--6b" iirh-{ *sr IVIANffIN DE PORRES U N I V E i;I S I D A D DE SAFI usrP - t:tA Practica Oalificada no 5 Matem6ti;as Discretas Falc6 I\ditac, Naziuio, Uri 1. 2. Dad,r d siguiente c:ircrrito' a. Reprellentarlo meliante su f'uncirSn Booleana b. Simpl.ificarlo;r diseflar e[ cir:cuito m6s simple. (lptos) (2ptos) Implernentar con compuertas NOR solamente la sigui.errte funci6n: (4ptos) F= lt b(./D) 3. Conrpleta los espacios en blanc,r de la tabla siguientr:, t:eniendo en cuenta que la expr:esi6n que se desr:a obtener ha d,e ser lo m6s senr:illa posible. Determina esa (4ptos) expresri6n y dibuja el.napa de K.arnaugh c;orrespondientr;. r ..v z 0 0 0 0 0 0 I I 0 0 I I 0 0 I I 1 0 I I 0 I I F (nv-2,) 0 I \AAMA/. S I G N OU S M P.WORD PRESS. COM 4. se de,sea diseffar urL ci::cuito l6gico que tenga cuatro e,ntradas, Xl, X0, yr, yo. Los pares d,e bits x1x6 )/ yryo representan nfrneros binaric,s de dos bits con yr y xr como los bjits mas sigrrificativos. La rinica. salida del r:ircuito , z, debe ser I si y i,'ii.;i:l,,il n'Ji'FrtiffiTilS"fm$"H;1.':iT,J,lil: (4ptos) 5. Di.buje un grafb 6-regular (lpto c/u) b. 6Curil rls el nrirnert de aristas del grafo K15? c. Calcularr el nfimero de arista,r que tiene el grafo cuya. secuencia de grados de a. d. sus v6rtices son: 3, 3,50 5,5,15, 6, 6, 6, 8, 8. Ein el siguiente graflo 1,Cudl es el grado del v6rtice T: u*'l ro WWW. S I G N OU S M P.WORD PRESS. COM La Molina, 05 de i unio de 2009 IIJSMP .bir.i $,r,!tl EW l{A.&ttN t}f. Yt}tntr F'ractica. Celificada n'' 5 ldatemrirti c:rs Discretrs PROI7SSOTulI:S 1, \2. 3. 4. Nliac, Nazario. Uribe sirnplificar mecliante m;rFas de Karnaugh, las siguientes funr:ic,nes: a. f(tt,y,z') -, E(0,,L,3,4,6,2) (2 puntos) b. .f(x,y,w,z) E(0,L,z,g,glZ) (2 puntos) = Diseffar el r::ircuito mds sirnple de: (4puntos) Pa:ra poner en rnarcha un nrotor trifis;ico se requiere tres interruptores (a, b, c) de tal forma qu e r:l fun,:ionamien;o del misnto se produzca f nicam,errte en las siguientes condiciones: . Cuando e,st6 r:errado (0) solanrente b r Cu;nndo erst6n cerrados simultineamente a y b y no lo est6 c o Cuando e,st6n cerrados simultiineamente a y c y no Io est6 b a. Deternrinar l;r funci6n l,61Jica que mldela el control del motor. [2 puntos) b. Dise'ffe eI circdito rnSs sirnple solarrrente en compuertas NAI,ID. (2 puntos) Co:nter;tar razonadanrenrte, las siguientes interrogantes: a. 2,Es r:iertr) qur3 en b. (4 puntos) un g;refir regular todos los v6rtices tienen grado igual iCuintas aristas tiene urr grafo gim.ple si sus v6rtices tienen grados a ffi 4,1.f,,2.22 Dibuja ta.l grafrr. v6rti,:es puede :ener un grdfo comoleto de 21 ariistas? d. Dibuje elgratlo clryos vdirtices tienerr grado 1,y,V,2,!,3tX. c. iCuJintos 5. Dada la sigrriente matrirr: WWW. S I G N OU S M P.WORD PRESS. COM a. Deter.mine si r:s utt grafc Euleriano, Si su respuesta es afir'mativa, trazat el Euleriano. b. Determine l!EcH!\ si es un grafc' Bipartido, Demuestre su respuerster. circuito (2 puntos) (z puntos) La Molina, 6 de noviembre de 2009 WWW. S I G N OU S M P.WORD PRESS. COM