Diseño de un aerogenerador de eje horizontal de 5 KW de potencia

UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR
Decanato de Estudios Profesionales
Coordinación de Ingeniería Mecánica
DISEÑO DE UN AEROGENERADOR DE EJE HORIZONTAL
DE 5 KW DE POTENCIA
Por
Alejandro Ferrero Moya
Sartenejas, Octubre de 2007
UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR
Decanato de Estudios Profesionales
Coordinación de Ingeniería Mecánica
DISEÑO DE UN AEROGENERADOR DE EJE HORIZONTAL
DE 5 KW DE POTENCIA
Por
Alejandro Ferrero Moya
Realizado con la asesoría de los profesores
Hernán Díaz
Pedro Pieretti
INFORME DE PASANTÍA
Presentado ante la ilustre Universidad Simón Bolívar
Como requisito parcial para optar al título de Ingeniería Mecánica.
Sartenejas, Octubre de 2007
UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR
Decanato de Estudios Profesionales
Coordinación de Ingeniería Mecánica
DISEÑO DE UN AEROGENERADOR DE EJE HORIZONTAL
DE 5 KW DE POTENCIA
INFORME DE PASANTÍA presentado por Alejandro Ferrero
RESUMEN
El presente trabajo tiene como meta principal el diseño de un aerogenerador de eje
horizontal de 5 kW de potencia, que pueda suplir la demanda eléctrica de viviendas
rurales en las zonas costeras del país. El proceso de diseño se divide en dos partes
principales, diseño aerodinámico y diseño mecánico. La metodología empleada se basa
en la utilización de un algoritmo de cálculo tomado y mejorado de trabajos previos de
energía eólica realizados en la Universidad Simón Bolívar. El algoritmo permite
calcular desde las variables aerodinámicas hasta los valores de cargas que debe soportar
el aerogenerador. Se presentan dos alternativas de diseño en base a dos tipos diferentes
de generadores eléctricos, uno de procedencia extranjera y otro de manufactura
nacional. Esencialmente, se busca el equilibrio perfecto entre la sencillez y la
funcionalidad, buscando en un futuro la viabilidad constructiva de los prototipos para el
cumplimiento de los objetivos planteados.
PALABRAS CLAVE
Diseño, turbina, prototipo, micro aerogenerador.
Sartenejas, Octubre de 2007
DEDICATORIA
Dedico este trabajo a Dios, mis familiares y amigos que han estado allí siempre para
ayudar en aquellos momentos en los que todo se veía confuso.
AGRADECIMIENTOS
Gracias al profesorado de la Universidad Simón Bolívar, quienes me han
enseñado en el transcurso de la carrera. Principalmente a los profesores Pedro Pieretti y
Hernán Díaz quienes me dieron la oportunidad de haber realizado este trabajo.
También agradezco a mis familiares y amigos quienes me han aportado en el día
a día la energía para seguir a adelante. Especialmente a Gerald Mayoral por haber
pensado en mí en aquel momento a los inicios del proyecto. A Gustavo, Olga lucía, por
haber brindado apoyo en los mejores y peores momentos en el transcurso de todos estos
años, y a agradezco todas aquellas personas que directa o indirectamente me mostraron
apoyo incondicional, hoy y siempre.
Gracias a todos mis compañeros en el Instituto de Energía quienes siempre
brindaron apoyo, incluso cuando estuviesen muy ocupados proporcionaban ideas para
animarme y seguir adelante.
A Dios por ser la fuente principal de todo lo que ocurre en éste mundo.
i
INDICE GENERAL
INTRODUCCIÓN............................................................................................................ 1
CAPÍTULO 1
1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA................................................................................. 4
1.1 Problemática global. .......................................................................................... 4
1.1.1 Problemática específica .............................................................................. 6
1.1.2 Recurso eólico en Venezuela ....................................................................... 7
1.1.3 Consumo eléctrico rural.............................................................................. 9
1.2 Objetivos del proyecto. ..................................................................................... 10
1.2.1 Objetivo general ........................................................................................ 10
1.2.2 Objetivos específicos ................................................................................. 10
CAPÍTULO 2
2. MARCO TEÓRICO....................................................................................................... 11
2.1 Aspectos generales sobre aerogeneradores ..................................................... 11
2.1.1 Partes principales de un aerogenerador de eje horizontal ....................... 13
2.1.2 Alternativas de Diseño. ............................................................................. 15
2.2 Principios Teóricos .......................................................................................... 16
2.2.1 El viento..................................................................................................... 16
2.2.2 Estudio del fenómeno ................................................................................ 17
2.3 Estudio del comportamiento de las ecuaciones................................................ 25
2.3.1 Coeficiente de empuje vs. Inducción axial ................................................ 25
2.3.2 Coeficiente de potencia vs. Razón de velocidad........................................ 28
2.4 Respecto a los fundamentos teóricos utilizados para el desarrollo del
algoritmo de cálculo utilizado en los trabajos previos de energía eólica ............. 31
2.4.1 Respecto a la teoría de momento de álabe ................................................ 31
2.4.2 Respecto a la teoría de elemento de alabe ................................................ 32
2.5 Consideraciones básicas de perfiles aerodinámicos........................................ 33
2.5.1 Funcionamiento básico de los perfiles ...................................................... 33
2.6 Algoritmo de cálculo ........................................................................................ 35
2.6.1 Consideraciones respecto al proceso de cálculo ...................................... 35
2.6.2 Configuración general del algoritmo de cálculo ...................................... 35
ii
CAPÍTULO 3
3. ASPECTOS MODIFICADOS DEL ALGORITMO DE CÁLCULO Y METODOLOGÍA DE DISEÑO .. 37
3.1 Modificaciones al algoritmo de cálculo ........................................................... 37
3.2 Metodología de diseño utilizada....................................................................... 38
3.2.1 Metodología de diseño aerodinámico ....................................................... 38
3.2.2 Metodología de diseño mecánico .............................................................. 38
CAPÍTULO 4
4. DISEÑO AERODINÁMICO ............................................................................................ 40
4.1 Consideraciones iniciales sobre diseño aerodinámico .................................... 40
4.2 Potencia nominal respecto al radio de pala..................................................... 40
4.3 Número de palas, razón de velocidad y coeficiente de potencia..................... 41
4.3.1 Número de palas........................................................................................ 41
4.3.2 Razón de velocidad y Coeficiente de potencia .......................................... 42
4.4 Velocidad de viento de diseño .......................................................................... 43
4.4.1 Velocidades de viento promedio................................................................ 44
4.4.2 Métodos estadísticos para medición del recurso eólico............................ 47
4.4.2.1 Distribución de Weibull...................................................................... 47
4.5 Análisis de perfiles aerodinámicos y condiciones de flujo............................... 51
4.5.1 Consideraciones de flujo ........................................................................... 51
4.5.2 Selección de perfiles aerodinámicos ......................................................... 52
4.5.2.1 Consideraciones de arranque............................................................. 53
4.5.2.2 Consideraciones de sustentación y arrastre....................................... 54
4.5.2.3 Análisis del perfil seleccionado.......................................................... 60
4.6 Consideraciones estructurales sobre la geometría de la pala ......................... 66
4.7 Condiciones de operación de la turbina fuera del punto nominal ................... 70
4.8 Estimación de la energía producida................................................................. 71
CAPÍTULO 5
5. DISEÑO MECÁNICO ................................................................................................... 75
5.1 Consideraciones eléctricas para el diseño de componentes ............................ 75
5.1.1 Velocidades de giro de las máquinas eléctricas........................................ 75
5.1.1.1 Generadores eléctricos de imanes permanentes ................................ 76
iii
5.1.1.1.3 Generador eléctrico de imanes permanentes desarrollado en la
Universidad Simón Bolívar. ........................................................................... 78
5.2 Metodología de diseño mecánico y consideraciones previas........................... 79
5.2.1 Consideraciones de carga ......................................................................... 79
5.2.2 Consideraciones sobre los programas computacionales .......................... 80
5.2.3 Desarrollo del diseño mecánico ................................................................ 81
5.2.3.1 Diseño del buje ................................................................................... 82
5.2.3.2 Diseño del eje horizontal o principal y sus chumaceras .................... 86
5.2.3.3 Diseño del eje vertical ........................................................................ 87
5.2.3.4 Diseño del sistema de orientación...................................................... 89
5.2.3.5 Diseño del sistema de control............................................................. 90
5.2.3.6 Diseño de la estructura interna de aerogenerador ............................ 91
5.2.3.7 Diseño del carenado........................................................................... 93
5.2.3.8 Soporte del eje vertical ....................................................................... 94
5.2.3.9 Diseño de la torre ............................................................................... 95
5.2.4 Consideraciones adicionales sobre diseño mecánico. .............................. 96
CAPÍTULO 6
6. RESULTADOS ............................................................................................................ 99
CAPÍTULO 7
7. ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS. ................................................................................ 102
CONCLUSIONES........................................................................................................ 107
RECOMENDACIONES .............................................................................................. 108
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ......................................................................... 109
ANEXOS ...................................................................................................................... 110
iv
INDICE DE TABLAS
Tabla 1.1: Escala de viento de Beaufort ........................................................................... 7
Tabla 1.2: Consumo eléctrico promedio mensual de una vivienda rural ......................... 9
Tabla 4.1: Velocidades de viento promedio mensual en Paraguaná. ............................. 44
Tabla 4.2: Velocidad de viento promedio mensual en El Yaque, Isla de Margarita ...... 45
Tabla 4.3: Comportamiento de la turbina fuera del punto de operación para diferentes
puntos nominales de operación....................................................................................... 70
Tabla 5.1: Clases de viento de la IEC............................................................................. 80
Tabla 5.2: Análisis de riesgo para configuraciones de buje ........................................... 82
Tabla 6.1: Características generales del prototipo.......................................................... 99
Tabla 7.1: Análisis de riego para diferentes configuraciones de sistema de control.... 105
v
INDICE DE GRÁFICOS
Gráfico 2.1: Coeficiente de potencia y Coeficiente de empuje en función de “a” ......... 24
Gráfico 2.2: Coeficiente de empuje en función de a para diferentes expresiones.......... 27
Gráfico 2.3: Coeficiente de empuje en función de a. Glauert, Spera, Prandtl................ 28
Gráfico 2.4: Coeficiente de potencia para diferentes condiciones de sustentación y
arrastre. ........................................................................................................................... 30
Gráfico 4.1: Coeficiente de potencia vs. Razón de velocidad. ....................................... 42
Gráfico 4.2: Velocidad de viento en el tiempo para la primera semana de mayo de 2007
en Playa el Yaque, Margarita. ........................................................................................ 46
Gráfico 4.3: Distribución de Weibull para registros de viento en El Yaque, Isla de
Margarita, para los meses desde mayo a agosto de 2007. .............................................. 49
Gráfico 4.4: Coeficiente de sustentación vs. Ángulo de ataque para Re=100.000. ....... 53
Gráfico 4.5: Coeficiente de sustentación vs. Ángulo de ataque para Re=500.000. ....... 54
Gráfico 4.6: Coeficiente de sustentación entre coeficiente de arrastre para el perfil E387
........................................................................................................................................ 55
Gráfico 4.7: Coeficiente de sustentación entre coeficiente de arrastre para el perfil FX
63-137............................................................................................................................. 56
Gráfico 4.8: Coeficiente de sustentación entre coeficiente de arrastre para el perfil S822
........................................................................................................................................ 56
Gráfico 4.9: Coeficiente de sustentación entre coeficiente de arrastre para el perfil S834
........................................................................................................................................ 57
Gráfico 4.10: Coeficiente de sustentación entre coeficiente de arrastre para el perfil
SD2030 ........................................................................................................................... 57
Gráfico 4.11: Coeficiente de sustentación entre coeficiente de arrastre para el perfil
SH3055 ........................................................................................................................... 58
Gráfico 4.12: Cociente entre coeficiente de sustentación y coeficiente de arrastre para
los perfiles seleccionados a Re=100.000........................................................................ 59
Gráfico 4.13: Cociente entre coeficiente de sustentación y coeficiente de arrastre para
los perfiles seleccionados a Re=500.000........................................................................ 59
Gráfico 4.14: Re a lo largo de la pala para diferentes valores de razón de velocidad.... 62
Gráfico 4.15: Re a lo largo de la pala para diferentes condiciones de coeficiente de
sustentación .................................................................................................................... 63
vi
Gráfico 4.16: Re a lo largo de la pala para condiciones diferentes de radio de pala...... 64
Gráfico 4.17: Re a lo largo de la pala para diferentes condiciones de velocidad de diseño
........................................................................................................................................ 65
Gráfico 4.18: Cuerda vs. Distancia radial adimensional para diferentes valores de razón
de velocidad, bajo una configuración de tres álabes y un radio de pala fijo. ................. 68
Gráfico 4.19: Cuerda vs. Distancia radial adimensional para diferentes valores de Cl,
bajo una condición de tres álabes y un radio de pala fijo............................................... 68
Gráfico 4.20: Cuerda vs. Distancia radial adimensional de la pala para diferentes valores
de radio de pala, bajo una configuración de tres álabes y razón de velocidad fija......... 69
Gráfico 4.21: Curva de potencia del aerogenerador. ...................................................... 72
Gráfico 7.1: Curva de potencia del aerogenerador en función de la velocidad de giro
para diferentes condiciones de diseño .......................................................................... 102
Gráfico 7.2: Curva de potencia del aerogenerador en función de la velocidad de diseño
para diferentes condiciones de diseño .......................................................................... 103
vii
INDICE DE FIGURAS
Figura 1.1 Balance energético venezolano [1] ................................................................. 5
Figura 1.2: Mapa eólico venezolano. Año 2004............................................................... 8
Figura 2.1: Aerogeneradores en sus principios, enfocados al bombeo de agua. ............ 11
Figura 2.2: Partes principales de un aerogenerador de eje horizontal. ........................... 13
Figura 2.3: Circulación de los vientos a nivel mundial. ................................................. 16
Figura 2.4: Viento a través de un aerogenerador............................................................ 18
Figura 2.5: Esquema de velocidades en el rotor. Se visualizan las zonas 1, 2,4 y 4 con
sus velocidades respectivas. ........................................................................................... 19
Figura 2.6: Perfil aerodinámico. ..................................................................................... 33
Figura 2.7: Triángulo de velocidades en el perfil........................................................... 34
Figura 4.1: Curva de duración de potencia para el aerogenerador respecto a la curva de
Weibull. .......................................................................................................................... 73
Figura 5.1: Vista frontal del generador eléctrico coreano. ............................................. 78
Figura 5.2: Buje diseñado para la segunda opción de diseño......................................... 83
Figura 5.3: Buje diseñado para la primera opción de diseño. ........................................ 84
Figura 5.4: Eje principal de la turbina. ........................................................................... 87
Figura 5.5: Eje vertical. .................................................................................................. 88
Figura 5.6: Veleta. .......................................................................................................... 90
Figura 5.7: Estructura interna de soporte para el aerogenerador segunda opción.......... 92
Figura 5.8: Estructura interna de soporte para el aerogenerador primera opción........... 92
Figura 5.9: Carenados para ambas opciones. ................................................................. 93
Figura 5.100: Soporte del eje vertical............................................................................. 95
Figura 5.11: Estructura interna inicial del álabe............................................................. 97
Figura 6.1: Aerogenerador primera opción. Apariencia transparente .......................... 100
Figura 6.2: Aerogenerador segunda opción. Apariencia transparente.......................... 100
viii
NOMENCLATURA
°
Grados sexagesimales
ºC
Grados centígrados
%
Porcentaje
α
Ángulo
σU
Desviación estándar
λ
Razón de velocidad
υ
Viscosidad cinemática del fluido
ρ
Densidad del aire
φ
Angulo de ataque
ω
Velocidad de giro
a
Coeficiente de inducción axial
a.m.
Ante meridiam
ap
Coeficiente de inducción angular
B
Número de alabes
c
Cuerda del perfil
ce
Factor de escala
Cd
Coeficiente de arrastre
Cl
Coeficiente de sustentación
cm
Centímetro
CO2
Dióxido de carbono
Cp
Coeficiente de potencia
Cpmáximo
Coeficiente de potencia máximo
CT
Coeficiente de empuje
dA
Diferencial de fuerza de arrastre
dF
Diferencial de fuerza resultante
dFa
Diferencial de fuerza axial
dFu
Diferencial de fuerza útil
dm
Diferencial de masa
dr
Diferencial de radio
dS
Diferencial de fuerza de sustentación
Ek
Energía cinética
f
Frecuencia de corriente alterna
ix
k
Factor de forma
Kg
Kilogramos
kW
Kilovatio
kWh
Kilovatio hora
m
Masa, metros
m/s
Metros por segundo
n
Velocidad de giro en RPM
Npp
Número de pares de polos
NOx
Oxido nitroso
p (U)
Probabilidad de velocidad
p.m
Post meridiam.
Potnecesaria
Potencia nominal necesaria
Pviento
Potencia del viento
R
Distancia Buje Pala
Re
Número de Reynolds
ro
Radio base
RPM
Revoluciones por minuto
T
Momento lineal
U
Velocidad de viento
U1
Velocidad de viento inicial
U4
Velocidad de viento final
U prom
Velocidad de viento promedio
USB
Universidad Simón Bolívar
V
Velocidad, Velocidad de viento en el rotor
Vtang
Velocidad tangencial del rotor
W
Velocidad relativa del viento
1
INTRODUCCIÓN
En Venezuela y el mundo se ha visto la necesidad de buscar fuentes alternas de
energía. Primordialmente las razones se fundamentan en bajar el consumo de los
combustibles fósiles, logrando en el tiempo la disminución de las emanaciones de CO2
y NOx que se depositan día a día en la atmósfera terrestre. En adición a los factores
ambientales, se puede mencionar que en algunos países el costo de la gasolina y toda la
gama de combustibles fósiles es bastante elevado.
La motivación principal es combinar los aspectos tanto económicos como
ambientales para crear una conciencia colectiva referente al uso de tecnologías de
generación de energía, fundamentadas en recursos limitados que generan consecuencias
ambientales y económicas.
