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Capítulo 5
ESCORRENTÍA
INTRODUCCIÓN
La Escorrentía es la parte de la Precipitación que llega a alimentar a las corrientes
superficiales, continuas o intermitentes, de una cuenca. Existen distintos tipos de
escorrentías dependiendo de su procedencia: a) Escorrentía Superficial o Directa, b)
Escorrentía Hipodérmica o Subsuperficial y c) Escorrentía Subterránea.
En lo que a continuación se detalla se explicarán los distintos tipos de escorrentía que
hay, sus mecanismos de generación y los métodos de cálculo.
TIPOS DE ESCORRENTÍA
Tal y como se ha mencionado en el apartado anterior dentro del concepto Escorrentía se
pueden distinguir la Escorrentía Superficial o Directa, la Escorrentía Hipodérmica o
Subsuperficial y la Escorrentía Subterránea.
Escorrentía Superficial o Directa
La Escorrentía Superficial o Directa es la precipitación que no se infiltra en ningún
momento y llega a la red de drenaje moviéndose sobre la superficie del terreno por la
acción de la gravedad. Corresponde a la precipitación que no queda tampoco detenida
en las depresiones del suelo, y que escapa a los fenómenos de evapotranspiración. El
proceso que describe el agua cuando se inicia un aguacero depende de las características
del terreno: la primera lluvia caída se invierte en llenar la capacidad de retención de la
parte aérea de las plantas y en saturar el suelo. Cuando la capacidad de infiltración es
inferior a la intensidad de la lluvia, el agua comenzará a moverse por la superficie del
terreno. Se forma, entonces, una capa delgada de agua. Ésta se mueve por la acción de
la gravedad según la pendiente del terreno y es frenada por las irregularidades del suelo
y por la presencia de vegetación hasta incorporarse a la red de drenaje, donde se junta
con los otros componentes que constituyen la escorrentía total.
Escorrentía Hipodérmica o Subsuperficial
Es el agua de precipitación que, habiéndose infiltrado en el suelo, se mueve
subhorizontalmente por los horizontes superiores para reaparecer súbitamente al aire
libre como manantial e incorporarse a microsurcos superficiales que la conducirán a la
red de drenaje.
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HIDROLOGÍA I: CICLO HIDROLÓGICO
Escorrentía Subterránea
Es la precipitación que se infiltra hasta el nivel freático, desde donde circula hasta
alcanzar la red de drenaje. La Escorrentía Superficial es la más rápida de todas y la
Escorrentía Subterránea la más lenta (del orden del m/h).
A parte de las tres formas referidas, la Escorrentía de un curso de agua está además
constituida por la precipitación que cae directamente sobre su superficie de nivel,
fracción que en la mayor parte de los casos reviste importancia muy escasa en relación
con las otras aportaciones.
EL CICLO DE LA ESCORRENTÍA
Los componentes de la Escorrentía evolucionan según un ciclo que distingue cuatro
fases en relación con el ritmo de las precipitaciones.
a) Primera fase: Período sin precipitaciones (Figura 5.1). Después de un período
sin precipitaciones la Evapotranspiración tiende a agotar la humedad existente
en las capas superficiales y a extraer agua de la franja capilar. Las aguas
subterráneas alimentan a las corrientes superficiales descendiendo
progresivamente su nivel piezométrico.
b) Segunda fase: Iniciación de la Precipitación (Figura 5.2). La Evapotranspiración
cesa. Las aguas meteóricas son interceptadas por la vegetación, las superficies
de agua libre, los cursos de agua y el suelo. En éste se infiltra una cantidad
importante de agua que abastece su capacidad de almacenamiento; el excedente
se mueve superficialmente en forma de Escorrentía Directa que alimenta
débilmente los cursos de agua. Continúan las aportaciones de las corrientes
subterráneas a los cursos superficiales, no interrumpiéndose el descenso de los
niveles piezométricos de la capa freática.
c) Tercera fase: Precipitación máxima (Figura 5.3). Después de una cierta duración
de la Precipitación, la cubierta vegetal apenas intercepta agua y prácticamente la
totalidad de la Precipitación alcanza el suelo. Las capas superficiales del suelo
están saturadas. Parte de las precipitaciones se infiltran, alimentando a la
Escorrentía Hipodérmica, y a los acuíferos, originándose en éstos una elevación
del nivel piezométrico. La Precipitación que no se infiltra origina Escorrentía
Superficial que en esta fase alcanza su valor máximo. La Escorrentía
Subterránea aumenta ligeramente. La escorrentía total alcanza igualmente su
máximo valor, apareciendo las crecidas.
d) Cuarta fase: Posterior a la Precipitación (Figura 5.4). La lluvia cesa. La
Escorrentía Superficial desaparece rápidamente. El suelo y subsuelo están
saturados. Continua la Infiltración de agua que está estancada en depresiones
superficiales alimentando a la humedad del suelo, a la Escorrentía Hipodérmica
y a las aguas subterráneas. Aparecen de nuevo los procesos de
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Capítulo 5. ESCORRENTÍA
evapotranspiración. Los cursos de agua, alimentados únicamente por las
Escorrentías Hipodérmica y Subterránea entran en régimen de decrecida.
