerse el coeficiente de tensión superficial de
un líquido. Se calculará primero el del agua destilada, σ, se comparará con
su valor tabulado para calibrar el sistema de medición, y posteriormente se
determinará el coeficiente de tensión superficial de un líquido problema, σ’ .
1
D.Jou, J.P. Llebot, C.P.Garcia:Física para Ciencias de la Vida.Capítulo 2, pp 103
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1) Medida del coeficiente de tensión superficial del agua destilada,
σ.
1. Antes de comenzar la medida es importante que compruebes que la
balanza está nivelada. Para ello, sin pesas en el platillo y con la lamina de
vidrio colgando del brazo, el fiel ha de marcar el cero de la escala. En
caso de que no sea así, desplaza los contrapesos de la balanza hasta
lograrlo, asegurándote que quedan bien sujetos y no se muevan al utilizar
la balanza durante el proceso de medida.
2. Llena de agua destilada (sin llegar al borde) el vidrio de reloj situado
sobre la plataforma.
3. A continuación sumerge la lámina en el líquido, cuidando de que el borde
inferior de la lámina que se sumerge se mantenga paralelo a la superficie
libre del agua. Para sumergirlo se eleva poco a poco la plataforma que
sostiene el vidrio de reloj con el agua, con la ayuda del tornillo solidario a
la plataforma.
4. Después gira en sentido contrario el tornillo lentamente intentando
separar la lámina de la superficie. Observa cómo el fiel se va desplazando
sobre el limbo graduado hasta que llega a una determinada posición en la
que, bruscamente, se consigue la separación de la lámina. En el
momento en que se produce la separación de la lámina y el líquido, la
fuerza que ha de vencerse es la fuerza debida a la tensión superficial.
Justo en este momento es cuando ha de tomarse nota de la posición del
fiel de la balanza, leyendo el valor de la deformación X en el limbo
graduado, cuyo valor cumple la condición: X = Fσ .
5. A continuación se seca con cuidado la lámina, si es necesario quitándola
de su soporte. Cuélgala del gancho y añade pesas, de masa total m,
hasta conseguir la misma posición del fiel de la balanza que en la medida
anterior X (en la que se efectuó la separación). La fuerza deformadora
sobre la balanza será ahora la del peso X = mg .
Como las fuerzas de tensión superficial F σ y del peso de las masas del
platillo mg retuercen el alambre el mismo ángulo θ, cuando son aplicadas en
la misma dirección y a la misma distancia de él, tienen el mismo módulo:
Fσ = mg
[3]
e igualando [2] y [3], se tiene que:
Fσ =σ L=mg ,
donde L es el perímetro de la lámina ya que, como se dijo anteriormente, la
fuerza de tensión superficial sólo actúa en la frontera entre el agua y el
sólido, es decir, a lo largo del perímetro de la lámina, que es:
L=2a+2b .
Sustituyendo en las ecuaciones [2] y [3] se obtiene:
F
mg
mg
σ=
=
=
L
L
2 (a +b)
σ
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6. Se repiten seis veces los pasos 3 , 4 y 5 , obteniendo seis lecturas del fiel
sobre el limbo y, a continuación, se anotan los seis valores de las pesadas
que equilibran dichas medidas. Calcula la media de estos valores.
7. Con la media de las seis pesadas, magua , calcula mediante la ecuación [4]
el coeficiente de tensión superficial medio del agua destilada, σ ,
obtenido experimentalmente. Anota el valor del coeficiente de tensión
superficial teórico del agua de la Tabla 1 que se corresponda con la
temperatura del laboratorio.
Tabla 1: Coeficiente de tensión superficial del agua teórico, σt , en
función de la temperatura, T. (1 din = 1 g cm / s2)
T (º C)
σt (din/cm)
0
10
20
30
40
50
75,64
74,22
72,75
71,18
69,56
67,91
8. Determina el error de cero (un tipo de error sistemático) que puede
introducir la balanza mediante comparación del resultado experimental
con el teórico de la Tabla 1. El error sistemático se deducirá según la
ecuación:
ε0 = σt – σ
[5]
2) Medida del coeficiente de tensión superficial del líquido
problema corregido por el error de cero del sistema, σ'corr .
Con el error de cero del sistema de medición, ε0 , calculado con el agua
destilada se pueden corregir las medidas que se realicen con otras sustancias.
A continuación, con el mismo procedimiento del apartado anterior, se calcula el
coeficiente de tensión superficial de otro líquido problema, σ’ , del cual no se
conoce su valor real. De esta forma el error sistemático queda en gran parte
eliminado, dentro de la precisión con la que se haya realizado la calibración. Así
se puede conocer el coeficiente de tensión superficial medio del líquido
problema corregido, σ'corr.
Se procede de forma análoga al apartado anterior realizando también seis pares
de medidas. Con el valor medio de las pesadas, mliq. prob , se calcula mediante la
ecuación [4] el coeficiente de tensión superficial medio del líquido problema, σ’,
que se obtiene experimentalmente.
Teniendo en cuenta el cerro de cero del sistema de medida que se ha calculado
en el apartado anterior, se corrige este resultado:
σ'corr = σ’ + ε0
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[6]
5
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Nombre
Curso
Fecha :
Apellidos
Grupo
Letra de prácticas
DATOS EXPERIMENTALES
Indica la precisión del sistema de pesas de la balanza.
