Frenos y Embragues
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Frenos y Embragues. Embragues 1 FRENOS Y EMBRAGUES Elementos mecánicos relacionados con la rotación • Transmitir • FUNCIÓN Absorber ENERGÍA MECÁNICA DE ROTACIÓN • Almacenar Área de Ingeniería Mecánica Frenos y Embragues. Embragues 2 FRENOS Y EMBRAGUES. PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO FRENO / EMBRAGUE ω1 ω2 Masa 1 (I1) ω1 ω2 Masa 2 (I2) Velocidad angular común (ω) Velocidad relativa Deslizamiento Energía en forma de calor Temperatura Área de Ingeniería Mecánica 1 Frenos y Embragues. Embragues 3 ESQUEMA DEL EMBRAGUE EMBRAGUE ω1 ω2 Cigüeñal a la salida del motor Primario de Caja de cambios Área de Ingeniería Mecánica Frenos y Embragues. Embragues 4 EMBRAGUE. FUNCIONES Permite acoplar o desacoplar la salida del par motor (cigüeñal) con la entrada de la caja mecánica de velocidades (primario) ¾ Al ralentí: El régimen de vueltas del motor es distinto de cero, en el arranque y en las paradas hay que desacoplarlo para que no se detenga ¾ El par transmitido a la caja de velocidades en el arranque debe ser progresivo ¾ Permite filtrar y amortiguar vibraciones no deseadas Área de Ingeniería Mecánica 2 Frenos y Embragues. Embragues 5 EMBRAGUE. COMPOSICIÓN COJINETE DE DESEMBRAGUE CONJUNTO DE PRESIÓN 9 Carcasa 9 Arandela Belleville 9 Diafragma (resortes en vehículos industriales) 9 Remaches 9 Plato de presión 9 Tirantes DISCO DE EMBRAGUE 9 Forros de fricción 9 Sistema de progresividad • Disco de conducción • Forros • Unión Forros-Disco de conducción • Parte conductora 9Sistema de amortiguación • Sistema elástico torsional • Disco de conducción • Tapas • Parte conducida • Ala • Resortes • Cubo • Sistema de histéresis torsional Área de Ingeniería Mecánica Frenos y Embragues. Embragues 6 Elementos del embrague CONJUNTO DE PRESIÓN: Atornillado al volante motor y perfectamente centrado sobre él DISCO DE EMBRAGUE: Solidario en rotación al árbol de entrada de la caja de velocidades y prensado entre el plato de presión y el volante motor COJINETE DE DESEMBRAGUE: Desliza sobre una guía tubular denominada “trompeta”, que está fijada a la caja de velocidades y por cuyo interior pasa el árbol primario Área de Ingeniería Mecánica 3 Frenos y Embragues. Embragues 7 Elementos del embrague Cojinete Volante motor Conjunto de presión Área de Ingeniería Mecánica Frenos y Embragues. Embragues 8 Elementos del embrague Volante motor Cojinete Conjunto de presión Área de Ingeniería Mecánica 4 Frenos y Embragues. Embragues 9 Embrague y desembrague Área de Ingeniería Mecánica Frenos y Embragues. Embragues 10 Embrague y desembrague Acoplado Desacoplado Área de Ingeniería Mecánica 5 Frenos y Embragues. Embragues 11 Conjunto de presión 9 Carcasa 9 Arandela Belleville 9 Diafragma (resortes en vehículos industriales) 9 Remaches 9 Plato de presión 9 Tirantes Funciones del conjunto de presión 9 Aportar la carga necesaria para la transmisión del par a través de la cara de fricción del plato de presión 9 Embragar y desembragar 9 Disipar energía Área de Ingeniería Mecánica Frenos y Embragues. Embragues 12 Conjunto de presión Área de Ingeniería Mecánica 6 Frenos y Embragues. Embragues 13 Conjunto de presión Área de Ingeniería Mecánica Frenos y Embragues. Embragues 14 Cojinete de desembrague Área de Ingeniería Mecánica 7 Frenos y Embragues. Embragues 15 DISCO DE EMBRAGUE Funciones del disco de embrague 9 Transmitir el par motor de manera progresiva 9 Filtrado y amortiguación de las vibraciones torsionales no deseadas 9 Modulación de las arrancadas, haciéndolas suaves y progresivas Composición de un disco de embrague 9 Forros de fricción 9 Sistema de amortiguación 9 Sistema de progresividad Área de Ingeniería Mecánica Frenos y Embragues. Embragues 16 Disco de embrague Área de Ingeniería Mecánica 8 Frenos y Embragues. Embragues 