El ciclo se cierra con la aparición de nuevo de la primera fase.
Transpiración
Evaporación
Evaporación
Flujo
Subte
rráne
o
Figura 5.1. Ciclo de Escorrentía. 1ª fase.
Precipitación
Interceptación
Escorrentía
Superficial
Detención
Superficial
Escorrentía
Superficial
Flujo
Subte
Detención
Superficial
Escorrentía
Superficial
rráne
o
Figura 5.2. Ciclo de Escorrentía. 2ª fase.
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HIDROLOGÍA I: CICLO HIDROLÓGICO
Precipitación
Interceptación
Escorrentía
Superficial
Escorrentía
Superficial
Escorrentía
Superficial
Escorrentía
Hipodérmica
Flujo
Subt
errán
eo
Infiltración
Figura 5.3. Ciclo de Escorrentía. 3ª fase.
Transpiración
Evaporación
Evaporación
Percolación
Flujo
Subt
errán
eo
Figura 5.4. Ciclo de Escorrentía. 4ª fase.
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Capítulo 5. ESCORRENTÍA
Una síntesis de la repartición de las precipitaciones y de la evolución de los
componentes de la Escorrentía se representa en la Figura 5.5.
Humedad del
suelo
Escorrentía Hipodérmica
Escorrentía Subterr
ánea
Escorrentía Total
Escorrentía Superficial
Infiltración
INTENSIDAD. VALORES
(mm/h)
Precipitación sobre cauces
Detención Superficial
Intercepción
TIEMPO TRANSCURRIDO DESDE
LA INICIACIÓN DE LA PRECIPITACIÓN
Figura 5.5. Evolución temporal de algunos componentes del Ciclo Hidrológico en un
aguacero.
FACTORES QUE CONDICIONAN LA ESCORRENTÍA
La Escorrentía está influida por cuatro grupos de factores: meteorológicos, geográficos,
hidrogeológicos y biológicos.
Los factores meteorológicos fundamentales son las precipitaciones y la temperatura. La
duración, intensidad, frecuencia, tipo y extensión de las precipitaciones tienen un papel
muy importante. La temperatura es representativa de las pérdidas de evaporación.
Los factores geográficos son la localización geográfica de la cuenca y su morfología. La
localización geográfica comprende la latitud, longitud y altitud. La morfología, las
pendientes de la cuenca, la importancia de las superficies de agua libre, el perfil de los
cursos de agua,....
Los factores hidrogeológicos comprenden fundamentalmente la permeabilidad de los
terrenos y la profundidad de las capas freáticas. Los factores biológicos comprenden
fundamentalmente la cubierta vegetal y la acción humana.
CÁLCULO DE LA ESCORRENTÍA
El cálculo de la Escorrentía Superficial producida a partir de un aguacero viene
condicionado por los factores antes descritos, de manera que lo que se calcula
generalmente es el tanto por uno de la lluvia caída que se transforma en Escorrentía
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HIDROLOGÍA I: CICLO HIDROLÓGICO
Superficial. Se denomina coeficiente de escorrentía a la proporción de precipitación que
pasará a formar parte de la Escorrentía Superficial (lluvia neta) con respecto a la
precipitación total.
El cálculo del coeficiente de escorrentía dependerá de los distintos factores descritos en
el anterior epígrafe obteniéndose experimentalmente expresiones y fórmulas, muchas de
ellas figuran en tablas. También se puede calcular la Escorrentía de manera directa, sin
calcular el coeficiente de escorrentía. A continuación se describen ambos métodos.
Estimación de la Escorrentía a partir de los datos de aforos
Es un método bastante sencillo, el cual se basa en la hipótesis de que en la época estival
el caudal de un río procede exclusivamente de la descarga que los acuíferos han
realizado al mismo, ya que el período estival es un período de escasez o ausencia de
lluvias, por lo que las únicas aportaciones que recibe el río proceden del flujo
subterráneo, ya que dicho flujo es continuo, siempre y cuando no existan zonas de
deshielo próximas, las cuales se pueden encontrar aún en proceso de deshielo.
El caudal aforado en un determinado punto del cauce de un río constituye la escorrentía
total del área de recepción de la cuenca. Si consideramos que la escorrentía total está
constituida exclusivamente por Escorrentía Superficial y Subterránea, incluyendo la
Hipodérmica en una de ellas, para calcular la Escorrentía Superficial hay que sustraer
del caudal aforado el valor mínimo aforado en la época estival del año hidrológico.