Venezuela presenta un marco diferente al resto de los países cuya economía no
se basa en la explotación petrolera, sin embargo, la nación ha olvidado la infinidad de
recursos naturales presentes ahogándose en el oro negro.
La implementación de energías renovables en Venezuela traería innumerables
beneficios dentro de los campos ambientales y económicos. La idea es no sustituir una
fuente de energía por otra, sino realizar una simbiosis entre ellas, de manera de llenar
los vacíos que se crean por las limitaciones de cada una.
Las energías alternativas toman como fuente energética elementos naturales que
se clasifican como virtualmente inagotables, ya que son capaces de regenerarse
mediante procesos de la naturaleza. Entre las fuentes más importantes de energías
renovables tenemos el sol, el agua, el calor de la tierra, y el viento.
La energía eólica o energía proveniente del viento, se encuentra dentro de las
energías alternativas, como una de las ciencias más desarrolladas e investigadas
actualmente.
2
La energía eólica nace en Europa, específicamente en Dinamarca. Hoy por hoy,
países como Alemania y España se sitúan al nivel de Dinamarca, conformando los
países europeos más desarrollados en este tema, sin embargo, el resto del viejo
continente ha implementado en gran medida este tipo de energía.
En un futuro se espera aprovechar el recurso eólico presente en todos los lugares
del mundo. La utilización del viento como fuente de energía, proporciona electricidad a
sus usuarios con un impacto ambiental casi nulo sin un gasto de combustible constante,
ya que la naturaleza lo proporciona.
El objetivo principal de este trabajo es el diseño de un aerogenerador de 5 kW de
potencia destinado al suministro de energía eléctrica a poblaciones alejadas de la red
eléctrica venezolana. Entre las ubicaciones tentativas de la máquina se encuentran las
zonas costeras, debido principalmente a que los vientos en estos lugares se caracterizan
por ser los más elevados del país.
La Isla de Margarita, la península de Paraguaná, el archipiélago de Los Roques,
y la Península de la Guajira, son los lugares específicos donde eventualmente se puede
ubicar la máquina.
El presente proyecto nace de las investigaciones previas realizadas sobre energía
eólica en el país. Específicamente la tesis realizada por los ingenieros Gerald Mayoral y
Aníbal Graterol, basada en el diseño de un aerogenerador de 1 kW de potencia,
realizada como proyecto de grado en la Universidad Simón Bolívar para el año de 2006.
De la tesis anteriormente citada, se utilizó un algoritmo de cálculo que genera la
geometría de los álabes para una condición óptima de funcionamiento. El proceso de
cálculo o algoritmo fue revisado, mejorado y adaptado en función del diseño que se
presentará en este trabajo.
El proyecto se limita al diseño de la máquina de 5 kW. Posteriormente se espera
entrar en una fase de construcción que permita la evaluación del prototipo, para que en
un futuro se desarrollen otros proyectos referentes a energía eólica, utilizando la
información aprendida. La fase de construcción no entra en el ámbito de este trabajo, sin
3
embargo, todo el diseño realizado se pensó en base a las limitaciones constructivas
presentes en Venezuela, desde la selección de los materiales hasta la geometría de los
componentes.
En el transcurso de la lectura, se observará todo el proceso que conllevó el
diseño de la máquina de 5 kW. Se empezará por un recorrido acerca de los aspectos
teóricos más importantes en los que se basa el comportamiento de los aerogeneradores.
Es pertinente señalar que uno de los comportamientos teóricos más simples sobre las
máquinas eólicas determinará una de las condiciones de diseño más importantes.
Seguidamente se entrará en el diseño aerodinámico, conformado por los pasos
que se siguieron para darle la geometría al álabe de la turbina. La forma de la pala o
álabe se efectuó para una condición de flujo determinada, junto con las exigencias
estructurales que debe resistir el mismo.
Consecuentemente, el aerogenerador no es solo las palas, de manera que se
realizó el diseño mecánico de todos los elementos que conforman la máquina. Las
estimaciones de cargas bajo criterios de diseño proporcionaron las fuerzas respectivas
que debe soportar el aerogenerador para condiciones determinadas.
Como resultado, se obtuvieron dos propuestas de aerogeneradores de 5 kW de
potencia nominal, fundamentadas en dos opciones de generadores eléctricos a utilizar.
Ambos se diseñaron para las mismas condiciones de flujo y las mismas cargas
estructurales.
4
CAPÍTULO 1
1. Planteamiento del problema.
1.1 Problemática global.
El aumento geométrico de la población motiva a la búsqueda de fuentes de
energías alternativas que satisfagan los vacíos potenciales de energía que se proyectan
para años futuros en Venezuela y el mundo.
Si se observa a detalle a Venezuela, se evidencia la división del país en dos
mundos. El primero corresponde a un grupo de personas que disfrutan de una calidad de
vida digna con todas las necesidades elementales cubiertas. Pero el segundo, representa
una gran cantidad de personas que viven al margen de la sociedad. Se hace referencia a
esta realidad ya que hoy en día un gran porcentaje de venezolanos no tienen acceso a la
electricidad.
Según las estadísticas de la ONU/INE/BM/UNICEF/UNESCO [1], el 10% de la
población para el año del 2005 carecía de energía eléctrica. En base a estos datos, se
observa la cantidad de población que se encuentra o se sigue encontrando marginada.
Para que estas personas se integrasen a la sociedad, se debería ofertar al menos un 10%
extra energía eléctrica. Consecuentemente, es necesario crear nuevas infraestructuras
que permitan generar este remanente de energía, y esto sin contar con el crecimiento
constante de la población que seguirá demandando energía.
La realidad energética que se avecina en el país se puede observar en la figura a
continuación. Los pronósticos de demanda eléctrica sobrepasan los valores de oferta
para la infraestructura actual. En consecuencia, es necesario buscar nuevas alternativas.
Ver figura 1.1.
5
Figura 1.1 Balance energético venezolano [1]
La situación pronosticada en la figura 1.1 motiva a muchas empresas
venezolanas especializadas en generación de energía, tanto termoeléctrica como
hidroeléctrica, a que se interesen cada vez más en las denominadas fuentes de energía
renovables. Según las estadísticas mundiales de la IEA ENERGY STATISTICS [2], el
crecimiento de las renovables ha aumentado de un 0,1% al 0,5% desde el año 1973
hasta el 2001.
A nivel nacional, ya para el año 2015 existirá una demanda energética que será
pertinente suplir, y es por esto que la energía eólica, al ocupar un lugar dentro de las
energías renovables, será una de las alternativas a seguir para lograr suplir las futuras
demandas energéticas.
Económicamente la energía eólica favorece al ahorro de combustibles fósiles
que dejarán de consumirse en el territorio nacional para ser destinados a la venta.
Simplemente no se trata de retirar una tecnología del mercado, sino más bien
aprovechar aún mejor el petróleo que se explota, logrando así mayores ingresos al país.
Ambientalmente, la implementación de una tecnología limpia con una fuente de
combustible casi infinita, logra en el tiempo bajar las emisiones de CO2, NOX y muchos
6
otros compuestos gaseosos que se alojan constantemente en la atmósfera, produciendo
la desmejora de la calidad del aire que se respira. Es evidente que la disminución de
ellos significaría una mejora a la salud, y sin contar la infinidad de aves y animales
marinos que se ven afectados cuando ocurren los nunca deseados derrames petroleros.
Ahora bien, combinando los factores ambientales con los factores económicos,
se ha dejado de pensar el cuanto cuesta salvar los animales marinos después de un
derrame, se ha dejado de pensar los millones de dólares invertidos en investigación
médica por casos de asma y fallas respiratorias, se ha dejado de pensar lo que costaría
como humanidad cuando los casquetes polares se derritiesen a causa del calentamiento
global, en fin, existen una extensa cantidad de costos indirectos que se han expendido
en arreglar los daños que conciente o inconcientemente han producido años de
tecnologías sucias. Es importante mencionar que éste tipo de energías han contribuido
en gran parte al desarrollo de la humanidad, sin embargo es necesario seguir el proceso
evolutivo pero con una conciencia ambiental de manera de preservar el lugar donde
habitan los seres humanos.
La energía eólica es una alternativa que implementa el desarrollo sustentable
como primicia, logrando en el término de la distancia, la mejora de la calidad de vida
tanto de la humanidad, como la del planeta.
1.1.1 Problemática específica
Se tomará como base estudios previos sobre energía eólica nacionales,
específicamente la tesis realizada por los ingenieros Gerald Mayoral y Aníbal Graterol
para el año 2006 en la Universidad Simón Bolívar [3], basada en el diseño de un
aerogenerador de 1kW de potencia para zonas rurales. En base a esta exitosa tesis, nace
este proyecto con una motivación similar, con la diferencia de aumentar notablemente la
potencia de la máquina y consecuentemente, su ubicación.
Este proyecto se basa en el diseño de un aerogenerador de 5kW de potencia,
pero para lograr que esta máquina genere tal potencia, es necesario ubicarla zonas donde
los vientos, en promedio, sean mucho mayores a los que se encuentran en el interior del
7
país. Según la escala de Beaufort [4], la intensidad de los vientos se puede apreciar en la
siguiente tabla.
Tabla 1.1: Escala de viento de Beaufort
Velocidad del viento Términos usados en las predicciones del
Fuerza Beaufort (m/s)
NWS
0
0 a 0.2
Calma
1
0.3 a 1.5
Ventolina
2
1.6 a 3.3
Brisa muy débil
3
3.4 a 5.4
Brisa débil, flojo
4
5.5 a 7.9
Bonacible, brisa moderada
5
8.0 a 10.7
Brisa fresca, fresquito
6
10.8 a 13.8
Fresco, brisa fuerte, moderado
7
13.9 a 17.1
Frescachón, viento fuerte
8
17.2 a 20.7
Temporal, viento duro
9
20.8 a 24.4
Temporal fuerte, viento muy duro
10
24.5 a 28.4
Temporal duro
11
28.5 a 32.6
Temporal muy duro, borrasca
12
mayor a 32.7
Temporal huracanado
La tabla 1.1 expone cómo se clasifican los vientos dependiendo de la velocidad
que se mida en promedio en un lugar determinado. Entendiendo que la velocidad de
viento varía impredeciblemente, se pueden construir mapas de viento que presenten las
velocidades promedio a lo largo de una medición de calidad, logrando así una idea
gráfica del recurso en un área determinada. Existen otros factores que determinan la
velocidad del viento, pero este aspecto será explicado a profundidad a lo largo de la
lectura.
1.1.2 Recurso eólico en Venezuela
El recurso eólico se potencia principalmente en las costas con vientos clase 6, y
vientos clase 7 para la Península de Paraguaná, lugar idóneo para los emplazamientos
eólicos en Venezuela. Las regiones al sur de la cordillera de la costa y la de los llanos
presentan un potencial eólico notablemente disminuido comparado con el potencial de
las zonas costeras. Las zonas ubicadas desde la línea que delimita el estado Bolívar
8
hacia el sur del país, no presentan un recurso eólico de calidad y por eso no aparecen
tabulados en la figura 1.2.
El siguiente gráfico representa en cierta medida el recurso eólico venezolano,
pero no necesariamente se comporta de ésta manera, ya que se tienen dudas sobre el
origen de la data obtenida, pero sí se ilustra la distribución global de los vientos
venezolanos.
Figura 1.2: Mapa eólico venezolano. Año 2004
Gracias al potencial de eólico existente en la región costera, se consideran como
locaciones tentativas para la máquina de 5kW la Isla de Margarita, La Península de
Paraguaná, El archipiélago de los Roques y la Península de la Guajira. El diseño de esta
máquina va dirigido para el suministro eléctrico de viviendas rurales que se encuentren
en estos lugares.
De manera más puntual, se ha comentado por voz popular que en los Roques
existe una problemática bastante interesante. Debido a la ubicación del archipiélago, la
comunidad se ve en la necesidad de utilizar plantas eléctricas a base de combustibles
fósiles que son llevados a las islas en forma de barriles. Se ha visto que en algunas
ocasiones los barcos que transportan los barriles no pueden aventurarse a quedarse
encallados a la orilla de las playas, forzando a que el transporte de los mismos a las islas
9
sea en contacto directo con el mar, es decir, flotando hasta las costas. Sabiendo que el
archipiélago es Parque Nacional, la disminución del potencial riesgo que se induce al
transportar los barriles por el agua con la implementación de máquinas eólicas
pequeñas, podría reducir la demanda de combustibles y evitar los potenciales derrames
de estos hidrocarburos. Para este caso particular, la instalación de aerogeneradores trae
bastantes beneficios.
1.1.3 Consumo eléctrico rural.
En primera instancia, se puede estimar el consumo energético de una vivienda
rural para observar la cantidad de carga que puede manejar un aerogenerador de 5 kW.
Entre los artefactos eléctricos mas comunes dentro de una vivienda rural se encuentran
los siguientes: 5 bombillos para alumbrado de la misma, cocina de dos hornillas, una
nevera de alta eficiencia, un televisor a color de 19´´, un calentador de agua y un equipo
de sonido. Según la empresa venezolana de electricidad llamada ENELBAR (Energía
Eléctrica de Barquisimeto), se puede estimar el consumo promedio mensual en kWh de
los artefactos mencionados en la tabla 1.2.
Tabla 1.2: Consumo eléctrico promedio mensual de una vivienda rural
Artefacto eléctrico
5 bombillos incandescentes de 60W (8 horas)
Nevera de 16 pies de alta eficiencia (24 horas)
Equipo de sonido (3 horas)
Calentador de agua 1000W (3 horas)
Televisor 19´´ (5 horas)
Cocina de 2 hornillas (2 horas)
Consumo promedio mensual
Consumo diario
(Kwh.)
0.3000
0.3784
0.1032
1.0000
0.0946
1.50
547.93
Se debe recalcar que el consumo eléctrico varía dependiendo de las horas de
funcionamiento de los artefactos eléctricos y a la cantidad de los mismos. La fuente
tomada proporciona una idea del consumo promedio mensual de una vivienda rural para
las necesidades de Barquisimeto. El consumo eléctrico puede variar según los
requerimientos de otra ubicación geográfica, pero la información proporcionada permite
realizar un estimado certero del comportamiento de la vivienda, a manera de tener un
primer estimado de la carga de una vivienda rural.
10
1.2 Objetivos del proyecto.
1.2.1 Objetivo general
Diseñar un aerogenerador de eje horizontal de 5 kW de potencia que supla la
necesidad eléctrica de una vivienda rural ubicada en las zonas costeras del país, que
funcione para el viento predominante, como modelo de estudio para el desarrollo de
tecnologías nacionales que se adapten a proyectos futuros de implantación de este tipo
de fuentes de energía.
1.2.2 Objetivos específicos
•
Puesta a punto de los algoritmos de cálculo utilizados para el diseño de
aerogeneradores previos
•
Estudio de perfiles aerodinámicos que satisfagan el diseño aerodinámico
•
Diseño de los alabes con una geometría óptima para la velocidad de viento de
diseño definida
•
Diseño completo del rotor de la turbina
•
Diseño mecánico de los elementos componentes del aerogenerador
•
Especificaciones del generador eléctrico y del sistema eléctrico
•
Diseño del sistema de orientación y del sistema de control
•
Diseño del carenado
•
Diseño de la torre de soporte
•
Realización de los planos para la construcción
11
CAPÍTULO 2
2. Marco teórico
2.1 Aspectos generales sobre aerogeneradores
Los aerogeneradores son máquinas diseñadas para convertir la energía cinética
del viento en energía mecánica rotacional en un eje, y éste a su vez se acopla a un
generador eléctrico y se produce energía eléctrica, bien sea para alimentar a una carga
específica o para conectarse a la red eléctrica.
Los aerogeneradores pueden ser de eje horizontal o eje vertical, sin embargo, se
hará referencia específicamente de las máquinas de eje horizontal ya que son el tema
esencial de este trabajo.
Las HAWT (Horizontal Axis Wind Turbine) llamadas de esta manera por sus
siglas en inglés, turbina de viento de eje horizontal, son las máquinas que han dominado
el mercado debido a que presentan mejor desempeño respecto a otras configuraciones,
como por ejemplo las de eje vertical. La ventaja de aprovechar el movimiento lineal del
viento para producir un movimiento rotativo en un eje, permite inducir velocidades
elevadas de rotación, aprovechando las velocidades de viento que se encuentran a
alturas elevadas gracias al uso de la torre. Las HAWT fueron utilizadas desde los
tiempos antiguos para tareas cotidianas como el bombeo de agua. En la siguiente figura
se observa un molino de viento antiguo.
Figura 2.1: Aerogeneradores en sus principios, enfocados al bombeo de agua.
12
Observando a detalle, se resalta el tímido desarrollo de la construcción de los
álabes, llamados también palas, que son las piezas que captan la energía del viento,
produciendo el movimiento rotativo en el eje. Resaltado en la figura 2.1 se visualiza la
apariencia tubular pulida de los mismos, proveniente de láminas metálicas en algunos
casos de madera o incluso tela cortadas para dar la forma curveada.
La implementación de estos materiales representaba grandes problemas debido a
la exposición a los elementos de la naturaleza, bien sea la lluvia, la humedad o el sol. El
deterioro progresivo debido al medio ambiente llevó a los investigadores a buscar
nuevas alternativas constructivas. El desarrollo de las fibras poliméricas con bases de
fibra de vidrio y de carbono ha representado la punta de lanza actualmente, ya que son
materiales que siendo más livianos que los metales, resisten grandes esfuerzos
estructurales y no deterioran con el medio ambiente.
En la actualidad, el desarrollo sobre la geometría de las palas mejora
continuamente, gracias a los centros de investigación donde se prueban geometrías
definidas y se investigan nuevos modelos matemáticos para su modelación.
La producción de energía de una máquina eólica se basa en la extracción de
energía del aire cuando éste se desplaza de un punto a otro, y en el camino, la máquina
extrae y transforma parte de esta energía cinética en forma de rotación, por medio de
unos elementos diseñados específicamente para esta tarea llamados alabes o palas del
aerogenerador.