17 FORROS DE FRICCIÓN ¾ Verdaderos motor receptores del par ¾ Cada disco de embrague porta dos forros ¾ Uno a cada lado del disco de conducción al que están unidos mediante remaches ¾ Uno fricciona con el volante motor y el otro con el plato de presión ¾ Corona circular de pequeño espesor Área de Ingeniería Mecánica Frenos y Embragues. Embragues 18 PROPIEDADES DE LOS FORROS DE FRICCIÓN MECÁNICAS Y TÉRMICAS ¾ Coeficiente de rozamiento elevado y estable, sea cual sea la temperatura de trabajo ¾ Alta resistencia mecánica (centrifugación y deformación térmica) ¾ Alta resistencia térmica: Resistencia hasta 350 – 400 ºC ¾ Resistencia al desgaste ¾ Baja densidad para obtener un peso y una inercia lo más bajos posible Área de Ingeniería Mecánica 9 Frenos y Embragues. Embragues 19 PROPIEDADES DE LOS FORROS DE FRICCIÓN DIMENSIONES GEOMÉTRICAS NORMALIZADAS DIAMETRO (mm) ESPESOR (mm) EXTERIORES INTERIORES 120 130 145 160 180 200 80 90 100 110 124 130 215 225 250 145 150 155 3,2 280 310 350 165 175 195 3,5 3,2 Área de Ingeniería Mecánica Frenos y Embragues. Embragues 20 FORROS DE FRICCIÓN MATERIALES CERÁMICOS OS MATERIALES CERÁMICOS POSEEN FORMA DE "PASTILLAS" TRAPEZOIDALES SINTERIZADAS DE POLVO DE COBRE, ESTAÑO Y COMPONENTES CERÁMICOS. ENTAJAS DE LOS FORROS CERÁMICOS. TIENEN MAYOR COEFICIENTE DE ROZAMIENTO.(MAYOR PAR TRANSMITIDO). TIENEN UN DESGASTE MENOR. (DURACIÓN 3 VECES MAYOR). MAYOR RESISTENCIA A LA TEMPERATURA. MENOR MANTENIMIENTO. NCONVENIENTES. Área de Ingeniería Mecánica 10 Frenos y Embragues. Embragues 21 SISTEMA DE PROGRESIVIDAD ¾ DISCO DE CONDUCCIÓN ¾ UNIÓN DISCO DE CONDUCCIÓN - FORROS Disco de conducción Área de Ingeniería Mecánica Frenos y Embragues. Embragues 22 FUNCIONES DEL DISCO DE CONDUCCIÓN 9 Soporte de los forros de fricción 9 Unión con las tapas del disco de embrague a través de unos resortes dispuestos en dirección radial (unión con el sistema amortiguador) 9 Elasticidad progresiva Ondulaciones del disco de conducción Área de Ingeniería Mecánica 11 Frenos y Embragues. Embragues 23 UNIÓN DISCO DE CONDUCCIÓN / FORROS 9 Soportan los forros, manteniéndolos concéntrica con la parte metálica del disco en posición 9 Permiten su desplazamiento axial en el momento de producirse el “prensado” del disco Área de Ingeniería Mecánica Frenos y Embragues. Embragues 24 FUNCIÓN DE PROGRESIVIDAD k= dP dx Rigidez variable Variación de la carga necesaria para prensar el disco en función de la variación de espesor de éste Área de Ingeniería Mecánica 12 Frenos y Embragues. Embragues 25 SISTEMA DE AMORTIGUACIÓN • Formado por dos dispositivos: 1. Un sistema elástico características son: 1. torsional, cuyas Rigidez torsional (N/grado) 2. Giro total 3. Par máximo 2. Un sistema de histéresis torsional, que depende del par de roce interno (Nm) Área de Ingeniería Mecánica Frenos y Embragues. Embragues 26 SISTEMA ELÁSTICO TORSIONAL Parte conductora Parte conducida • Forros • Disco de conducción • Tapas • Ala • Cubo Resortes Área de Ingeniería Mecánica 13 Frenos y Embragues. Embragues 27 SISTEMA ELÁSTICO TORSIONAL. PARTE CONDUCTORA Remaches separadores Tapas y disco de conducción Disco de conducción y forros Área de Ingeniería Mecánica Frenos y Embragues. Embragues 28 TAPAS DEL DISCO DE EMBRAGUE 9 Unir el disco de conducción con el disco conducido mediante los resortes 9 Ambas tapas están unidas rígidamente Área de Ingeniería Mecánica 14 Frenos y Embragues. Embragues 29 SISTEMA ELÁSTICO TORSIONAL. PARTE CONDUCIDA Disco conducido Área de Ingeniería Mecánica Frenos y Embragues. Embragues 30 SISTEMA ELÁSTICO TORSIONAL. PARTE CONDUCIDA El ala recibe el movimiento amortiguado por los muelles Las uñetas permiten el desplazamiento de los remaches separadores (que unen las dos tapas entre sí y alojan a los discos conductor y conducido) en su interior, desplazamiento angular relativo entre parte