EJERCICIOS DE RELACIONES Y FUNCIONES
(1) Representar en el sistema de ejes cartesianos los siguientes puntos:
(5;3) (-1;-1) (0;0) (-2;4) (3;-4) (-5;0) (6;0) (- 4; - 3) (3; - 2) (- 3; 3)
(2) Escribir como par ordenado los puntos marcados en el sistema de ejes cartesianos.
(3) Escriban los puntos que hay que unir para escribir la siguiente palabra:
a) Letra P:
b) Letra A:
c) Letra Z:
4) Dados los conjuntos: A ={2, 3, 5, 8, 9} B ={3, 4, 6, 7, 9} y la relación
1
R ={(x, y) / x∈A ∧ y∈B ∧ y = x + 1 }
a) Hacer un diagrama de la relación.
b) Expresarla por extensión.
c) Determinar el dominio y el recorrido.
5) Dados los conjuntos: A ={lunes, miércoles, viernes} B ={martes, jueves, sábado, domingo}
y la relación R : A→B tal que X es el día siguientes a Y
a) Hacer un diagrama de la relación.
b) Expresarla por extensión.
c) Determinar el dominio y el recorrido.
6) Dados los conjuntos: A ={régimen, el, lo, planta} B ={los, regímenes, plantas} y la relación
R : A→B tal que X es el plural de Y
a) Hacer un diagrama de la relación.
b) Expresarla por extensión.
c) Determinar el dominio y el recorrido.
7) Define por extensión el dominio y la imagen (o codominio) de las siguientes relaciones:
a) R1 = {(a,1), (b,5), (c,9), (d,4)}
b) R2 = {(a, x), (b, y), (c, x), (d, y)}
8) De acuerdo con el diagrama
a) Escribir el conjunto de pares de
la relación
b) Definir por extensión, el dominio
y el codominio.
c) Escribir la relación por tabla e
indicarla mediante un gráfico
9) De acuerdo con el gráfico
a) Escribir el conjunto de pares de la relación
b) Definir por extensión, el dominio y el codominio.
c) Escribir la relación por tabla e indicarla mediante un diagrama
10) Indicar cuáles de los gráficos dados a continuación representan una relación y cuales una función f: |R →
|R
a)
y
b)
y
5
2
c)
y
x
3
x
x
2
2
d)
e)
y
y
5
x
1
g)
f)
-1
y
y
2
-1
x
x
3
0
