SIMULACIONES Y SOFTWARE ESTADÍSTICOS, INTERFACE DEL

SIMULACIONES Y SOFTWARE ESTADÍSTICOS, INTERFACE DEL
APRENDIZAJE Y LA ENSEÑANZA DE CONCEPTOS Y PROCEDIMIENTOS
ESTADÍSTICOS. Una experiencia en la Carrera de Medicina Veterinaria de la
Universidad Nacional de Villa María
Cabrera, Gabriela Pilar y Asinari Marianela
Universidad Nacional de Villa María.
CATEGORÍA: Trabajo de Investigación – EJE TEMÁTICO: Educación Estadística
Resumen: En el presente texto se resalta el potencial de las simulaciones informáticas como
facilitadoras del proceso de aprendizaje de conocimientos de Bioestadística en la Carrera de Medicina
Veterinaria. En dirección a esto, entre los años 2012 y 2013 se pone en marcha el diseño,
implementación, evaluación y adecuación de una serie de simulaciones informáticas para el abordaje
de conocimientos vinculados con Estadística Inferencial. Es importante destacar que las variables
aleatorias modeladas en las simulaciones reproducen situaciones reales investigadas y publicadas en
papers del ámbito de la Medicina Veterinaria. Estos papers a su vez son aportados por alumnos que
cursan Metodología de la Investigación y Evaluación. La implementación de las simulaciones sirvió de
anclaje para los postulados teóricos y las implicancias prácticas que conforman la Bioestadística
Aplicada a las Ciencias de la Salud. El hecho de integrar esta herramienta en las redes sociales,
acrecienta la autonomía y posibilidad de los alumnos de revisar sus propios caminos de aprendizaje y
la oportunidad del docente de conocer cada uno de esos caminos.
INTRODUCCIÓN
El proceso de aprendizaje de conocimientos de Bioestadística para los estudiantes de Medicina
Veterinaria resulta un proceso complejo en el que se integran conocimientos de Estadística
Matemática y Teoría de Probabilidades en los contextos de las Ciencias Médicas.
Hay una nueva corriente de enseñanza de la estadística en la que el análisis de datos y diseño de
métodos para su obtención constituyen, junto con los métodos de inferencia basados en probabilidad,
los temas principales. Los estadísticos han llegado a un amplio consenso sobre los contenidos de
cursos universitarios de introducción a la estadística, como así también, se han preocupado por los
modos de abordaje de dichos contenidos. (Moore D., 2004).
En términos del investigador Yves Chevallard (2013), no importan tanto los cálculos ni los algoritmos
en sí mismos, sino lo que la gente puede llegar a hacer con ellos en su vida cotidiana para estar
mejor. En este sentido la teoría antropológica de lo didáctico (TAD) creada por este investigador,
plantea pensar en qué matemática y de qué manera se comunica la misma a la población de personas
que no son matemáticos creadores o ni siquiera trabajan en un campo profesional fuertemente
matematizado. Esta población de personas contiene, tanto gente de poca instrucción como personas
cultísimas en otras ramas del saber. El problema fundador es entonces, la educación matemática para
esta población. (Chevallard Y., 2013).
Con esa línea de pensamiento y en relación a la decisión de qué conocimientos y destrezas serán
pertinentes abordar en cursos universitarios de introducción a la estadística, la Sociedad Americana
de Estadística (ASA) y la Asociación americana de Matemática (MAA) acuerdan en ayudar a los
estudiantes a pensar como estadísticos. En términos de Wild C.J. y Pfannkuch M., (1999) esto implica
la toma de conciencia de la necesidad de los datos, la importancia de la obtención de datos, la
omnipresencia de la variabilidad y la medición y calibración de la variabilidad. De esta manera, se
piensa la enseñanza de la estadística situada en contexto (Garfield J. (2006); Garfield J. y Ben-Zvi D.,
(2007); Harraway J., (2006); Gal I., (2006); Berenson M. y Utts, J., (2008)).
Otro de los acuerdos en los que coinciden la ASA y MAA supone fomentar la enseñanza activa a partir
del trabajo colaborativo, la resolución de problemas con soporte informático, la generación de datos a
partir de simulaciones, el conflicto socio-cognitivo que promueve el debate y la argumentación; y la
intervención por parte de los estudiantes en proyectos de investigación que se lleven a cabo en sus
centros de estudio o a través de papers que evoquen trabajos científicos de interés para la profesión
en la cual se forman.
En consonancia con los dichos de Chevallard Y., (2013), se resalta la importancia de ofrecer más
datos y conceptos, y menos teoría y fórmulas. En este sentido se recomienda automatizar los cálculos
y las representaciones gráficas a partir del uso de software, siempre que sea posible. En términos de
David Moore (2004), los cálculos automáticos aumentan la capacidad de los estudiantes para resolver
problemas, reducen la frustración y ayudan a los estudiantes a concentrarse en las ideas y en la
identificación del problema más que en la mecánica de su resolución
Con base en los lineamientos antes descriptos el equipo de docentes de la cátedra de Bioestadística
de la Carrera de Medicina Veterinaria de la Universidad Nacional de Villa María (UNVM) se interesa
en el diseño e implementación de propuestas de optimización para abordar el proceso de enseñanza y
aprendizaje de los contenidos de estadística y probabilidad referidos. En particular, se hace foco en el
diseño e implementación de simulaciones informáticas para la modelización de procesos aleatorios.
