Un enfoque sistémico sobre el proceso de crecimiento: la

Un enfoque sistémico sobre el proceso de
crecimiento: la convergencia en el largo
plazo
Soto Torres, Mª Dolores y Fernández Lechón, Ramón *
Resumen
El objetivo de este trabajo es construir un sistema dinámico, utilizando la
metodología de la Dinámica de Sistemas, para analizar la influencia que variables
como capital físico, capital humano y progreso tecnológico tienen sobre las
trayectorias de crecimiento y desarrollo en economías. La estructura del sistema
dinámico se forma teniendo en cuenta las reglas de decisión que individuos y
empresas siguen en una economía genérica. La cuantificación de las relaciones
causa-efecto permite obtener una dinámica que se muestra diferente dependiendo
del ajuste para algunos parámetros estructurales y comprueba la capacidad del
sistema para reproducir ciertos resultados empíricos sobre la convergencia de las
tasas de crecimiento en el largo plazo. De este modo, la perspectiva de la
retroalimentación nos abre una vía para explicar las formas cualitativas y
cuantitativas que pueden seguir las trayectorias de crecimiento y desarrollo en
diferentes países.
Palabras clave: Cambio tecnológico, Crecimiento y desarrollo, Modelización,
Retroalimentación, Simulación.
Abstract
The aim of this paper is to build a dynamic system, using the system dynamics
methodology, in order to analyze the influence of specific variables such as
physical capital, human capital and technological progress on the paths of growth
and development in economies. The structure of the dynamic system is formed
taking into account the decision rules of households and firms in a generic
economy. The quantitative analysis of the feedback processes yields different paths
of growth depending on the adjustment given to certain structural parameters. This
fact shows the potential of the dynamic system created to replicate some empirical
results concerning the convergence of the growth rates in the long run. In this way,
the perspective of system dynamics opens a new way to explain the qualitative and
quantitative shapes the growth paths and development could follow in different
countries.
Keywords: Technological change, Growth and development, Modeling, Feedback,
Simulation.
* Universidad de Valladolid (España)
Departamento de Economía Aplicada
Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales
Avda. Valle Esgueva 6
47011 Valladolid
Revista de Dinámica de Sistemas Vol. 2 Núm. 2 (Septiembre 2006)
Recibido Abril 2006
Aceptado Junio 2006
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Soto y Fernández: Convergencia en el largo plazo 37
Introducción
A partir de la segunda mitad del siglo XIX se comprueba empíricamente
que la economía mundial crece y si bien, no todas las regiones del mundo
crecen en la misma proporción y hay amplios periodos de estancamiento, el
crecimiento de la economía mundial sigue creciendo. La verificación de
estos hechos impulsó numerosos estudios, tanto teóricos como empíricos,
para determinar qué factores explicarían las diferencias de renta per capita
entre países. En la actualidad siendo el proceso de crecimiento uno de los
temas más estudiado en la literatura económica, la bibliografía es muy
extensa existiendo un amplio espectro de alternativas que justifican los
factores a considerar y su grado de influencia en el proceso.
Mayoritariamente se reconoce que la acumulación tanto de capital físico
como humano es fundamental para impulsar los procesos de crecimiento,
ya que sin capital físico no es posible llevar a cabo un proceso productivo y
sin un nivel apropiado de capital humano es imposible impulsar el
desarrollo, debido a la influencia de este factor sobre la productividad de
los trabajadores. Por ello las trayectorias de crecimiento y desarrollo, que
siguen distintos países, podrían justificarse por la manera en que se llevan a
cabo los diferentes procesos de acumulación de estos dos tipos de capital.
En el influyente artículo de Mankin, Romer and Weil (1992) se afirma que
alrededor del 78% de las variaciones internacionales en renta per capita
podrían explicarse por las diferencias que presentan las economías en la
composición de estos dos tipos de capital.
