Definición operacional de fuerza Inercia. Principio de inercia A

UNIVERSIDAD TÉCNICA FEDERICO SANTA MARÍA
DEPARTAMENTO DE FÍSICA
FIS100
GUÍA N°13
PRIMER SEMESTRE 2011
INFORMACION IMPORTANTE
Los contenidos de la guía 13 se evaluarán en el Certamen 3.
Objetivos de aprendizaje:
• Definir operacionalmente el concepto de fuerza.
• Conocer y usar las unidades de fuerza del sistema métrico decimal.
• Definir y distinguir fuerzas de contacto y fuerzas a distancia.
• Comprender y aplicar el principio de inercia.
• Dibujar y usar diagramas de cuerpo libre. Definir y aplicar el concepto de fuerza neta.
• Comprender y aplicar el segundo principio de Newton
• Comprender y aplicar el principio de acción y reacción. Identificar pares acción y reacción.
• Comprender y aplicar la ley de gravitación universal. Relacionar la aceleración de gravedad
con la ley de gravitación universal.
Definición operacional de fuerza
1. Una forma de definir operacionalmente la fuerza
ejercida sobre un cuerpo es mediante un dinamómetro,
como el descrito en la figura adjunta.
a) Describa el procedimiento que se debe usar para
F
1[kg]
calibrar este instrumento en [N], usando un carro de 1[kg]
de masa, y los instrumentos necesarios para medir
aceleración. (Ver, por ejemplo, la página F3 del texto).
b) Suponga que el dinamómetro ya está calibrado. Si otro carro experimenta una aceleración de
0,50[m/s2] cuando el dinamómetro marca 2[N] ¿Cuál es la masa del carro?
Inercia. Principio de inercia
2. Al empujar un mueble sobre el piso, se necesita empujar constantemente para que el mueble se
mantenga moviéndose en línea recta y con rapidez constante. ¿Contradice esta observación el
Principio de Inercia?
Si su respuesta es SÍ: Explique por qué se sigue considerando válido el Principio de
Inercia.
Si su respuesta es NO: Explique por qué esta observación no contradice el Principio de
Inercia.
3. Suponga que un cuerpo está describiendo la trayectoria indicada en la Figura 1,
y que en el punto A dejan de actuar todas las fuerzas que actúan sobre él. Describa
cuál sería el movimiento subsiguiente del cuerpo.
4. Un niño de corta edad viaja sin cinturón de seguridad, sentado en el asiento
delantero derecho de un automóvil que se mueve a 35[km/h]. El niño no alcanza a
apoyar los pies en el piso del vehículo, y el roce entre el asiento el niño es
despreciable. Un peatón se cruza frente al automóvil y el conductor frena
bruscamente deteniendo el automóvil en un corto intervalo de tiempo. ¿Con qué
velocidad choca el niño contra el tablero del automóvil? Explique.
A
Figura 1
5. Suponga que la fuerza de gravedad entre el Sol y la Tierra se “extinguiera” repentinamente, de
modo que la Tierra quedara libre.
a) ¿En qué dirección se movería la Tierra? Dibuje un diagrama apropiado
b) ¿Cuánto demoraría la Tierra en alcanzar la órbita de Plutón?
Datos: Distancia Plutón-Sol ≈ 40[UA].
Gonzalo Fuster, Pedro Del Canto, Martín Vargas
Segundo y Tercer Principios de Newton
Notación: En esta sección, usted deberá identificar cada fuerza indicando: qué cuerpo la ejerce, sobre
qué cuerpo es ejercida, y qué tipo de fuerza es (gravitacional, magnética, de roce, de contacto normal,
etc.). Para esto use la notación ilustrada en el siguiente ejemplo:
(de contacto )
N suelo → carreta
6. Un caballo que está estudiando Física, se niega a tirar de una carreta, aduciendo que:
“… ¡Si nunca podré ejercer sobre la carreta una fuerza de magnitud mayor que la de aquella
que la carreta ejerce sobre mí, ¿cómo esperan que la carreta comience a moverse?!... ”.
¿Qué argumentos le daría usted al caballo para convencerlo de tirar la carreta? (Amenazas físicas,
insultos o una zanahoria no son argumentos aceptables).
7. Una pelota está cayendo cerca de la superficie de la Tierra. El roce del aire es despreciable.
a) ¿Cuál de las siguientes fuerzas tiene mayor magnitud?
• La fuerza de atracción ejercida por la Tierra sobre la pelota.
• La fuerza de atracción ejercida por la pelota sobre la Tierra.
b) La pelota choca con la superficie de la Tierra (“el suelo”). En un instante cualquiera durante el
choque con el suelo (*) ¿cuál de las siguientes fuerzas tiene mayor magnitud:
• La fuerza de contacto normal ejercida por el suelo sobre la pelota.
• La fuerza de contacto normal ejercida por la pelota sobre el suelo
(*) Observación: El choque de la pelota con el suelo NO es instantáneo, aunque el intervalo de tiempo en que la
pelota y el suelo permanecen en contacto es muy pequeño (del orden de magnitud de décimas de segundo).
8. Un ascensor vertical esta subiendo con aceleración a = +0,5[m / s2 ] ĵ . Una caja descansa sobre
el piso del ascensor.
a)
Dibuje el diagrama de cuerpo libre de la caja.
b)
¿Cuál de las siguientes fuerzas tiene mayor magnitud?
•
La fuerza de contacto normal ejercida por el piso sobre la caja.
•
La fuerza de atracción ejercida por la Tierra sobre la caja.
c)
Para cada fuerza que actúa sobre la caja, identifique la fuerza con la que forma un par acciónreacción.