Como se ha mencionado anteriormente, el aerogenerador está sometido
constantemente al medio ambiente, cosa que exige mucho a la máquina desde el punto
de vista de diseño, ya que debe estar configurada para resistir fluctuaciones del flujo,
vientos cruzados, o incluso, estar preparada para las peores condiciones ambientales. Se
hace referencia a este punto ya que las cargas aerodinámicas inducidas en los rotores de
estas máquinas son bastante grandes cuando el viento aumenta notablemente,
entendiendo por rotor a la pieza mecánica conformada por las palas y su soporte.
13
Inicialmente se pueden hacer estimados de las cargas tanto estáticas como
dinámicas mediante el uso de las mediciones de viento promedio de la zona, de manera
de predecir una carga media a la cual se someterá el aerogenerador. La importancia de
las mediciones a la hora de un emplazamiento será explicada mas adelante ya que
conlleva la explicación del recurso eólico, y los principios de diseño de cada
componente del aerogenerador en detalle.
2.1.1 Partes principales de un aerogenerador de eje horizontal
Debido a que el proyecto se basa en el diseño de un aerogenerador de eje
horizontal, se deben mencionar los componentes principales de este tipo de máquinas. A
continuación en la figura 2.2, se presentan las partes principales de un aerogenerador y
su ubicación en el mismo.
Figura 2.2: Partes principales de un aerogenerador de eje horizontal.
14
A continuación se describen las partes más importantes de un HAWT.
•
Álabes o Palas: Son las estructuras más importantes de la turbina, debido a ellas
se trasmite eficientemente la energía cinética del viento al eje principal de
potencia. Debido a su perfil aerodinámico, crean zonas de baja y alta presión que
inducen fuerzas en la cara de la pala que da contra el viento. El diseño de esta
pieza involucra importantes variables aerodinámicas que serán explicadas
posteriormente. La pala determina las cargas que se transmiten a toda la
máquina.
•
Buje: Es la parte de la turbina a la cual van acopladas las palas. Gracias a esta
pieza la energía cinética captada por las palas se transmite al eje principal de la
turbina para poder producir energía eléctrica. El buje está sometido
constantemente a cargas aerodinámicas que se transmiten por las palas. El
diseño de esta pieza debe satisfacer condiciones extremas de viento entre otras
condiciones que serán explicadas más adelante.
•
Multiplicador: Es simplemente una caja aumentadora de velocidad de giro que
permite al aerogenerador lograr la velocidad de giro necesaria para acoplarse al
generador eléctrico, debido a que el rotor gira a una velocidad mucho mas lenta
que la velocidad de giro requerida por el generador eléctrico.
•
Eje de baja velocidad: es el eje principal que se acopla directamente al rotor del
aerogenerador. Generalmente va acoplado a la caja aumentadora.
•
Eje de alta velocidad: se acopla directamente con el generador eléctrico en caso
de existir multiplicadora. Posee una velocidad elevada de giro debido a las
características de las máquinas eléctricas generalmente utilizadas en los diseños
de gran potencia.
•
Góndola: es la pieza que sostiene todos los elementos de la turbina, que unida a
la torre proporciona la protección de todas las partes de la misma ante los
elementos de la naturaleza.
15
•
Generador eléctrico: es la máquina que genera la electricidad que va a alimentar
una carga específica o que puede conectarse a la red eléctrica. Las innovaciones
continuas sobre generadores eléctricos han revolucionado algunos diseños
particulares de aerogeneradores. Para efectos de éste proyecto se observará la
diferencia entre la utilización de diferentes tipos de generadores eléctricos.
•
Torre: es la pieza estructural más grande de toda la máquina. El asentamiento de
la misma conlleva la aplicación de la ingeniería civil debido a las fundaciones
necesarias que se utilizan y a otras razones estructurales. En las turbinas eólicas
de eje horizontal la altura de la torre debe ser al menos lo suficientemente alta
para que la punta de las palas no pegue en el suelo. Una vez elevada la máquina,
es importante aprovechar el recurso eólico eficientemente ya que las velocidades
de viento aumentan proporcionalmente en función de la altura respecto al suelo.
A medida que la torre es más alta, los vientos serán más veloces con condiciones
de flujo óptimas que permiten el buen desempeño de la misma.
2.1.2 Alternativas de Diseño.
Se presenta como resultado final dos alternativas de diseño de aerogenerador de
5kW.
Concretamente
se
exponen
dos
máquinas
perfectamente
similares
conceptualmente, con geometrías disímiles desde el punto de vista de diseño. En la
Universidad Simón Bolívar se lleva a cabo un proyecto independiente que consiste en la
adaptación de una máquina de inducción a una máquina eléctrica de imanes
permanentes, que permite la generación de energía eléctrica a velocidades específicas de
rotación para el aerogenerador. En pro de la utilización de éste generador eléctrico se
realizará un diseño específico para adaptar esta máquina eléctrica al aerogenerador de
5kW.
Adicionalmente, se ejecuta una segunda propuesta de diseño caracterizada por la
utilización de un generador eléctrico de imanes permanentes producido por el fabricante
de origen coreano SEOYOUNG TECH. CO., LTD, Renewable Energy Devices, que
consta de excepcionales características para la generación de energía.
16
2.2 Principios Teóricos
2.2.1 El viento
Se genera por el movimiento de las masas de aire en dependencia a la irradiación
solar y el movimiento de rotación de la tierra. Como resultado se perciben las corrientes
de viento, siendo aprovechadas por los fabricantes de turbinas eólicas. La ubicación
geográfica y las condiciones específicas de terreno determinan la intensidad del mismo.
En la figura 2.3 se observa de forma bastante simplificada las direcciones de los
vientos junto con las masas de aire frías y calientes que constantemente interactúan
entre sí.
Figura 2.3: Circulación de los vientos a nivel mundial.
17
2.2.2 Estudio del fenómeno
Se toman las siguientes consideraciones para el desarrollo:
•
El aire se considera un fluido incompresible
•
No se estudian las interacciones de un álabe con otro
•
No se toma en cuenta el flujo radial del aire por la pala
El viento es un fluido en movimiento que contiene energía. La energía del
mismo es proporcional a su velocidad. Si se observa la ecuación de energía cinética a
continuación:
Ek =
1
mV 2
2
(2.1)
Donde:
m
Es la masa que se encuentra en movimiento
V
Es la velocidad a la que se mueve la masa.
Ek
Es la energía cinética que contiene la masa en movimiento.
Se observa que la energía cinética es directamente proporcional a la masa y al
cuadrado de la velocidad según la ecuación Newtoniana de la física clásica. Debido a
que se quiere calcular la potencia que contiene el viento, se necesita la tasa de energía
en el tiempo. De manera que se denota el flujo másico del aire que pasa por el disco
actuante de la turbina (disco barrido por las palas al girar) de la siguiente manera:
dm = ρAU
(2.2)
Donde:
dm
Es el flujo másico de aire que se encuentra en movimiento.
ρ
Es la densidad del aire .
U
Es la velocidad del viento.
18
Se combinan las ecuaciones 2.1 y 2.2 a manera de obtener como resultado la tasa
de energía en el tiempo:
Pviento = ρAU 3
(2.3)
El aspecto más importante de la expresión 2.3 es que la potencia que se puede
extraer del viento es proporcional al cubo de la velocidad del mismo.
Cuando el aire atraviesa la turbina la energía que contiene se transforma en
energía de rotación y se transmite al eje principal. Debido a la transformación de
energía el aire pierde velocidad. El aerogenerador no puede aprovechar completamente
la energía presente en el viento, ya que existe una pérdida aerodinámica en el proceso.
Si la máquina extrajese la totalidad de la energía del viento, este se frenara por completo
al cruzar el disco de barrido. Sin embargo este comportamiento es poco probable ya que
la masa de aire que se ubica en el disco en un momento determinado es impulsada por la
masa de aire subsiguiente, como el flujo de agua por un río, que siempre se encuentra en
movimiento. Lo mismo ocurre en la física de estas máquinas, y para ilustrar el
comportamiento se puede observar la figura 2.4.
Figura 2.4: Viento a través de un aerogenerador.
19
El viento inicialmente posee una velocidad V1. Cuando traspasa el disco
actuante se frena debido a la presencia de las palas, obteniendo una velocidad V2. La
velocidad de viento específica en el lugar donde se ubica el rotor no corresponde a la
velocidad V1 ni V2. Si se utiliza la velocidad V1 o V2 para calcular la potencia del
viento se estaría cometiendo una mala aproximación. En consecuencia se realizan
operaciones matemáticas para obtener el valor preciso.
Se observa un esquema de las velocidades del viento y las zonas de estudio
relevantes para el análisis del comportamiento de la máquina. Ver figura 2.5.
Figura 2.5: Esquema de velocidades en el rotor. Se visualizan las zonas 1, 2,4 y 4 con sus
velocidades respectivas.
20
A partir de la figura 2.5 se aplica la conservación del momento lineal al volumen
de control definido por las zonas 1 y 4, suponiendo que el flujo es constante en el
tiempo, incompresible y unidimensional. La expresión resulta de la siguiente manera:
T = U 1 ( ρAU )1 − U 4 ( ρAU ) 4
(2.4)
Donde
T
Momento lineal
(ρAU)i
Flujo másico en ambas posiciones
U1
Velocidad de viento inicial
U4
Velocidad de viento final
En estado estable, los flujos másico son iguales. Se asume que la cantidad de
masa antes y después del área de barrido es equivalente y se obtiene la siguiente
condición:
( ρAU )1 = ( ρAU ) 4
(2.5)
Gracias a éste comportamiento teórico resulta la siguiente expresión:
T = dm(U 1 − U 4 )
(2.6)
Se entiende “dm” como el flujo másico en el tiempo.
Consecuentemente se aplica la ecuación de Bernoulli entre los dos volúmenes de
control implícitos en la figura 2.5, denotados como las zonas de 1 a 2, y de 3 a 4
respectivamente.
p1 +
1
1
ρU 1 2 = p 2 + ρ U 2 2
2
2
(2.7)
p3 +
1
1
ρU 3 2 = p 4 + ρU 4 2
2
2
(2.8)
21
Se asume que las presiones aguas arriba y aguas abajo son iguales, de forma que
p1 es igual a p4. La velocidad en el disco se mantiene igual, siendo U2 igual a U3. Se
resuelve el sistema utilizando las ecuaciones (2.7) y (2.8) para escribir la ecuación de la
conservación de momento lineal de la siguiente manera:
T = A2 ( p 2 − p3 )
(2.9)
Seguidamente se despeja (p2-p3) de las ecuaciones de Bernoulli (2.7) y (2.8),
para sustituirlas en la ecuación (2.9) llegando a la siguiente expresión:
T=
1
ρA2 (U 1 2 − U 4 2 )
2
(2.10)
Se igualan las ecuaciones del momento (2.7) y (2.8), tomando como flujo másico
el valor de A2U2. Obteniendo la siguiente expresión:
U2 =
(U 1 + U 4 )
2
(2.11)
De ésta manera se evidencia teóricamente el valor de la velocidad de viento
cuando atraviesa el disco de barrido de la turbina. Adicionalmente, se puede introducir
un parámetro adimensional importante a la hora de entender la aerodinámica de las
turbinas de viento, llamado el coeficiente de inducción axial, definido por la siguiente
expresión:
a=
U1 − U 2
U1
(2.12)
El coeficiente de inducción axial proporciona una idea de cuanto se reduce la
velocidad del viento libre al atravesar la máquina.
22
Manipulando las ecuaciones anteriores se puede escribir los valores de U2 y U4
en función del coeficiente de inducción axial, dando como resultado las siguientes
expresiones:
U 2 = U 1 (1 − a)
(2.13)
U 4 = U 1 (1 − 2a)
(2.14)
Seguidamente se puede escribir la ecuación de la potencia del aerogenerador en
función del coeficiente de inducción axial.
P=
1
1
ρA2 (U 12 − U 42 )U 2 = ρA2U 2 (U 1 + U 4 )(U 1 − U 4 )
2
2
(2.15)
Se sustituyen los valores de U4 y U2 de las expresiones (2.13) y (2.14)
obteniendo la expresión para la potencia de la turbina en función del coeficiente de
inducción axial de la siguiente manera:
P=
1
ρAU 3 4a (a − a ) 2
2
(2.16)
El resultado anterior es de suma importancia ya que permite introducir un nuevo
parámetro importante denominado coeficiente de potencia, el cual se denota de la
siguiente manera:
Cp =
P
1 ρU 3 A
2
(2.17)
23
Se caracteriza por el cociente entre la potencia mecánica del rotor entre la
potencia contenida en el viento, representando en cierta medida el rendimiento de la
turbina. De igual manera se puede escribir el coeficiente de potencia en función del
coeficiente de inducción axial:
Cp = 4a (1 − a ) 2
(2.18)
Derivando la expresión (2.18) en función de “a” e igualándola a cero, se puede
encontrar el valor de “a” para el cual el coeficiente de potencia es máximo, dando como
resultado a=1/3, por lo tanto:
Cp máximo =
16
= 0.5926
27
(2.19)
Esto implica que sólo se puede extraer el 59,26% de la energía contenida en un
flujo de aire en movimiento. Esta condición se conoce como el límite de Betz [5]. Hoy
por hoy, las mejoras en los diseños de aerogeneradores permiten obtener valores de
coeficiente de potencia muy cercanos a este límite teórico. Se han realizado diversas
investigaciones sobre la capacidad de extraer energía del viento que superan el valor
límite de Betz, sin embargo se toma como base la teoría Betz a manera de adquirir
resultados conservadores. El coeficiente de potencia del aerogenerador se ve afectado
por el desempeño de sus componentes tanto eléctricos como mecánicos, de los cuales se
hablará a detalle más adelante.
Adicionalmente a los parámetros anteriormente citados, se puede determinar
otro parámetro adimensional que determina el comportamiento de la máquina,
denominado coeficiente de empuje. Se define como el cociente entre la fuerza que
ejerce la masa de viento incidente en el disco de barrido de las palas entre la fuerza
dinámica del viento. Observado la expresión a continuación:
CT =
T
1 ρAU 2
2
(2.20)
24
Tomando en cuenta el valor de T en función del coeficiente de inducción axial:
T=
1
ρAU 12 (4a (1 − a ))
2
(2.21)
El valor teórico de la ecuación del coeficiente de empuje presenta un máximo de
1,0 cuando “a” equivale 0,5. El coeficiente de empuje CT equivale a 8/9 cuando el valor
de “a” es de 1/3. El comportamiento cuadrático de la expresión 2.21 no resulta lógico a
partir de a=0,5. La expresión implica que el empuje disminuye a medida que se tenga
mayor resistencia al paso del flujo. En consecuencia es necesario analizar a detalle el
rango de valores válidos que proporcionan las ecuaciones de CT. Graficando el
comportamiento de las ecuaciones de coeficiente de inducción axial y de coeficiente de
potencia resulta lo siguiente:
1.2
1.0
0.8
Magnitud
0.6
Coeficiente de Empuje
Coeficiente de Potencia
0.4
0.2
0.0
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
-0.2
Coeficiente de Inducción Axial
Gráfico 2.1: Coeficiente de potencia y Coeficiente de empuje en función de “a”
La teoría de Betz resulta válida para el intervalo de valores de “a” desde 0 hasta
0,5. Para ilustrar el motivo de análisis de la ecuación, se puede tomar como ejemplo el
comportamiento del empuje que siente una pared de cara perpendicular al flujo de
viento, con el que sentiría la misma pared si se ubicase de cara paralela al mismo flujo.
Lógicamente la pared de cara perpendicular siente más empuje que la de la cara
paralela. En consecuencia se buscó la necesidad de investigar sobre el fenómeno y
25
escribir las relaciones empíricas que proporcionen el comportamiento más adaptado a la
realidad.
2.3 Estudio del comportamiento de las ecuaciones
Se verificaron las ecuaciones utilizadas para el cálculo de las variables
aerodinámicas presentes en el algoritmo de cálculo desarrollado por los ingenieros
nombrados en el CAPÍTULO 1, de manera de optimizar y mejorar los aspectos
necesarios para poner a punto la metodología de cálculo.
2.3.1 Coeficiente de empuje vs. Inducción axial
Se estudia el comportamiento de diferentes ecuaciones que explican y modelan
las variaciones del valor del CT. Las ecuaciones que se analizan a continuación tienen
diferentes consideraciones, unas más antiguas que otras que no dejan de ser importantes
por su definición cronológica, sin embargo son necesarias para mejorar el algoritmo de
cálculo.
La teoría de Prandtl y Glauert describe el comportamiento del coeficiente de
empuje cuando el valor de “a” sobrepasa el valor de 0,5.
Es importante realizar el estudio del coeficiente de empuje ya que en base a
éstos números adimensionales se determina el rendimiento teórico de la máquina. Se
debe controlar el empuje que ejerce el viento al pasar por el disco de barrido a manera
de no generar reacciones estructurales excesivas que carguen la máquina.
Adicionalmente existe un fenómeno que produce la reducción de la eficiencia de la
turbina denominado como estela en rotación. Este fenómeno le induce movimiento de
rotación al flujo debido al giro del rotor, generando una estela que se aleja de la turbina
describiendo una hélice. El momento angular inducido en el flujo va determinado por
las velocidades angulares que se producen. Si el flujo de aire presenta un movimiento
rotativo antes de pasar por el rotor se produce una disminución en la extracción de
energía cinética del viento, y en consecuencia se producen pérdidas de origen
aerodinámico. Las máquinas que poseen velocidades elevadas de rotación presentan
26
menores pérdidas por la rotación de la estela que las máquinas que tienen velocidades
de rotación menores.
Otro factor que puede afectar el coeficiente de empuje son las pérdidas que
ocurren en las puntas de las palas, ya que en ésta parte del álabe se puede producir
desprendimiento de flujo.
En orden de encontrar el comportamiento más adecuado del coeficiente de
empuje, se analizan las siguientes expresiones empíricas que consideran los aspectos
anteriormente mencionados.
