Complejidad

Complejidad
phenomenon that is deeply rooted into the laws of nature!
Complexity is not a mere metaphor or a nice way to put certain intriguing
things, it is a phenomenon that is deeply rooted into the laws of nature,
largewhere
numbers
of interacting
!
systems
involvingsubunits
large numbers
of interacting subunits are
ubiquitous.!
ubiquitous.!
Gregoire Nicolis, Foundations of Complex Systems. Nonlinear Dynamics, Statistical Physics, Information and Prediction: World Scientific,2007.
Complejidad
“Estoy convencido de que los países que dominen la
nueva ciencia de la complejidad se convertirán en
superpotencias económicas, culturales y políticas en
el próximo siglo” Heinz Pagels, 1988.
Ciencias de la Complejidad
Emergencia
Autoorganización
Reglas simples que engendran complejidad y que no consideran el
comportamiento macroscópico (global).
Estadística macroscópica particular.
Heterogeneidad (Scaling)
Constante!!
Caoticidad
EXTREMA SENSIBILIDAD A LAS CONDICIONES
INICIALES!
Variable
IMPOSIBILIDAD DE PREDECIR!
t
Caoticidad
Universalidad
X
d1
X*SE
d2
Al borde del Caos
Riqueza estructural, a todas las esacalas
Complejidad y organización
El número de elementos es
fundamental, pero también el
cómo se relacionan.
W. Weaver, “Science and Complexity”, en American Scientist, 36 (4), 1948. [Reimpreso en Klir, G. J. (1991) Facets of Systems Science].
Problemas Simples
Problemas Complejos desorganizados
Conocer las propiedades de cada una de las unidades no tiene
sentido, el comportamiento global es quien define al sistema.
La realidad…
W. Weaver, “Science and Complexity”, en American Scientist, 36 (4), 1948. [Reimpreso en Klir, G. J. (1991) Facets of Systems Science].
Los pocos de mucho y los muchos de poco
La Regla del 80/20!
La distribución de ingresos sigue una ley de potencia … unos pocos
se llevan casi la totalidad de los ingresos y el resto (nosotros)
tocamos sólo un poco. (80% del dinero es ganado sólo por un 20%
de la población).
Vilfredo Pareto!
(1848-1923)!
Heterogeneidad
80% de las arvejas eran producidas por el 20% de las plantas.
80% del territorio Italiano pertenecía al 20% de la población.
80% de los links en la web llegan a 15% de webpages.
80% de las citas son para el 38% de los científicos.
80% de los links en Hollywood llegan a 30% de los actores.
Problemas Complejos organizados
Bearman et al., 2004
Heterogeneidad
El supuesto equivocado
Albert-László Barabási
In the past decade, an avalanche of research has shown that
many real networks, independent of their age, function, and
scope, converge to similar architectures, a universality that
allowed researchers from different disciplines to embrace
network theory as a common paradigm. The decade-old
discovery of scale-free networks was one of those events that
had helped catalyze the emergence of network science, a new
research field with its distinct set of challenges and
accomplishments. !
Scale-Free Networks: A Decade and Beyond, Albert-László Barabási, DOI: 10.1126/science.1173299, Science Vol. 325. no. 5939, pp. 412 - 413, 2009/07/24
Scale-Free Networks
Otras propiedades de las redes reales
Efecto Small-World
Distancia media ≈ Ln N
Transitividad
Mis amigos son amigos
entre ellos
Aplicaciones en la Ingeniería
Red SDH (Synchronous Digital
Hierarchy) de España
Complejidad en la red SDH de España
J.P. Cárdenas et al. 2009.
Complejidad en la red SDH de España
Modelando la red SDH
Complejidad en la red SDH de España
Complejidad en redes OSS/BSS
fin
inicio
Complejidad en el lenguaje
Complejidad en el lenguaje
Clasificador de textos
Clasificación supervisada de textos
Redes de Palabras
una nueva representación y clasificación
Clasificación automática
U n# t e x t o# c o r r e s p o n d e r á# a# u n a#
determinada# categoría# si# el# grafo# h# que#
lo# representa# puede# ser# reconstruido# en#
el#grafo#G#de#dicha#categoría.#
Costo%de%(re)construcción:%
Materiales%
Palabras%
Velocidad%
Distancias%
geodésicas%(l)%
Clasificación automática
Clasificación automática
“Metamensajes”
Influencia en redes sociales
Muchas Gracias
Juan Pablo Cárdenas
[email protected]