Superconductividad - Diagnósticos Eléctricos SA

Superconductividad
SUPERCONDUCTIVIDAD
1 . Introducción.
Este vocablo, con un prefijo derivado de la cultura de nuestro tiempo, define un comportamiento
de la materia que pareció siempre improbable que pudiera presentarse. Todo ello compuso una
aureola de seducción que encandila al estudiante y hace pensar al ingeniero sobre unos cambios
rotundos en los conceptos de diseño de algunos elementos o máquinas de la Electrotecnia.
Es que una circulación de corriente en un circuito sin pérdidas, por lo que podría ser de niveles
hasta ahora no pensados, sólo podía ser asociada en nuestra imaginación a materiales no naturales o de ciencia ficción.
Trataremos de adentrarnos en el tema para evaluar acertadamente las posibilidades tecnológicas
de estas conductividades “super” y el impacto económico que pudiera luego derivar.
2 . Los primeros hechos.
ρ = 1/σ [Ω.m]
Figura 1
Cuando se reduce la temperatura de un
buen conductor eléctrico su resistividad
or
uct
d
disminuye gradualmente hasta su valor inon
erc
ferior, a 0ºK, que llamamos remanente y
p
Su
se relaciona con la suma de las distorsiones o irregularidades de la estructura cristalina [1].
La Física Cuántica ha creado un modelo
or
duct
n
o
c
satisfactorio para explicar el fenómeno de
Buen
ρ térmica
la conductividad eléctrica sobre la base de
la interacción (dispersión) de los electroρ remanente
·
nes libres con los núcleos y sus fonones asoT [ºK]
ciados. Y predice correctamente que la reducción de las vibraciones de los átomos,
0
10
20
al disminuir la temperatura del material, trae
aparejada la reducción de la resistencia
eléctrica observada [4].
Sin embargo, en las bajas temperaturas, muy cercanas al cero absoluto, el comportamiento de
algunos elementos y compuestos es como se muestra en la figura 1, en donde el ahora llamado
superconductor presenta una resistividad totalmente nula por debajo de una temperatura Tc
llamada crítica. Las primeras experiencias datan de 1911 sobre el mercurio y fueron hechas por
H. Kammerlingh Onnes.
Muchos son los elementos que presentan características de superconductor y los investigadores
permanentemente agregan a la lista compuestos que han logrado fabricar a través del conocimiento de las causas de la superconductividad.
Pero la Física ha tenido que agregar un nuevo modelo para explicar este comportamiento de la
materia, totalmente separado del anterior.
Ing. Francisco R. Hermoso
[email protected]
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Superconductividad
3 . Características principales de los superconductores.
Resumiremos los principales resultados de los trabajos del Laboratorio [3]:
•
•
•
•
•
Existen por lo menos 26 elementos de la Tabla periódica que presentan las características de
superconductividad.
Sus temperaturas críticas se encuentran entre 1 y 19 ºK.
No existen superconductores en los elementos de la columna I de la Tabla, en la que aparecen
la plata y el cobre, nuestros mejores conductores eléctricos.
Tampoco pueden serlo aquéllos que por encima de Tc son aisladores; pocos son
semiconductores y raramente se encuentran en elementos y materiales ferromagnéticos o
antiferromagnéticos.
Todos presentan una dependencia similar del fenómeno superconductor con la temperatura y
el campo magnético exterior aplicado, según la expresión:
Hc = Ho (1-T 2 / Tc 2 )
Siendo Ho el campo crítico con el que desaparece la propiedad de la superconducción a 0
ºK. Al superarse Hc o Tc se pierde la superconductividad y esos valores son característicos
de cada elemento, tal como se muestra en la figura 2.
Figura 2
Figura 3
La curva frontera del fenómeno del superconductor puede presentarse en forma más general
aún sobre tres ejes de la figura 3, en donde aparece ahora también una densidad de corriente
eléctrica crítica: Jc.
• Efecto Meissner. Con valores de H y T
menores a los críticos el superconductor reacciona como un material diamagnético perfecto, como se muestra en la figura 4. La
Figura 4
exclusión total del flujo magnético interno
(mediante una circulación de corriente eléctrica dentro del cuerpo) y la resistividad
nula deben estar relacionados, evidentemente.
• La observación del comportamiento de los
superconductores ante la aplicación de un
campo magnético exterior enseñó que podían distinguirse dos Tipos: I y II, tal como se tienen
en la figura 5.
En los superconductores del Tipo II la pérdida de la propiedad se hace gradual, apareciendo
un estado intermedio “mixto” con dos campos críticos: Hc1 y Hc2, inferior y superior respecIng. Francisco R. Hermoso
[email protected]
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Superconductividad
tivamente. Es decir, que al elevarse el campo
magnético el magnetismo interno (que aquí nos
representa la superconductividad) no cae
Figura 5
abruptamente como en los del Tipo I para pasar al estado “normal” de conductor.