Generalmente el valor mínimo corresponde al mes de Agosto o septiembre, valor
correspondiente a la Escorrentía Subterránea, suponiendo que ésta es constante.
Estimación de la Escorrentía a partir de la determinación del coeficiente de
escorrentía
Como ya se dijo anteriormente, el coeficiente de escorrentía expresa la relación
existente entre la Escorrentía Superficial o precipitación neta y la precipitación total.
Una vez conocido este coeficiente, la Escorrentía se calcula multiplicando dicho valor
por la precipitación total.
El coeficiente de escorrentía no es fijo, sino que varía con el tiempo y el espacio en una
misma cuenca. Generalmente se adoptan valores medios del coeficiente. El coeficiente
medio durante un intervalo de tiempo se define como el cociente entre la lluvia neta y la
lluvia total caída durante dicho intervalo de tiempo:
C=
∆Pn
∆P
(5.1)
donde Pn es la Escorrentía Superficial y P es la precipitación total. Este coeficiente
expresa el tanto por uno que representa la Escorrentía Superficial respecto a la lluvia
total. El coeficiente de escorrentía en un determinado instante depende de factores tales
como la evaporación, humedad inicial del suelo, intensidad y duración del aguacero,
pendiente del terreno... El coeficiente instantáneo de escorrentía se define como:
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Capítulo 5. ESCORRENTÍA
∆Pn
∆P →0 ∆P
C ins = lim
(5.2)
Para determinar el coeficiente de escorrentía existen varios métodos: Estimación a partir
de tablas, estimación por comparación con otras cuencas cercanas y estimación de
manera directa.
Estimación a partir de tablas
Este método se aplica cuando no se dispone de datos suficientes para determinar la
lluvia neta. El coeficiente se determina en función de las características de la cuenca. En
el caso de que las características de la cuenca difieran, es decir que la cuenca tenga, por
ejemplo, varios tipos de suelos o vegetación, se realizará una media ponderada de los
distintos coeficientes de escorrentía en función de las áreas que ocupen cada zona. A
continuación se describen algunas de las tablas que sirven para el cálculo del coeficiente
de escorrentía.
a) Tabla de Prevert
Los valores del coeficiente de escorrentía que se muestran se han obtenido a partir de
parcelas experimentales.
Tabla 5.1. Tabla de Prevert (1986).
Uso del
suelo
Bosque
Pastizal
Cultivo
agrícola
Textura del suelo
Pendiente Arenoso – limoso
Limoso
(%)
Limoso - arenoso Limoso - arenoso
0.30
0.10
0–5
0.35
0.25
5 – 10
0.40
0.30
10 – 30
0.42
0.32
>30
0.35
0.15
0–5
0.40
0.30
5 – 10
0.45
0.35
10 – 30
0.47
0.37
>30
0.50
0.30
0–5
0.66
0.40
5 – 10
0.70
0.50
10 – 30
0.74
0.53
>30
Arcilloso
0.40
0.50
0.60
0.63
0.45
0.55
0.65
0.68
0.60
0.70
0.80
0.84
b) Fórmula de Nadal
Nadal facilita la siguiente fórmula para el cálculo del coeficiente de escorrentía:
C = 0.25 ⋅ K 1 ⋅ K 2 ⋅ K 3
(5.3)
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HIDROLOGÍA I: CICLO HIDROLÓGICO
donde
K1 = factor de la extensión de la cuenca.
K2 = factor de la lluvia media anual.
K3 = factor de la pendiente y de la permeabilidad del suelo.
Tabla 5.2. Factores para la fórmula de Nadal (1986).
Extensión
Km2
K1
10
2.60
20
2.45
40
2.15
100
1.80
200
1.70
500
1.40
1000
1.30
5000
1.0
10000
0.90
20000
0.87
Lluvia media anual
mm
K2
200
0.25
300
0.50
400
0.75
500
1.0
600
1.1
700
1.17
800
1.25
900
1.32
1000
1.40
1200
1.50
Características
Cuenca
Llana y permeable
Ondulada
Montañosa e impermeable
K3
0.5 – 0.7
0.5 – 1.2
1.2 – 1.5
c) Fórmula de Keler
Esta fórmula tiene por expresión:
C=a−
b
P
aplicable para P > 500 mm
(5.4)
donde
a, es un coeficiente que oscila entre 0.88 y 1. Para cuencas torrenciales se
aconseja emplear el valor máximo.
b, es un coeficiente que varía entre 350 y 460. En el caso de cuencas torrenciales
debe emplearse el valor mínimo.
P, es la precipitación anual o módulo pluviométrico.
Estimación por comparación con otras cuencas cercanas
En caso de conocer coeficientes de escorrentía de cuencas de similares características
hidroclimáticas y edafológicas se pueden extrapolar los coeficientes de escorrentía de
estas cuencas para aplicarlos a la cuenca de interés.