APARATO DE MEDIDA
Balanza
PRECISIÓN (unidades)
Δmi =
Para cada líquido y efectuando seis veces el mismo experimento, indica en la
siguiente tabla los valores de las lecturas del fiel debidas a la acción de la
tensión superficial y de las masas mi correspondientes necesarias para
igualar posteriormente dichas lecturas en seco, junto con su incertidumbres
de medida directa, Δm .
Calcula la masa media y su desviación máxima Dm para cada líquido. La
incertidumbre del valor medio de la masa para cada líquido será:
m − mmin
Δmagua =máx(Δm, Dm), siendo Dm = max
2
Expresa los valores medios de las masas obtenidos con sus respectivas
incertidumbres:
Tabla I: Medidas directas
AGUA
Lectura del fiel
sobre el limbo
(unidades)
(mi ± Δm)
unidades
LíQUIDO PROBLEMA
Lectura del fiel
sobre el limbo
(unidades)
(mi ± Δm)
unidades
1
2
3
4
5
6
Dm =
(magua ± Δmagua )
unidades
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Dm’ =
(mliq. prob ± Δmliq. prob )
unidades
6
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Curso
Fecha :
Apellidos
Grupo
Letra de prácticas
RESUMEN DE RESULTADOS
1. Determina, a partir de magua , el coeficiente de tensión superficial medio
del agua, σ
(ecuación [4]). Halla la incertidumbre de la tensión
superficial del agua, Δσ. Considera para ello que σ = σ ( magua ) , o sea,
que Δa=Δb=Δg=0.
2. Halla el error sistemático ε0 del sistema comparando este valor de σ con
el tabulado a la temperatura del experimento, σt (ecuación [5]). Halla la
incertidumbre indirecta de dicho error de cero, Δε0, considerando sólo
que ε0 = ε0 (σ), o sea, que Δσt =0.
3. Determina, a partir de mliq. prob , el coeficiente de tensión superficial medio
del líquido problema, σ’ (ecuación [4]). Halla su incertidumbre indirecta
Δσ’ , considerando igualmente que σ = σ ( mliq. prob ).
4. Calcula el coeficiente de tensión superficial medio del líquido problema
corregido por el error de cero calculado con el agua destila, σ'corr
(ecuación [6]). Halla su incertidumbre indirecta Δσ'corr , teniendo en
cuenta que σ'corr = σ'corr (σ’, ε0)
Tabla II: Indica, sin redondear, los resultados de las siguientes variables junto con
sus unidades en el Sistema internacional.
σ
(unidades)
ε0 (unidades)
σ’ (unidades)
σ'corr (unidades)
Tabla III: Fórmulas del cálculo de incertidumbres de medidas indirectas.
FÓRMULAS GENÉRICAS DE LAS INCERTIDUMBRES
Δσ
Δε0
Δσ’
Δσ'corr
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Indica brevemente los cálculos definitivos que has empleado en el cálculo de
tus incertidumbres, reflejando el redondeo del resultado a una cifra
significativa:
Expresa en la tabla III las medidas indirectas redondeadas según sus
incertidumbres, éstas a su vez redondeadas a una cifra significativa.
Tabla IV: Resumen final de resultados
AGUA
(σ ± Δσ) unidades
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LÍQUIDO PROBLEMA
(σ’ corr ± Δσ’ corr ) unidades
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CUESTIONES
1)
¿Por qué no aparece en las fórmulas el peso de la lámina?
2)
¿Por qué hay que determinar el coeficiente de tensión superficial del
agua antes de hacer las medidas con el líquido problema?
3)
¿Por qué es tan importante que el borde de la lámina que se sumerge se
mantenga paralelo a la superficie del agua?
4)
¿Por qué se anota la posición del fiel justo en el momento en que se
separa la lámina y no antes?
5)
La lámina utilizada en el experimento es una lámina rectangular de
dimensiones x,y (con x>y).¿Afecta a la
incertidumbre con la que se determina el
coeficiente de tensión superficial el hecho
Y
de que el borde sumergido en el líquido
sea el de longitud x ó el de y? En caso
X
afirmativo ¿cuál debería elegirse para
tener menor tensión?
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Piensa:
Con todo lo que has aprendido en esta práctica da una explicación
al siguiente fenómeno.
El largato de la fotografía es capaz
de permanecer y descansar sobre la
superficie del agua. Esto no es
debido a que su densidad haga que
flote. Por el contrario, de acuerdo a
su densidad, si se ubica éste en el
medio del líquido, se hundiría.
¿Cómo se forman las pompas de jabón? Trata
de formular una explicación de acuerdo a las
ideas
que
aprendiste
sobre
tensión
superficial.
Experimento para hacer en casa: Agrega agua en un vaso y trata de hacer
flotar un clip de papel sobre la superficie. Esto requiere cierta práctica y
paciencia. Un truco para facilitar la tarea es utilizar otro clip como herramienta.
Dobla otro clip en forma de "L". Este clip va a ser tu herramienta para hacer
flotar al otro clip. Pon el otro clip sobre tu herramienta y cuidadosamente bájalo
hasta que toque el agua. Ahora el clip debería flotar. Cuidadosamente quita la
herramienta.
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