La dodecafonía - franciscocallejo.es

La dodecafonía
Historia de la música
CPM Francisco Guerrero
2015-2016
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La serie
Una composición dodecafónica se basa en una serie, que consiste
en una ordenación determinada de las doce notas de la escala
cromática temperada:
G ˇ ˇ ˇ 2ˇ 2ˇ 2ˇ 2ˇ 6ˇ ˇ ˇ 6ˇ 2ˇ
La serie original se identifica con las letras «O» (original) o «P»
(primaria, primitiva).
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Transformaciones de la serie
Sobre la serie original se pueden realizar tres tipos de
transformaciones:
Retrogradación
Inversión
Transporte
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Transformaciones de la serie
Retrogradación
La serie se expone de fin a principio, al revés que en su forma
original.
P
G ˇ ˇ ˇ 2ˇ 2ˇ 2ˇ 2ˇ 6ˇ ˇ ˇ 6ˇ 2ˇ
R
G 2ˇ ˇ ˇ 6ˇ ˇ 2ˇ 2ˇ 2ˇ 2ˇ 6ˇ ˇ 6ˇ
La serie retrogradada se identifica con la letra «R».
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Transformaciones de la serie
Inversión
Los intervalos ascendentes se convierten en descendentes, y
viceversa.
P
I
G ˇ ˇ ˇ 2ˇ 2ˇ 2ˇ 2ˇ 6ˇ ˇ ˇ 6ˇ 2ˇ
ˇ 2ˇ 2ˇ ˇ 6ˇ ˇ ˇ 4ˇ ˇ 2ˇ ˇ 2ˇ
G
La serie invertida se identifica con la letra «I».
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Transformaciones de la serie
Retrogradación e inversión
Las operaciones de retrogradación e inversión se pueden aplicar
simultáneamente:
P
RI
G ˇ ˇ ˇ 2ˇ 2ˇ 2ˇ 2ˇ 6ˇ ˇ ˇ 6ˇ 2ˇ
4ˇ ˇ 6ˇ ˇ ˇ 2ˇ 2ˇ 6ˇ
G 2ˇ 6ˇ 2ˇ 6ˇ
La serie retrogradada invertida se identifica con las letras «RI».
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Transformaciones de la serie
Transporte
La serie (o sus transformaciones) se puede comenzar en cualquiera
de las doce notas de la escala cromática temperada.
Los transportes se indican añadiendo a la letra identificativa de la
serie el número de semitonos del transporte. Por ejemplo, la serie
retrogradada transportada seis semitonos se denomina «R6».
P0
G ˇ ˇ ˇ 2ˇ 2ˇ 2ˇ 2ˇ 6ˇ ˇ ˇ 6ˇ 2ˇ
R6
2ˇ ˇ 2ˇ
G ˇ 2ˇ 4ˇ 6ˇ 4ˇ ˇ ˇ ˇ 6ˇ
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Matrices
La matriz P
Para tener a la vista todas las series posibles, se pueden crear
matrices, tablas con las notas distribuidas en filas y columnas. La
matriz «P» (también «O») contiene en cada fila la serie primaria en
un transporte diferente:
P0
P1
P2
P3
P4
P5
P6
P7
P8
P9
P10
P11
Mi
Fa
Sol♭
Sol
La♭
La
Si♭
Si
Do
Re♭
Re
Mi♭
Fa
Sol♭
Sol
La♭
La
Si♭
Si
Do
Re♭
Re
Mi♭
Mi
Sol
La♭
La
Si♭
Si
Do
Re♭
Re
Mi♭
Mi
Fa
Sol♭
Re♭
Re
Mi♭
Mi
Fa
Sol♭
Sol
La♭
La
Si♭
Si
Do
Sol♭
Sol
La♭
La
Si♭
Si
Do
Re♭
Re
Mi♭
Mi
Fa
Mi♭
Mi
Fa
Sol♭
Sol
La♭
La
Si♭
Si
Do
Re♭
Re
La♭
La
Si♭
Si
Do
Re♭
Re
Mi♭
Mi
Fa
Sol♭
Sol
Re
Mi♭
Mi
Fa
Sol♭
Sol
La♭
La
Si♭
Si
Do
Re♭
Si
Do
Re♭
Re
Mi♭
Mi
Fa
Sol♭
Sol
La♭
La
Si♭
Do
Re♭
Re
Mi♭
Mi
Fa
Sol♭
Sol
La♭
La
Si♭
Si
La
Si♭
Si
Do
Re♭
Re
Mi♭
Mi
Fa
Sol♭
Sol
La♭
Si♭
Si
Do
Re♭
Re
Mi♭
Mi
Fa
Sol♭
Sol
La♭
La
R0
R1
R2
R3
R4
R5
R6
R7
R8
R9
R10
R11
Leyendo de derecha a izquierda, obtenemos las series
retrogradadas.