•
Ecuación de Glauert sin pérdidas en la punta:
CT = 0,889 −
•
(2.23)
1,6
2
+ 0,8 ⋅ a + a 2
3
3
(2.24)
Ecuación de Prandtl con pérdidas en la punta:
CT =
•
0,0203 − (a ⋅ F − 0,143) 2
0,6427
Ecuación de Prandtl sin pérdidas en la punta:
CT =
•
(2.22)
Ecuación de Glauert con pérdidas en la punta:
CT = 0,889 −
•
0,0203 − (a − 0,143) 2
0,6427
1,6
2
2
+ 0,8 ⋅ a ⋅ F + (a ⋅ F )
3
3
(2.25)
Ecuación de David Espera con pérdidas en la punta:
CT = 4 ⋅ F ⋅ (0,04 + 0,6 ⋅ a )
(2.26)
27
Se grafican las expresiones anteriores para observar de forma visual su
comportamiento.
GRAFICO DE COEFICIENTE DE EMPUJE
2,000
1,800
1,600
1,400
1,200
Ecuación 2.22
Ct
Ecuación 2.24
Ecuación 2.23
1,000
Ecuación 2.25
Teórica de Betz
0,800
0,600
0,400
0,200
0,000
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
a
Gráfico 2.2: Coeficiente de empuje en función de a para diferentes expresiones
El gráfico 2.2 recrea el incremento que presenta el valor de CT a medida que
aumenta el coeficiente de inducción axial. La validez de la teoría de Betz se limita hasta
el comienzo del dominio de las ecuaciones presentadas en el gráfico. A simple vista se
observa la pequeña diferencia de valores que arrojan las diferentes ecuaciones. En
principio la ecuación de Glauert con pérdidas en la punta se comporta de la forma más
conservadora respecto a las demás relaciones, ya que arroja los valores más pequeños
para mismos valores de “a”.
Seguidamente se observa el comportamiento específico de las ecuaciones de
Glauert y Prandtl con pérdidas en la punta respecto a la ecuación teórica de Betz
comparada con la relación de David Spera [6]. Ver gráfico 2.3.
28
Coeficiente de empuje con pérdidas en la punta
2,000
1,800
1,600
1,400
1,200
Ct
Ecuación 2.23
Ecuación 2.26
1,000
Teórica de Betz
Ecuación 2.25
0,800
0,600
0,400
0,200
0,000
0,40
0,45
0,50
0,55
0,60
0,65
0,70
0,75
0,80
0,85
0,90
0,95
1,00
Coeficiente de inducción axial (a)
Gráfico 2.3: Coeficiente de empuje en función de a. Glauert, Spera, Prandtl
La relación empírica de Prandtl se aproxima bastante a la ecuación de Glauert
con pérdidas en la punta. La relación de David Spera presenta una desviación
considerable respecto a valores iguales del coeficiente de inducción axial. Para efectos
de cálculo, es recomendable utilizar la ecuación de Glauert debido a que es la expresión
más conservadora respecto a sus equivalentes.
2.3.2 Coeficiente de potencia vs. Razón de velocidad
La razón de velocidad se define como el cociente entre la velocidad lineal de la
punta de la pala entre la velocidad del viento de diseño. Se denota mediante la siguiente
expresión:
λ=
ω⋅R
U
(2.27)
Donde:
λ
Razón de velocidad
ω
Velocidad de giro de la turbina
R
Distancia desde el centro del rotor a la punta de pala
29
Primordialmente la razón de velocidad indica cuan rápida es la velocidad de
rotación de la turbina para una velocidad específica de viento. En consecuencia se debe
elegir un valor que optimice todas las posibles condiciones aerodinámicas de la
máquina.
Las relaciones existentes que describen el comportamiento del coeficiente de
potencia dependen de la razón de velocidad, el número de palas, y el perfil
aerodinámico. Se originan en base a estudios empíricos desarrollados en base al
comportamiento teórico de aerogeneradores. A efectos del proyecto, se compararon dos
expresiones para evaluar su comportamiento. Se tiene en cuenta que la expresión 2.29
fue utilizada en los trabajos previos de energía eólica mencionados en el CAPÍTULO 1,
y la ecuación 2.28 fue tomada de una nueva fuente [7].
2
⎛
⎛λ −8⎞
⎜
1,32 + ⎜
⎟
⎜
20 ⎠
⎛ 16 ⎞
⎝
Cp = ⎜ ⎟ ⋅ λ ⋅ ⎜ λ +
B2/3
⎝ 27 ⎠
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
(
0,57 ) ⋅ λ2
⎟
⎟− C ⎛
1 ⎞
l
⎟
⋅ λ+
⎟
⎟ C d ⎜⎝
2B ⎠
⎠
⎡
λ ⋅ B 0, 67
1,92 ⋅ λ 2 ⋅ B C l ⎤
−
Cp = 0,593 ⋅ ⎢
⋅
⎥
0 , 67
2
+
⋅
⋅
1
2
λ
B
Cd ⎦
+
−
⋅
+
⋅
1
,
48
B
0
,
04
λ
0
,
0025
λ
⎣
(
)
(2.28)
(2.29)
Donde:
B
Número de alabes
Cl
Coeficiente de sustentación
Cd
Coeficiente de arrastre
Los coeficientes de sustentación y arrastre son característicos del perfil
aerodinámico, de manera que para poder observar el comportamiento de las expresiones
2.28 y 2.29 fue necesario determinar unos valores hipotéticos coherentes que
permitiesen la visualización de ambas ecuaciones.
30
Las gráficas se construyeron para condiciones de Cl/Cd de 40, 60, 80, 100 y 120,
bajo una configuración de tres álabes arrojando las curvas presentes en el gráfico a
continuación.
Coeficiente de potencia
0,6
0,5
L/D=40 Ec. 2.28
0,4
L/D=60 Ec. 2.28
L/D=80 Ec. 2.28
Cp
L/D=100 Ec. 2.28
L/D=120 Ec. 2.28
0,3
L/D=40 Ec. 2.29
L/D=60 Ec. 2.29
L/D=80 Ec. 2.29
L/D=100 Ec. 2.29
0,2
L/D=120 Ec. 2.29
0,1
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
Razón de velocidad
Gráfico 2.4: Coeficiente de potencia para diferentes condiciones de sustentación y arrastre.
Observando el grafico 2.4, se nota claramente la desviación de los valores del
coeficiente de potencia para condiciones iguales del perfil aerodinámico cuando el valor
de Cl/Cd es bajo. Para valores de Cl/Cd del orden de 40, la desviación de ambas
ecuaciones es del 20%. Para cuando el cociente de Cl/Cd se encuentra en el orden de
120, la desviación de ambas ecuaciones es mucho menor, alrededor del 10%
aproximadamente.
Se atribuye la diferencia de resultados a la configuración de ambas ecuaciones.
Una de ellas se conforma en su mayoría por fracciones, y la otra por números
decimales. Matemáticamente, una fracción es más exacta que un número decimal.
Aunque la ecuación 2.29 arroje resultados más conservadores que permiten no estimar
más potencia de la que teóricamente se produce, se toma la ecuación 2.28 como
definitiva para el cálculo del coeficiente de potencia, por estar definida de manera
fraccionaria.
31
2.4 Respecto a los fundamentos teóricos utilizados para el desarrollo del algoritmo de
cálculo utilizado en los trabajos previos de energía eólica
Las consideraciones de cálculo tomadas en los trabajos previos de energía eólica
se utilizan en el proyecto. Siendo el mismo un aspecto desarrollado en los trabajos
previos de energía eólica no se explicará a detalle su funcionamiento.
2.4.1 Respecto a la teoría de momento de álabe
Las expresiones a continuación se caracterizan por el análisis de un volumen de
control anular determinado por el ancho de un diferencial de radio “dr” basado en la
cantidad de movimiento lineal y angular. Se cuantifica la contribución diferencial del
empuje y momento que produce una fracción de la pala. Las ecuaciones toman en
cuenta el factor de la rotación del flujo cuando se aleja del rotor.
En cuanto a la cantidad de movimiento lineal:
dT = ρ ⋅ U 2 ⋅ 4 ⋅ a ⋅ (1 − a ) ⋅ π ⋅ dr
(2.31)
En cuanto a la cantidad de movimiento angular:
dQ = 4 ⋅ ap ⋅ (1 − a ) ⋅ ρ ⋅ U ⋅ π ⋅ r 3 ⋅ Ω ⋅ dr
(2.32)
Donde Ω representa la velocidad de rotación del flujo, más no la del rotor de la
turbina.
El valor de “ap” corresponde al coeficiente de inducción angular. Representa
adimensionalmente la porción de flujo al cual se le induce rotación al pasar por el disco
actuante de la turbina.
32
2.4.2 Respecto a la teoría de elemento de alabe
Las fuerzas que siente la turbina pueden ser expresadas en función de los
coeficientes de sustentación y arrastre y el ángulo de ataque. El análisis se basa en la
subdivisión de N elementos o secciones a lo largo de la pala.
En esta teoría se asume:
•
No existe interacción aerodinámica entre los elementos
•
Las fuerzas en los perfiles aerodinámicos son producidas solamente por las
características de sustentación y arrastre de la forma del perfil.
En cuanto a la teoría de elemento de alabe:
1
dFa = B ⋅ ⋅ ρ ⋅ W 2 ⋅ (C l ⋅ cos ϕ + C d sin ϕ ) ⋅ c ⋅ dr
2
(2.33)
1
dQ = B ⋅ ρ ⋅ W 2 ⋅ (Cl ⋅ sin ϕ + Cd cos ϕ ) ⋅ c ⋅ r ⋅ dr
2
(2.34)
Donde:
W2
Velocidad relativa del viento al cuadrado
φ
Angulo de ataque
c
Cuerda del perfil
33
2.5 Consideraciones básicas de perfiles aerodinámicos
Los perfiles aerodinámicos son geometrías planas que al desplazarse a través del
aire generan una distribución de presiones que producen sustentación y arrastre. La
sustentación se define como la fuerza generada sobre un cuerpo que atraviesa un flujo
de aire en dirección perpendicular respecto a la dirección del flujo incidente. El arrastre
es la fuerza generada sobre un cuerpo que atraviesa un flujo de aire en dirección al flujo
incidente que trata de llevarlo con él.
2.5.1 Funcionamiento básico de los perfiles
Las fuerzas principales generadas se conocen como fuerza de sustentación y
fuerza de arrastre. Observando la figura a continuación se aprecia el fenómeno de
sustentación debido a un perfil aerodinámico.
Fa
Figura 2.6: Perfil aerodinámico.
La fuerza de sustentación resultante debido a la distribución de presiones se
denota en la figura 2.6 con la letra F, y la fuerza de arrastre como Fa. Generalmente se
busca que los perfiles generen más sustentación que arrastre. Adicionalmente se define
como cuerda del perfil a la longitud del mismo. En el proyecto se enfoca el
comportamiento específico de los perfiles aerodinámicos en aplicaciones de turbinas
eólicas. A continuación se puede observar como se comporta el flujo de aire a través del
perfil de la pala y las fuerzas generadas.
34
2.5.2 Triángulo de velocidades y reacciones relevantes.
A continuación se observa la configuración de las fuerzas y velocidades
presentes en el perfil aerodinámico de la pala de un aerogenerador.
Figura 2.7: Triángulo de velocidades en el perfil.
Resaltado en rojo:
Triángulo de velocidades donde:
V
Velocidad de viento en el rotor
W
Velocidad relativa del viento en el perfil
Vtang
Velocidad tangencial del rotor
Resaltado en azul:
Fuerzas aerodinámicas resultantes en el perfil donde:
dS
Diferencial de fuerza de sustentación
dA
Diferencial de fuerza de arrastre
dF
Diferencial de fuerza resultante
Resaltado en verde:
Configuración de fuerzas transmitidas al rotor de la turbina:
dFu
Diferencial de fuerza útil
dFa
Diferencial de fuerza axial
35
2.6 Algoritmo de cálculo
2.6.1 Consideraciones respecto al proceso de cálculo
La integración de ambas teorías (elemento y momento de álabe) y la creación del
algoritmo fue lo que se realizó en los trabajos previos de energía eólica mencionados en
el CAPÍTULO 1. En este proyecto sólo se analizaron las ecuaciones anteriormente
citadas para mejorar el proceso de cálculo y desarrollar otras metodologías que pudiesen
simplificar el cómputo del algoritmo. La estructura del algoritmo modificado y
mejorado se puede observar en los anexos del trabajo.
2.6.2 Configuración general del algoritmo de cálculo
El funcionamiento básico del algoritmo base se presenta a continuación.
1. Se introducen las variables de entrada:
Potencia necesaria, diferencial de elementos de alabe, error
permisible, densidad del aire, viscosidad del aire, velocidad de
diseño, radio base de la pala, razón de velocidad, perfil
aerodinámico, número de palas.
2. Se fijan los valores de las variables dinámicas en valor nulo para que a medida
de las iteraciones se sumen los diferenciales de fuerzas y momentos.
Fuerza útil de pala
=0
Fuerza axial
=0
Momento útil
=0
Momento axial
=0
3. Se definen los valores de U y razón de velocidad
4. Se fija como valor semilla el coeficiente de inducción axial en a = 0,2
36
5. Se calcula el valor de coeficiente de inducción rotacional, velocidad del viento
en el rotor, ángulo de incidencia, cuerda, factor de pérdida en la punta,
coeficiente de empuje y a*.
6. Se verifica el error existente entre a y a* por la siguiente expresión
a − a * ≤ ε max
7. No se cumple la condición anterior
a = a*
Se regresa al punto 4
8. Si se cumple la condición anterior
9. Se calculan los diferenciales de fuerza útil, diferenciales de fuerza axial,
diferenciales de momento útil, diferenciales de momento axial y número de
Reynolds.
10. Se actualizan los valores de la siguiente manera:
Fu = Fu + dFu
Fa = Fa + dFa
M = M + dM
Ma = Ma + dMa
11. Se procede a calcular el próximo elemento de alabe por la expresión:
r = r + dR
r≥R
12. Si no se cumple la condición anterior, se regresa al punto 3
13. Si se cumple la condición anterior
14. Se calcula la potencia y el coeficiente de potencia
FIN
37
CAPÍTULO 3
3. Aspectos modificados del algoritmo de cálculo y metodología de diseño
Para comenzar el diseño del aerogenerador se define la metodología de diseño
en base al algoritmo de cálculo mejorado.
3.1 Modificaciones al algoritmo de cálculo
Los aspectos más importantes respecto a la puesta a punto del algoritmo de
cálculo fueron los siguientes.
•
Se cambió la ecuación del coeficiente de potencia de manera de tener un
resultado más exacto debido a consideración de la estructura de la ecuación 2.29.
•
Se analizó el comportamiento de las ecuaciones del coeficiente de empuje,
coeficiente de inducción axial para modificarla si fuese el caso. Sin embargo las
ecuaciones utilizadas se comportan excelentemente y no se modifico la ecuación
2.23 respecto al coeficiente de empuje.
•
Se eliminó todo el cálculo referente a la masa de las palas debido a la
incorporación de programas computacionales destinados a esta tarea.
•
Se implementaron variables fijas como la velocidad de giro de la turbina y el
radio de las palas, para estimar las reacciones estructurales pertinentes cuando
los sistemas de control se activan y permitir el análisis de variables
aerodinámicas que determinan el diseño aerodinámico y mecánico.
•
Se validó el desempeño de las ecuaciones utilizadas para la generación de la
geometría de pala con teorías similares. Sin embargo el comportamiento del
algoritmo realizado con los cambios pertinentes fue excelente.
38
3.2 Metodología de diseño utilizada.
Con el algoritmo de cálculo optimizado, se comienza con el proceso de diseño.
El diseño del aerogenerador se puede dividir en dos fases. La primera se refiere al
diseño aerodinámico y la segunda al diseño mecánico de los componentes.
3.2.1 Metodología de diseño aerodinámico
El diseño aerodinámico se corresponde principalmente en desarrollo de la
geometría de la pala para las condiciones específicas de funcionamiento definidas por el
diseñador.
El proceso se caracteriza por realizar estimaciones iniciales de todas las
variables aerodinámicas en base al algoritmo de cálculo. El algoritmo arroja resultados
para las condiciones iniciales introducidas. Seguidamente se analizan las primeras
estimaciones o iteraciones, a manera de afinar los resultados en base a los criterios de
diseño. El proceso de cálculo permite generar la geometría de la pala de forma rápida y
sencilla, sin embargo el problema radica en analizar las variables pertinentes para la
concepción de un buen diseño.
3.2.2 Metodología de diseño mecánico
El diseño mecánico se define como la creación y selección de todas las piezas
mecánicas necesarias para que la máquina funcione a cabalidad. Adicionalmente se
estiman los materiales a utilizar.
Similarmente al proceso de diseño aerodinámico, se utiliza el algoritmo de
cálculo para estimar las cargas aerodinámicas que se generan en el rotor y que se
transmiten a toda la estructura.
Gracias al proceso iterativo y a la utilización de las variables fijas en el proceso
de cálculo, se pueden estimar todas las fuerzas para condiciones específicas de
funcionamiento.
39
Las piezas mecánicas deben resistir tanto las cargas estáticas como las cíclicas.
Por medio del algoritmo de cálculo se cuantifican todas ellas y luego se procede al
modelado de las piezas en los programas computacionales. Seguidamente se verifica la
resistencia de los materiales de las piezas y finalmente se estima su desempeño a fatiga
dependiendo de la exigencia a la cual se somete la pieza.
40
CAPÍTULO 4
4. Diseño aerodinámico
4.1 Consideraciones iniciales sobre diseño aerodinámico
El diseño aerodinámico de una turbina eólica se resume básicamente en
desarrollar la geometría de la pala. Para definir su forma deben ser tomadas en cuenta
consideraciones aerodinámicas junto con consideraciones estructurales que le
proporcionen resistencia y confiabilidad a la pala en condiciones de alta exigencia de
carga.