Aunque en la literatura económica pueden encontrarse argumentos para
tener en cuenta otros factores que afectan al desarrollo específico de ciertas
regiones, en un contexto general, hay un amplio consenso en mantener que
la clave para explicar el crecimiento sostenido en las economías es el
progreso tecnológico. En este aspecto, Peretto (1999) afirma que son las
propias economías las que tienen que impulsar cambios estructurales y
procurar las correspondientes inversiones para provocar resultados de
investigación que generen un cambio tecnológico desde dentro, con objeto
de que la economía vaya atravesando etapas hasta alcanzar un crecimiento
sostenido. Lloyd-Ellis and Roberts (2000) explican que tanto el progreso
Soto y Fernández: Convergencia en el largo plazo 38
tecnológico como la acumulación de capital humano son necesarios para
mantener un crecimiento sostenido, aunque mantienen que ninguno de
estos elementos considerado aisladamente es suficiente, ya que para
impulsar el progreso técnico se requiere un nivel de capital humano y, a su
vez, la innovación tecnológica potencia y alienta el aprendizaje. Kosempel
(2004) enfatiza la importancia del cambio tecnológico en el estudio del
crecimiento a largo plazo, al afirmar que una economía será capaz de
mantener un desarrollo sostenido si el cambio tecnológico y el capital
humano siguen la misma senda de crecimiento.
Los procesos de crecimiento serían, por tanto, consecuencias de procesos
de acumulación generados por interrelaciones entre variables específicas.
La complejidad real del proceso de crecimiento, así como su carácter
esencialmente dinámico y no lineal, son aspectos determinantes para poder
llevar a cabo su estudio utilizando la metodología de la Dinámica de
Sistemas. Bajo este enfoque, este trabajo construye un sistema dinámico
que captura las interrelaciones entre distintas variables soportes del
crecimiento para obtener una dinámica que refleje los hechos sugeridos por
ciertos resultados empíricos (ver Barro y Sala i Martín, 1992), que afirman
que países con similares preferencias y tecnología deberían converger al
mismo nivel y tasa de crecimiento de renta per capita, aunque las
trayectorias durante el periodo de transición no sean idénticas, pues
mientras que algunas economías pueden crecer rápidamente en los
primeros años de su desarrollo y posteriormente sus crecimientos se
moderen, otras pueden crecer más lentamente al principio y después, en un
relativo corto periodo de tiempo, alcanzar un crecimiento sostenido.
La estructura del modelo dinámico es consistente con las influencias
causales entre aquellas variables que soportan las acumulaciones de capital
físico y humano así como el desarrollo tecnológico y, muchas de ellas, se
basan en propuestas formuladas por Peretto y Kosempel, que analizan una
economía cuyas características generales estaban ya presentes en el análisis
de Romer (1990). La selección de estos autores no es casual ya que, de
alguna forma, sus análisis son complementarios. Ambos persiguen un
objetivo similar: explicar las trayectorias de crecimiento y desarrollo que
Soto y Fernández: Convergencia en el largo plazo 39
una economía seguiría desde una situación de menos desarrollo hasta
alcanzar un crecimiento sostenido. También la estructura de sus modelos es
similar, ya que ambos consideran una economía en la que intervienen los
mismos agentes tomando decisiones similares. No obstante, hay diferencias
entre ellos. Peretto analiza con detenimiento las acciones del sector
intermedio pero no considera la acumulación de capital humano o la
productividad en el mercado laboral; además la tecnología se acumula por
una simple regla lineal. Por el contrario, Kosempel considera una regla más
realista respecto a la acumulación de la tecnología, aunque supone que el
número de empresas en el sector intermedio permanece constante
generando una dinámica más sencilla.
El tratamiento desde una perspectiva sistémica de modelos construidos con
una base estrictamente económica no es pionero en la literatura de la
dinámica de sistemas. Autores como Saeed (1988, 2005), Sterman (2000,
pp. 718), Sice et. al. (2000), utilizan este enfoque para analizar ciertos
problemas. Bajo esta perspectiva Saeed analiza problemas como la
distribución
de
renta,
desarrollo
tecnológico
o
innovación
en
organizaciones. Este autor (2005, pp. 1), respecto a los modelos de
economía clásica afirma que la dinámica de sistemas y la simulación
pueden ser utilizadas para demostrar la perspectiva sistémica y la riqueza
de esos modelos.
El modelo apto para simulación es construido utilizando las herramientas
propias de la metodología de la dinámica de sistemas. En particular, la
acumulación de la tecnología, el proceso de aprendizaje o ciertas decisiones
de los individuos y empresas son modelados utilizando retrasos para captar
que ciertas decisiones no pueden ser instantáneas. El modelo también
contiene variables difíciles de cuantificar, como el capital humano e incluso
la tecnología, aunque su utilización es necesaria para alcanzar el objetivo
perseguido. Considerando de nuevo ideas de Saeed (2005, pp. 1) podemos
mantener que en el complejo mundo actual sería imposible ignorar estas
variables sin perder percepción sobre la dinámica que experimentamos en
la realidad.
