GUIA NÚMERO 2 - Apuntes DUOC / FrontPage

DuocUC
Programa de Matemática
EST400
Estadística
GUÍA 7
PROBABILIDADES
1.
Determine cuales de los siguientes experimentos son aleatorios.
a)
Elección de un conjunto de productos, para determinar su calidad, de una
producción en línea.
b)
Elección al azar, de dos representantes de los empleados para integrar un
comité de bienestar.
c)
Lanzamiento de un proyectil con cierta velocidad para determinar la distancia
recorrida.
d)
Respuesta a una prueba de alternativas al azar.
e)
Encuesta a los trabajadores de una empresa para estudiar cuantos hijos
tienen.
2.
Se lanza una moneda y un dado:
a)
Determine el espacio muestral.
b)
Exprese explícitamente los siguientes sucesos o eventos:
A = Aparece una cara y un número par.
B = Aparece un número impar.
C = Aparece sello o un número par.
c)
¿Cuáles de los sucesos o eventos A, B y C son mutuamente excluyentes?
3.
Sean A y B eventos con: P(A) =3/8, P(B) =1/2 y P(AB) =1/4. Encuentre,
a) P (AB)
b) P (Ac )
c) P(Bc )
d) P(Ac Bc)
c
c
c
c
e) P (A B )
f) P(AB )
g) P(BA ).
4.
Calcule las siguientes probabilidades:
a) Tirar un dado y sacar un 6 o un número impar y de un juego de naipes extraer un
corazón.
b) Tirar un dado y sacar un 6 o un número par y de un juego de naipes sacar un trébol
c) Lanzar una moneda al aire dos veces y sacar dos caras y extraer un rey de una
baraja.
d) Explique por que, al lanzar un dado, la probabilidad de sacar 6 o un número par es
igual a la probabilidad de sacar un número par.
e) Explique por que, al lanzar un dado, la probabilidad de sacar un número par es la
misma que de sacar un número menor que 4.
5. La probabilidad de que un letrero sea visto se calculó en 0,67. Que un segundo letrero
sea visto tiene probabilidad de 0,78 y que un tercer letrero sea visto tiene probabilidad 0,89.
Calcule la probabilidad de:
a)
Que ningún letrero sea visto.
b)
Sólo sean vistos el primero y el último.
c)
El segundo y el tercero no sean visto.
6. Un lote de 12 artículos tiene 4 defectuosos. Se toman al azar dos artículos del lote uno
tras otro (sin reposición). Hallar la probabilidad de que los dos artículos estén buenos.
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Estadística
7. En un día festivo la probabilidad de que un trabajador falte al día siguiente es de
0.2 y la de que su ayudante falte es de 0.3.
a)¿cuál es la probabilidad de que los dos falten al día siguiente de un festivo ?
b)¿cuál es la probabilidad de que sólo uno falte al día siguiente de un festivo?
c)¿cuál es la probabilidad de que ninguno falte al día siguiente de un festivo?
8. El presidente de la republica tiene que elegir 5 miembros de una lista de 12 senadores, 7
de los cuales le apoyan y 5 se le oponen. Si se elige al azar, ¿cuál es la probabilidad de que
la mayoría del comité apoye al presidente?
9. El club botánico tiene 20 miembros. Van a elegir presidente, vicepresidente, secretario y
tesorero. ¿Cuántos grupos diferentes se pueden formar?,¿cuál es la probabilidad de que un
socio en particular sea escogido dentro de la directiva?
10. Los números de teléfono de DuocUC tiene un prefijo seguido de 4 cifras, por ejemplo
354-XXXX. A la secretaria de la coordinación de matemáticas le asignarán un nuevo anexo,
¿cuál es la probabilidad que asignen el 354-7222?
11. Nelly Katz vende teléfonos celulares y ofrece 5 modelos, 4 colores y 7 planes diferentes,
¿cuántas opciones ofrece a sus clientes?, si se escoge un teléfono al azar ¿cuales la
probabilidad de tener un teléfono de uno de los modelos en particular?
12. Suponga que 8 hombre y 12 mujeres se sientan al azar en 20 sillas dispuestas en línea,
encontrar la probabilidad de que las 12 mujeres queden sentadas juntas.
13. Un experimento consiste en sacar 10 cartas al azar de un naipe de 52 cartas.
a) Si la extracción es hecha con reemplazo, encontrar la probabilidad de que no haya dos
cartas con el mismo valor numérico.
b) Si la extracción es hecha sin reemplazo, encontrar la probabilidad de que al menos 9
cartas sean de la misma pinta.
14. Un dado es construido de tal forma que cada resultado “uno”, “dos” o “tres” se obtenga el
doble de las veces que los otros resultados. Determine la probabilidad de obtener un número
impar al lanzar el dado.
15. Una urna contiene 15 fichas blancas y 15 fichas negras, calcule la probabilidad de
extraer igual numero de fichas blancas que de fichas negras.