Este proceso, que ha servido para observar las
dos clases de superconductores, es totalmente
reversible.
Esta clasificación en dos tipos de
superconductores vale para los elementos puros como para los compuestos.
En la tabla de la figura 8 se indican valores correspondientes a los superconductores más
conocidos [1][2][3].
4. El modelo físico.
Como ya se dijo, el concepto de la resistividad eléctrica en un sólido, asociado a las distorsiones
de la estructura cristalina, a las impurezas y a los fonones que producen las vibraciones de los
iones, no es de aplicación para explicar el fenómeno de la superconductividad. La reducción
extrema de las vibraciones de los “cores” en las muy bajas temperaturas no es suficiente para
llegar a una resistencia eléctrica nula.
Entonces, la materia se comporta, repetidamente, exhibiendo un fenómeno nuevo y diferenciado
notablemente del anterior.
En 1957 se describió un proceso que ha ido confirmándose con experiencias posteriores y que
supone que la superconductividad está originada por la aparición de los pares de Cooper, que
fue el científico que desarrolló el modelo [4].
Luego de estudios con isótopos de un mismo elemento superconductor se logró el convencimiento de que en la interacción entre electrón y fonón estaba la explicación del fenómeno. Cooper,
entonces, supuso que cuando el electrón penetra en la estructura cristalina actúa sobre los iones
adyacentes mediante atracciones de Coulomb que hacen que éstos se muevan y, por la elasticidad
de la red, ese movimiento se propague como una onda (fonón) a través de ella. Un segundo
electrón que pase por la zona afectada puede absorber el impulso que presenta la estructura
mediante el mismo proceso basado en atracciones coulombianas. El resultado final es el intercambio de un fonón entre dos electrones a través de la red como intermediaria, que se estarán
luego “unidos” y formarán el par de Cooper.
El modelo concluye que, luego de generados muchos pares de Cooper, se logra un estado muy
ordenado y que el movimiento de los pares, además, está determinado por el de los restantes y
así ninguno puede ser dispersado caóticamente por las imperfecciones de la red, que son las
causas de la resistencia eléctrica a muy bajas temperaturas. Determina, además, que no se contradice ninguna ley física relacionada con los balances energéticos y que este estado es el más
estable.
Estimaron los científicos que los pares de Cooper se rompen y vuelven a aparearse, en general
con parejas diferentes y que su número total es elevado. También, que la energía de enlace de
cada par en el 0ºK es 3kTc y que decrece con el aumento de la temperatura hasta llegar a cero a
Tc; por encima de ella el par se rompe.
La teoría física explica ahora que la distribución de Fermi de un elemento superconductor es
inestable en el cero absoluto porque los electrones inmediatamente por debajo de la energía de
Fermi tendrán tendencia a saltar a los estados superiores (los únicos que se encuentran vacíos)
para formar los pares de Cooper. La energía de excitación de cada partícula simple de aquella
Ing. Francisco R. Hermoso
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Superconductividad
distribución está compensada en exceso por la energía dispon(ε)
nible para el enlace. En otras palabras, los electrones ubicaFigura 6
dos dentro de la banda de energía kTc por debajo de la de
Fermi dejarán esos estados y pasarán a ocupar los de una
• • kTc
banda similar superior formando sus pares. Figura 6.
1 123456789012345678
123456789012345678
Æ
123456789012345678
Los cálculos y experiencias indican que, para la supercon123456789012345678
Æ
123456789012345678
123456789012345678
ductores del Tipo I:
Æ
123456789012345678
123456789012345678
Æ
• la energía de enlace de los pares de Cooper es del orden
123456789012345678
Æ
123456789012345678
de 10 -3eV;
ε
εF
• su densidad o cantidad es de 10 18 /cm;
• el tamaño de cada par es de 10 4 Å, muchas veces la distancia entre iones de un retículo cristalino y,
• por ser ese tamaño tan grande, se encuentran traslapados un número aproximado de 10 6 pares.
5. El desarrollo.
De lo explicado surgen las condiciones para la creación de los pares de Cooper en un número
importante para generar la superconductividad, las que han servido de marco en la investigación
y búsqueda de nuevos superconductores [4].
Ø Que la temperatura sea muy baja para que los fonones producidos por las vibraciones térmicas de red sean despreciables.
Ø Que el material muestre una fuerte interacción entre electrón y estructura cristalina para poder
llevar a cabo el proceso, lo que no ocurre con los buenos conductores a temperatura ambiente
y que es la base de esa característica.