Soto y Fernández: Convergencia en el largo plazo 40
El resto del trabajo está organizado como sigue. El análisis de las
relaciones causales que surgen por las decisiones de los agentes que
intervienen en la economía y su cuantificación hasta construir el diagrama
de niveles y flujos es abordado en la segunda sección. En la tercera sección,
después de proporcionar valores a los parámetros y condiciones iniciales
para los niveles, se muestran y se comparan los resultados obtenidos por
simulación para tres economías con distintas estructuras y, finalmente, la
última sección se ocupa de destacar los aspectos más relevantes del trabajo.
El modelo
Consideramos una economía en la que intervienen individuos, un conjunto
de empresas que constituyen el sector intermedio y un sector final. Cada
agente tiene una función claramente definida. El sector intermedio produce
diferentes bienes utilizando como factores: trabajo, tecnología y capital
físico. Las empresas intermedias operan en un mercado de competencia
monopolística y el productor final produce un solo bien utilizando toda la
producción intermedia, obteniendo ventajas de la especialización de ese
sector. Los precios de los bienes intermedios se fijan proporcionales a los
costes variables de trabajo y capital y, al no considerar costes fijos, ese
sector dispondrá de recursos por la venta de sus productos al productor
final que pueden ser distribuidos entre sus accionistas y en actividades de
investigación y desarrollo (I+D). La producción final puede ser consumida
y reinvertida en tecnología y capital físico; su tasa de crecimiento será
identificada con la tasa de crecimiento de la economía.
La acumulación de capital físico
La riqueza de los individuos puede ser total o parcialmente consumida y la
proporción ahorrada constituye el stock de capital físico, que es un factor
de producción en el sector intermedio. Un crecimiento de este stock
implicará un crecimiento de la producción intermedia y, como
consecuencia, de la producción final, aunque al suponer que la tecnología
de producción en el sector intermedio presenta rendimientos decrecientes,
un incremento de cualquier factor productivo, en particular del stock de
Soto y Fernández: Convergencia en el largo plazo 41
capital físico, no originará el mismo crecimiento en la producción
intermedia.
La figura 1 muestra los factores que determinan la producción de cada
empresa intermedia, la influencia del tamaño del sector intermedio sobre la
producción final y las variables involucradas en la acumulación del stock
de capital físico cuya variación neta viene determinada por la diferencia
entre la renta de los individuos y su consumo.
Figura 1: Relaciones causales en la acumulación de capital físico
Los individuos tienen tres fuentes de renta. Por una parte, son propietarios
del sector intermedio y podrían recibir dividendos. Por otra, reciben rentas
de trabajo por el tiempo que dedican al mercado de trabajo tomando en
cuenta su productividad y por último, su riqueza no consumida es prestada
al sector intermedio y por ello, reciben rentas de capital. El precio de una
unidad de capital físico, el tanto de interés real de la economía, es
Soto y Fernández: Convergencia en el largo plazo 42
determinado por su contribución a la producción intermedia que siempre
expresaremos en términos de la producción final. Entonces, si la
producción final crece, el tanto de interés crece y disminuye si aumenta el
stock de capital físico, que es repartido en partes iguales entre todas las
empresas intermedias.
Como muchos modelos macroeconómicos, supondremos que los individuos
consumen una proporción de sus rentas dependiendo de su propensión
marginal al consumo, que es una variable exógena al no considerar el
modelo expectativas sobre futuras rentas. La variación del capital físico
depende en gran medida del ajuste proporcionado a esa variable, ya que en
su acumulación intervienen dos ciclos negativos; uno, relacionado con la
tasa de interés, sólo afecta a una parte de las rentas que reciben los
individuos, mientras que el que involucra a la propensión al consumo afecta
a la totalidad del stock.
La acumulación de tecnología y capital humano
Mientras que el progreso tecnológico está promovido por el sector
intermedio, la acumulación de capital humano depende de decisiones de los
individuos. No obstante, el sector intermedio deseará que la economía
tenga un nivel apropiado tanto de tecnología como de capital humano ya
que, a partir de ambas variables, se determina la productividad, que es un
nuevo factor productivo intermedio. En la figura 2 se muestran las variables
que afectan a la acumulación de estas dos variables.