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Capítulo 5. ESCORRENTÍA
Métodos directos del cálculo de la lluvia neta
Existen métodos directos para el cálculo de la Escorrentía Superficial o Directa. Uno de
ellos es el Método del Número de Curva, desarrollado por el Soil Conservation Service
del departamento de Agricultura de los Estados Unidos, y que es el método más
extendido y utilizado. En España se aplica el método descrito por la Instrucción de
Carreteras 5.2-IC del MOPU y que es una variación del anterior.
El método del Número de Curva se basa en dos hipótesis fundamentales:
1) La primera de ellas consiste en suponer que existe proporcionalidad entre la
lluvia retenida real en el terreno con respecto a la máxima capacidad que el
terreno puede retener (valor potencial) y la Escorrentía Superficial o lluvia neta
con respecto a la máxima que se puede producir, que sería la propia
precipitación total en el supuesto caso de que toda la lluvia pasase a formar parte
de la Escorrentía Superficial. Por tanto:
F Pn
=
S P
(5.5)
donde
P es la precipitación total
F es la retención real
S es la capacidad máxima de retención inicial
Pn es la Escorrentía Superficial o lluvia neta
La capacidad máxima de retención inicial S es la retención potencial máxima del
suelo y depende de la vegetación, de la pendiente y del tipo de suelo. Al ser F la
retención real, en ausencia de Interceptación, será F = P - Pn, por lo que
P − Pn Pn
=
S
P
(5.6)
Si se tiene en cuenta la Interceptación In, la ecuación quedaría:
P − Pn − I n
Pn
=
S
P − In
(5.7)
2) Si además de la Interceptación, se tiene en cuenta las pérdidas debidas a la
Detención Superficial y a la Infiltración, la lluvia susceptible de formar parte de
la retención real del suelo cumplirá
P − P0 − Pn
Pn
=
S
P − P0
(5.8)
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HIDROLOGÍA I: CICLO HIDROLÓGICO
donde P0 = In + Vds + If, siendo Vds la Detención Superficial y If la Infiltración.
P0 es lo que se denomina umbral de escorrentía o mínima cantidad de agua que
tiene que llover para que se produzca Escorrentía Superficial. El umbral de
escorrentía engloba, en consecuencia, el agua interceptada, detenida
superficialmente e infiltrada. La segunda hipótesis consiste en suponer que dicho
umbral de escorrentía es:
P0 = 0.2 ⋅ S
(5.9)
El umbral de escorrentía se ha evaluado como un 20% del total de la abstracción
potencial después de haber realizado un estudio en distintas cuencas de Estados
Unidos. Por todo ello la Ecuación (5.8) queda:
Pn =
(P − P0 )2
(5.10)
P + 4P0
Para la estimación de P0 se utiliza el Número de Curva N. Empíricamente se ha llegado
a relacionar el umbral de escorrentía P0 con el Número de Curva mediante:
P0 =
508
− 5.08
N
(P0 en cm)
(5.11)
donde N es el Número de Curva, que está tabulado dependiendo del tipo de suelo,
vegetación, uso del suelo, características hidrodinámicas del suelo, pendiente,... El valor
máximo de N es 100, lo que significa que el agua procedente de la lluvia ni se infiltra,
ni es retenida (P0 = 0). En la Tabla 5.3 se muestran los distintos valores de N en función
de los parámetros antes mencionados.
En los valores que se detallan en la Tabla 5.3 se han supuesto condiciones iniciales de
humedad del suelo medias. Sin embargo, para condiciones de sequía o lluvias intensas
hay que corregir los valores de N obtenidos. Las condiciones iniciales de saturación del
suelo también influyen en la formación de escorrentía, ya que si el suelo está
previamente saturado a un aguacero, la formación de escorrentía se producirá antes que
si el suelo se encuentra en condiciones desaturadas, ya que el agua tenderá inicialmente
a rellenar los poros. La corrección del valor de N se hace en función de las lluvias
caídas en los cinco días anteriores (P5), ya que ésta determina el estado de saturación del
suelo. En la Tabla 5.5 se muestran los valores corregidos cuando se dan las siguientes
condiciones:
Para P5 < 2.5 cm ⇒ Corrección A.
Para 2.5 < P5 < 5 cm ⇒ No se corrige.
Para P5 > 5 cm ⇒ Corrección B.
Para lluvias caídas en los cinco días anteriores inferiores a 2.5 cm, el suelo está casi
seco, por lo que se disminuye el valor N, con lo que el umbral de escorrentía aumenta
(Ecuación 5.11), es decir, es necesario que llueva más para que se produzca Escorrentía
Superficial. Si, por el contrario, la lluvia caída en los cinco últimos días anteriores
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Capítulo 5. ESCORRENTÍA
supera los 5 cm, se aumenta el valor de N, con lo que el umbral de escorrentía
disminuye (suelo en condiciones casi saturadas), es decir la Escorrentía Superficial se
producirá antes ya que se necesita menos precipitación para terminar de saturar el suelo.