DESARROLLO
La propuesta de incorporar las simulaciones informáticas se sustenta en la idea de que entre el
dominio de la realidad en que se encuentra la situación objeto de estudio (en la que interviene el azar),
y el dominio teórico (donde, con ayuda de la matemática se construye un modelo teórico de
probabilidad que debe, por un lado, simplificar la realidad y abstraer sólo sus aspectos esenciales y,
por otro, ser útil para interpretar los caracteres retenidos en la modelización), se sitúa el dominio
pseudo-concreto, en el que es posible trabajar con los estudiantes por medio de la simulación
(Alvarado H. y Batanero C, (2003))
En este sentido, son muchos los trabajos de investigación que postulan la incorporación de
simulaciones informáticas como soportes didácticos para abordar la enseñanza de conocimientos
implicados en la Estadística Inferencial, en la cual los procesos aleatorios son parte necesaria (Goga
C. y Ruiz-Gazen A., (2010); Saldanha L., (2010)).
Entre los años 2012 y 2013 el equipo de investigación pone en marcha el diseño, implementación,
evaluación y adecuación de una serie de simulaciones informáticas para el abordaje de conocimientos
vinculados con Estadística Inferencial. Es importante destacar que las variables aleatorias modeladas
en las simulaciones reproducen situaciones reales investigadas y publicadas en papers del ámbito de
la Medicina Veterinaria.
Ahora bien, estas variables aleatorias son generadas en base al método de Montecarlo en el software
estadístico Infostat Versión 2013p y en el Excel Versión 2010. Los conocimientos que se trabajaron
en el marco de la utilizaciones de estas simulaciones son: técnicas de muestro, distribución de la
media muestral, teorema central del límite, estimación putual y por intervalos de confianza de la media
poblacional, test de Hipótesis para la media de una población y test de Hipótesis para la diferencia de
medias para poblaciones independientes.
Se presenta a continuación una de las experiencias realizadas en la cátedra de Bioestadística para
abordar: diseño de experimentos, muestra aleatoria de una variable aleatoria, la media muestral y
varianza muestral como variables aleatorias con una determinada distribución de probabilidades y
estimación puntual y por intervalos de confianza de la media poblacional.
Se trabajó con la
información de los datos relevados para la tesis de grado de un estudiante de Ingeniería Agronómica
de la UNVM que trató un tema de interés Veterinario. En base a la distribución de probabilidades de la
población subyacente a la muestra aleatoria observada para la variable aleatoria de interés según los
tratamientos planteados en el diseño del experimento; se generaron varias muestras aleatorias con el
método de Montecarlo y los software Infostat y Excel. En el archivo de Excel se generaron 100
muestras aleatorias de la variable de interés para cada tratamiento y luego se seleccionaron
aleatoriamente 12 de estas muestras; una para cada grupo de estudiantes de 5 integrantes cada uno.
En la FIGURA 1 se presenta el escenario asociado a referida simulación, esta situación problema
contextualiza los conocimientos a abordar en el marco del trabajo de tesis antes mencionada. En el
GRÁFICO 1 en tanto, se muestra el comportamiento de los datos observados para la variable
aleatoria de interés y obtenidos del diseño del experimento realizado.
FIGURA 1 . Escenario asociado a la simulación informática
ESCENARIO ASOCIADO: Un grupo de investigadores está interesado en analizar si hay diferencias
estadísticamente significativas en el incremento de peso de terneros sometidos a tres tratamientos de
destete: hiperprecoz, precoz y testigo. El destete precoz consiste en la separación anticipada del
ternero de su madre a una edad de 60 a 70 días de edad. El destete tradicional (considerado testigo)
se realiza entre los 4 a 6 meses de edad de los terneros, cuando estos son ya rumiantes y la leche
representa una parte minoritaria de la dieta. En tanto, el destete hiperprecoz a los 45 días de vida y
requiere mayores cuidados que el destete precoz, dado la alta sensibilidad de la categoría de
animales en cuestión no solo a factores nutricionales sino también a aquellos de manejo, sanidad,
clima, etc.
En esta investigación, se resalta que tanto en el destete precoz como hiperprecoz, el objetivo desde el
punto de vista nutricional es tratar de lograr lo más rápido posible el desarrollo ruminal.
.
GRÁFICO 1. Diagramas de caja donde se muestran los datos observados de la Variable aleatoria:
“incremento de peso” categorizada por tratamiento.