La productividad nos indica cómo los trabajadores operan en el sector
productivo y siguiendo a Kosempel, esta variable está directamente
relacionada con el stock de capital físico e inversamente con el nivel de
tecnología:
θ
 Capital Humano 
 .
Productividad = η 
 Tecnología 
donde η es positivo y 0 < θ < 1 . La anterior formulación intenta reflejar
dos hechos. Por una parte, si la tecnología permanece constante, la
productividad crece como consecuencia de las aportaciones del capital
humano de los trabajadores, aunque el crecimiento se terminaría por frenar
Soto y Fernández: Convergencia en el largo plazo 43
por falta de nuevos aportes tecnológicos. Por otra parte, si el stock de
capital humano permanece constante y la tecnología crece, la productividad
disminuye debido a que los trabajadores necesitarán aprender a manejar
adecuadamente la nueva tecnología. Finalmente, observemos que si ambas
variables crecen, la productividad mejora siempre que el capital humano
crezca a un ritmo superior a la tecnología.
Para determinar la acumulación de capital humano, supondremos que en la
economía cada trabajador puede dedicar al mercado laboral un número
máximo de horas en cada ciclo productivo y ese tiempo puede repartirse
entre actividades productivas y en aprendizaje, entendiendo esta última
variable en el sentido más amplio posible. Mientras que el incremento de
tiempo dedicado al trabajo incrementa la producción intermedia, el tiempo
invertido en aprendizaje influye en la acumulación de capital humano que
depende también, siguiendo a Kosempel, del nivel de tecnología en la
economía y del propio nivel del stock. La influencia del stock y del tiempo
dedicado al aprendizaje sobre la evolución del capital humano fue ya
considerada por Lucas (1988, pp.18). No obstante, Kosempel añade la
tecnología al admitir los resultados de Heckman y Klenow (1997) que
afirman que los países con altos niveles de tecnología tienen altos niveles
de enseñanza.
La influencia del tiempo invertido en aprendizaje sobre la acumulación de
capital humano es formulada como
Efecto de la inversión en aprendizaje =
B(Porcentaje aprendizaje)(Tiempo laboral ) (Capital Humano) β (Tecnología)1− β ,
donde B > 0 y 0 < β < 1 , indica la variación sufrida por el efecto cuando
el stock de capital humano cambia en un 1%. En la especificación anterior,
Tiempo laboral es el número máximo de horas que los trabajadores pueden
dedicar al mercado laboral en cada ciclo productivo y Porcentaje
aprendizaje, indica la fracción de ese tiempo invertida en aprendizaje.
No obstante, parece razonable suponer que la inversión en aprendizaje no
generará resultados inmediatos sobre el stock de capital humano y se
Soto y Fernández: Convergencia en el largo plazo 44
propone que su acumulación se realice por un proceso de expectativas, de
modo que el valor del stock se ajuste gradualmente al efecto a una
velocidad controlada por el tiempo de ajuste TAHC. Entonces, el flujo que
alimenta al nivel Capital humano se formula:
Cambio en HC =
( Efecto de la inversión en aprendizaje − Capital humano) / TAHC .
A diferencia del capital humano, la tecnología es un factor productivo del
sector intermedio y su progreso afecta directamente al crecimiento de la
economía. Solamente la inversión por las empresas intermedias de recursos
en actividades I+D, que suponemos está dirigida a mejorar los productos
existentes más que a la creación de nuevos productos, puede impulsar el
progreso tecnológico. El resultado de las inversiones viene recogido como:
Efecto de los recursos sobre tecnología =
( 1 + a Recursos I + D)b Tecnología ,
donde
0 < a < 1 con unidades (1/producción final) indica que sólo una
proporción de los recursos I+D generan resultados y también, 0 < b < 1
para indicar que el efecto no es directamente proporcional a la eficiencia de
la inversión. Observamos que si los recursos disponibles por el sector
intermedio en cada ciclo productivo sólo se reparten entre los accionistas,
el efecto coincide con la tecnología actual, en cuyo caso no podrían
emprenderse nuevas actividades I+D.