Entre las consideraciones aerodinámicas se encuentran las siguientes:
4.2 Potencia nominal respecto al radio de pala.
La potencia nominal de la turbina afecta proporcionalmente a la longitud de
pala. La ecuación que determina el radio de pala en función de la potencia requerida es
la siguiente:
R=
2 ⋅ Pot necesaria
+ ro
ρ ⋅ π ⋅ U 3 ⋅ Cp máximo
(4.1)
Donde:
R
Radio del centro del rotor a la punta de pala
Potnecesaria
Potencia nominal necesaria a generar
Cpmáximo
Coeficiente de potencia máximo
ro
Radio base
A medida que se requiere mayor potencia, la pala deberá ser más grande para
captar la mayor energía posible. Debido a que las dimensiones de la misma están
limitadas por razones estructurales, no se debe fijar un valor de radio de pala tomando
41
en cuenta únicamente los requerimientos de potencia, ya que el radio de pala determina
una serie de comportamientos aerodinámicos que serán analizados más adelante, sin
embargo la potencia nominal de la máquina se fija en 5 kW.
4.3 Número de palas, razón de velocidad y coeficiente de potencia
4.3.1 Número de palas
Las máquinas mono pala o de una sola pala, son máquinas que giran a
velocidades elevadas con coeficientes de potencia elevados, debido a sus altos valores
de razón de velocidad. Estas máquinas son teóricamente muy eficientes pero
estructuralmente, proporcionan innumerables problemas de balanceo y vibraciones que
en el tiempo destruyen la máquina o en otro caso, elevan los costos de mantenimiento.
La máquina de tres palas proporciona un balanceo perfecto debido a que cada
pala se encuentra a 120° respecto a otra. Cuando la pala pasa por la sombra de la torre
se manifiesta una distribución desigual de las fuerzas sobre la misma que producen
vibraciones. A medida que aumenta el número de palas las vibraciones producidas por
este fenómeno se mitigan.
El Cp es afectado por la cantidad de palas que presente el aerogenerador ya que
no es lo mismo captar toda la energía cinética del viento en una sola pala, que captarla
en un arreglo de muchas palas. Cada una proporciona una fracción de empuje útil que
determina el torque o par que entregará la turbina. Un gran número de palas genera
reacciones estructurales importantes gracias al empuje que ejerce el viento sobre el
disco actuante de la turbina, lo cual es negativo debido a las reacciones que se generan.
Como parámetro de diseño, se fija que el aerogenerador conste de 3 palas para
disminuir los problemas de balanceo y vibraciones. Una vez con el número de palas
definido, es necesario determinar un valor específico de razón de velocidad.
42
4.3.2 Razón de velocidad y Coeficiente de potencia
Recordando la expresión 2.27, se observa que λ condiciona la velocidad de giro
de la turbina en su condición nominal y fuera de ella. Adicionalmente determina el
coeficiente de potencia de la máquina, de manera que es necesario determinar un valor
específico para una condición de operación.
Las máquinas con razones de velocidad bajas generalmente constan de
coeficientes de potencia bajos. A medida que aumenta el valor λ también lo hace la
velocidad de giro de la turbina.
En el gráfico 4.1 se observa el comportamiento del coeficiente de potencia en
función de la razón de velocidad. Se observa que el máximo Cp no se ubica para los
valores mayores de λ. La gráfica corresponde al comportamiento de la ecuación 2.29
para la condición de tres alabes y para un cociente de coeficiente de sustentación entre
coeficiente de arrastre de 90.
Coeficiente de potencia vs. Razón de velocidad
0.6
0.5
Cp
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
Razón de velocidad
Gráfico 4.1: Coeficiente de potencia vs. Razón de velocidad.
18
20
43
Se observa un máximo para valores de razón de velocidad cercanos a 8. Es
importante seleccionar un valor relativamente alto de λ, debido a que la turbina gira más
rápido y la extracción de energía se magnifica, reduciendo proporcionalmente el tamaño
de las palas, lo cual representa una disminución en peso y costos de materiales. En
segundo lugar, a mayores velocidades de giro el torque se reduce proporcionando una
disminución de elementos robustos que soporten grandes cargas, específicamente los
ejes principales de las turbinas y sus soportes respectivos, sean chumaceras o
rodamientos.
4.4 Velocidad de viento de diseño
Es uno de los valores más importantes a definir a la hora de diseñar una turbina
de viento. En primer lugar debe entenderse que el recurso eólico es una fuente de
energía variable. Las variaciones de los valores de velocidad de viento dependen de la
época del año, las estaciones, las condiciones del relieve, el día y noche, la altura, las
horas del día del lugar o emplazamiento.
Se puede complementar que existen zonas que son mucho más ventosas que
otras, y su potencial debe ser estudiado a profundidad antes de emplazar una máquina
eólica. Es posible encontrar de igual manera, lugares que en tiempos pasados fueron
ventosos pero actualmente han reducido su potencial o viceversa. Debido a esto es
importante comparar las velocidades de viento de un emplazamiento respecto a su
historia y sus promedios a lo largo de los años, para hacer pronósticos y estimar la
rentabilidad de la máquina en un lugar específico.
La velocidad de viento de diseño representa el punto nominal de la turbina junto
con una cantidad de consecuencias estructurales que afectarán a todos sus componentes
mecánicos y eléctricos. Debido a esto su definición debe ser certera y precisa.
44
4.4.1 Velocidades de viento promedio
Inicialmente, la velocidad de viento de diseño se determina por el lugar donde se
espera colocar la turbina. En Venezuela, las zonas más ventosas se ubican en las costas
del país. Con el conocimiento de las velocidades de viento promedio de cada lugar se
estiman los valores iniciales tentativos.
La recopilación de la data de viento de diferentes lugares es responsabilidad
principal de los organismos meteorológicos que pronostican y guardan los datos para
una futura aplicación científica. Cada país u organización que esté interesado en
desarrollar energía eólica, debe tomar en cuenta la importancia de la medición del
recurso eólico. A efectos del proyecto se aprovecha la tecnología extranjera proveniente
de una página de Internet llamada www.windfinder.com, que proporciona registros de
data de viento medidos con anemómetros ubicados en la localidad de interés. Gracias a
esta facilidad, se puede estimar los promedios mensuales de las velocidades de viento de
los lugares de interés.
Tabla 4.1: Velocidades de viento promedio mensual en Paraguaná.
Meses
Probabilidad %
1
77
2
86
3
90
4
83
5
81
6
90
7
87
8
81
9
65
10
53
11
59
12
76
Velocidad promedio anual
Velocidad Promedio Mensual
(m/s)
9
10
11
9
10
10
10
9
8
7
8
8
9.1
La data anterior se basa en observaciones tomadas entre marzo de 2002 y abril
de 2007 diariamente desde las 7 a.m. a 7 p.m. en tiempo local.
45
Tabla 4.2: Velocidad de viento promedio mensual en El Yaque, Isla de Margarita
Meses
Probabilidad %
1
70
2
75
3
85
4
87
5
83
6
84
7
67
8
65
9
63
10
62
11
69
12
72
Velocidad promedio anual
Velocidad Promedio Mensual
(m/s)
7
7
8
8
7
7
6
6
6
6
6
7
6.75
La data presente en la tabla 4.2 se basa en observaciones
tomadas entre
noviembre del 2000 y abril de 2007 desde las 7 a.m. a 7 p.m. en tiempo local
Se puede decir que la velocidad de diseño de la turbina debería estar cerca de los
valores promedio del lugar donde se espera ubicar pero debido a las consideraciones
variables de las velocidades de viento este razonamiento no es del todo cierto.
Se vuelve a utilizar la data de viento de la página www.windfinder.com, donde
se puede extraer la data variable en el tiempo en intervalos de una hora medidos en
Playa El Yaque. En el gráfico 4.2 se observa cómo se aprecia la velocidad de viento en
el tiempo.
46
Velocidad de viento en el tiempo
12
10
Velocidad (m/s)
8
6
4
2
0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
Horas
Gráfico 4.2: Velocidad de viento en el tiempo para la primera semana de mayo de 2007 en Playa el
Yaque, Margarita.
Analizando la gráfica anterior, se observa como varían los valores de velocidad
de viento en el transcurso de las horas durante una semana. Aunque la velocidad de
viento promedio del lugar se ubique entre valores de alrededor de 7 m/s, es posible que
en el transcurso del día se registren valores de 10 m/s o de 2 m/s. Lo importante de esta
observación es que definir la velocidad de viento de diseño alrededor de los promedios
locales no es del todo eficiente, ya que se deben tomar en cuenta los máximos y
mínimos de las velocidades registradas en los rangos de las mediciones que se manejan
en el lugar, de manera de no ajustarse a un valor promedio.
En principio se fijó la velocidad de viento de diseño en 7 m/s, en base a los
promedios mensuales en el transcurso del año de cada lugar. Una vez fijada la velocidad
de viento de diseño en 7 m/s resultaba que las velocidades de giro de la turbina eran
bastantes bajas. Seguidamente, se modificó el valor 7 m/s hasta 7,8 m/s, y nuevamente a
9 m/s, pero igualmente las bajas velocidades de rotación nominales de la turbina
representaban un gran problema desde el punto de vista eléctrico, ya que por concepto
47
de diseño el aerogenerador debe ser de acople directo al generador eléctrico. La
motivación de realizar un acople directo al generador eléctrico radica en la eliminación
de los costos asociados a una caja aumentadora de velocidad junto con su probabilidad
de falla respecto a los demás componentes.
Con el problema latente de la velocidad de giro de la turbina y la velocidad de
giro del generador eléctrico, se investigó a detalle respecto al análisis del recurso eólico
para dar solución al problema.
4.4.2 Métodos estadísticos para medición del recurso eólico
Para efectos del recurso eólico se recomienda según la empresa EREDA
(consultora de energías renovables española), que la medición de las velocidades de
viento se tomen en el transcurso de un año en intervalos de 10 minutos entre medición,
lo que llevaría a tener más de cincuenta mil mediciones al año de velocidades de viento
registradas.
Con este registro en mano, se realizan histogramas de frecuencia para todas las
velocidades de viento y se grafica la probabilidad que presenta un valor de velocidad de
viento en un tiempo determinado. En el caso que la medición fuese anual, la
probabilidad será anual.
4.4.2.1 Distribución de Weibull
Es una función de probabilidad la cual arroja como resultado la probabilidad en
porcentaje de un cierto número de datos. En éste caso el dato que se quiere estudiar es la
velocidad de viento en un lugar determinado. La función de Weibull requiere el
conocimiento de dos parámetros fundamentales, llamados el factor de forma, denotado
por la letra k, y el factor de escala, denotado por ce. Ambos factores son función de la
desviación estándar de los datos y el valor promedio de los mismos.
48
La ecuación que rige el comportamiento de la distribución de Weibull es la
siguiente:
⎛k
p(U ) = ⎜⎜
⎝ ce
⎞ ⎛U
⎟⎟ ⋅ ⎜⎜
⎠ ⎝ ce
⎞
⎟⎟
⎠
k −1
⎛ ⎛U
⋅ exp⎜ − ⎜⎜
⎜ ⎝ ce
⎝
⎞
⎟⎟
⎠
k
⎞
⎟
⎟
⎠
(4.2)
Donde:
p(U)
Es el valor de la probabilidad resultante para un dato
k
Factor de forma
ce
Factor de escala
U
Velocidad de viento
A medida que aumenta k, la gráfica presenta un pico más acentuado dando a
entender que existen pocas variaciones en los valores de la data.
Para calcular los factores de escala y forma es necesario calcular previamente la
desviación estándar y el promedio de los datos. Las ecuaciones utilizadas son las
siguientes:
U prom =
σU =
1 N
⋅ ∑U i
N i =1
N
1
⋅ ∑ (U i − U prom ) 2
N − 1 i =1
(4.3)
(4.4)
La ecuación 4.3 equivale al promedio matemático de una serie de datos, y la
ecuación 4.4 equivale a la desviación estándar de una serie de datos. Seguidamente se
calculan los factores necesarios para la gráfica de Weibull.
⎛ σ
k =⎜ U
⎜U
⎝ prom
⎞
⎟
⎟
⎠
−1, 086
(4.5)
49
La ecuación 4.5 proviene de la solución de Justus para el año de 1978. Es una
solución empírica que se considera válida para valores de k entre 1 hasta 10.
En base a la ecuación de Justus, se utiliza la siguiente ecuación para calcular el
factor de escala:
ce
U prom
−1
0,433 ⎞ k
⎛
= ⎜ 0,568 +
⎟
k ⎠
⎝
(4.6)
La ecuación 4.6 es una expresión empírica desarrollada por Lysen en 1983. Una
vez calculado todos los valores necesarios se procede a construir la gráfica. Ver gráfico
4.3.
WEIBULL DATA MARGARITA
0.3
0.25
0.2
0.15
%
WEIBULL DATA MARGARITA
0.1
0.05
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
-0.05
m/s
Gráfico 4.3: Distribución de Weibull para registros de viento en El Yaque, Isla de Margarita, para
los meses desde mayo a agosto de 2007.
50
Como se observa en el gráfico 4.3, (datos tomados de la página de Internet
www.windfinder.com), el promedio de los datos se encuentra alrededor de 6 m/s, ya que
es el valor con la mayor probabilidad registrada. Desviándose del promedio, la
probabilidad de cierto valor de velocidad de viento baja notablemente, tanto para la
derecha como la izquierda. Para el gráfico 4.3, los valores de k y ce son 4,104472 y
6,480611 respectivamente.
La gráfica de Weibull representa las velocidades de viento posibles en un lugar
determinado. Se nota que para efectos del gráfico 4.3, velocidades mayores a 12 m/s
arrojan probabilidades casi nulas.
Es conveniente diseñar aerogeneradores para velocidades nominales superiores a
la velocidad promedio local, ya que el aprovechamiento del potencial eólico viene dado
por el cubo de la velocidad del viento.
Por otra parte, elevar la velocidad de viento de diseño proporciona un segundo
beneficio para efectos mecánicos y eléctricos. Debido a que la turbina debe ser de
acople directo al generador eléctrico debe proporcionar en su punto nominal de
funcionamiento una velocidad de giro aceptable para la generación eléctrica.
De esta manera se fija la velocidad de viento de diseño en 10,5 m/s con una
velocidad de giro nominal de la turbina de 300 RPM, velocidad de giro que se considera
aceptable para un acople directo a la máquina eléctrica.
51
4.5 Análisis de perfiles aerodinámicos y condiciones de flujo
En este punto se expone como afecta el perfil aerodinámico al rendimiento de la
turbina. Las condiciones de operación de los perfiles de la pala son aspectos
aerodinámicos de suma sensibilidad que se deben analizar a detalle.
4.5.1 Consideraciones de flujo
Para determinar el perfil aerodinámico a utilizar se deben analizar el
comportamiento de los mismos para diferentes condiciones de flujo. Las condiciones de
flujo se ven reflejadas por el número de Reynolds, siendo el mismo un parámetro
adimensional que proporciona una idea de la razón entre las fuerzas inerciales y las
fuerzas viscosas presentes en una condición determinada de flujo. Adicionalmente
representa si el flujo se encuentra en estado turbulento o laminar. Recordando la
expresión del número de Reynolds, se tiene:
Re =
W ⋅c
υ
(4.7)
Donde:
Re
Número de Reynolds
υ
Viscosidad cinemática del fluido
En el caso particular de las turbinas eólicas el número de Reynolds debe estar en
lo posible por encima de 500.000, a manera de evitar la separación de la capa límite del
flujo caracterizado por valores del número de Reynolds de 100.000. Sea cual sea el
caso, el perfil aerodinámico puede pasar de estados de flujo reflejados por números de
Re de 100.000, 200.000, 300.000 hasta 500.000 o más, de manera que es importante
seleccionar perfiles aerodinámicos que presenten un comportamiento adecuado para las
exigencias de la turbina en curso.
52
4.5.2 Selección de perfiles aerodinámicos
A efectos del proyecto se analizaron diversos perfiles (creados específicamente
para turbinas eólicas) que fueron evaluados y descartados debido a que no cumplían los
requerimientos de la turbina. Más de veinte perfiles fueron evaluados descartando
quince de ellos y seleccionando 6 para evaluar su desempeño. Inicialmente los perfiles
seleccionados son los siguientes:
1. E387
2. FX 63-137
3. S822
4. S844
5. SD2030
6. SH3055
Para evaluar un perfil aerodinámico se debe tener claro su aplicación y las
condiciones de operación que debe presentar. Las gráficas de perfiles se realizan en base
al coeficiente de sustentación, al coeficiente de arrastre y el ángulo de ataque. El
coeficiente de sustentación proporciona la relación entre las fuerzas de sustentación y
las fuerzas dinámicas del flujo incidente. El coeficiente de arrastre proporciona la
relación existente entre las fuerzas de arrastre y las fuerzas dinámicas del mismo flujo.
Dependiendo del ángulo de ataque cada perfil presentará una condición particular
respecto a los coeficientes mencionados debido a su geometría. Se debe tener presente
que la fuerza de sustentación es el factor que más influye en la fuerza de arrastre, de
manera que el análisis del perfil debe ser minucioso.
A continuación se observa en las figuras de los puntos siguientes el
comportamiento de los perfiles anteriormente seleccionados para diferentes condiciones
de flujo. En primer lugar se hace referencia a la importancia de la sustentación y en
segundo lugar a la reducción del arrastre, reflejada por los altos valores de Cl/Cd que
debe presentar el perfil para determinada condición de flujo.
53
4.5.2.1 Consideraciones de arranque
El arranque de la turbina se produce cuando el viento incidente en el rotor es
capaz de vencer su inercia. Generalmente ocurre para velocidades de viento bajas de
alrededor de 3 m/s presentando pequeños valores bajos de ángulo de ataque y números
de Re. Consecuentemente es importante observar el comportamiento de los valores del
Cl de cada perfil a manera de seleccionar uno que presente valores aceptables para
ángulos de ataque cercanos a cero.