conductora y parte conducida El cubo transmite el movimiento al eje primario de a caja de velocidades Área de Ingeniería Mecánica 15 Frenos y Embragues. Embragues 31 SISTEMA ELÁSTICO TORSIONAL. RESORTES • Combinando la geometría y distribución de las ventanas de los muelles y la tapa se obtiene la curva de amortiguación • Pueden trabajar todos los muelles al mismo tiempo o por grupos Área de Ingeniería Mecánica Frenos y Embragues. Embragues 32 SISTEMA DE HISTÉRESIS TORSIONAL ROZAMIENTO INTERNO ENTRE LA PARTE CONDUCTORA Y LA PARTE CONDUCIDA Área de Ingeniería Mecánica 16 Frenos y Embragues. Embragues 33 SISTEMA DE HISTÉRESIS (AMORTIGUAMIENTO DE COULOMB) Dispositivo filtrante de vibraciones a torsión, garantizado por un elemento elástico que provoca un esfuerzo axial Casquillo presionado por el elemento elástico Área de Ingeniería Mecánica Frenos y Embragues. Embragues 34 SISTEMA DE HISTÉRESIS CURVA DE HISTÉRESIS DE UN DISCO DE EMBRAGUE Área de Ingeniería Mecánica 17 Frenos y Embragues. Embragues 35 EMBRAGUE. PARÁMETROS DE DISEÑO Hipótesis de cálculo 1. Presión variable (Desgaste constante) p r = pa Ri 2. Presión constante (Desgaste variable) Área de Ingeniería Mecánica Frenos y Embragues. Embragues 36 EMBRAGUE. CÁLCULO DE LA FUERZA TOTAL DE ROZAMIENTO Presión variable Presión constante dFt = µ p d s dFt = µ p d s 2 2 F t = π ⋅ µ ⋅ p ( Re - Ri ) ds = r dr d θ 2 π Re Ft = ∫ 0 ∫Ri µ pr dr d θ p r = pa Ri 2 π Re Ft = ∫ 0 ∫Ri µ pr dr d θ Ft = π µ p (Re - Ri ) 2 2 Ft = 2π µ p aR i (Re - Ri ) Área de Ingeniería Mecánica 18 Frenos y Embragues. Embragues 37 EMBRAGUE. PAR TRANSMITIDO POR EL DISCO Presión constante Presión variable p r = pa Ri ( Re3 − Ri3 ) 4 ⋅ Fn N = ⋅µ ⋅ 2 3 Re − Ri2 dN = r dFt dN = µ p r 2 dr dθ dN = µ p r 2 dr dθ e µ p 2 dr dθ N = ∫ 02π ∫R r Ri e µ p 2 dr dθ N = ∫ 02π ∫R r Ri N = π µ p aRi (R2e - Ri2) N = 2π µ p aRi (R2e - Ri2) 2πµp 3 3 (Re - Ri ) 3 N = Dos superficies rozantes simultáneas 4πµp 3 3 (Re - Ri ) 3 N = Área de Ingeniería Mecánica Frenos y Embragues. Embragues 38 EMBRAGUE. RELACIÓN ENTRE EL PAR Y LA FUERZA NORMAL Presión variable p r = pa Ri dFn = p ⋅ dS = p ⋅ r ⋅ dr ⋅ dθ Fn = 2 π Re ∫0 ∫Ri p ⋅ r ⋅ dθ ⋅ dr Fn = p a ⋅ 2π ⋅ R i (R e − R i ) Presión constante dFn = p ⋅ dS = p ⋅ r ⋅ dr ⋅ dθ Fn = p ⋅ r ⋅ dθ ⋅ dr Fn = p ⋅ π(R 2e − R i2 ) N = 2π µ p aRi (R2e - Ri2) N = µ (R e + Ri ) ⋅ Fn 2 π Re ∫0 ∫Ri N = N= 4πµp 3 3 (Re - Ri ) 3 (R 3 − R i3 ) 4 ⋅ Fn ⋅ µ ⋅ e2 3 R e − R i2 Área de Ingeniería Mecánica 19 Frenos y Embragues. Embragues 39 EMBRAGUE. PARÁMETROS DE DISEÑO RELACIÓN ENTRE LOS RADIOS INTERIOR Y EXTERIOR DEL FORRO DE EMBRAGUE Ri ≈ 0.7 Re COEFICIENTE DE SEGURIDAD EL PAR TRANSMITIDO POR EL EMBRAGUE ES DEL ORDEN DE 1.3 A 1.5 VECES EL PAR MOTOR MÁXIMO. N = 1. 3 Nm max = Re ≈ 3 4π µ p (1 - 0. 73) R3e 3 3,9 Nmm x 4 π µ p (1 - 0.7 3 ) Área de Ingeniería Mecánica Frenos y Embragues. Embragues 40 ECUACIONES DE LA DINÁMICA. VELOCIDAD DE SINCRONISMO Nz = Iz dω = Iz α dt Dinámica de un sólido rígido con un eje fijo Nm - N = Im . α1 α1 = -N dω = Nm dt Im t ω2 - ω20 = ∫ 0 N - NR Iv dt t Nm - N dt ω1 - ω10 = ∫0 Im Área de Ingeniería Mecánica 20 Frenos y Embragues. Embragues 41 ECUACIONES DE LA DINÁMICA. TIEMPO DE SINCRONISMO T ωR = ω1 - ω2 = ω10 - ω20 - ∫ 0 ⎛ N - Nm N - NR + ⎜⎜ Iv ⎝ Im N - NR T ⎛ N - Nm + ω10 - ω20 = ∫ 0 ⎜⎜ Iv I m ⎝ ⎞ ⎟⎟ dt ⎠ ⎞ ⎟⎟dt ⎠ Fin de la fase de sincronismo VELOCIDAD DE SINCRONISMO Área de Ingeniería Mecánica Frenos y Embragues. Embragues 42 ENERGÍA DE EMBRAGUE DURANTE LA FASE DE SINCRONISMO EL EMBRAGUE DEBE ABSORBER LA DIFERENCIA DE VELOCIDADES EXISTENTE ENTRE EL MOTOR Y LA TRANSMISIÓN. ESTA DIFERENCIA DE VELOCIDADES PRODUCE UN DESLIZAMIENTO DEL DISCO DE EMBRAGUE QUE SE ENCUENTRA PRESIONADO ENTRE EL VOLANTE DEL MOTOR Y EL PLATO DE PRESIÓN. ESTE DESLIZAMIENTO SE TRANSFORMA EN CALOR, QUE EL PROPIO EMBRAGUE DEBE DISIPAR. ÉNERGÍA QUE CEDE EL MOTOR = ÉNERGÍA QUE ABSORBE LA CAJA DE VELOCIDADES + ENERGÍA CALORÍFICA PRODUCIDA EN EL EMBRAGUE POR DESLIZAMIENTO Área de Ingeniería Mecánica 21 Frenos y Embragues. Embragues 43 ENERGÍA DE EMBRAGUE ÉNERGÍA QUE CEDE EL MOTOR = ÉNERGÍA QUE ABSORBE LA CAJA DE VELOCIDADES + ENERGÍA CALORÍFICA PRODUCIDA EN EL EMBRAGUE POR DESLIZAMIENTO Em = E v + E ϕ Em = Nm . ω . T Eϕ = 1 ω T Nm 2 SE TRANSFORMA EN ENERGÍA CALORÍFICA EL 50% DE LA ENERGÍA APORTADA POR EL CIGÜEÑAL. Área de Ingeniería Mecánica Frenos y Embragues. Embragues 44 ENERGÍA QUE DEBE DISIPAR EL EMBRAGUE SE HACE LA HIPÓTESIS DE QUE LA ENERGÍA CALORÍFICA PRODUCIDA EN CUALQUIER CAMBIO DE VELOCIDADES ES INFERIOR A LA QUE SE PRODUCE DURANTE EL ARRANQUE DEL VEHÍCULO. SUPONIENDO QUE EL PAR MOTOR Y EL TRANSMITIDO POR EL EMBRAGUE SE MANTIENEN CONSTANTES EN EL PERÍODO T Eϕ = 1 2 Nm ω Iv 2 N - NR Energía que debe disipar el embrague Área de Ingeniería Mecánica 22 Frenos y Embragues. Embragues 45 FRENOS DE TAMBOR FRENO DE TAMBOR ω Freno de fricción ω 2 =0 Tambor solidario con el eje de la rueda Zapatas CABEZA • Armadura metálica (2) Z1 y Z2: Zapatas • Forro de fricción (3) RESORTES Tambor solidario con el eje de la rueda (1) TALÓN Área de Ingeniería Mecánica Frenos y Embragues. Embragues 46 FRENOS DE TAMBOR. PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO Fuerza de accionamiento (F) Dispositivo de accionamiento: Mecánico, hidráulico, neumático, eléctrico Aplicación de las zapatas sobre la superficie interna del tambor Fuerzas tangenciales Calor absorbido por el tambor y los forros de fricción Par de frenado Área de Ingeniería Mecánica 23 Frenos y Embragues. Embragues 47 FRENOS DE TAMBOR. TIPOS DE ZAPATAS ZAPATAS ARTICULADAS ZAPATAS DESLIZANTES / FLOTANTES Apoyo oblicuo Apoyo recto Área de Ingeniería Mecánica Frenos y Embragues. Embragues 48 EFECTO DE ARRASTRE Ó AUTOFRENADO Fuerzas sobre las zapatas T Fuerzas tangenciales F Componente en la línea de unión con el punto de articulación F’ Perpendicular a F Zapata secundaria Zapata primaria Disminuye el esfuerzo total de frenado Aumenta el esfuerzo total de frenado CAMBIA CON EL SENTIDO DE GIRO Área de Ingeniería Mecánica 24 Frenos y Embragues. Embragues 49 DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES 9 Presiones diferentes para las zapatas primaria y secundaria 9 La distancia de un punto cualquiera de la zapata al punto de articulación es variable con la posición 9 La amplitud de las fuerzas F y F’ también es variable con la distancia DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES VARIABLE A LO LARGO DE LA ZAPATA Y DIFERENTE PARA CADA UNA DE ELLAS Área de Ingeniería Mecánica Frenos y Embragues. Embragues 50 DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES. EJEMPLOS Zapatas articuladas Área de Ingeniería Mecánica 25 Frenos y Embragues. Embragues 51 DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES. EJEMPLOS La distribución de presiones varía con la inclinación del apoyo Se puede conseguir distribución prácticamente uniforme Área de Ingeniería Mecánica Frenos y Embragues. Embragues 52 PARÁMETROS DE DISEÑO. ZAPATAS DESLIZANTES 9 Zapatas simplemente apoyadas 9 Apoyos constante oblicuos ⇒ Distribución de presiones Desgaste de forros constante Mayor duración HIPÓTESIS DE CÁLCULO PRESIÓN CONSTANTE Área de Ingeniería Mecánica 26 Frenos y Embragues. Embragues 53 ZAPATAS DESLIZANTES. FUERZAS SOBRE LA ZAPATA α : Ángulo que abarca medio forro de fricción Fn : Fuerza normal entre zapata y tambor Origen de β : Eje Y PROCESO DE CÁLCULO • Fuerza normal entre zapata y tambor (Fn) • Fuerza tangencial (de fricción) (Ft) • Fuerza total entre zapata y tambor (F) • Par total de frenada y punto teórico de aplicación Área de Ingeniería Mecánica Frenos y Embragues. Embragues 54 Elemento diferencial del forro de fricción dβ b r Diferencial de superficie dS = b ⋅ r ⋅ dβ Área de Ingeniería Mecánica 27 Frenos y Embragues. Embragues 55 FUERZA NORMAL ENTRE ZAPATA Y TAMBOR dβ b dFn = p ⋅ dS dFn = p ⋅ b ⋅ r ⋅ dβ • Se toman dos puntos del simétricos respecto al eje Y r forro de fricción • Las componentes horizontales (según el eje x) de Fn de estos dos puntos se anulan • Para hallar Fn total se integran las componentes verticales en todo el ángulo abarcado por el forro de fricción Fn = α α α ∫−α dFn ⋅ cos β = 2∫0 dFn ⋅ cos β =2∫0 p ⋅ b ⋅ r ⋅ cos β ⋅ dβ Área de Ingeniería Mecánica Frenos y Embragues. Embragues 56 FUERZA NORMAL ENTRE ZAPATA Y TAMBOR Fn = 2 ⋅ p ⋅ b ⋅ r ⋅ senα X Fn total Y Área de Ingeniería Mecánica 28 Frenos y Embragues. Embragues 57 FUERZA TANGENCIAL O DE ROZAMIENTO ENTRE ZAPATA Y TAMBOR • F de rozamiento total (Ft) Ft = µ ⋅ Fn Coeficiente de rozamiento entre forro de fricción y tambor Ft = 2 ⋅ µ ⋅ p ⋅ b ⋅ r ⋅ senα = 2 ⋅ tgϕ ⋅ p ⋅ b ⋅ r ⋅ senα Área de Ingeniería Mecánica Frenos y Embragues. Embragues 58 FUERZA TANGENCIAL O DE ROZAMIENTO ENTRE ZAPATA Y TAMBOR • Para un elemento diferencial de superficie (dFt) dFt = µ ⋅ dFn = tgϕ ⋅ dFn Presión constante Desgaste de forros constante µ = tg ϕ = Constante dFt = tgϕ ⋅ dFn = tgϕ ⋅ p ⋅ b ⋅ r ⋅ dβ Área de Ingeniería Mecánica 29 Frenos y Embragues. Embragues 59 FUERZA TOTAL ENTRE ZAPATA Y TAMBOR (F) F = Fn 2 + Ft 2 = F= Fn cos ϕ 2 ⋅ p ⋅ b ⋅ r ⋅ senα cos ϕ Área de Ingeniería Mecánica Frenos y Embragues. Embragues 60 PAR DE FRENADA RESULTANTE Y PUNTO TEÓRICO DE APLICACIÓN F= 2 ⋅ p ⋅ b ⋅ r ⋅ senα cos ϕ F es el resultado de la composición de todos los dF m: Distancia del centro al punto de aplicación de F para que el par de frenada total sea el real Área de Ingeniería Mecánica 30 Frenos y Embragues. Embragues 61 PAR DE FRENADA RESULTANTE Y PUNTO TEÓRICO DE APLICACIÓN • PAR TOTAL DE FRENADA de una zapata N= α α ∫−α r ⋅ dFt = ∫−α r ⋅ p ⋅ b ⋅ r ⋅ tgϕ ⋅ dβ = 2 ⋅ α ⋅ r 2 ⋅ p ⋅ b ⋅ tgϕ (I) Por otro lado N = m ⋅ Ft = 2 ⋅ p ⋅ b ⋅ r ⋅ m ⋅ tgϕ ⋅ senα m= (I) = (II) (II) r ⋅α senα Área de Ingeniería Mecánica Frenos y Embragues. Embragues 62 REACCIONES EN LOS APOYOS • Datos conocidos • Punto de aplicación (m) e inclinación (tg ϕ) de F • Fuerzas de accionamiento (T) • Incógnitas • Presión (p) • Módulo de F • Reacciones en los apoyos (A) • Cálculo de A y F gráficamente • Equilibrio de fuerzas aplicadas en cada zapata y las aplicadaaas en el dispositivo de accionamiento F=A+T Área de Ingeniería Mecánica 31 Frenos y Embragues. Embragues 63 REACCIONES EN LOS APOYOS ω Conocido F ⇒ p F1 > F2 ⇒ p1 > p2 Área de Ingeniería Mecánica Frenos y Embragues. Embragues 64 PARÁMETROS DE DISEÑO. ZAPATAS ARTICULADAS HIPÓTESIS DE CÁLCULO PRESIÓN VARIABLE “La distribución de presiones que se generan en el contacto zapata-tambor, es tal que la presión en un punto es proporcional a la distancia vertical al punto de articulación” “Esta distancia es proporcional a θ” Punto cualquiera pa p = sen θ sen θa Punto de presión máxima Área de Ingeniería Mecánica 32 Frenos y Embragues. Embragues 65 PARÁMETROS DE DISEÑO. ZAPATAS ARTICULADAS p = pa sen θ sen θa p máxima: θ = 90º p mínima: θ = 0º dp =0 dϑ Si θ2 >90º ⇒ θa = 90º Si θ2 < 90º ⇒ θa = θ2 Área de Ingeniería Mecánica Frenos y Embragues. Embragues 66 FUERZAS SOBRE LA ZAPATA • Ax y Ay: Reacciones en la articulación • Tx y Ty: Fuerza de accionamiento • dFn y dFt Área de Ingeniería Mecánica 33 Frenos y Embragues. Embragues 67 FUERZAS SOBRE LA ZAPATA dθ dS = b ⋅ r ⋅ dθ dFn = p ⋅ dS dFn = p ⋅ b ⋅ r ⋅ dθ b sen θ p = pa sen θa dFn = p a ⋅ b ⋅ r ⋅ senθ ⋅ dθ senθa dFt = µ ⋅ r p a ⋅ b ⋅ r ⋅ senθ ⋅ dθ senθ a Área de Ingeniería Mecánica Frenos y Embragues. Embragues 68 CÁLCULO DEL PAR DE FRENADA dN: Diferencial de par de frenada dN = r ⋅ dFt = r ⋅ µ ⋅ N= θ2 ∫θ1 r ⋅µ⋅ N = r2 ⋅ µ ⋅ p a ⋅ b ⋅ r ⋅ senθ ⋅ dθ senθ a p a ⋅ b ⋅ r ⋅ senθ ⋅ dθ senθ a pa ⋅ b [cos θ1 − cos θ2 ] senθa Área de Ingeniería