Es indudable que cualquier cambio tecnológico requiere llevar a cabo
numerosas actividades: desarrollo de ideas, evaluaciones, diseños, etc. Sin
duda los resultados de las actividades I+D son lentos, más que el proceso
de aprendizaje. Entonces para modelar la acumulación de tecnología, se
propone considerar dos variables de nivel: Tecnología en desarrollo y
Tecnología. El primer nivel recoge aquellos proyectos que todavía no
pueden ser utilizados en el proceso productivo y el último nivel, acumula el
factor productivo intermedio. Ambos niveles se conectan por la variable de
Soto y Fernández: Convergencia en el largo plazo 45
flujo Cambio 2. El flujo que alimenta a Tecnología en desarrollo, Cambio
1, es definido para que el efecto se adapte progresivamente al nivel:
Cambio 1 =
(Efecto de los recursos sobre tecnología − Tecnología)( 2 /TAT),
donde TAT determina la velocidad de los flujos y es dividido entre dos para
afectar a los dos niveles que determinan la acumulación de la tecnología.
Figura 2: Acumulación de capital humano y tecnología
Tanto el capital humano como la tecnología se consideran variables índices
y carecen de dimensión. También se supondrá que todos los trabajadores
Soto y Fernández: Convergencia en el largo plazo 46
tienen la misma productividad y que la tecnología es compartida con el
mismo índice por todas las empresas del sector intermedio, ya que todas
ellas contribuyen en igual medida a su obtención.
El proceso de aprendizaje
La fracción de Tiempo laboral no dedicada al aprendizaje y, por tanto,
dedicada al mercado laboral es denominada Porcentaje laboral, y a partir
de
ella,
es
posible
definir
el
factor
productivo
Trabajo = (Tiempo laboral )( Porcentaje laboral )( Productividad ) . Si
conocemos el salario, determinamos las rentas de trabajo que
comprobaremos influyen sobre las decisiones de los individuos respecto a
sus inversiones en aprendizaje.
El salario, el precio de una unidad eficiente de trabajo, es obtenido por su
contribución marginal a la producción intermedia, luego si un trabajador
aumenta el tiempo dedicado al trabajo o su productividad, el salario decrece
y aumenta si lo hace la producción final. Mientras que el tiempo dedicado
al trabajo es remunerado, supondremos que el tiempo dedicado al
aprendizaje no lo es y, por tanto, cuando un individuo invierte tiempo en
aprendizaje tiene un coste de oportunidad, luego un trabajador decidirá
invertir tiempo en aprendizaje si sus ganancias futuras de trabajo
compensan la pérdida actual de salario. Si la decisión contempla un
horizonte temporal de dos ciclos productivos, se verificará:
(Tiempo laboral )( Porcentaje laboral )( Salario)( Productividad )(1 + Tasa Interés) −1 ≥
Tiempo laboral (t − 1) Porcentaje aprendizaje(t − 1) Salario(t − 1) Productividad (t − 1),
donde se elimina la referencia respecto al tiempo cuando las variables se
consideren en el ciclo actual.
Si Porcentaje laboral es definido siguiendo el criterio anterior, el
sistema puede verse sometido a fuertes inestabilidades ya que la suma de
los porcentajes, en la expresión anterior, es la unidad. Para evitar este
problema, que no tiene contrapartida en hechos reales, es posible tomar en
consideración otro criterio, sin eliminar el previo que es frecuente en la
Soto y Fernández: Convergencia en el largo plazo 47
literatura económica. Así, parece razonable suponer que los trabajadores
desearán que sus rentas de trabajo no disminuyan con el paso del tiempo,
ya que en caso contrario, sus consumos podrían disminuir, luego también
se tendría que verificar
(Tiempo laboral )( Porcentaje laboral )( Salario)( Productividad ) ≥
Tiempo laboral (t − 1) Porcentaje laboral (t − 1) Salario(t − 1) Productividad (t − 1) .
Si despejamos Porcentaje laboral en las dos últimas expresiones y teniendo
en cuenta que el valor máximo del porcentaje es la unidad, podemos definir
la variable
Trabajo deseado =
min {1, max{Porcentaje aprendizaje(t − 1 )Ratio( 1 + Tasa interés),Porcentaje laboral(t − 1 )Ratio}},
donde
Ratio =
Tiempo laboral(t − 1 ) Salario(t − 1 ) Productividad(t − 1)
,
(Tiempo laboral )( Salario)( Productividad )
es definido por simplificación. Observamos que Porcentaje laboral no
puede ser inferior a Trabajo deseado.