Cl para Re=100.000
2.0
E387
FX 63-137
S822
S834
SD2030
SH3055
1.5
1.0
Cl
0.5
0.0
-10
-5
0
5
10
15
-0.5
-1.0
Angulo de ataque
Gráfico 4.4: Coeficiente de sustentación vs. Ángulo de ataque para Re=100.000.
Se observa en el gráfico 4.4 que los perfiles que presentan el mejor
comportamiento en el arranque son todos menos el S834 y el S822, ya que ambos
presentan coeficientes de sustentación negativos hasta aproximadamente un ángulo de
ataque cercano a la unidad. Los perfiles restantes presentan valores positivos desde cero
en adelante, sin embargo es importante señalar que el perfil no funcionará en este caso
para valores de ángulos de ataque cercanos a cero, sino que su punto de funcionamiento
se ubicará para un ángulo mayor o menor definido por los diseñadores.
54
Consecuentemente es pertinente observar la continuidad y suavidad del
crecimiento de las curvas a manera de conocer la calidad del flujo que traspasa el perfil.
Haciendo mención a lo anterior se observa de igual manera en el gráfico 4.4, que los
perfiles que presentan el comportamiento de flujo más estable y continuo es el SD2030
y el SH3055, caracterizado por una línea estable y creciente a diferencia de las curvas
onduladas de los perfiles restantes. Las curvas onduladas de Cl hacen referencia al
desprendimiento de la capa límite del flujo.
4.5.2.2 Consideraciones de sustentación y arrastre.
En funcionamiento se espera que el perfil opere en regímenes de flujo reflejados
por números de Re cercanos o mayores a 500.000. Debido a que la sustentación
contribuye en gran medida con la fuerza axial inducida a la pala, es necesario observar
el comportamiento del coeficiente de sustentación de los perfiles en condiciones de
Re=500.000, a manera de observar su comportamiento para una condición de operación
estable que no genere grandes reacciones desfavorables en la máquina, ya que se debe
controlar la fuerza axial y maximizar la fuerza útil. En el gráfico 4.5 se observan las
condiciones de coeficiente de sustentación para diversos valores de ángulo de ataque.
Cl para Re=500.000
2,0
E387
FX 63-137
S822
S834
SD2030
SH3055
1,5
1,0
Cl
0,5
0,0
-10
-5
0
5
10
-0,5
-1,0
Angulo de ataque
Gráfico 4.5: Coeficiente de sustentación vs. Ángulo de ataque para Re=500.000.
15
55
Los perfiles que presentan mayores valores de coeficiente de sustentación son el
FX 63-137 y el SH3055. Adicionalmente todos, a medida que aumenta el valor del
ángulo de ataque se estabiliza el valor de Cl respectivo a partir de aproximadamente
φ=9º.
Por otra parte es necesario cuantificar el arrastre que puede generar un perfil. La
selección del punto de operación del mismo debe tener en cuenta el compromiso
existente entre la fuerza de sustentación y la fuerza de arrastre. A continuación se
observa en los gráficos siguientes el comportamiento entre el coeficiente de
sustentación y el coeficiente de arrastre de los perfiles seleccionados. A mayor valor de
Cl/Cd menor es el arrastre generado por el perfil.
Perfil E387
120
100
80
Re =
Re =
Re =
Re =
Re =
Cl/Cd
60
40
20
0
-10
-5
0
5
10
15
-20
Angulo de ataque
Gráfico 4.6: Coeficiente de sustentación entre coeficiente de arrastre para el perfil E387
100000
200000
300000
400000
500000
56
FX 63-137
120
100
80
Re = 100000
60
Cl/Cd
Re = 150000
Re = 200000
Re = 350000
40
Re = 500000
20
0
-10
-5
0
5
10
15
-20
Angulo de ataque
Gráfico 4.7: Coeficiente de sustentación entre coeficiente de arrastre para el perfil FX 63-137
S822
120
100
80
Re = 100000
60
Cl/Cd
Re = 150000
Re = 200000
Re = 350000
40
Re = 500000
20
0
-10
-5
0
5
10
15
-20
Angulo de ataque
Gráfico 4.8: Coeficiente de sustentación entre coeficiente de arrastre para el perfil S822
57
S834
120
100
80
Re = 100000
60
Cl/Cd
Re = 150000
Re = 200000
Re = 350000
40
Re = 500000
20
0
-10
-5
0
5
10
15
-20
Angulo de ataque
Gráfico 4.9: Coeficiente de sustentación entre coeficiente de arrastre para el perfil S834
SD2030
120
100
80
60
Re = 100000
Cl/Cd
Re = 200000
Re = 350000
Re = 500000
40
20
0
-10
-5
0
5
10
15
-20
Angulo de ataque
Gráfico 4.10: Coeficiente de sustentación entre coeficiente de arrastre para el perfil SD2030
58
SH3055
120
100
80
60
Re = 100000
Cl/Cd
Re = 200000
Re = 350000
Re = 500000
40
20
0
-10
-5
0
5
10
15
-20
Angulo de ataque
Gráfico 4.11: Coeficiente de sustentación entre coeficiente de arrastre para el perfil SH3055
Observando las gráficas anteriores se observa que todos los perfiles menos el
S834 presentan valores de Cl/Cd mayores a 80 para condiciones de flujo de números de
Reynolds iguales a 500.000. Debido a esto el perfil S834 se descarta totalmente de su
implementación en la máquina.
Adicionalmente es importante señalar que los perfiles deben mantener
condiciones estables a lo largo de un rango de valores de ángulos de ataque. Los perfiles
que presentan comportamientos reflejados por curvas con picos acentuados, son más
sensibles a perder sus condiciones de operación respecto a uno que no los presente
frente a variaciones de ángulos de ataque. Sin embargo este comportamiento puede ser
utilizado en el caso de que se implemente un sistema de control de la turbina de paso
variable, de forma que para pequeñas variaciones de Cl y Cl/Cd el perfil entre en pérdida
aerodinámica y produce una disminución en la sustentación que disminuirá la velocidad
de giro del aerogenerador. Sin embargo el aerogenerador de 5 kW será de paso fijo.
También es pertinente agregar que las curvas de Cl/Cd que presentan
ondulaciones resaltantes se deben principalmente a condiciones inestables de flujo
59
similarmente al comportamiento individual del coeficiente de sustentación. A manera
de comparar el desempeño del Cl/Cd de los perfiles seleccionados se grafican las
condiciones extremas de flujo de todos los perfiles en un solo gráfico.
Cl/Cd para Re=100.000
60
E387
FX 63-137
S822
50
S834
SD2030
40
SH3055
30
Cl/Cd
20
10
0
-10
-5
0
5
10
15
-10
-20
-30
Angulo de ataque
Gráfico 4.12: Cociente entre coeficiente de sustentación y coeficiente de arrastre para los perfiles
seleccionados a Re=100.000
Cl/Cd para Re=500.000
120
E387
FX 63-137
S822
100
S834
SD2030
SH3055
80
Cl/Cd
60
40
20
0
-10
-5
0
5
10
15
-20
-40
Angulo de ataque
Gráfico 4.13: Cociente entre coeficiente de sustentación y coeficiente de arrastre para los perfiles
seleccionados a Re=500.000
60
A números de Reynolds bajos, los perfiles más estables son el SD2030 y el
SH3055 debido la continuidad de las curvas presentes en el gráfico 4.12 respecto a sus
homólogos. El perfil S822 presenta un rango de valores estrechos de ángulos de ataque
para los cuales sus valores de Cl/Cd son altos, de manera que queda excluido de
cualquier implementación en la máquina.
Un aspecto interesante se observa particularmente en el perfil SD2030. Mientras
que todos los perfiles restantes generan la disminución máxima del arrastre para valores
de ángulos de ataque elevados (alrededor de φ = 7º), el perfil SD2030 genera la mínima
resistencia al flujo para valores de ángulos de ataque pequeños (cercanos a φ = 3,5º).
Adicionalmente la separación de las curvas referentes a Cl/Cd para condiciones de flujo
entre números de Re desde 100.000 hasta 500.000 es bastante estrecha. Esto permite
indicar que el perfil SD2030 se comporta de la forma más estable respecto a variaciones
de velocidades de viento, ya que para la condición entre Re=500.000 y Re=350.000 (ver
gráfico 4.10) no se observar un cambio brusco de los valores de los coeficientes a
diferencia del comportamiento de los perfiles restantes.
4.5.2.3 Análisis del perfil seleccionado
En base al análisis de los perfiles mencionados anteriormente se determinó la
utilización del perfil SD 2030 debido a su comportamiento mas adecuado para las
exigencias de la máquina de 5 kW. Seguidamente es necesario determinar el punto de
operación del perfil seleccionado, definiendo el valor nominal del Cl, Cl/Cd y un ángulo
de ataque específico.
Las características principales del perfil SD2030 son las siguientes:
Para números de Reynolds bajos:
•
Se comporta bastante estable respecto a variaciones bruscas de valores de Cl y
ángulos de ataque.
•
El coeficiente de sustentación máximo es de 1,15 para un φ = 11°
61
•
Presenta el mayor valor del cociente entre Cl/Cd de todos los perfiles con un
valor de Cl/Cd = 55 para un φ = 6°.
Para números de Reynolds de 500.000
•
Coeficiente de sustentación máximo es de 1,19
•
La relación entre el coeficiente de sustentación y arrastre es de Cl/Cd = 98 para
un ángulo de ataque de 3°.
•
A valores pequeños de ángulo de ataque se encuentran los valores mayores de
coeficiente de sustentación y relación de Cl/Cd, a diferencia de los perfiles
restantes.
Inicialmente se selecciona un punto de operación del perfil aerodinámico
buscando la condición de mínimo arrastre representada por el mayor valor de Cl/Cd.
Condición de operación I:
•
Coeficiente de sustentación (Cl): 0,6
•
Coeficiente de sustentación entre arrastre (Cl/Cd): 97
•
Ángulo de ataque: 3º
Para esta condición los valores del número de Reynolds a lo largo de la pala no
fueron aceptables para los requerimientos de funcionamiento. De manera que se prueba
un nuevo punto de operación buscando mayor sustentación y consecuentemente mayor
arrastre.
Condición de operación II:
•
Coeficiente de sustentación (Cl): 0,97
•
Coeficiente de sustentación entre arrastre (Cl/Cd): 70
•
Ángulo de ataque: 7º
62
Similarmente a la condición de operación I, la condición de operación II del
perfil SD2030 no cumple con los requerimientos de flujo necesarios que deben
presentarse en el perfil del aerogenerador bajo condiciones nominales. Es importante
recalcar que las condiciones de operación fueron seleccionadas bajo condiciones de
flujo de Re=500.000.
Debido a la no linealidad del comportamiento del perfil aerodinámico, es
importante analizar el resultado de los números de Reynolds a lo largo de la pala para
condiciones diversas de flujo. A continuación se observa en el gráfico 4.14 el
comportamiento del número de Re para diferentes condiciones de razón de velocidad. El
gráfico 4.14 representa los números de Re para los siguientes valores: velocidad de
viento de diseño igual a 8m/s, Cl igual a 0,8, y tres palas.
5
6 .10
5
5 .10
5
.
ReynoldsI ( 7 , x) 4 10
ReynoldsI ( 8 , x)
5
.
ReynoldsI ( 9 , x) 3 10
ReynoldsI ( 10 , x)
5
2 .10
5
1 .10
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
x
Gráfico 4.14: Re a lo largo de la pala para diferentes valores de razón de velocidad
Se observa en el gráfico 4.14 que a medida que aumenta el valor de la razón de
velocidad los números de Reynolds disminuyen notablemente. El comportamiento más
adecuado para la condición presentada se observa para el valor más pequeño de razón
de velocidad.
63
Igualmente se puede fijar un valor de λ y estudiar el comportamiento del los
números de Reynolds para diferentes condiciones del perfil. En el gráfico 4.15 se
observa el comportamiento del número de Re para diferentes valores de coeficiente de
sustentación para condiciones de “a” igual a 1/3, radio de pala de 3.5 m, razón de
velocidad en la punta de la pala de 8, tres álabes y una velocidad de diseño de 8 m/s.
ReynoldsII ( 0.5 , x)
ReynoldsII ( 0.6 , x)
1 .10
6
8 .10
5
6 .10
5
ReynoldsII ( 0.7 , x)
ReynoldsII ( 0.8 , x) 4 .105
5
2 .10
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
x
Gráfico 4.15: Re a lo largo de la pala para diferentes condiciones de coeficiente de sustentación
Se observa en el gráfico 4.15 que a medida que aumenta el Cl la turbina se
vuelve más inestable debido a los bajos números de Reynolds. Un alto valor de
coeficiente de sustentación permite a la pala captar mayor energía del viento incidente.
En consecuencia el radio de pala disminuye y también lo hace el valor de la cuerda del
perfil, teniendo como resultado la disminución de los números de Reynolds a lo largo
del álabe.
64
Debido al comportamiento complicado de las variables aerodinámicas de la pala
se grafica en el gráfico 4.16 las variaciones del número de Reynolds respecto al radio de
pala de la turbina. Se toman valores de radio de pala cercanos 3 m ya que corresponden
teóricamente con el radio óptimo para la generación de 5 kW de potencia nominal.
ReynoldsIII ( 3.2 , x)
ReynoldsIII ( 3.3 , x)
1 .10
6
8 .10
5
6 .10
5
ReynoldsIII ( 3.4 , x)
ReynoldsIII ( 3.5 , x) 4 .105
5
2 .10
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
x
Gráfico 4.16: Re a lo largo de la pala para condiciones diferentes de radio de pala
Se observa en el gráfico 4.16 que a medida que aumenta el radio de pala también
lo hace el valor de cuerda del perfil gracias a la proporción directa entre ambos,
caracterizado por el aumento de los números de Re a medida que aumenta el radio. Sin
embargo a medida que aumenta el radio de pala, también lo hará el peso del rotor y el
costo de los materiales a utilizar para la construcción del mismo. Debido a esto no se
puede aumentar demasiado el radio de pala ya que presenta un compromiso entre las
variables anteriormente mencionadas.
65
El número de Reynolds también se ve afectado a medida que la velocidad de
diseño de la máquina varía. Para mayores velocidades de diseño se producen mayores
velocidades relativas en el perfil que hacen aumentar el valor del número de Re. En el
gráfico 4.17 se observa el desempeño del número de Reynolds para diferentes valores
de velocidad de diseño.
5 .10
5
4 .10
5
ReynoldsIV( 7 , x) 3 .10
5
ReynoldsIV( 7.5 , x)
ReynoldsIV( 8 , x)
2 .10
5
5
1 .10
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
x
Gráfico 4.17: Re a lo largo de la pala para diferentes condiciones de velocidad de diseño
Se observa que para las condiciones presentes en el gráfico 4.17 ningún valor de
velocidad de diseño es aceptable para el comportamiento óptimo de la máquina. Para
velocidades cercanas a 8 m/s (siendo este valor el máximo utilizado en el gráfico 4.17),
los valores de número de Reynolds se ubican cercanos a 400.000, siendo menores al
mínimo requerido de funcionamiento normal de una turbina eólica. La velocidad de
diseño influye en las condiciones de flujo nominales que debe presentar el
aerogenerador.
66
En base a las consideraciones anteriores se definen dos puntos de operación del
perfil aerodinámico SD2030 diferentes a los anteriormente seleccionados.
Condición de operación III:
•
Coeficiente de sustentación (Cl): 0,8
•
Coeficiente de sustentación entre arrastre (Cl/Cd): 82
•
Ángulo de ataque: 5º
Condición de operación IV:
•
Coeficiente de sustentación (Cl): 0,7
•
Coeficiente de sustentación entre arrastre (Cl/Cd): 90
•
Ángulo de ataque: 4º
El mejor desempeño se obtuvo en base a la condición de operación número III.
Aunque el aumentar el coeficiente de sustentación disminuye los valores de números de
Reynolds, el comportamiento observado en los gráficos 4.16 y 4.17 indican que es
pertinente disminuir los valores de radio de pala y aumentar los valores de velocidad de
diseño (como se definió en 10,5 m/s). Combinando estas condiciones será posible afinar
y obtener la geometría de la pala. Hasta ahora se definen los parámetros a continuación:
•
Perfil seleccionado: SD 2030
•
Angulo de ataque: 5°
•
Coeficiente de sustentación: 0,8
•
Relación de Cl/Cd igual a 82
4.6 Consideraciones estructurales sobre la geometría de la pala
En base al conocimiento anteriormente mencionado, es importante considerar
ciertos aspectos que son determinantes para definir una geometría de pala de un
aerogenerador correctamente.
67
Aunque ya se han definido parámetros importantes sobre el diseño aerodinámico
de la pala, es importante mencionar que todos los aspectos afectan unos a otros
comprometiendo su desempeño. El diseño aerodinámico comprende el estudio de todas
las variables explicadas, sin embargo, para poder comprender las dependencias no
lineales de las interacciones de las mismas, a veces es necesario aislar algunas para
poder visualizar un caso en particular.
En consecuencia, se presentarán las relaciones existentes entre los valores de la
cuerda del álabe para diferentes longitudes de radio de pala junto con diferentes
condiciones del perfil aerodinámico.
La motivación del estudio es definir un radio de pala específico que proporcione
las dimensiones de cuerda de pala lo suficientemente resistentes para que la estructura
del álabe sea lo más robusta posible dentro de las necesidades aerodinámicas y
mecánicas. Entre las razones puntuales se pueden recalcar que la cuerda en la punta de
la pala debe ser al menos mayor a 10 cm, ya que estructuralmente esta parte de la pala
puede alcanzar valores de velocidad de alrededor de 72 m/s en su punto nominal de
operación, necesitando resistencia facilitando su construcción.
A continuación se presentan los gráficos utilizados para entender el
comportamiento del radio de pala y la cuerda de pala para condiciones específicas
diferentes en conjunto con las variables anteriormente definidas.
Las gráficas siguientes se realizaron en base a valores constantes de coeficientes
de potencia máximos. Lo que implica que los mismos están colocados para observar el
desempeño de los valores de cuerda de pala en función de valores diferentes de razón de
velocidad, coeficiente de sustentación y radio de pala. La potencia generada para cada
caso puede variar respecto a la nominal.