Mecánica 34 Frenos y Embragues. Embragues 69 CÁLCULO DEL PAR DE FRENADA N = r2 ⋅ µ ⋅ pa ⋅ b [cos θ1 − cos θ2 ] senθ a Para 1 zapata Pa es desconocida !!! Cálculo de la presión máxima (Pa) Equilibrio de momentos en la zapata (alrededor de su punto de articulación) Área de Ingeniería Mecánica Frenos y Embragues. Embragues 70 EQUILIBRIO DE MOMENTOS EN UNA ZAPATA ω y dFt dFn Tx Ty x Ax Ay • Par producido por las fuerzas de rozamiento alrededor del punto de articulación • Par producido por los esfuerzos normales alrededor del punto de articulación • Par producido por las fuerzas de accionamiento • Las reacciones en los apoyos no producen par alrededor del punto de articulación Área de Ingeniería Mecánica 35 Frenos y Embragues. Embragues 71 EQUILIBRIO DE MOMENTOS EN UNA ZAPATA Par producido por las fuerzas de rozamiento (dNF) d NF = dF t ⋅ (r - a cos θ) ydFt ω θ NF = ∫ θ12 dFt ⋅ (r - a cos θ) θ NF = ∫ θ12 µ NF = x pa b r sen θ (r - a cos θ) dθ sen θa µ pa b r ⎧ 1 2 θ θ ⎫ ⎨ (- r cos θ )θ12 - a ( sen θ )θ12⎬ sen θa ⎩ 2 ⎭ Área de Ingeniería Mecánica Frenos y Embragues. Embragues 72 EQUILIBRIO DE MOMENTOS EN UNA ZAPATA Par producido por las fuerzas de presión (dNn) y d Nn = dFn (a sen θ) θ Nn = ∫ θ12 dFn (a sen θ) Nn = Nn = dFn ω x pa b r a θ2 2 ∫ sen θ d θ sen θa θ1 pa b r a θ 1 ( - sen 2 θ )θθ2 1 sen θa 2 4 Área de Ingeniería Mecánica 36 Frenos y Embragues. Embragues 73 EQUILIBRIO DE MOMENTOS EN UNA ZAPATA T ⋅ c = Nn - NF ω y dFt dFn Tx NF = µ pa b r ⎧ 1 2 θ θ ⎫ ⎨ (- r cos θ )θ12 - a ( sen θ )θ12⎬ 2 sen θa ⎩ ⎭ Nn = Ty x Ax Ay pa b r a θ 1 ( - sen 2 θ )θθ2 1 sen θa 2 4 Par de frenada (N) Pa N = r2 ⋅ µ ⋅ pa ⋅ b [cos θ1 − cos θ2 ] senθ a Área de Ingeniería Mecánica Frenos y Embragues. Embragues 74 REACCIONES EN LOS APOYOS ω Zapata primaria y dFt dFn Tx T ⋅ c = Nn - NF Ty x Ax Ay A x = ∫ dFn • cos θ - ∫ µ • dFn • senθ - T x Ax = pa b r θ 2 ( ∫ senθ cos θ dθ - µ ∫ θθ2 sen2 θ dθ) - T x 1 sen θa θ1 A y = ∫ dFn • senθ + ∫ µ • dFn • cosθ - T y Ay = pa b r θ 2 ( ∫ sen2 θ dθ + µ ∫ θθ2 senθ cos θ dθ) - T y 1 sen θa θ1 Área de Ingeniería Mecánica 37 Frenos y Embragues. Embragues 75 REACCIONES EN LOS APOYOS ω Zapata secundaria y dFt dFn Tx Ty T ⋅ c = Nn + NF x Ax Ay Sumatorio de esfuerzos = 0 Ax = Ay = p a b r θ2 ( ∫ θ1 senθ cos θ dθ + µ ∫ θθ12 sen 2θ dθ) - T x sen θa pa b r θ 2 ( ∫ sen2 θ dθ - µ ∫ θθ2 senθ cos θ dθ) - T y 1 sen θa θ1 Área de Ingeniería Mecánica Frenos y Embragues. Embragues 76 ZAPATAS ARTICULADAS. INCONVENIENTES -FORROS DE FRENO DE IGUAL COEFICIENTE DE ROZAMIENTO -SUPERFICIES IGUALES -SE ACCIONAN LAS ZAPATAS POR FUERZAS IDÉNTICAS, -EFECTO DE ARRASTRE O DE AUTOFRENADO DESGASTE MÁS RÁPIDO DEL FORRO DE LA ZAPATA PRIMARIA NO CONSTANTE (DEBIDO A LA PRESIÓN VARIABLE) MEJORAS EN EL DISEÑO Área de Ingeniería Mecánica 38 Frenos y Embragues. Embragues 77 ZAPATAS ARTICULADAS. SOLUCIONES - UTILIZANDO FORROS DE DIFERENTE COEFICIENTE DE ROZAMIENTO. - UTILIZANDO FORROS DE DIFERENTES SUPERFICIES. - ACCIONANDO LAS ZAPATAS POR FUERZAS DESIGUALES. - AUMENTANDO EL NÚMERO DE ZAPATAS - MODIFICANDO EL DISPOSITIVO DE FIJACIÓN, DE TAL MANERA QUE SE ASEGURE UN ÓPTIMO CENTRADO DE LAS ZAPATAS RESPECTO AL TAMBOR. - MODIFICANDO EL DISPOSITIVO DE ACCIONAMIENTO Área de Ingeniería Mecánica Frenos y Embragues. Embragues 78 SISTEMAS DE ACCIONAMIENTO 9 DISPOSITIVOS DE ACCIONAMIENTO HIDRÁULICO F=p s Área de Ingeniería Mecánica 39 Frenos y Embragues. Embragues 79 SISTEMAS DE ACCIONAMIENTO 9 DISPOSITIVOS DE ACCIONAMIENTO MECÁNICO (1) LEVA (2) PALANCA (accionamiento neumático) PERFIL DE LA LEVA. EVOLVENTE DE CÍRCULO LA FUERZA ES INDEPENDIENTE DE LA POSICIÓN DE GIRO DE LA LEVA Área de Ingeniería Mecánica Frenos y Embragues. Embragues 80 MANDO DE FRENOS POR LEVA PAR DE ACCIONAMIENTO DE LA LEVA Na = r (T1 + T 2) Mismo desplazamiento en ambas zapatas, con diferentes fuerzas de accionamiento Área de Ingeniería Mecánica 