Semana 13 Despeje de fórmulas

Semana 13
13
Semana
Despeje de fórmulas
Despeje de fórmulas
¡Empecemos!
¡Bienvenido a la penúltima semana
de este semestre! Sin duda, has obtenido conocimientos importantes
y significativos durante cada semana, adquiriendo competencias que
te permitan utilizar complejos programas de diseño, así como a manejar una cámara digital sacándole
el máximo provecho. Ahora bien, es
importante que adquieras conocimientos esenciales como el despeje de fórmulas que, si bien no tiene relación directa con el diseño, son importantes
para realizar pequeños y grandes cálculos.
Despejar es más sencillo de lo que crees.
Podrías empezar aclarando tu mente y
despejando los malos pensamientos ¡a
trabajar!
¿Qué sabes de...?
¿Sabes utilizar la ley de los signos para la suma y la multiplicación?, ¿cómo
lo harías?
¿Sabías que en las competencias deportivas se utilizan cámaras de alta definición
que muchas veces son importantes para
definir un ganador?
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Despeje de fórmulas
Semana 13
El reto es...
Utilizando una filmadora (puede ser la de tu celular) realiza el siguiente experimento: lanza una pelota a una distancia de 10 metros, filma la secuencia
sin perder ningún detalle y luego incorpora a un editor de video las imágenes
obtenidas. Puedes emplear Movie Maker, que viene instalado por defecto en
Windows, o cualquier otro programa que conozcas. Visualiza el tiempo que
tomó la pelota en recorrer la distancia. Teniendo estos dos datos: a) distancia
y b) tiempo, calcula c) velocidad, partiendo de la fórmula: D=V.T
Y ahora, investiga y reflexiona: ¿qué tipo de cámaras de videos se utilizan en
las competencias deportivas?, ¿por qué crees que en algunos eventos deportivos como beisbol, futbol, basquetbol y otras disciplinas, se están utilizando
las repeticiones de videos para tomar decisiones arbitrales?
Vamos al grano
Según el célebre libro “Álgebra Elemental” de Baldor, una fórmula es la expresión de una ley o de un principio general por medio de símbolos o letras. Citando las ventajas del uso de las fórmulas que nos muestra Baldor,
tenemos:
1. Expresan de forma breve una ley o un principio general. Es más fácil
decir F=M.A que: la fuerza aplicada es directamente proporcional a la
masa de cuerpo multiplicada por la aceleración que este adquiere por
motivo de la fuerza aplicada.
2. Son fáciles de recordar.
3. Su aplicación es muy fácil, pues para resolver un problema por medio
de la fórmula adecuada, basta sustituir las letras por lo valores en el
caso dado.
Reglas para despejar
1. Lo que está sumando pasa restando.
2. Lo que está restando pasa sumando.
3. Lo que está multiplicando pasa dividiendo.
4. Lo que está dividiendo pasa multiplicando.
5. Si está con exponente pasa con raíz.
6. Si está con raíz pasa con exponente.
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Despeje de fórmulas
Con el siguiente procedimiento estarás en capacidad de despejar cualquier
variable en muchas fórmulas y ecuaciones de física, química y matemáticas.
Estos pasos deben aplicarse en el orden en que se presentan para obtener un
despeje correcto:
1. Si existen denominadores, para eliminarlos, debes hallar el común denominador a ambos lados de la fórmula.
2. Ahora lleva todos los términos que tengan la variable a despejar a un
sólo lado de la fórmula y los demás términos al otro lado; debes tener
en cuenta que cuando pasas de un lado al otro los términos, los que
estaban sumando pasan a restar y viceversa.
3. Suma los términos semejantes (si se puede).
4. Todos los números y/o variables que acompañan la incógnita a despejar
pasan al otro lado a realizar la operación contraria: si estaban dividiendo pasan a multiplicar y viceversa (ojo: en este caso, nunca se cambia el
signo a las cantidades que pasan al otro lado).
5. Si la variable queda negativa, multiplica por -1 a ambos lados de la fórmula para volverla positiva (en la práctica, se trata de cambiarle el signo
a todos los términos de la fórmula).
6. Si la variable queda elevada a alguna potencia (n), debes sacar raíz (n)
a ambos lados de la fórmula para eliminar la potencia. Ten en cuenta
que no siempre es necesario aplicar todos los pasos para despejar una
incógnita.
Para saber más…
Para mayor información acerca de cómo despejar incógnitas en ecuaciones, visita las siguientes direcciones web:
http://www.slideshare.net/Hecmy/despeje-de-ecuaciones-utilizadasen-fsica
http://es.scribd.com/doc/50063991/DESPEJE-DE-FORMULAS
Aplica tus saberes
Realiza los siguientes ejercicios, despejando la variable señalada en el
paréntesis:
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U=
2K - L
S
(K)
Despeje de fórmulas
F = 3R2.M.N2
(M)
A = B (K - S)
(K)
U=W
K2
(W)
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Comprobemos y demostremos que…
F = M.A
En la caída libre, los valores de la gravedad son:
G = 9.81 m/seg2 (sistema internacional)
G = 981 cm/seg2
G = 32.16 ft/seg2
Ahora, tomando en cuenta el sistema métrico internacional, realicemos
cálculos ayudándonos con una cámara de videos; para ello, sigamos los siguientes procedimientos:
Ejemplo: Se deja caer un objeto desde una altura de 2 mts. ¿Cuál será el
tiempo que este tarda en llegar al suelo? Utiliza una cámara digital para calcular el tiempo.
Otros datos para comprobar tu apreciación:
Vf = Vo + g.t
Vf 2 = Vo2 + 2g.h
H= Vo.t+ ½ g.t2
H = {V + Vo/2 . t}
T = V - Vo
g
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