POSICIÓN RELATIVA DE DOS RECTAS

POSICIÓN RELATIVA DE DOS RECTAS
 A x  B1 y  C1 z  D1  0
r : 1
 A2 x  B2 y  C2 z  D2  0
y
 A x  B3 y  C3 z  D3  0
s: 3
 A4 x  B4 y  C4 z  D4  0
A B C 
R 1 1 1   2
 A2 B2 C2 
y
A B C 
R 3 3 3   2
 A4 B4 C4 
Sistema
Matriz de los coeficientes
A1 x  B1 y  C1 z   D1 
A2 x  B2 y  C2 z   D2 

A3 x  B3 y  C3 z   D3 
A4 x  B4 y  C4 z   D4 
 A1
A
M  2
 A3

 A4
Matriz ampliada
 A1

*  A2
M 
 A3

 A4
B1 C1 
B2 C2 
B3 C3 

B4 C4 
 
R M   R M *  n
 
R M   R M *
 
R M   R M *  n
 
R M   R M *
R M   2
R M*  2
R M   2
R M*  3
R M   3
R M*  3
R M   3
R M*  4
 
 
 
 
B1 C1  D1 
B2 C2  D2 
B3 C3  D3 

B4 C4  D4 
S.C.I.
S.I.
S.C.D.
S.I.
n3
 
y
R M *  RM  1
La intersección es toda la recta
COINCIDENTES
No tienen intersección
PARALELAS
Su intersección es un punto
SECANTES
No tienen intersección
I.E.S. “Miguel de Cervantes” (Granada) – Departamento de Matemáticas - GBG
SE CRUZAN