En la Tabla 5.4 se definen los tipos de suelo. La permeabilidad del suelo influye en el
valor de N, de tal forma que cuanto menos permeable valores de N mayores y, en
consecuencia, menores valores del umbral de escorrentía.
Tabla 5.3. Valores de N (no corregidos).
Uso de la tierra y
cobertura
Tratamiento
del suelo
Sin cultivo
Cultivos en surco
Surcos rectos
Surcos rectos
Surcos rectos
Contorneo
Contorneo
Terrazas
Terrazas
Cereales
Surcos rectos
Surcos rectos
Contorneo
Contorneo
Terrazas
Terrazas
Leguminosas o praderas Surcos rectos
con rotación
Surcos rectos
Contorneo
Contorneo
Terrazas
Terrazas
Pastizales
Contorneo
Contorneo
Pradera permanente
Bosques naturales:
Muy ralo
Ralo
Normal
Espeso
Muy espeso
Caminos:
De terracería
Con superficie dura
Pendiente
del terreno
->1%
<1%
>1%
<1%
>1%
<1%
>1%
<1%
>1%
<1%
>1%
<1%
>1%
<1%
>1%
<1%
>1%
<1%
>1%
<1%
>1%
<1%
<1%
Tipo de suelo
A
77
72
67
70
65
66
62
65
63
63
61
61
59
66
58
64
55
63
51
68
39
47
6
30
B
86
81
78
79
75
74
71
76
75
74
73
72
70
77
72
75
69
73
67
79
61
67
35
58
C
91
88
85
84
82
80
78
84
83
82
81
79
78
85
81
83
78
80
76
86
74
81
70
71
D
94
91
89
88
86
82
81
88
87
85
84
82
81
89
85
85
83
83
80
89
80
88
79
78
56
46
36
26
15
75
68
60
52
44
86
78
70
62
54
91
84
77
69
61
72
74
82
84
87
90
89
92
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HIDROLOGÍA I: CICLO HIDROLÓGICO
Generalmente las cuencas se encuentran formadas por distintos tipos de suelo y
vegetación, lo que implica que el valor de N no es único. Por ello, se calcula un valor
característico para el conjunto de la cuenca realizando una media ponderada en función
de la superficie que ocupa cada tipo de suelo y vegetación:
n
 S 
N = ∑  Ni i 
S
i =1 
(5.12)
donde Ni y Si es el número y superficie correspondiente a la zona i, respectivamente, n
es el número de zonas con características diferentes en que se divide la cuenca y S es la
superficie total de la misma.
Tabla 5.4. Tipos de suelos en función de la textura.
Tipo de
suelo
A
B
C
D
Textura del suelo
Arenas con poco limo y arcilla; suelos muy permeables
Arenas finas y limos
Arenas muy finas, limos, suelos con alto contenido en arcilla
Arcillas en grandes cantidades; suelos poco profundos con
subhorizontes de roca sana; suelos muy impermeables
Tabla 5.5. Valores de N corregidos.
N
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
N con corrección A
0
4
9
15
22
31
40
51
63
78
100
N con corrección B
0
22
37
50
60
70
78
85
91
96
100
Por otra parte el valor de la lluvia neta dado por (5.10) sólo se aplicará cuando P > P0, es
decir cuando se produzca la cantidad suficiente de lluvia en el aguacero que supere el
umbral de escorrentía. Dicha expresión se puede utilizar, o bien, para calcular la lluvia
neta total producida en un aguacero, o bien, para calcular la lluvia neta instantánea
producida a lo largo del aguacero. Por ello, el coeficiente de escorrentía podrá variar a
medida que se desarrolla el aguacero.
El coeficiente de escorrentía para un aguacero dado, tal y como se ha definido en un
epígrafe anterior, será:
76
Capítulo 5. ESCORRENTÍA
C=
Pn
P
(5.13)
o en términos de lluvia y umbral de escorrentía,
C=
(P − P0 )2
(5.14)
P 2 + 4 ⋅ P ⋅ P0
En un ejemplo posterior se podrá comprobar la metodología utilizada para el cálculo de
la lluvia neta y del coeficiente de escorrentía.
La expresión (5.14) nos da el valor del coeficiente de escorrentía producido para una
precipitación total de valor P. El valor de P será, en consecuencia, el valor acumulado
de precipitación producido en el aguacero. Por ello, a medida que se va desarrollando el
aguacero, la lluvia neta y el coeficiente de escorrentía van evolucionando hasta que se
llega al valor final dado por la precipitación acumulada. En consecuencia, tanto la
expresión (5.10) como la expresión (5.13) ó (5.14) se pueden aplicar en el cálculo de la
precipitación neta diaria y el coeficiente diario en un aguacero que dure varios días.