68
Cuerda vs. posición radial
0.9
λ=8; Cl=0.62; R=3.5 y 3 álabes
0.8
λ=9; Cl=0.62; R=3.5 y 3 álabes
λ=10; Cl=0.62; R=3.5 y 3 álabes
0.7
Cuerda
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
r/R
Gráfico 4.18: Cuerda vs. Distancia radial adimensional para diferentes valores de razón de
velocidad, bajo una configuración de tres álabes y un radio de pala fijo.
Cuerda vs. posición radial
0.8
Cl=0.6; λ=9; R=3.5 y 3 álabes
Cl=0.8; λ=9; R=3.5 y 3 álabes
0.7
Cl=1; λ=9; R=3.5 y 3 álabes
0.6
Cuerda
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
r/R
Gráfico 4.19: Cuerda vs. Distancia radial adimensional para diferentes valores de Cl, bajo una
condición de tres álabes y un radio de pala fijo.
69
Cuerda vs. posición radial
0.9
R= 3; Cl=0.62; λ=9 y 3 álabes
0.8
R=3.5; Cl=0.62; λ=9 y 3 álabes
R=4; Cl=0.62; λ=9 y 3 álabes
0.7
Cuerda
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
r/R
Gráfico 4.20: Cuerda vs. Distancia radial adimensional de la pala para diferentes valores de radio
de pala, bajo una configuración de tres álabes y razón de velocidad fija
En el gráfico 4.18 se observa que no se puede aumentar demasiado el valor de la
razón de la velocidad debido a que el valor de la cuerda del perfil se vuelve cada vez
más pequeño, haciendo más frágil a la estructura del álabe.
Seguidamente en el gráfico 4.19 se observa que a medida que varía el valor del
coeficiente de sustentación también se ve afectado el valor de cuerda de pala, ya que al
tener más sustentación la pala puede captar la misma cantidad de energía disminuyendo
su geometría.
Cuando aumenta el radio de pala también lo hace el valor de la cuerda como se
observa en el gráfico 4.20, ya que a medida que la máquina tenga una pala más grande,
podrá captar más energía del viento que una máquina que tenga una pala pequeña, pero
lo importante aquí no es que la máquina tenga un radio de pala grande, sino que su radio
de pala sea óptimo para las condiciones de diseño específicas.
70
Se determina que el radio de la pala debe ser de 2,30 metros, obteniendo una
cuerda de pala en la punta de 11,1 cm, lo cual cumple con el requerimiento geométrico
impuesto.
4.7 Condiciones de operación de la turbina fuera del punto nominal
Es necesario estimar como se comporta la máquina en condiciones no deseadas
de operación. A continuación se indica el análisis final realizado expuesto en la tabla 4.3
que permite observar las condiciones de operación y comparar los valores para definir la
geometría definitiva del álabe.
Tabla 4.3: Comportamiento de la turbina fuera del punto de operación para diferentes puntos
nominales de operación.
Condiciones de diseño
U
(m/s)
10,5
λ
6,6
Desempeño
R
N
Operando a
(m)
(RPM)
(m/s)
2,2
301
RPM Potencia generada (kW)
Re mínimo
8
229
2,45
4.00E+05
exacto
6
172
1,03
3.00E+05
exacto
o
8
231
2,56
4.00E+05
menos
o
10,5
10,5
10,5
10,5
10,5
6,8 2,25
7
2,25
6,8
7
2,3
2,3
6,9
2,3
303
312
296
305
301
menos
6
173
1,08
3.00E+05
8
238
2,55
3.80E+05 o mayor
6
178
1,08
2.80E+05 o mayor
8
226
2,67
4.00E+05 o mayor
6
169
1,13
3.00E+05
exacto
8
233
2,66
3.90E+05
exacto
6
174
1,12
2.90E+05
exacto
8
229
2,66
4.00E+05 o mayor
6
172
1,12
3.00E+05 o mayor
Con una velocidad de viento de diseño fija se prueban valores de razón de
velocidad y radio de pala, a manera de observar las velocidades de giro para cada caso.
71
Seguidamente se cambia la condición de velocidad de viento de diseño a una velocidad
menor y se observan los cambios de las variables aerodinámicas de interés.
Se busca que a bajas velocidades de viento la potencia generada sea lo más alta
posible, que los números de Reynolds se encuentren dentro un rango de valores
aceptables cercanos a 500.000, y finalmente que las velocidades de giro de la turbina
sean las más altas viables.
Después del análisis de las variables presentes en la tabla 4.3, se determina que los
valores definitivos son los siguientes:
•
Velocidad de viento de diseño: 10,5 m/s
•
Razón de velocidad de diseño (λ): 6,9
•
Radio de pala: 2,3 m
La razón de tomar estos valores es porque son los necesarios para que la turbina
cumpla con todos los requerimientos de diseño que se han planteado anteriormente.
4.8 Estimación de la energía producida
Con la geometría de la pala definida, es importante estimar teóricamente la
energía que puede producir el aerogenerador para un emplazamiento determinado.
En primer lugar la curva de la distribución de Weibull proporciona uno de los
componentes necesarios para estimar la energía que producirá la turbina. En segundo
lugar es necesario estimar la curva de potencia teórica del aerogenerador. Ya con la
geometría de la pala completa se puede calcular teóricamente la curva de potencia del
aerogenerador con el uso del algoritmo de cálculo.
Para realizar la estimación de la energía del aerogenerador es necesario
multiplicar la curva de potencia del aerogenerador por la curva de probabilidad de
viento del emplazamiento e integrarla en el tiempo. Es conveniente que el rango de
tiempo en el cual se integre la expresión sea un año.
72
Con la ecuación 4.8 se puede estimar cuan productiva será una máquina para un
lugar específico. El método de estimación de la energía considera que la misma se
orienta al viento de forma rápida y no se cuantifica la energía que se pierde en esos
procesos de orientación.
t1
Energíaanual = ∫ Curva potencia (U ) ⋅ P(u )dU
(4.8)
t
En el gráfico 4.21 se observa la curva de potencia teórica del aerogenerador
Curva de potencia del Aerogenerador
6.000
5.000
Potencia (kW)
4.000
3.000
2.000
1.000
0.000
0
2
4
6
8
10
12
14
16
Velocidad de viento (m/s)
Gráfico 4.21: Curva de potencia del aerogenerador.
Aplicando la ecuación 4.8 y multiplicando e integrando la curva presente en el
gráfico 4.21 con la del gráfico 4.3 se puede calcular la energía que produce la máquina
en un tiempo determinado. La curva resultante se observa en la figura 4.2.
73
Figura 4.1: Curva de duración de potencia para el aerogenerador respecto a la curva de Weibull.
La figura 4.1 proporciona un resultado preliminar de la producción de energía
del aerogenerador. Se define como resultado preliminar ya que la curva presentada se
construyó en base a mediciones que arrojaron los parámetros de forma y escala
presentados en la figura provenientes de una tesis realizada en la Universidad Simón
Bolívar que representan los parámetros de mediciones anuales de viento en la Isla de
Margarita, y sirven para ilustrar como se ve la curva de estimación de potencia de un
aerogenerador para un lugar tentativo.
La figura 4.1 esta realizada en un programa de computadora que trabaja con
datos estadísticos de viento y las curvas de potencia de aerogeneradores de gran
potencia comerciales para estimar la productividad de los mismos en un emplazamiento
determinado.
Entre los factores importantes arrojados por el programa se encuentran:
ƒ
La potencia promedio
ƒ
La energía anual producida
ƒ
El factor de capacidad
74
A continuación se explican a detalle los factores anteriormente citados.
•
La potencia promedio ilustra la cantidad de energía que en promedio
producirá la máquina en el lugar donde se encuentre.
•
La energía anual proporciona la cantidad de energía que se producirá al
año. Tomando como ejemplo la figura 4.2 se puede estimar una cantidad
de energía mensual de 1,6MWh al mes. También se puede determinar
que el aerogenerador diseñado podría abastecer casi tres hogares cuyo
consumo energético promedio mensual fuese de 550kWh/mes, (Caso
particular de la estimación de energía de la vivienda rural, ver tabla 1.2).
•
El factor de capacidad es el factor más importante que arroja el programa
ALWIN y se define como el porcentaje en el tiempo en el cual la turbina
será productiva para las condiciones de viento para las cuales fue
diseñada. Se toma como aceptable que el factor de capacidad sea igual o
mayor al 30%.
75
CAPÍTULO 5
5. Diseño Mecánico
5.1 Consideraciones eléctricas para el diseño de componentes
Los componentes mecánicos de un aerogenerador están determinados por una
serie de factores. En principio la geometría de la máquina esta determinada por el tipo
de generador eléctrico utilizado. Las discrepancias notables existentes entre generadores
eléctricos de inducción y generadores de imanes permanentes, hacen que las
configuraciones de aerogeneradores sean disímiles pero con una base conceptual
equivalente.
Comparando los diseños entre las empresas Vestas y Enercon, empresas de
energía eólica danesa y alemana respectivamente, se puede observar la discrepancia
entre la utilización de generadores de inducción y generadores de imanes permanentes y
el cómo afectan ellos a la geometría final de la máquina.
Los aerogeneradores Vestas utilizan generadores eléctricos de inducción, lo cual
implica la utilización de ejes y configuraciones de cajas aumentadoras que puedan
acoplarse al generador eléctrico. Los aerogeneradores de la marca Enercon, utilizan
generadores eléctricos de imanes permanentes, los cuales forman parte del rotor de la
máquina, eliminando así la necesidad de utilizar ejes para transmitir la potencia.
5.1.1 Velocidades de giro de las máquinas eléctricas
Se presentaron problemas a la hora de conseguir una máquina eléctrica que
generara 5 kilovatios para una velocidad nominal de 300 RPM. Debido a esto, se
descartaron los posibles generadores eléctricos sincrónicos o de inducción que presentan
velocidades elevadas de giro.
Las máquinas eléctricas de inducción y sincrónicas se caracterizan por presentar
bajos números de pares de polos, lo que las lleva a presentar velocidades de giro
76
nominales de hasta 3600 RPM. A medida que aumenta el número de pares de polos, la
velocidad de giro de la máquina disminuye debido a la expresión:
n=
60 ⋅ f
N pp
(5.1)
Donde:
n
Velocidad de giro en RPM
f
Frecuencia de la corriente alterna
Npp
Número de pares de polos
En aerogeneradores cuya potencia se acerca y sobrepasa el megavatio, es común
ver estos tipos de generadores eléctricos, donde los costos relativos al mantenimiento de
las cajas aumentadoras de velocidad son posibles de manejar. Consecuentemente, los
aerogeneradores de alta potencia son diseñados para aplicaciones de interconexión a la
red eléctrica, los cuales necesitan un sincronismo con la red lo cual hace que los
generadores de inducción sean una buena opción para estas máquinas.
En micro aerogeneradores (turbinas eólicas hasta los 10 o 20 kW de potencia
aproximadamente) los costos relativos al mantenimiento de las cajas aumentadoras
proporcionan pérdidas significativas. Por esta razón es más rentable eliminar la caja
aumentadora de velocidad, a manera de suprimir ese tipo de gastos y utilizar una
máquina eléctrica con una gran cantidad de pares de polos que permita acoplar
directamente el rotor de la turbina con el generador eléctrico.
5.1.1.1 Generadores eléctricos de imanes permanentes
Los generadores de imanes permanentes son un tipo de máquinas eléctricas que
son usadas con mayor frecuencia en aplicaciones eólicas. Actualmente representan la
primera opción para micro aerogeneradores, al menos hasta 10kW de potencia nominal.
En este tipo de máquinas, el campo magnético es proporcionado por imanes
permanentes integrados en una configuración cilíndrica de aluminio donde no existe la
77
necesidad de colocar devanados de campo o corrientes eléctricas para alimentar el
mismo. Generalmente la potencia es tomada de una armadura estacionaria y lo que gira
es la configuración de imanes, que por conceptos específicos de las turbinas eólicas,
pueden ser acoplados directamente al rotor de la misma. Las máquinas de imanes
permanentes pueden producir energía a voltaje y frecuencia variable en forma de
corriente alterna.
La potencia de este tipo de generadores eléctricos suele ser dirigida para el
almacenamiento de energía en baterías de descarga profunda para aplicaciones
desconectadas de la red eléctrica.
5.1.1.1.1 Generadores eléctricos de imanes permanentes disponibles
Las alternativas de diseño se basan en principio a dos tipos de tecnologías. Una
de ellas es un fabricante de origen coreano que proporciona generadores de imanes
permanentes para aplicaciones de micro aerogeneradores, la cual representa la primera
opción para la máquina. La segunda alternativa de diseño se caracteriza por la
utilización de un generador de imanes permanentes desarrollado en la Universidad
Simón Bolívar.
5.1.1.1.2 Generador eléctrico SYG-AB410-5000-300 para HAWT
Debido a la dificultad presentada por las estrictas condiciones de diseño, la
búsqueda de fabricantes de generadores eléctrico de 5 kW a bajas velocidades de giro
dio a lugar con el fabricante SEO YOUNG TECH C.O Renewable Energy Devices
proveniente de corea. El generador eléctrico seleccionado consta de 24 polos con una
salida trifásica a 220 voltios línea línea con una potencia nominal de 5,2 kW para una
velocidad de giro de 300RPM.
Debido a su diseño, el generador eléctrico funciona como el buje de la máquina,
permitiendo el acople directo de las palas al mismo. Gracias a su reducido peso, se
califica como la primera opción de diseño, ya que su utilización presenta un gran
78
número de ventajas en cuanto al diseño. Entre las ventajas más importantes referente al
uso de este elemento se encuentran las siguientes:
•
La eliminación del uso de un eje principal para conectar al generador,
junto con la eliminación de la necesidad de utilizar chumaceras y bridas
de acople.
•
La estructura de soporte de la máquina se simplifica
•
Se reducen las reacciones estructurales que se transmiten a la estructura
por su reducido peso.
A continuación se puede observar el generador eléctrico SYG-AB410-5000-300.
Figura 5.1: Vista frontal del generador eléctrico coreano.
5.1.1.1.3 Generador eléctrico de imanes permanentes desarrollado en la Universidad
Simón Bolívar.
Proviene de un proyecto paralelo respecto al diseño del aerogenerador de 5 kW,
que consiste en adaptar una máquina de inducción a un generador de imanes
permanentes que presente las mismas condiciones de operación que el generador
eléctrico de la primera opción.
79
La geometría de la máquina es la de una de inducción, lo que implica la
utilización de ejes y bridas para el acople del eje de salida con la misma.
Adicionalmente, el peso correspondiente a este generador es de alrededor de 200kg, lo
que proporciona un aumento de las cargas en más de un 100%, sin contar que se ubicará
a mas de 15 metros de altura respecto a la superficie, aumentado las reacciones
estructurales en toda la máquina.
Sin embargo, es necesario no basar un diseño para una única alternativa, de
manera que se apoya la tecnología nacional y se desarrolla un aerogenerador que utilice
esta máquina eléctrica. Debido a sus consideraciones geométricas y sus implicaciones
estructurales se califica como la segunda opción en el diseño del aerogenerador.
5.2 Metodología de diseño mecánico y consideraciones previas
5.2.1 Consideraciones de carga
Para el diseño mecánico de cada componente es necesario establecer criterios
puntuales que definan las cargas máximas que pueden soportar los elementos.
Las cargas específicas a las cuales se modelaron los componentes fueron
determinadas mediante el algoritmo de cálculo actualizado. Siendo éste la herramienta
base para el cómputo de los valores de las cargas resultantes en el rotor del
aerogenerador, se pudo definir el valor exacto de las fuerzas y momentos resultantes
para determinados valores de velocidades de viento.
Dependiendo del emplazamiento, las velocidades de viento de supervivencia
varían. Se define velocidad de viento de supervivencia como la velocidad de viento
máxima que puede soportar el aerogenerador y si llegase a aumentar a un valor superior
a ésta, la máquina estaría en una situación potencial de falla.
Existen diversos criterios mediante los cuales se puede definir la velocidad de
viento de supervivencia de la máquina, o bien llamada velocidad límite de resistencia
mecánica.
80
Observando la tabla a continuación se aprecian las velocidades recomendadas de
viento de diseño a las cuales la IEC (Comisión Internacional Electrotécnica) [7],
representada por sus siglas en inglés, recomienda diseñar la máquina.
Tabla 5.1: Clases de viento de la IEC
Clases
Velocidad de viento de referencia (m/s)
Promedio anual de velocidad de viento (m/s)
I
50
10
II
42.5
8.5
III
37.5
7.5
IV
30
6
La tabla 5.1 permite definir en base a la velocidad de viento promedio de un
emplazamiento, la velocidad a la cual se debe diseñar los elementos mecánicos del
aerogenerador.
Sin embargo, la tabla 5.1 sirve de buena referencia para aerogeneradores de gran
potencia. En el proyecto se han definido velocidades de referencia de diseño mecánico
en base a criterios propios. En algunos elementos se ha sobre dimensionado un poco
para estimar la carencia de una buena medición.
5.2.2 Consideraciones sobre los programas computacionales
Los elementos mecánicos presentados a continuación son el resultado de un
trabajo en conjunto entre el algoritmo de cálculo y el programa computacional para
diseño de elementos de máquinas llamado SolidWorks 2006. Este programa permite la
estimación de cargas y situaciones de máxima exigencia mecánica mediante la
simulación de piezas individuales como de ensambles de piezas.
A forma de validar los resultados del programa, se compararon los resultados
entre la teoría de falla analítica que se enseña en las universidades, con modelaciones
computacionales para situaciones similares. Los resultados computacionales difirieren
del resultado arrojado por la teoría de falla analítica en un error no mayor a 5.6 % para
los cálculos de los esfuerzos y en un error siempre menor a 1% para cálculos de
81
deformaciones, lo que se considera como aceptable una vez que los factores de
seguridad sean cercanos o mayores a 2.
