Tema 3. Fracciones La unidad fraccionaria es cada una de las

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Tema 3. Fracciones
La unidad fraccionaria es cada una de las partes que se obtienen al dividir la unidad en n partes iguales.
Una fracción es el cociente de dos números enteros a y b, que representamos de la siguiente forma:
𝑎
𝑏
b  denominador, indica el número de partes en que se ha dividido la unidad
a  numerador, indica el número de unidades fraccionarias elegidas
Tipos de fracciones

Propias: Son aquellas donde se cumple que: numerador < denominador
3 1 10
, ,
4 3 21

Impropias: Son aquellas donde se cumple que: numerador > denominador
4 10 5
, ,
3 7 4

Mixtas: Están compuestas por una parte entera y por otra parte fraccionaria.
o Buscamos el denominador común
o Obtenemos el numerador como la suma del producto entero por el denominador más el
numerador del número mixto
3+

2
5.3 + 2
17
=
=
5
5
5
Decimales: son fracciones que tienen como denominador una potencia de 10
1 8 15
,
,
10 100 100
Fracciones equivalentes
Dos fracciones son equivalentes cuando el producto de extremos es igual al producto de medios
𝑎
𝑏
Simplificación de fracciones
𝑐
=𝑑𝑎⋅𝑑 =𝑐⋅𝑏
Simplificar una fracción es transformarla en una fracción equivalente más simple
1) Dividimos numerador y denominador por un mismo número
2) Empezamos probando por los números primos: 2, 3, 5, 7,…
3) Tiene que salirnos que ambos, numerador y denominador, tienen división exacta por el mismo
número.
4) Repetimos el proceso hasta llegar a una fracción irreducible
8: 4
2
=
36: 4 9
2
9
Es irreducible
Reducción de fracciones a común denominador
1) Se determina el denominador común con el m.c.m
2) Este denominador común se divide por cada uno de los denominadores, multiplicándose el
cociente obtenido por el numerador correspondiente.
2 5 1
+
+
3 12 9
m.c.m. (3, 12 y 9) = 22. 32
24 + 15 + 4
43
=
36
36
Operaciones con fracciones
Suma y resta

Con el mismo denominador
Se suman o se restan los numeradores

5

7
1
6
+7=7
ó
Con distinto denominador
Se reduce a común denominador y se operan los numeradores 
5
4
Multiplicación
1
+6=
15+2
12
17
= 12
ó
5
4
1
−6=
15−2
12
13
= 12
5
7
1
4
−7=7
Se multiplica (numerador x numerador) y (denominador x denominador)
3 2
6
3
⋅ =
=
4 7 28 14
División
Se realiza como producto de extremos entre producto de medios
3 2 21
÷ =
4 7
8
Operaciones combinadas y prioridades
Cuando tenemos muchas operaciones combinadas los pasos a seguir para resolverlas son:
1)
2)
3)
4)
5)
Pasar a fracción los números mixtos y decimales
Calcular las potencias y las raíces
Efectuar las operaciones entre paréntesis, corchetes y llaves
Efectuar los productos y los cocientes
Realizar las sumas y las restas