Posteriormente, se expondrá un ejemplo para que se pueda comprender mejor la
evolución de la lluvia neta y del coeficiente de escorrentía.
Ejemplo 1: Cálculo de N.
Supongamos que una cuenca se caracteriza por tener dos tipos de suelos, el A y el C, y
la vegetación se compone de bosque natural normal y praderas con pendientes
inferiores al 1%, de tal forma que los porcentajes de superficie son los que se muestran
en la tabla adjunta:
Tabla 5.6. Porcentaje de suelo y vegetación.
Suelo tipo A
Suelo tipo C
Bosque Natural Normal
Pradera con pendiente < 1%
20 %
80 %
30 %
70 %
El valor de N ponderado se calculará a partir de los valores de N de la siguiente tabla:
Tabla 5.7. Valores de N.
Bosque Natural Normal
Pradera con pendiente < 1%
Valores de N
Suelo tipo A
Suelo tipo C
36
70
30
71
El valor medio de N para toda la cuenca será:
77
HIDROLOGÍA I: CICLO HIDROLÓGICO
N = 0.2*0.3*36+0.2*0.7*30+0.8*0.3*70+0.8*0.7*71=62.92
Ejemplo 2: Cálculo de N corregido.
Supongamos ahora que la lluvia producida los cinco días anteriores ha sido inferior a
2.5 cm, para calcular el valor de N corregido del ejemplo anterior aplicaríamos la
Tabla 5.5, de forma que si el valor dado de N se encuentra comprendido entre dos
existentes en la tabla, se interpolaría el valor de N corregido.
En nuestro caso N = 62.92, la corrección que se ha de aplicar es la tipo A ya que P5 <
2.5 cm. El valor de N sin corregir se encuentra entre 60 y 70, por lo tanto el valor
corregido estará comprendido entre 40 y 51 y será:
62.69 − 60 N corr − 40
=
70 − 60
51 − 40
es decir,
N corr = 40 + 2.69 ⋅
11
= 42.96
10
Ejemplo 3: Cálculo de Umbral de escorrentía.
Para el cálculo del umbral de escorrentía aplicaremos la expresión (5.11) tomando el
valor de N el corregido. Siguiendo con el ejemplo inicial Ncorr = 42.96, por lo que P0
será:
P0 =
508
− 5.08 = 6.74 cm = 67.4 mm
42.96
Ejemplo 4: Cálculo de la lluvia neta total en un aguacero.
Supongamos que se ha producido un aguacero comprendido entre el 11 y 17 de
Noviembre de un año cualquiera, de tal forma que las precipitaciones producidas son
las que se muestran en la tabla siguiente:
Tabla 5.8. Precipitaciones diarias en mm producidas entre el 11 y 17 de Noviembre.
Día
11
12
13
14
15
16
17
78
Precipitación (mm)
20
12
24
40
50
30
20
Capítulo 5. ESCORRENTÍA
La cantidad total de lluvia caída será el valor acumulado:
Pacum = 20+12+24+40+50+30+20 = 196 mm
Como Pacum > P0 aplicando la ecuación (5.10) se obtiene,
Pn =
(P − P0 )2
P + 4P0
2
(
196 − 67.4)
=
196 + 4 ⋅ 67.4
= 35.51 mm
Ejemplo 5: Cálculo del coeficiente de escorrentía del aguacero.
Para calcular el coeficiente de escorrentía del aguacero producido entre el 11 y el 17
de noviembre aplicaremos la expresión (5.13) ó (5.14):
C=
Pn 35.51
=
= 0.18
P
196
Ejemplo 6: Cálculo de la lluvia neta diaria.
Para calcular la lluvia neta diaria se tendrá en cuenta los valores acumulados en cada
momento de la precipitación. La unidad de tiempo es el día, por lo que la lluvia neta
que se obtendrá es la diaria; si se dispusiese de datos horarios, se podría hallar la
precipitación neta horaria aplicando la misma metodología que se va a utilizar en este
ejemplo.
En la siguiente tabla se muestran los valores de las precipitaciones acumuladas del
ejemplo anterior:
Tabla 5.9. Precipitaciones diarias y acumuladas en mm producidas entre el 11 y 17 de
Noviembre.
Día
11
12
13
14
15
16
17
Precipitación (mm)
20
12
24
40
50
30
20
Precipitación acumulada (mm)
20
32
56
96
146
176
196
Para el cálculo de la lluvia neta diaria se irá aplicando la precipitación acumulada de
cada día en la fórmula (5.10) con el mismo umbral de escorrentía, siempre y cuando se
cumpla que Pacum > P0.