40 Frenos y Embragues. Embragues 81 FRENOS DE TAMBOR. PROBLEMAS Energía cinética del vehículo Calor en los frenos • Incremento temperatura de zapatas y tambores • Disminuye frenada FRENADA eficacia de • Disminuye resistencia al desgaste FADING (Pérdida temporal de la eficacia de los frenos) MATERIAL FORROS DE FRICCIÓN Área de Ingeniería Mecánica Frenos y Embragues. Embragues 82 FRENOS DE TAMBOR. SOLUCIONES EVACUACIÓN DE CALOR • Nervios en la parte exterior del tambor • Tambores fabricados con aleaciones de aluminio • FRENOS DE DISCO ⇒ Mayor transferencia de calor FRENO DE DISCO ω Disco solidario al eje ω2 =0 Pastilla o placa de freno Área de Ingeniería Mecánica 41 Frenos y Embragues. Embragues 83 FRENOS DE DISCO. ACCIONAMIENTO HIDRÁULICO FRENO DE DISCO ω Disco solidario al eje ω2 =0 Pastilla o placa de freno Área de Ingeniería Mecánica Frenos y Embragues. Embragues 84 FRENOS DE DISCO. ACCIONAMIENTO HIDRÁULICO • Contacto plano entre disco y forro ⇒ Se utiliza prácticamente toda la superficie • Se usan forros de fricción pequeños ⇒ Mejorar la evacuación de calor • Presiones más elevadas que en los forros de tambor, a igualdad tamaño Área de Ingeniería Mecánica 42 Frenos y Embragues. Embragues 85 FRENOS DE DISCO. ACCIONAMIENTO HIDRÁULICO T: Fuerza de accionamiento sobre cada pastilla T= π ⋅ d2 ⋅ Ph 4 d → Diámetro del bombín hidráulico Ph → Presión hidráulica Área de Ingeniería Mecánica Frenos y Embragues. Embragues 86 FRENOS DE DISCO. HIPÓTESIS DE CÁLCULO 1. Presión constante (Desgaste variable) FRENO NUEVO p = cte 2. Presión variable (Desgaste constante) FRENO VIEJO p r = pa Ri Área de Ingeniería Mecánica 43 Frenos y Embragues. Embragues 87 FRENOS DE DISCO. PRESIÓN EN LA PASTILLA p=cte T= p= T SPASTILLA π ⋅ d2 ⋅ Ph 4 dS = r dφ dr α / 2 Re S PASTILLA = ∫ − α / 2 ∫Ri r dr dφ = α(Re 2 - Ri2) 2 π d2 ph π d2 p h 4 p= = α (Re 2 - Ri 2 ) 2 α (Re 2 - Ri 2 ) 2 Área de Ingeniería Mecánica Frenos y Embragues. Embragues 88 FRENOS DE DISCO. FUERZA NORMAL p=cte Fn = T dFn = p ⋅ dS = p ⋅ r ⋅ dr ⋅ dθ Fn = ∫ α 0 ∫ Re Ri p ⋅ r ⋅ dθ ⋅ dr p=cte Fn = 1 p ⋅ α(R e2 − R i2 ) 2 Área de Ingeniería Mecánica 44 Frenos y Embragues. Embragues 89 FRENOS DE DISCO. FUERZA TOTAL DE ROZAMIENTO p=cte dF t = µ p d s ds = r dr d θ α F t = ∫ 0 ∫ Ri µ pr dr d θ Re p=cte Ft = α µ p (R e2 - R i2) 2 Área de Ingeniería Mecánica Frenos y Embragues. Embragues 90 CÁLCULO DEL PAR DE FRENADA (N) p=cte dN = r dF t dN = µ p r 2 dr dθ α N = ∫ 0 ∫ RR ie µ p r 2 dr dθ p=cte Una superficie rozante N = Dos superficies rozantes simultáneas N = αµp 3 ( R 3e - R i3 ) 2αµp 3 3 (R e - R i ) 3 Área de Ingeniería Mecánica 45 Frenos y Embragues. Embragues 91 RADIO EQUIVALENTE DEL FRENO DE DISCO (rd) “Radio teórico de aplicación de las fuerzas de rozamiento para la obtención del par de frenada total” p=cte α µ p (R3e - Ri3 ) 2 (R3e - Ri3 ) N 3 = = = rd Fn µ α µ p (R2e - Ri2) 3 (R2e - Ri2) 2 Área de Ingeniería Mecánica Frenos y Embragues. Embragues 92 CENTRO DE GRAVEDAD DE LA PASTILLA DE FRENO Punto de aplicación del esfuerzo normal del bombín sobre la pastilla → Centro de gravedad (cdg) de la pastilla Se evita que durante la frenada la pastilla oscile, tienda a despegarse del disco y se salga del plano de contacto Área de Ingeniería Mecánica 46 Frenos y Embragues. Embragues 93 CENTRO DE GRAVEDAD DE LA PASTILLA DE FRENO (G) r ⋅ cos Φ Teorema de Gulding OG = Momento estático = Área de la pastilla ∫∫ x ⋅ dS S Cálculo del momento estático respecto al eje Y ∫∫ x ⋅ dS = ∫∫ r ⋅ cos Φ ⋅ r ⋅ dr ⋅ dΦ α/2 Re 2 ∫−α / 2 ∫Ri r ⋅ cos Φ ⋅ dΦ ⋅ dr = 2 ⋅ (Re 3 − Ri3 ) ⋅ sen α2 3 Área de Ingeniería Mecánica Frenos y Embragues. Embragues 94 CENTRO DE GRAVEDAD DE LA PASTILLA DE FRENO (OG) OG = Momento estático = Área de la pastilla Momento estático Área de la pastilla α/2 ∫∫ x ⋅ dS S Re 2 ∫−α / 2 ∫Ri r ⋅ cos Φ ⋅ dΦ ⋅ dr = 2 ⋅ (Re 3 − Ri3 ) ⋅ sen α2 3 α(Re 