Problemas Campo eléctrico

2 – PREGUNTAS CONCEPTUALES DE CAMPO ELECTRICO
2.01. El módulo del campo eléctrico debido a una carga puntual es E = K.q/r2, siendo r la
distancia entra la carga y el punto en el cual se calcula el campo. Esto sugiere que el
campo eléctrico es infinito en el sitio en el que está localizada la carga. ¿Será infinita la
fuerza actuante sobre ella?
2.02. Las líneas de campo permiten representar gráficamente a un campo. ¿Son éstas,
líneas sobre las cuales el valor del campo eléctrico es constante? ¿Pueden cruzarse dos
líneas de campo? Justifique sus respuestas.
2.03. Dibuje las líneas de campo en un plano que contenga a dos cargas puntuales de
igual valor y signo. ¿Por qué las líneas de fuerza parecen emanar uniforme desde el
centro de la figura a distancias suficientemente alejadas del mismo?
2.04. Un electrón y un protón libres se colocan en un campo eléctrico idéntico. Compare
las fuerzas que actúan sobre cada partícula, compare sus aceleraciones.
2.05. Si se deja en libertad una carga puntual de masa m, inicialmente en reposo ¿se
moverá a lo largo de una línea de campo?.
2.06. Sí se coloca un dipolo eléctrico en un campo eléctrico no uniforme, ¿ Existe una
fuerza neta sobra él?. Aplique su respuesta a la experiencia "casera" en la cual un peine
frotado se acerca a trozos de papel livianos.
2.07. ¿Es posible que exista el campo eléctrico en el espacio vacío?
Partícula
masa (kg)
Carga Eléctrica
(Coulomb)
Protón
1.67 * 10 –27
1,6*10-19
Electrón
9.1 10-31
-1,6*10-19
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2 - PROBLEMAS DE CAMPO ELECTRICO
2.01. La fuerza eléctrica sobre una carga puntual de 4.0 μC en algún punto es 6.9 X 10--4
N en la dirección x positiva.¿Cuál es el valor del campo eléctrico en ese punto?
2.02. ¿Cuál es la magnitud y la dirección del campo eléctrico que compensa el peso de:
a) ¿Un electrón? y b) ¿Un protón?
2.03. Un objeto que tiene una carga neta de 24 μC se coloca en un campo eléctrico
uniforme de 610 N/C dirigido verticalmente hacia arriba. ¿Cuál es la masa del objeto si
está flotando en el campo eléctrico?, ¿Y el signo de Q?
2.04. Una carga puntual de -5.2 μC se localiza en el origen. Determine el campo eléctrico
a) sobre el eje de las x en x = 3 m, b) sobre el eje y en y = -4 m, c) en un punto con
coordenadas x = 3 m, y = 4 m.
2.05. Determine el campo eléctrico
en el punto A equidistante de ambas
cargas.
¿En que punto el campo eléctrico vale cero?.
2.06. Tres cargas puntuales idénticas (q = +2.7 μC) se colocan en los vértices de un
triángulo equilátero cuyo lado tiene una longitud de 35 cm.
¿Cuál es la magnitud del campo eléctrico resultante en el baricentro del triángulo?
2.07. Una varilla conductora, de 7 m
de longitud tiene una carga total de
60 μC distribuida uniformemente.
Determinar el campo eléctrico
en el punto P.
y =3m
3m
4m
P
kl
[− (cosα M − cosα m )i + ( senα M − senα m ) j ]
Rta = E =
y
2.08. Hallar el campo eléctrico en un punto a 3m de una línea de carga (longitud infinita)
con una distribución λ = -10 μC/m.
2kl
Rta = E =
j
y
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2.09. Una varilla que contiene una carga Q uniformemente distribuida está curvada en
forma de arco de circunferencia de radio R, subtendiendo un ángulo θ. Encontrar el
campo eléctrico en el centro de la circunferencia en función de R, θ , Q. Verificar el
resultado para θ = 2 π ( Centro de una circunferencia cargada)
Rta.: E =
Q.sen( θ )
2 , dirección: la de la bisectriz del ángulo θ.
2.π.ε 0 .R 2 .θ
2.10. Un disco uniforme cargado de radio R = 35 cm tiene una densidad de carga de 7.9
x10-3 C/m2. Calcule el campo eléctrico sobre el eje perpendicular al plano del disco a una
distancia del centro de este de z = a) 5 cm, b) 10cm, c) 50cm, y d) 200cm.
Rta.: E =
σ z. 1
( +
2 .ε 0 . z
1
z + R2
2
)k
2.11. Una pieza de 10 g tiene una carga neta de – 0.7 μC y flota en el centro de una
lámina de plástico horizontal muy grande la cual tiene una densidad de carga uniforme
sobre su superficie. ¿Cuál es la carga por unidad de área sobre la superficie en la lámina
de plástico?
2.12. Una pequeña bola de plástico de 2 g se suspende de una cuerda de 20 cm de
longitud en un campo eléctrico de dirección horizontal dirigido a la derecha y 1000 N / C.
Si la bola está en equilibrio cuando la cuerda hace un ángulo 15º con la vertical, ¿cuál es
la carga neta en la bola?
2S - PROBLEMAS SUPLEMENTARIOS DE CAMPO ELECTRICO–
S2.01. El osciloscopio de rayos catódicos opera con el
siguiente principio. Un electrón con carga –e y masa m
se lanza con una rapidez v0 en ángulo recto con el
campo eléctrico y es deflectado como se muestra.
Una pantalla se coloca a una distancia L de las placas
cargadas. Ignorando los efectos de la gravedad,
a) demuestre que la ecuación de la trayectoria seguida
por la carga dentro del campo esta dada por y = (eE/2mv02)x2.b)
Si L>>d, demuestre que la razón carga-masa esta dada por e/m = hv02/Eld.
(Este problema sugiere como se miden e/m para otras cargas).
S.2.02. Un protón se acelera desde el reposo en un campo eléctrico uniforme de 640 N/C. Después de un
tiempo, su rapidez es de 1.2 x 106 m/s (no relativista ya que v es mucho menor que la velocidad de la luz) . a)
Determine la aceleración del protón. b) ¿Cuánto tarda el protón en alcanzar esa rapidez? C) ¿Qué distancia
recorrerá en ese tiempo?. d) ¿Cuál es su energía cinética en ese instante?
Considere un electrón el cual se coloca en reposo en un campo eléctrico uniforme. a) Si el electrón es
acelerado hasta el 1% de la rapidez de la luz después de haber viajado 2mm, ¿Cuál es la rapidez del electrón
después de haber viajado 4 mm desde el reposo?
Los electrones de un haz particular tienen cada una energía cinética de 1.6 x 10-17 J.
¿Cuál es la dirección y la magnitud del campo eléctrico que puede frenar esos electrones en una distancia de
10 cm?
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