En este caso, los tres primeros días del aguacero no se genera escorrentía ya que la
precipitación acumulada (20, 32 y 56 mm) producida en cada uno de esos días no
79
HIDROLOGÍA I: CICLO HIDROLÓGICO
supera los 67.4 mm del umbral de escorrentía. A partir del 14 ya se supera esa cifra (96
mm) por lo que empieza a generarse Escorrentía Superficial.
En la siguiente tabla se muestran los resultados obtenidos.
Tabla 5.10. Lluvias netas producidas (Pn) en mm.
Día
11
12
13
14
15
16
17
Precipitación
(mm)
Precipitación
acumulada (mm)
Umbral de
escorrentía P0
20
12
24
40
50
30
20
20
32
56
96
146
176
196
67.4
67.4
67.4
67.4
67.4
67.4
67.4
Pn =
(Pacum − P0 )2
Pacum + 4P0
2.23
14.86
26.46
35.51
Ejemplo 7: Cálculo del coeficiente de escorrentía a partir de la lluvia neta diaria.
En este caso se calcula la evolución del coeficiente de escorrentía a lo largo del
aguacero al aplicar la expresión (5.13) a los valores de la tabla anterior. En la tabla
siguiente se muestran los distintos coeficientes de escorrentía.
Hay que hacer constar que el valor correspondiente al día 17 corresponde al valor
total del coeficiente de escorrentía en el aguacero.
Tabla 5.11. Coeficientes de escorrentía diarios para las distintas lluvias netas del
aguacero.
Día
11
12
13
14
15
16
17
Precipitación
(mm)
20
12
24
40
50
30
20
Precipitación
acumulada (mm)
20
32
56
96
146
176
196
Lluvia neta
(mm)
2.23
14.86
26.46
35.51
Coeficiente de
escorrentía diario
0
0
0
0.023
0.10
0.15
0.18
El método desarrollado por el MOPU en la Instrucción de Carreteras 5.2-IC consiste en
evaluar el coeficiente de escorrentía a partir directamente del umbral de escorrentía P0 y
de la precipitación total diaria, Pd, para un período de retorno dado. Se trata de evaluar
el coeficiente de escorrentía a partir de valores máximos diarios producidos para un
período de retorno determinado.
80
Capítulo 5. ESCORRENTÍA
Los valores Pd se pueden tomar de los mapas contenidos en la publicación “Isolíneas de
precipitaciones máximas previsibles en un día” de la Dirección General de Carreteras,
como se muestran en las Figuras 2.16 y 2.17 del Capítulo 2. También se podrán tomar
de otros datos sobre lluvias publicados por el Instituto Nacional de Meteorología.
El umbral de escorrentía se estimará a partir de las características del suelo (capacidad
de infiltración y pendiente del terreno) (Tablas 5.12, 5.13 y 5.14) y del uso de la tierra.
Las condiciones para los valores de P0 corresponden a un estado medio de humedad, por
ello, el umbral de escorrentía se ha de corregir multiplicándolo por el coeficiente
corrector dado por la Figura 5.6. Este coeficiente refleja la variación regional de la
humedad habitual en el suelo al comienzo de aguaceros significativos, e incluye una
mayoración.
Tabla 5.12. Clasificación de suelos a efectos del umbral de escorrentía.
Grupo
Infiltración cuando
están muy húmedos
Potencia
A
Rápida
Grande
B
Moderada
Media
a
grande
C
Lenta
Media a
pequeña
Textura
drenaje
Arenosa
Perfecto
Areno-limosa
Franco-arenosa
Franca
Bueno a
Franco-arcillosa moderado
-arenosa
Franco-limosa
Franco-arcillosa
Franco-arcillosa Imperfecto
-limosa
Arcillo-arenosa
Pequeña
(litosuelo)
u Arcillosa
D
Muy lenta
horizontes
de arcilla
Nota: Los terrenos con nivel freático alto se incluirán en el Grupo D
Pobre o
muy pobre
El coeficiente de escorrentía viene dado por la siguiente expresión deducida en la
Instrucción a partir del método del Número de Curva propuesto por el S.C.S.:
C=
[(Pd
P0 ) − 1] ⋅ [(Pd P0 ) + 23]
[(Pd
P0 ) + 11]
2
(5.15)
Esta expresión es válida cuando Pd es mayor que P0, ya que de lo contrario no se supera
el valor del umbral, por lo que todo el agua se infiltra o queda retenida. Si Pd es menor
que P0 el valor del coeficiente de escorrentía es nulo.
81
HIDROLOGÍA I: CICLO HIDROLÓGICO
Tabla 5.13. Estimación inicial de umbral de escorrentía P0 (mm).