Ø Que la cantidad de electrones en los estados inmediatamente inferiores a la energía de Fermi
sea elevada.
A las que se añaden otras consideraciones teóricas:
Ø Que los electrones tengan sus spin antiparalelos.
Ø Que, de no haber campo eléctrico exterior, sus impulsos sean de igual magnitud pero de signos opuestos.
La acción de un campo magnético exterior lleva a un superconductor (en el cero absoluto y según
el efecto Meissner) a generar una corriente eléctrica para excluir el campo en su interior, elevando
la energía de los electrones que la componen. Para el valor crítico de Hc la energía del estado se
hace mayor al del normal, por lo que el superconductor pasa abruptamente a ese estado.
Cuando las temperaturas son más elevadas el campo necesario para perder la superconductividad
será menor, tal como hemos visto para aquellos del tipo I. En estos se ha constatado, además,
que las corrientes superconductoras son superficiales, sometiéndose al “efecto pelicular” que conocemos. Este fenómeno llevó a concebir a F. London que el campo exterior Ho tiene una profundidad de penetración en el superconductor según:
H = Ho e-x/
Siendo del orden de las 300 a 5.000 unidades atómicas.
Este fenómeno, aplicado a películas muy delgadas de supercondutores, presentó un aspecto nuevo para las consideraciones prácticas.
En los superconductores del Tipo II los pares de Cooper tienen dimensiones muy inferiores a los
Ing. Francisco R. Hermoso
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del Tipo I y el comportamiento es similar al
anterior hasta Hc1. Entre Hc1 y Hc2, en el
estado mixto, un campo magnético que atraviese su masa lo hará sobre líneas de flujos
cuantizados que producirán cilindros de corrientes que concatenarán a aquéllos. Estos
canales podrán perder luego la característica de superconductor si se exceden las conFigura 7
diciones energéticas, pero sin que ello ocurra en las zonas contiguas. Ver figura 7. El
proceso explica el fenómeno gradual observado y explicado [1][4].
En los superconductores del Tipo II no presentan igual respuesta que los anteriores cuando se
fabrican en capas muy delgadas y muestran una gran dependencia de sus características con las
imperfecciones de la estructura cristalina. Por los altos campos críticos superiores que se logran
son, en general, los preferentes.
Cerámicas Compuestos Intermetálicos
Elementos
Queda ahora a los ingenieros el trabajo de analizar las posibilidades de una aplicación tecnológica de la superconductividad. Para ello se muestran en la Tabla de la figura 8 los principales
parámetros de algunos elementos y compuestos ya desarrollados.
Se debe prestar atención a las temperaturas cada vez más elevadas a las que se constata el fenómeno de la superconductividad, que lleva a acercarnos al aprovechamiento cabal, sin necesidad de
Figura 8
crear esas condiciones de enfriamiento que en un
comienzo hicieron pensar en una difícil utilización
Materiales
TC (ºK) Hc (T)
Aluminio
1.18 0.0105 ecónomica.
Mercurio
4.15 0.0411 Pero otro dato significativo es el incremento de Hc,
Vanadio
5.3 0.102 puesto que este parámetro nos lleva a pensar en el
diseño de máquinas y aparatos con inducciones muPlomo
7.19 0.0803
cho más elevadas que las que estamos acostumbraNibio
0.15 0.196
dos, por lo que los nuevos podrían ser reducidos en
Estaño
3.8
0.03
forma notable. Este tema se uniría a aquél que hace
Cadmio
0.3 0.015
ilusionar a muchos: presentar máquinas eléctricas
Titanio
0.39
0.01 prácticamente sin pérdidas internas.
Tántalo
4.48 0.083
Tungsteno
0.02 0.0001
Aleac. De Nb-Ti
~10,2
~12 Bibliografía.
Aleac. De Nb-Zr
~10,8
~11 [1] Fundamentos de la Ciencia e Ingeniería de
Nb3Sn
18.3
22 Materiales.
William F. Smith. Segunda Edición.
Nb3Al
18.9
32
[2] Introducción a la Ciencia e Ingeniería de los
Nb3Ge
23
30
Materiales.
V3Ga
16.5
22
William D. Callister, Jr.
PbMo3S8
14
45 [3] Ciencia de los Materiales Tomo IV,
propiedades Electrónicas.
V3Si
17
13
Robert M. Rose, Lawrence A. Shepard y John
NbN
16
0.8 Wulff.
Ti 2Ba2Ca2Cu3Ox
122
[4] Física Cuántica. Átomos, Moléculas, Sólidos,
Núcleos y Partículas.
YBa2Cu3O3-x
90 130-650
Robert Eisberg y Robert Resnick.
Ba1-x Kx BiO3-y
30
Ing. Francisco R. Hermoso
[email protected]
Página 5