2 - Ri2) 2 OG = α 4 (Re 3 − Ri3 ) sen 2 ⋅ ⋅ α 3 (Re 2 − Ri2 ) Área de Ingeniería Mecánica 47 Frenos y Embragues. Embragues 95 FRENOS DE DISCO Centro de gravedad (G) OG = α 4 (Re 3 − Ri3 ) sen 2 ⋅ ⋅ α 3 (Re 2 − Ri2 ) Radio equivalente (rd) p=cte rd = 2 (R3e - Ri3 ) 3 (R2e - Ri2) OG = 2 ⋅ rd ⋅ sen α2 α El centro de gravedad no coincide con el punto teórico de aplicación de las fuerzas de rozamiento Área de Ingeniería Mecánica Frenos y Embragues. Embragues 96 CENTRO DE ARRASTRE DE LA PASTILLA (OQ) “Punto teórico de aplicación de los esfuerzos de fricción que la pastilla ejerce sobre el disco para que ésta no se desplace en el sentido de giro del disco arrastrándola” Pastillas en equilibrio Par de frenada = Par de las fuerzas de arrastre Área de Ingeniería Mecánica 48 Frenos y Embragues. Embragues 97 CENTRO DE ARRASTRE DE LA PASTILLA Par de las fuerzas de arrastre (Na) Na = Ft ⋅ OQ Ft: Las componentes horizontales se anulan Las componentes verticales se suman p=cte Ft = 2∫ dFt ⋅ cos Φ = 2∫ α/2 0 Re ∫Ri µ ⋅ p ⋅ r ⋅ cos Φ ⋅ dΦ ⋅ dr Ft = µ ⋅ p ⋅ (Re 2 − Ri2 ) ⋅ sen α2 Área de Ingeniería Mecánica Frenos y Embragues. Embragues 98 CENTRO DE ARRASTRE DE LA PASTILLA p=cte Par de frenada N= α µ p (R3e - Ri3 ) 3 Par de las fuerzas de arrastre Na = Ft ⋅ OQ = µ ⋅ p ⋅ (Re 2 − Ri2 ) ⋅ sen α2 N = Na OQ = Re 3 − Ri3 1 α ⋅ ⋅ 3 sen α2 Re 2 − Ri2 Área de Ingeniería Mecánica 49 Frenos y Embragues. Embragues 99 FRENOS DE DISCO. COMPARATIVA Centro de gravedad (G) p=cte OG = 2 ⋅ rd ⋅ sen α2 α Centro de arrastre (Q) OQ = rd ⋅ α 2 ⋅ sen α2 OQ ⎛⎜ α = OG ⎜⎝ sen α2 ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ 2 Siempre aparecerá un par de arrastre que tiende a desplazar la pastilla junto al disco ⇒ DIÁMETROS DE ÉMBOLO LO MÁS GRANDE POSIBLE Área de Ingeniería Mecánica Frenos y Embragues. Embragues 100 FRENOS DE DISCO. HIPÓTESIS DE CÁLCULO 1. Presión constante (Desgaste variable) FRENO NUEVO p =cte 2. Presión variable (Desgaste constante) FRENO VIEJO p r = pa Ri Área de Ingeniería Mecánica 50 Frenos y Embragues. Embragues 101 FRENOS DE DISCO. FUERZA NORMAL p≠cte dFn = p ⋅ dS = p ⋅ r ⋅ dr ⋅ dθ Fn = ∫ α 0 ∫ Re Ri p ⋅ r ⋅ dθ ⋅ dr p r = p a Ri Fn = p a ⋅ α ⋅ R i ⋅ ( R e − R i ) Área de Ingeniería Mecánica Frenos y Embragues. Embragues 102 FRENOS DE DISCO. ACCIONAMIENTO HIDRAÚLICO p≠cte Fn = T T= π ⋅ d2 ⋅ Ph 4 Fn = p a ⋅ α ⋅ R i ⋅ ( R e − R i ) π ⋅ d 2 ⋅ ph pa = 4 ⋅ α ⋅ R i ⋅ (R e − R i ) Área de Ingeniería Mecánica 51 Frenos y Embragues. Embragues 103 FRENOS DE DISCO. FUERZA TOTAL DE ROZAMIENTO p≠cte dF t = µ p d s ds = r dr d θ α F t = ∫ 0 ∫ Ri µ pr dr d θ Re p r = p a Ri F t = α µ pa R i (R e - R i ) Área de Ingeniería Mecánica Frenos y Embragues. Embragues 104 CÁLCULO DEL PAR DE FRENADA (N) p≠cte dN = r dF t dN = µ p r 2 dr dθ α N = ∫ 0 ∫ RR ie µ p r 2 dr dθ p r = p a Ri N = α µ pa R i 2 2 (R e - R i ) 2 N = α µ p a R i (R e2 - R i2) Una superficie rozante Dos superficies rozantes simultáneas Área de Ingeniería Mecánica 52 Frenos y Embragues. Embragues 105 SENSIBILIDAD DE UN FRENO • ÍNDICE DE FRENADO (c*) c* = Fuerza total de rozamiento Suma de fuerzas exteriores Freno de disco * c = 2µ FN FN Freno de tambor = 2µ * c = Aµ - B µ2 + C • SENSIBILIDAD DEL FRENO (ε) d * ε= c dµ Área de Ingeniería Mecánica Frenos y Embragues. Embragues 106 SENSIBILIDAD DE UN FRENO • SENSIBILIDAD DEL FRENO (ε) d c* ε= dµ Freno de disco ε = Constante Freno de tambor ε= BA µ2 + C [C - B µ2 ]2 Área de Ingeniería Mecánica 53 Frenos y Embragues. Embragues 107 COMPORTAMIENTO TÉRMICO DE LOS FRENOS Energía cinética del vehículo Calor en los frenos • Incremento temperatura •Puntos calientes y cambios irreversibles FRENADA • Aumento de las tensiones mecánicas e u¡inestabilidad dimensional Área de Ingeniería Mecánica Frenos y Embragues. Embragues 108 COMPORTAMIENTO TÉRMICO DE LOS FRENOS. “FADING” Área de Ingeniería Mecánica 54