Uso de la tierra y
cobertura
Pendiente del
terreno (%)
≥
≥
<
≥
≥
<
≥
≥
<
≥
≥
<
≥
≥
<
≥
≥
≥
≥
<
<
<
<
≥
≥
≥
<
<
<
R
N
R/N
R
Cultivos en hilera
N
R/N
R
Cereales de invierno
N
R/N
Rotación de cultivos
R
pobres
N
R/N
Rotación de cultivos
R
densos
N
R/N
Pobre
Media
Buena
Praderas
Muy buena
Pobre
Media
Buena
Muy buena
Pobre
Media
Plantaciones
Buena
regulares de
Pobre
aprovechamiento
Media
forestal
Buena
Muy clara
Masas forestales
Clara
(bosques, Monte
Media
bajo, etc)
Espesa
Muy espesa
Notas: N denota cultivo según las curvas de nivel
R denota cultivo según la línea de máxima pendiente
Barbecho
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
Características
hidrológicas
Grupo de suelo
A
15
17
20
23
25
28
29
32
34
26
28
30
37
42
47
24
53
70
80
58
80
120
250
62
80
100
75
95
150
40
60
75
90
120
B
8
11
14
13
16
19
17
19
21
15
17
19
20
23
25
14
23
33
41
25
35
55
100
26
34
42
34
42
50
17
24
34
47
65
C
6
8
11
8
11
14
10
12
14
9
11
13
12
14
16
8
14
18
22
12
17
22
25
15
19
22
19
22
25
8
14
22
31
43
D
4
6
8
6
8
11
8
10
12
6
8
10
9
11
13
6
9
13
15
7
10
14
16
10
14
15
14
15
16
5
10
16
23
33
En el caso de que la cuenca estuviese constituida por diferentes tipos de suelos y
vegetación se hallaría una media ponderada, o bien de los diferentes coeficientes de
escorrentía determinados a partir de cada umbral de escorrentía,
82
Capítulo 5. ESCORRENTÍA
C=
1 n
∑ A i Ci
A i =1
(5.16)
donde A es el área total de la cuenca, Ai son las áreas que ocupa cada tipo de suelo y Ci
el coeficiente de escorrentía correspondiente para un P0i dado, y n el número total de
subáreas en que se ha dividido el área total de la cuenca; o bien un umbral de
escorrentía promedio y con él calcular un único valor de C:
1 n
P0 = ∑ A i P0 i
A i =1
(5.17)
donde P0i es el umbral de escorrentía para cada subárea. A partir de P0 se calcularía un
único C.
Tabla 5.14. Estimación inicial de umbral de escorrentía P0 (mm). (Continuación).
Tipo de suelo
Rocas
permeables
Rocas
impermeables
Firmes granulares sin pavimento
Adoquinados
Pavimentos bituminosos o de
hormigón
Pendiente (%)
≥
3
<
3
≥
3
<
3
Umbral de escorrentía
3
5
2
4
2
1.5
1
Los resultados obtenidos aplicando ambos métodos son muy similares, por lo que es
más práctico calcularse un valor medio ponderado del umbral de escorrentía (Ecuación
5.17), y a partir de éste un único coeficiente de escorrentía, que estimar diferentes
coeficientes de escorrentía y hallar la media ponderada de éstos.
Por último, hay que hacer constar que el método desarrollado por el MOPU en la
Instrucción de Carreteras 5.2-IC ha sido deducido a partir del método del Número de
Curva desarrollado por el Soil Conservation Service.
Para cuencas pequeñas es apropiado la utilización de este método, basado en la
aplicación de una intensidad media de precipitación a la superficie de la cuenca. En las
cuencas grandes este método pierde precisión, por lo que se aplican dos coeficientes
1
correctores de precipitación y de caudal (dado por Q =
⋅ c ⋅ I ⋅ Area ). La división
3.6
entre cuencas grandes y pequeñas, a efectos de este método, corresponde
aproximadamente a un tiempo de concentración igual a 6 h.
Los factores de corrección son:
a) Factor de uniformidad:
83
HIDROLOGÍA I: CICLO HIDROLÓGICO
Tc1.25
f = 1 + 1.25
Tc + 14
(5.18)
Este factor se aplica para tener en cuenta que la intensidad de lluvia puede variar a
lo largo del aguacero. El caudal se multiplicará por el factor f.
b) Factor de reducción por área:
fra = 1 −
log A
15
(5.19)
donde el área A de la cuenca se expresa en km2. La precipitación máxima diaria se
debe corregir multiplicando Pd por fra:
Pd corregida = Pd x fra
(5.20)
Al aumentar el área, fra disminuye, por lo que disminuye Pd corregido, que es lo
mismo que ocurre en las curvas Precipitación-Superficie-duración: Al aumentar la
superficie y para una misma duración de aguacero, la precipitación disminuye
(Figura 2.10 del Capítulo 2).
Figura 5.6. Mapa del coeficiente corrector del umbral de escorrentía.
84