9. Una caja de 12[kg] descansa sobre el suelo.
a) Calcule el vector fuerza de atracción ejercida por el planeta Tierra sobre la caja.
b) Calcule el vector fuerza de contacto normal que ejerce el suelo sobre la caja.
c) ¿Forman estas dos fuerzas un par acción-reacción?
Si su respuesta es SÍ: Calcule el vector fuerza de atracción ejercido por la caja sobre la
Tierra, e identifique la fuerza con la que forma un par acción-reacción.
Si su respuesta es NO: Identifique las fuerzas que forman cada par acción -reacción.
10.
Una bolita metálica permanece en equilibrio, suspendida de una
cuerda que cuelga del techo y bajo la atracción de un imán fijo, como se
indica en la figura.
a) Haga un diagrama de cuerpo libre de la bolita. Identifique cada una las
fuerzas que actúan sobre la bolita, indicando qué tipo de fuerza y quien
la ejerce.
Imán
θ
g
Bolita
b) Identifique las fuerzas que forman pares acción-reacción con cada
una de las fuerzas que actúan sobre la bolita.
11.
Un cuerpo de masa m = 0,50[kg] se encuentra en reposo sobre un riel rectilíneo horizontal y
liso (puede despreciarse el roce). En cierto instante se aplica sobre él una fuerza horizontal constante
de 3,0[N] de magnitud durante 8,0[s].
a) Calcule la rapidez del cuerpo en el instante que deja de actuar la fuerza.
b) Calcule la distancia recorrida por el cuerpo desde que se aplicó la fuerza hasta 3,0[s] después de
que ella dejó de actuar.
Gonzalo Fuster, Pedro Del Canto, Martín Vargas
12.
Un ladrillo de 1,5[kg] está en reposo sobre una superficie horizontal. En el intervalo entre t = 0 y
8,0[s] actúa sobre él una fuerza horizontal constante de magnitud 25[N]. La fuerza de roce ejercida por
la superficie sobre el ladrillo es constante en todo el recorrido, de magnitud 16[N] en dirección contraria
al movimiento.
a) Calcule la fuerza neta que actúa sobre el ladrillo, en los primeros 8,0[s]
b) Calcule la rapidez del ladrillo en t = 8,0[s]
c) Calcule la fuerza neta que actúa sobre el ladrillo, después de t = 8[s]
d) Calcule el tiempo que demora el ladrillo en detenerse.
13. Un paracaidista con su equipo tiene una masa total de 100[kg]. Calcule el vector fuerza ejercida
por el aire sobre el paracaídas, si desciende con velocidad constante de 5[m/s].
14. Dos bloques se encuentran en reposo sobre una superficie horizontal lisa (el roce puede
despreciarse), unidos por una cuerda ligera de 10[cm] de largo, inicialmente extendida. En t = 0,
comienza a actuar sobre uno de los bloques una fuerza F constante de 15[N] en dirección horizontal,
como se indica en la figura.
Si la cuerda se corta en t = 5,0[s], calcule
F
la distancia que separa a los bloques en el
3,0[kg
2,0[kg
instante t = 10[s].
]
]
Fuerza de gravedad y aceleración de gravedad
15.
Un astronauta del programa “Apolo” con todo su equipo de supervivencia tiene una masa de
150[kg]. La aceleración de gravedad sobre la superficie de la Luna es aproximadamente g/6.
a) Calcule el vector peso del astronauta, cuando se está sobre la superficie de la Tierra. Exprese la
magnitud en [N] y también en [kp] (*).
b) ¿Cuál es la masa del astronauta cuando está sobre la superficie de la Luna?
c) Calcule el vector peso del astronauta cuando está sobre al superficie de la Luna. Exprese la
magnitud en [N] y en [kp].
(*) La unidad 1[kp] = 1[kilopond] es una unidad técnica de fuerza, equivalente a 9,80665[N]; también se
le llama [kilogramo-peso] = 1[kgp], o [kilogramo-fuerza] = [kgf].
El radio de la Tierra es aproximadamente 6,4·103 [km], y la aceleración de gravedad cerca de
su superficie es g ≈ 9,8[m/s2]. En 1798, Henry Cavendish logró “pesar” la Tierra, es decir, determinar
su masa, midiendo la constante universal de gravitación G mediante una balanza de torsión (*).
–11
Usando el valor G ≈ 6,7·10 [N·m2/kg2]:
a) Calcule la masa de la Tierra, en [kg]
b) Calcule la densidad media de la Tierra, expresada en [kg/dm3].
16.
(*)Ver, por ejemplo:
En castellano: http://es.wikipedia.org/wiki/Experimento_de_la_balanza_de_torsi%C3%B3n
En inglés (más completo): http://en.wikipedia.org/wiki/Cavendish_Experiment
17. La aceleración de gravedad en la superficie del planeta Marte es 0,4g y la densidad media de
Marte es 75% de la densidad media de la Tierra. Calcule el radio del planeta Marte.
18. Calcule a qué distancia del centro de la Tierra se cancelan las atracciones gravitacionales de la
Tierra y la Luna sobre un cuerpo.
19. Calcule la variación porcentual de la aceleración de gravedad en la cima del Monte Everest
(altura ≈ 8 [km]), con respecto al valor a nivel del mar. Use la aproximación de la página F 21 del texto.
20. Un asteroide aproximadamente esférico tiene una masa igual a un milésimo de la masa de la
Tierra, y su radio mide la milésima parte del radio terrestre. ¿Cuánto vale la aceleración de gravedad
en la superficie de este asteroide?
Gonzalo Fuster, Pedro Del Canto, Martín Vargas