153,20
124,60
96,00
67,40
38,80
Incremento de peso-Hiperprecoz
Incremento de peso-Precoz
Incremento de peso-Testigo
Se sigue entonces con la asignación de las muestras aleatorias para cada uno de los grupos de
trabajo. Cada grupo con el soporte del software infostat, realiza el análisis de la muestra aleatoria
asignada, a partir de gráficos de caja como se muestra en la TABLA 1 y las medidas resumen que
correspondan. Luego se ponen en común cada uno de los gráficos, medidas resumen y los análisis
logrados por cada grupo. El docente, en este momento promueve la reflexión acerca del
comportamiento de los datos para cada uno de los tratamientos, en cada uno de las muestras
observadas para la variable de interés y los tratamientos indicados. En este sentido, se discute sobre
los valores de la media muestral, la varianza muestral, el coeficiente de asimetría, el coeficiente de
variación y la presencia de valores atípicos para cada tratamiento, muestra a muestra. Por ejemplo, se
visualiza el hecho de que la distribución de los datos en el tratamiento precoz parece ser la más
homogénea y simétrica, en relación a los otros dos tratamientos (hiperprecoz y testigo); se resalta
además que esta relación se sigue evidenciando muestra a muestra.
TABLA 1. Tabla de diagramas de caja para alguna de las 12 muestras aleatorias proporcionados a los
grupos de estudiantes.
142,10
105,25
116,87
Incremento peso
Incremento peso
133,15
77,35
49,45
91,65
66,42
21,55
41,20
Incremento peso-Hiperprecoz
Incremento peso-Precoz
Incremento peso-Hiperprecoz
Incremento peso-Testigo
Incremento peso-Precoz
Incremento peso-Testigo
Grupo 2
144,69
141,20
114,47
111,04
Incremento peso
Incremento peso
Grupo 1
84,25
54,04
23,82
80,88
50,72
20,56
Incremento peso-Hiperprecoz
Incremento peso-Hiperprecoz
Incremento peso-Precoz
Incremento peso-Precoz
Incremento peso-Testigo
Incremento peso-Testigo
Grupo 4
133,15
157,47
105,25
126,85
Incremento peso
Incremento peso-Testigo
Grupo 3
77,35
49,45
96,23
65,60
21,55
34,98
Incremento peso-Hiperprecoz
Incremento peso-Precoz
Incremento peso-HIPERPRECOZ
Incremento peso-Testigo
Incremento peso-PRECOZ
Grupo 5
Incremento peso-TESTIGO
Grupo 6
En base a las exposiciones de los distintos grupos, el docente a cargo de la experiencia realiza la
institucionalización de los conocimientos que se trabajan a partir de la situación problema planteada.
Por ejemplo, se reflexiona sobre la variabilidad de la media muestral muestra a muestra; esto permite
contruir la idea de que la media muestral es una variable aleatoria y sigue por tanto, una determinada
distribución de probabilidades. Para apoyar esta idea, se presentan las 100 muestran aleatorias
generadas para cada tratamiento en el archivo de excel, se calculan las medidas resumen y se dibuja
con el software Infostat el histograma correspondiente. La mediación docente y el soporte visual
posibilitan que los alumnos visualicen las siguientes ideas: la media muestral como estimador puntual,
la media muestral como variable aleatoria y reconozcan la distribución de muestreo de la media
muestral. Luego, con esta misma modalidad de trabajo relfexivo mediado por la simulación realizada,
se sigue con la construcción e internalización de la estimación por intervalo de confianza de la media
poblacional y se discute sobre los alcances y limitaciones de ambas estimaciones.
Es importante resaltar que el proceso descripto constituye un anclaje significativo para la construcción
e internalización de conceptos y procedimients estocásticos de la estadística inferencial. Por ejemplo,
el hecho de disponer de las posibles muestras constituye un soporte determinante, para la
comprensión del concepto de estimador puntual y de variable aleatoria.
Es importante destacar el rol de docente en este proceso de construcción del conocimiento, en cuanto
realiza las intervenciones que posibilitan el establecimiento de relaciones entre conocimientos previos
y nuevos conocimientos.
Ahora bien, en el GRAFICO 2 se evidencia el impacto positivo en el rendimiento académico que
implicó la modalidad de trabajo señalada. Se observa claramente un fuerte incremento de los
estudiantes que alcanzan la promoción y regularidad. En contrapartida hubo una marcado disminución
de los estudiantes en condición libre.
GRÁFICO 2. Rendimiento académico de BIOESTADÍSTICA, entre los años 2011 y 2013
CONCLUSIONES
En el presente texto se resalta el potencial de las simulaciones informáticas como
facilitadoras del proceso de aprendizaje de conocimientos de Bioestadística en la Carrera de
Medicina Veterinaria. La implementación de las simulaciones sirvió de anclaje para los
postulados teóricos y las implicancias prácticas que conforman la Bioestadística Aplicada a
las Ciencias de la Salud; en particular de conocimientos y procedimientos básicos de la
Estadística Inferencial.
Más aún, la implementación de una modalidad de trabajo en el aula pensada en términos de
la funcionalidad de los conocimientos a enseñar y gestionada por los aportes de las
simulaciones, la mediación docente y el trabajo colaborativo; impactó positivamente en el
número de estudiantes que lograron la promoción de la asignatura.
El hecho de integrar esta herramienta en las redes sociales, acrecienta la autonomía y la
posibilidad de los alumnos de revisar sus propios caminos de aprendizaje y la oportunidad
del docente de conocer cada uno de esos caminos.
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Hernández Martínez