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Matrices
La matriz I
La matriz «I» contiene en cada fila la serie invertida en un
transporte diferente:
I0
I1
I2
I3
I4
I5
I6
I7
I8
I9
I10
I11
Mi
Fa
Sol♭
Sol
La♭
La
Si♭
Si
Do
Re♭
Re
Mi♭
Mi♭
Mi
Fa
Sol♭
Sol
La♭
La
Si♭
Si
Do
Re♭
Re
Re♭
Re
Mi♭
Mi
Fa
Sol♭
Sol
La♭
La
Si♭
Si
Do
Sol
La♭
La
Si♭
Si
Do
Re♭
Re
Mi♭
Mi
Fa
Sol♭
Re
Mi♭
Mi
Fa
Sol♭
Sol
La♭
La
Si♭
Si
Do
Re♭
Fa
Sol♭
Sol
La♭
La
Si♭
Si
Do
Re♭
Re
Mi♭
Mi
Do
Re♭
Re
Mi♭
Mi
Fa
Sol♭
Sol
La♭
La
Si♭
Si
Sol♭
Sol
La♭
La
Si♭
Si
Do
Re♭
Re
Mi♭
Mi
Fa
La
Si♭
Si
Do
Re♭
Re
Mi♭
Mi
Fa
Sol♭
Sol
La♭
La♭
La
Si♭
Si
Do
Re♭
Re
Mi♭
Mi
Fa
Sol♭
Sol
Si
Do
Re♭
Re
Mi♭
Mi
Fa
Sol♭
Sol
La♭
La
Si♭
Si♭
Si
Do
Re♭
Re
Mi♭
Mi
Fa
Sol♭
Sol
La♭
La
RI0
RI1
RI2
RI3
RI4
RI5
RI6
RI7
RI8
RI9
RI10
RI11
Leyendo de derecha a izquierda, tenemos la series retrogradadas e
invertidas.
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Matrices
La matriz conjunta
Ambas matrices se pueden combinar en una sola, con las series
primitivas en las filas y las invertidas en las columnas:
P0
P11
P9
P3
P10
P1
P8
P2
P5
P4
P7
P6
I0
I1
I3
I9
I2
I11
I4
I10
I7
I8
I5
I6
Mi
Mi♭
Re♭
Sol
Re
Fa
Do
Sol♭
La
La♭
Si
Si♭
Fa
Mi
Re
La♭
Mi♭
Sol♭
Re♭
Sol
Si♭
La
Do
Si
Sol
Sol♭
Mi
Si♭
Fa
La♭
Mi♭
La
Do
Si
Re
Re♭
Re♭
Do
Si♭
Mi
Si
Re
La
Mi♭
Sol♭
Fa
La♭
Sol
Sol♭
Fa
Mi♭
La
Mi
Sol
Re
La♭
Si
Si♭
Re♭
Do
Mi♭
Re
Do
Sol♭
Re♭
Mi
Si
Fa
La♭
Sol
Si♭
La
La♭
Sol
Fa
Si
Sol♭
La
Mi
Si♭
Re♭
Do
Mi♭
Re
Re
Re♭
Si
Fa
Do
Mi♭
Si♭
Mi
Sol
Sol♭
La
La♭
Si
Si♭
La♭
Re
La
Do
Sol
Re♭
Mi
Mi♭
Sol♭
Fa
Do
Si
La
Mi♭
Si♭
Re♭
La♭
Re
Fa
Mi
Sol
Sol♭
La
La♭
Sol♭
Do
Sol
Si♭
Fa
Si
Re
Re♭
Mi
Mi♭
Si♭
La
Sol
Re♭
La♭
Si
Sol♭
Do
Mi♭
Re
Fa
Mi
RI0
RI1
RI3
RI9
RI2
RI11
RI4
RI10
RI7
RI8
RI5
RI6
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R0
R11
R9
R3
R10
R1
R8
R2
R5
R4
R7
R6
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La composición
El diseño de la serie y la elección de sus variantes forma parte del
proceso precomposicional. En el momento de componer, hay que
tomar decisiones sobre otras cuestiones:
Utilización de los intervalos de la serie como melódicos o
armónicos
Octava en la que aparecerán los sonidos
Instrumento o tipo de ataque (timbre)
Duración
Estructura general de la obra y forma musical
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