Ya que los trabajadores pueden tener problemas al manejar la nueva
tecnología, éstos tienen, al menos, un motivo para invertir tiempo en
aprendizaje. Luego un trabajador deseará tener un nivel apropiado de
capital humano y su única oportunidad es invertir tiempo de modo que
Efecto de la inversión en aprendizaje ≥
Efecto de la inversión en aprendizaje(t − 1) .
Operando con la expresión anterior, podemos despejar Porcentaje
aprendizaje y definir una nueva variable
Aprendizaje deseado =


Efecto de la inversión en aprendizaje(t − 1)
min 1,
β
1− β 
 B (Tiempo laboral )(Capital Humano) (Tecnología ) 
que no puede superar a la variable Porcentaje aprendizaje.
Soto y Fernández: Convergencia en el largo plazo 48
Si consideramos los tres criterios simultáneamente encontramos un
intervalo al que debe pertenecer la variable Porcentaje laboral
Porcentaje laboral ∈ [1 − Aprendizaje deseado, Trabajo deseado] .
Cualquier punto del intervalo mostrará diferentes preferencias por parte de
los trabajadores respecto a la fracción de tiempo que dedicará al mercado
laboral. Ponderando cada extremo del intervalo respecto a su suma,
seleccionamos un punto de ese intervalo para definir la variable Porcentaje
laboral deseado y, suponiendo que la decisión de los trabajadores de
abandonar o participar en el mercado laboral no es inmediata, el valor de
Porcentaje laboral se obtiene utilizando la discrepancia entre esa variable y
el valor actual del porcentaje; un nuevo parámetro TAL controlará la
velocidad con que el porcentaje se adapta al valor deseado.
La figura 3 contiene las interrelaciones entre variables que afectan a la
evolución de la variable Trabajo, que fue considerada en la figura 1 como
factor productivo.
Figura 3: Relaciones causales influyendo al porcentaje laboral
Soto y Fernández: Convergencia en el largo plazo 49
El tamaño del sector intermedio
El sector intermedio opera en un mercado de competencia monopolística,
no hay barreras legales o comerciales para entrar o salir del sector
intermedio y todas las empresas venden productos similares, aunque no
idénticos. Por tanto, si los beneficios de cualquier empresa fuesen altos,
otras empresas entrarán en el sector produciendo un producto sustitutivo y,
como consecuencia, la demanda para la vieja empresa puede verse afectada
obligándola al abandono del sector. Luego los beneficios del sector deben
ser nulos. No obstante, las empresas intermedias obtienen recursos por la
venta de sus productos al sector final que, como conocemos, son
distribuidos entre sus accionistas y en actividades I+D. La distribución de
estos recursos, por tanto, afecta a los factores productivos, capital físico y
tecnología, y es precisamente este aspecto el que condiciona el tamaño del
sector intermedio.
Siguiendo a Peretto (pp. 407), la tecnología, como el resto de los factores
productivos, podría tener un precio. Si seguimos el mismo criterio que para
el resto de los factores, su precio tendría que ser determinado por su
contribución a la producción intermedia, luego este precio crece si la
producción final crece y decrece si aumenta la tecnología. Entonces, ya que
las empresas distribuyen capital físico o mejoran la tecnología, el sector
intermedio llevaría a cabo actividades I+D si la tasa de retorno de la
tecnología coincide con la tasa de retorno del capital y en caso contrario,
sólo repartirían dividendos. Si relacionamos los precios de los dos factores,
encontramos que el tamaño del sector intermedio está directamente
relacionado con el stock de capital físico e inversamente con el nivel de
tecnología. En otras palabras, el capital físico por empresa es proporcional
al nivel de tecnología en la economía. Esta relación permite definir la
variable Empresas deseadas, ya que, suponiendo que la decisión de las
empresas de entrar y salir del sector no es inmediata, la acumulación de
este stock se guiará por la discrepancia entre la variable Empresas deseadas
y el actual valor del stock:
Soto y Fernández: Convergencia en el largo plazo 50
Cambio en empresas =
( Empresas deseadas − Numéro de empresas) / TAE
donde TAE es el parámetro de ajuste que controla la velocidad del flujo.
Después de estas formulaciones, el modelo completa el análisis del tamaño
del sector intermedio, aunque no determina la distribución de los recursos
disponibles por el sector intermedio. Esta asignación se supone exógena
concluyéndose las especificaciones asociadas a la tecnología.
Análisis de los resultados de simulación
Una vez implementado el diagrama de flujos y niveles, utilizando
Powersim 2.5 hemos seleccionado como unidad de tiempo el año, un paso
de simulación de 0,25 años y un horizonte temporal de 120 años, tiempo
suficiente para que cualquier proceso de acumulación impacte sobre el
crecimiento. La población se considera la unidad y se supone constante
durante la simulación.
El modelo para una economía genérica se adapta a tres economías que se
diferencian en cuatro características que están referidas a los recursos que
obtiene el sector intermedio, al parámetro que afecta al capital humano en
su producción, al tiempo laboral y a la propensión al consumo de los
individuos. El escenario uno correspondería a una economía caracterizada
por un alto consumo, menor número de horas de trabajo, muy poco
esforzada en actividades de investigación y desarrollo y donde la tecnología
juega un papel neutral en la producción de capital humano. El escenario
tercero, representaría a una economía con menor consumo, mayor número
de horas trabajadas, con vocación decidida a invertir en investigación y con
una alta valoración del capital humano. El segundo escenario recogería una
economía con una estructura intermedia a las anteriores. Los ajustes
proporcionados a los parámetros y que caracterizarían estos escenarios se
muestran en la tabla I.
Volviendo a utilizar la literatura de crecimiento se seleccionan el resto de
los valores de los parámetros que intervienen en el modelo. Los tiempos de
ajuste son dos años para el capital humano, seis años para la tecnología, dos
Soto y Fernández: Convergencia en el largo plazo 51
años para el número de empresas intermedias y un año para el porcentaje
de tiempo dedicado al mercado laboral. Los valores iniciales de los niveles
se consideran para que las economías comiencen en equilibrio. El valor
inicial del capital físico se determina para que el tanto de interés sea el 5%,
el valor inicial del número de empresas y capital humano coinciden con sus
valores esperados; el valor inicial de porcentaje y tecnología es idéntico en
las economías.
Tabla I
Parámetros característicos de los escenarios
ε
β
Tiempo laboral
Propensión al
consumo
Escenario 1
Escenario 2
Escenario 3
0,997
0,98
0,97
(0,03% I+D)
(2% I+D)
(3% I+D)
0,5
0,7
0,9
1.312
1.846
2.380
(Holanda, 2004)
1
(promedio) (Sur Corea, 2004)
0,9
0,8
El modelo dinámico no se muestra especialmente sensible ante variaciones
pequeñas de un solo parámetro; la modificación de varios parámetros
desencadena la dominancia de unos ciclos sobre otros, de ahí la motivación
en la selección de los escenarios con ajustes paramétricos distintos para
destacar como impactan las diferencias en la evolución de las tasas de
crecimiento. El modelo muestra en las simulaciones menos sensibilidad a
variaciones sobre las condiciones iniciales de los niveles y presenta la
ventaja de que es robusto ante condiciones extremas.
La figura 4 muestra la evolución de las tasas de crecimiento simuladas para
la producción final, tecnología, capital físico y humano. Cada cuadro de la
figura recoge cuatro trayectorias para cada tasa de crecimiento. La primera
Soto y Fernández: Convergencia en el largo plazo 52
corresponde a la economía del escenario uno, la segunda al escenario dos,
la tercera al tres, mientras que la cuarta trayectoria se inicia con la
estructura económica del primer escenario, alcanza la del segundo y
posteriormente adopta los parámetros estructurales del tercero.
El primer resultado que se observa es que las tasas, excepto la de
innovación, en todas las economías tienden hacia una situación
estacionaria. El valor cuantitativo de esas situaciones es distinto, el tercer
escenario supera siempre a las del segundo y este, a su vez, supera a las del
primero. La forma de alcanzar las situaciones estacionarias también es
distinta, pues mientras que el primer escenario mantiene unas tasas
prácticamente constantes, el tercero se inicia y mantiene durante un largo
periodo fuertes crecimientos para después comenzar a disminuir de forma
paulatina hasta lograr su situación estacionaria; el segundo escenario, por
su parte, mantiene un comportamiento cualitativo más similar al tercer
escenario aunque las variaciones que presentan las tasas no son tan
extremas.
Parece importante destacar que las situaciones estacionarias son una
característica propia de las tasas, pues las variables que permiten obtenerlas
no presentan ese comportamiento, ya que están dominadas por ciclos de
retroalimentación positivos y muestran comportamientos acumulativos
frenados por la intervención de ciclos negativos.
Para obtener las situaciones estacionarias se requiere que los agentes
económicos mantengan sus políticas durante toda la simulación; la
modificación y posterior mantenimiento de los valores de los parámetros
estructurales puede variar la tendencia de las trayectorias para ajustarse a
una nueva y, este hecho, proporciona la base para impulsar el desarrollo en
una economía que siempre tendrá un límite debido a las restricciones que
tienen los parámetros y a la formulación de los procesos de acumulación
que presentan rendimientos constantes de escala.
En la evolución de las tasas del cuarto escenario puede observarse como las
trayectorias responden muy rápidamente a la modificación de los cambios
estructurales y su mantenimiento, durante un cierto periodo de tiempo,
provoca que ellas se adapten progresivamente a las situaciones que
Soto y Fernández: Convergencia en el largo plazo 53
muestran las tasas de los escenarios que durante ese periodo están
replicando. Es precisamente el comportamiento mostrado por esta cuarta
trayectoria la que permite verificar aquellos hechos empíricos que
motivaron la realización del trabajo.
Figura 4: Trayectorias de las tasas de crecimiento
La tasa de innovación tiene un comportamiento distinto de las otras tasas,
ya que su evolución está sólo guiada por ciclos positivos. Su valor
cuantitativo es superior en el tercer escenario que en el primero y el
segundo escenario se mantiene en una situación intermedia como resultado
de las cuantías de los recursos invertidos en I+D. Observemos, que las
modificaciones estructurales no consiguen que la trayectoria del cuarto
escenario alcance el crecimiento lineal y sostenido de la economía del
tercero, aunque logra mantener su misma tendencia.
Soto y Fernández: Convergencia en el largo plazo 54
Conclusiones
La complejidad y la naturaleza, esencialmente no lineal, son aspectos que
están inmersos en los procesos de crecimiento en todas las regiones del
mundo. La influencia de este índice en la formación de expectativas sobre
una economía específica, e incluso en las relaciones políticas y comerciales
entre regiones, es muy importante, de ahí que resulte de interés caracterizar
este proceso.
Debido a la complejidad que encierra el análisis, son numerosas las
variables que la literatura económica considera como influyentes sobre los
procesos de crecimiento o, en su caso, de estancamiento económico.
Algunas variables se seleccionan para explicar casos particulares de
determinadas regiones, otras, sin embargo, son consideradas en la mayoría
de los estudios del proceso. Desde una perspectiva sistémica y para el
análisis de una economía genérica, hemos seleccionado tres variables
relevantes que inciden sobre procesos de retroalimentación que envuelven a
otras variables. La formulación del grado de causalidad que surge entre
ellas nos permitió obtener un modelo apto para simulación, donde es
posible ensayar distintas propuestas. Se han estudiado tres economías
caracterizadas por distintas estructuras para analizar la evolución de las
trayectorias de crecimiento en el largo plazo. Los resultados obtenidos
muestran que las tasas de crecimiento económico, las tasas de crecimiento
del capital físico y humano, convergen hacia situaciones estacionarias que
dependen de la estructura de cada economía y es precisamente esa
estructura la que puede alterar tanto el ritmo con que la trayectoria se
aproxima a la situación estacionaria, como el valor cuantitativo de esa
situación.
La investigación en el campo del crecimiento económico es muy amplia y
además, dado que el proceso siempre involucra a distintas variables que se
retroalimentan entre sí, la metodología del análisis de sistemas resulta
altamente fructífera para su estudio, de ahí que las ampliaciones del modelo
puedan seguir distintas vertientes como, la inclusión de nuevas variables
Soto y Fernández: Convergencia en el largo plazo 55
para su adaptación a regiones específicas con el objetivo de considerar sus
distintas peculiaridades y también, podría ser posible la eliminación de
ciertas hipótesis que fueron tenidas en cuenta en la construcción del sistema
dinámico. Así, por ejemplo, podríamos sustituir la hipótesis de que la
economía cerrada por una economía abierta, lo que nos permitiría la
introducción del comercio, o también, eliminar la simplificación de un
crecimiento nulo de población.
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