El análisis de los resultados del programa computacional no es presenta como
objetivo del proyecto, pero se considera importante hacer una breve mención de esta
condición a forma de validar los resultados obtenidos.
5.2.3 Desarrollo del diseño mecánico
Teniendo como base la geometría definida de la pala, el diseño mecánico
comienza por la creación de todas las piezas del aerogenerador, desde el rotor hasta la
torre de soporte.
Un aspecto importante radica en la selección de los materiales utilizados en los
componentes del aerogenerador. Los materiales determinan la resistencia de los
componentes presentes en la máquina. Dependiendo del mismo, se selecciona un
material preciso para la construcción del mismo que sea posible de encontrar en
Venezuela y que su geometría minimice los esfuerzos alternativos.
A nivel nacional existen muchos recursos en cuanto a los proveedores que se
pueden conseguir a la hora de la construcción de los componentes. No obstante, el
diseño de los componentes de la máquina debe ser realizado de forma que la
construcción de los mismos sea viable, teniendo en cuenta las limitaciones de
manufactura.
Los componentes del aerogenerador diseñados como partes mecánicas son los
siguientes:
Buje
Eje horizontal
Eje vertical
Sistema de orientación
Sistema de control
Carenado
Torre
Soporte del eje vertical
Estructura interna
82
5.2.3.1 Diseño del buje
Inicialmente el diseño del buje conlleva una serie de consideraciones que a la
final fueron irrelevantes debido al tipo de aplicación de la máquina. Primeramente se
quiso realizar un buje capaz de proporcionar un cambio de paso de pala para poder
adaptar un sistema de control de velocidad de la turbina que generara pérdida
aerodinámica en los alabes. Esta idea se denominó como buje inteligente.
No obstante, el buje inteligente proporciona una serie de complicaciones a nivel
constructivo que incrementan los costos de fabricación del mismo y complican el
diseño.
También se pensó acoplar las palas en una configuración diferente a la que
mejor se adaptara al aerogenerador de la segunda opción. Esta idea se denominó como
buje esférico de bridas, sin embargo ésta propuesta sería útil para ser acoplada
únicamente al eje principal del diseño segunda opción.
En la tabla 5.2 se puede observar el análisis de riesgo realizado, donde se
ponderaron las ventajas y desventajas de todas las configuraciones para tomar la
decisión final.
Tabla 5.2: Análisis de riesgo para configuraciones de buje
Buje
Costos
Peso
Facilidad constructiva
Funcionamiento de pernos
Facilidad de diseño
Resultados
Porcentaje
30
20
20
15
15
100
Lámina
acero
9
5
10
5
10
7.95
Esférico de bridas
5
3
5
10
8
5.8
Inteligente
2
2
3
7
7
3.7
Tras una serie de opciones desarrolladas, se descartó cualquier posibilidad de
cambiar el paso de la pala integrado y se definió un mismo buje que funcione para las
dos alternativas de diseño. De esta manera el análisis de riesgo proporcionado en la
tabla 5.2 ayudó a tomar la decisión, en ella se observa que el buje de lámina de acero,
83
que terminó siendo la configuración más versátil, se muestra con la mayor ponderación
respecto a los restantes.
Se determinó que el buje funcionase para acoplarse directamente al generador
AB410-5000-300, con la facilidad de utilizar la junta apernada que proporciona el
generador eléctrico y utilizarla de igual manera para el acople de buje con el eje
horizontal para la segunda opción de diseño, mediante una brida de acople a manera de
unir el cubo con el eje.
En las figuras 5.2 y 5.3 se presentan los dos tipos de buje realizados para ambas
alternativas de diseño
Figura 5.2: Buje diseñado para la segunda opción de diseño.
84
Figura 5.3: Buje diseñado para la primera opción de diseño.
La similitud existente entre ambas piezas radica en la simplificación del diseño
de la máquina en base a la motivación de tener dos tipos de aerogeneradores, a manera
de facilitar los procesos constructivos de las mismas y reducir los costos.
En segunda instancia se observa la diferencia notable que presenta el buje de la
primera opción respecto al de la segunda, caracterizado por la configuración circular
que se presenta como un anillo unido al mismo. La explicación de esta configuración se
halla en el diseño del sistema de control, o también llamado sistema de desviación. La
explicación del sistema de control será presentada cuando explique este tema.
El buje es diseñado para que soporte las condiciones de un viento extremo de 50
m/s, utilizando acero como material base. El análisis fue simulado en el programa de
diseño computacional SolidWorks 2006 utilizando su alternativa de verificación de
elementos mecánicos estructural llamada Cosmos Works. Los factores de seguridad
obtenidos superan en gran medida los valores mínimos necesarios para la estimación de
85
un buen diseño. Si el buje se realizase en acero, resistiría vientos aproximados de 50 m/s
bajo condiciones efectivas del sistema de control de la turbina, con factores de
seguridad equivalentes a 45. Observando a detalle esta condición, se puede calcular la
velocidad de viento de supervivencia del buje con la utilización de otro material, con la
motivación de alivianar el peso del rotor.
Estudios posteriores determinaron que el buje puede construirse de aluminio
resistiendo una velocidad máxima de viento de 20 m/s. Sin embargo queda a decisión
del diseñador el material a utilizar. El acero proporciona una resistencia bastante
holgada en situaciones extremas, pero en contra parte proporciona un peso considerable
en el rotor de la turbina. La utilización del aluminio como material base proporciona
una reducción notable del peso del rotor, pero sacrificando el límite de supervivencia.
Sin embargo, luego de un análisis a fatiga de ambas configuraciones, se definió el acero
como material de construcción ya que el aluminio no presenta las condiciones
necesarias para la resistencia a fatiga.
La utilización de la configuración de tres palas proporciona una balanceo
perfecto para las cargas centrífugas que se generan en el rotor y que se transmiten a lo
largo de la turbina. Sin embargo asumir que el montaje de la turbina será perfecto es un
error. Por criterio de diseño, se define que el rotor, junto con toda la máquina, resistan
una desviación permisible de una pala de 3º, a manera de tener una resultante de cargas
cíclicas que generen esfuerzos adicionales en los componentes.
Otro aspecto importante respecto al buje reside en el acople de las palas. Debido
a la compleja configuración de la geometría de la pala, ésta debe acoplarse mediante
una junta apernada definida por dos caras planas, una ubicada en el buje y la otra en la
pala. Para logra este acople, la base de la pala debe girar alrededor de unos 26º para
poder alinearse con la base plana del buje.
Los grandes esfuerzos generados en la base de la pala, siendo ésta el elemento
más importante del aerogenerador, son altamente riesgosos para el funcionamiento
óptimo de la misma. Se propone que no sea la base de la pala la que esté rotada, sino
que sea la lámina del buje la que esté en ésta condición, de manera de cargar menos al
86
alabe y transmitir las reacciones a un elemento que por simple configuración resiste
mecánicamente más cargas que la pala.
Sin embargo se recomienda que como es bastante difícil girar la base de la pala
del buje, se debe trabajar con mucho cuidado la manufactura del álabe.
5.2.3.2 Diseño del eje horizontal o principal y sus chumaceras
Los ejes son elementos cilíndricos que están diseñados específicamente para
rotar constantemente. Debido a que su función radica en transmitir torque, generalmente
están unidos a engranajes, poleas, bridas o acoplamientos. En las turbinas eólicas los
ejes se encuentran comúnmente en las cajas aumentadoras, pero como el diseño no tiene
caja aumentadora, el eje principal de la máquina se encuentra conectado al buje,
mediante una brida de acople diseñada específicamente para esta tarea.
Además de la carga de torsión, es importante tener en cuenta las cargas de
flexión alternativa presentes en el mismo, a manera de poder estimar la vida a fatiga del
elemento. El eje horizontal se fija a la estructura del aerogenerador mediante unas
chumaceras que permiten el libre movimiento de rotación del mismo, las cuales se
encuentran colocadas de forma tal que la primera absorbe la mayor parte de la carga
axial. Consecuentemente la primera es una chumacera con un rodamiento de rodillos
cónicos (P-B224M50H), y la segunda es una chumacera con un rodamiento rígido de
bolas (SKF SY 50TF). El eje principal está diseñado para soportar las cargas generadas
en la turbina para un viento de 20 m/s, verificado a vida infinita a fatiga con un factor de
seguridad de 2.5., el mismo se puede observar en la figura 5.4.
El material seleccionado para el eje principal es acero AISI 4130 templado y
revenido en agua a 650ºC.
87
Figura 5.4: Eje principal de la turbina.
5.2.3.3 Diseño del eje vertical
Las cargas principales a las cuales se somete este elemento están determinadas
por la compresión que ejerce toda la estructura de la máquina. Adicionalmente se tienen
los momentos producidos por las fuerza excéntricas que se pueden trasladar desde el
rotor a la unión del eje vertical, o en particular, a la estructura de soporte de la misma.
No obstante, el eje vertical en funcionamiento nominal puede presentar
movimientos giratorios bruscos caracterizados por velocidades de rotación bajas, lo que
disminuye los ciclos y su desempeño a fatiga no es tan exigido como el del eje
principal. Sin embargo está verificado a fatiga con un factor de seguridad de 2.5. Este
elemento está diseñado para una velocidad de viento de 20 m/s y se acopla a la
estructura de soporte del aerogenerador por medio de una junta de 12 pernos. El acople
del eje vertical con la torre de soporte se realiza por medio de dos rodamientos SKF
6317 colocados uno seguido mediante un ajuste prensado, y debidamente prensados en
una estructura soporte, la cual permite el acople con la torre por medio de una unión
apernada. El diseño del eje vertical se observa en la figura 5.5.
88
Figura 5.5: Eje vertical.
El eje vertical junto con su acople a la torre es igual para ambas propuestas.
El caso más desfavorable que debe soportar el eje vertical es la segunda
propuesta de diseño, de manera que se verificaron todas las condiciones respecto a la
resistencia de materiales del mismo y su vida a fatiga. El material seleccionado fue el
mismo utilizado para el eje principal, y por esto no se verificaron numéricamente los
resultados para la primera opción, ya que presenta condiciones mucho menos
desfavorables en cuanto a niveles de carga, de manera que si no falla para el segundo
caso, tampoco lo hará para el primero.
89
5.2.3.4 Diseño del sistema de orientación
El sistema de orientación está conformado por el conjunto de piezas que generan
y le proporcionan una estructura de soporte a la veleta. La veleta es el elemento que se
encuentra en la parte posterior del aerogenerador y le permite colocarse en dirección del
viento.
El diseño mecánico de la veleta no es un proceso complicado. Lo único que se
debe tener presente es que la veleta representa geométricamente una proporción del área
de barrido de las palas. La proporción recomendada es de 1/40 para tener las reacciones
estructurales suficientes y que no genere reacciones que comprometan el desempeño de
la máquina.
El diseño radica en la estimación de las cargas que produce una barra excéntrica
en conjunto a una superficie perpendicular al viento incidente, (simulando las cargas en
la veleta), produciendo reacciones críticas en la base de la barra. Para este caso la base
del sistema de orientación se encuentra apernada a la estructura de soporte de la
máquina.
La velocidad de viento de diseño de la veleta es de 50 m/s, de manera de tener
un factor de seguridad que permita proporcionar resistencia a los posibles cambios de
dirección y velocidad del flujo. No obstante los cambios bruscos de viento en un
emplazamiento, a nivel nacional, son poco probables en condiciones atmosféricas
normales.
Los materiales seleccionados para la realización del sistema de orientación son
el acero para las uniones, barras y soportes, y el acrílico para el material de la veleta, ya
que proporciona excelentes propiedades mecánicas a la hora de soportar cargas de
tiempo corto. La tenacidad presente en el acrílico es la necesaria para poder disipar las
diferentes cargas del viento incidente que puedan presentarse. En la figura 5.6 se
observa la forma de la veleta, sabiendo que es la parte más importante del sistema de
orientación.
90
Figura 5.6: Veleta.
5.2.3.5 Diseño del sistema de control
Toda turbina eólica debe presentar un sistema de control de velocidad. Las
razones del sistema de control se basan principalmente en limitaciones eléctricas y
mecánicas. Entre las restricciones eléctricas se pueden mencionar la intensidad de los
cables y el voltaje al que genera el generador eléctrico, ya que dependen de la velocidad
de viento, y podría fundir el generador eléctrico.
Entre las restricciones mecánicas se pueden mencionar las fuerzas generadas
debido a la rotación del rotor. Las fuerzas centrífugas son proporcionales al cuadrado de
la velocidad de giro, de manera que aumentan geométricamente con una potencia de dos
a medida que el viento incrementa su velocidad. Aunque la fuerza centrífuga se
balancea en el rotor debido a su configuración tri pala, es posible que las uniones
apernadas de las palas con el buje no resistan estos valores de carga generando su
destrucción. Asimismo las fuerzas de empuje que transmite el viento al disco barrido
por las palas también son críticas a medida que aumenta la velocidad del viento.
91
Es importante la implementación de un sistema de control de velocidad de giro
que permita mantener los valores de voltaje, corriente y las reacciones mecánicas
estructurales en el rango permisible.
Se diseña el sistema de control de velocidad por medio de un accionamiento
aerodinámico conformado por un alerón similar a los vistos en los carros de fórmula
uno, los cuales debido a la incidencia del viento generan fuerzas de sustentación
proporcionales a la incidencia del flujo, que mantienen el auto afirmado en el suelo.
El alerón se conecta a la estructura de soporte de ambos diseños por medio de
barras metálicas que le proporcionan la rigidez necesaria para soportar los abatimientos
del viento incidente. El factor de seguridad de la estructura de barras supera el valor de
2 para un viento incidente de 20m/s. El sistema de control de velocidad de giro de la
turbina es autosuficiente e independiente y se activa a partir de una velocidad de 12 m/s.
5.2.3.6 Diseño de la estructura interna de aerogenerador
Es la parte de la máquina que proporciona soporte para todas las piezas
mecánicas. En ella se apoyan el generador eléctrico, el buje, el sistema de orientación y
de control y permite la unión de la misma con la torre de soporte. Se diseñaron dos tipos
de estructuras internas debido a las diferentes opciones de generadores eléctricos
disponibles. La estructura interna debe ser lo suficientemente rígida y resistente para
que soporte las cargas que se le transmiten.
El material utilizado en el diseño de las estructuras es el acero AISI 1020.
Debido a las diferentes configuraciones planteadas para las dos opciones de generadores
eléctricos, la estructura de soporte del aerogenerador para la primera opción es mucho
menos exigida que la estructura de soporte del aerogenerador de la segunda opción.
Las estructuras internas de ambas configuraciones de diseño se presentan en las
figuras 5.7 y 5.8.
92
Figura 5.7: Estructura interna de soporte para el aerogenerador segunda opción.
Figura 5.8: Estructura interna de soporte para el aerogenerador primera opción.
93
Los factores de seguridad obtenidos para ambas estructuras se calcularon
mediante el programa computacional para las cargas de un viento incidente de 20 m/s.
Los factores de seguridad son 1,9 para la estructura del generador de la Universidad
Simón Bolívar, y 6,6 para la estructura que utiliza el generador de origen coreano.
5.2.3.7 Diseño del carenado
Es la parte de la turbina que proporciona protección a los elementos mecánicos
de los elementos de la naturaleza, como la lluvia y el sol. El diseño del carenado no
conlleva la resistencia de cargas estructurales significativas, de manera que en cierta
medida se relaciona directamente con la forma estética del aerogenerador.
Los materiales dependerán de las formas que se planteen en el proceso de diseño
teniendo en cuenta su viabilidad constructiva. La unión del mismo con la estructura de
soporte se realiza mediante pernos que solo soportarán los pesos de la pieza. Entre los
materiales tentativos para la construcción se encuentran los plásticos y las fibras de
vidrio, materiales con capacidad de ser moldeados para dar formas interesantes con
propiedades mecánicas excelentes. A continuación se observan las propuestas de
carenados dependiendo la alternativa de diseño de cada aerogenerador.
Figura 5.9: Carenados para ambas opciones.
94
En la figura 5.9 se observa la diferencia notable que existe entre ambos diseños.
El aerogenerador diseñado y presentado como primera opción (ubicación derecha)
denota un diseño sencillo y sobrio, por el contrario, el diseño propuesto para el
aerogenerador de la segunda opción (ubicación izquierda), es tosco y presenta
dimensiones mayores. De esta manera queda demostrado lo que afecta el tipo de
generador eléctrico a la forma de la máquina.
Ambos diseños de carenado se crearon para poder desarmarse mientras la
máquina requiera mantenimiento. La necesidad de colocar dos piezas de carenado
permite la colocación de bisagras que las unan, de manera de cuando el aerogenerador
necesite revisarse, el carenado se abra como el capó de un automóvil.
No obstante esta no es la única solución al problema, ya que en primera instancia
se pueden colocar elementos elásticos que mantengan ambas piezas unidas sin
necesidad de usar bisagras. La determinación de una opción u otra será definida cuando
el proceso de construcción se comience y se evalúe la factibilidad de ambas opciones,
sin embargo, ninguna de las dos opciones compromete el funcionamiento de la
máquina.
5.2.3.8 Soporte del eje vertical
Es la pieza que conecta la máquina con la torre y en ella van alojados los
rodamientos del eje vertical mediante un ajuste prensado. Se asemeja a una brida de
acople pero su geometría es bastante robusta a manera de soportar todas las cargas que
se le transmiten. Es la misma pieza para ambos diseño y se une a la torre mediante una
configuración de 16 pernos. Está diseñada para soportar las cargas generadas por un
viento de 20 m/s con un factor de seguridad igual a 66 y verificada a fatiga
considerando las ráfagas de viento. El material utilizado es AISI 1020 con un
tratamiento de galvanizado para darle resistencia ante los elementos de la naturaleza.
En la figura 5.10 se observa la geometría de la misma.
95
Figura 5.10: Soporte del eje vertical
5.2.3.9 Diseño de la torre
La torre es el elemento estructural del aerogenerador que permite elevarlo a las
alturas necesarias donde los vientos son cada vez más estables y rápidos. La
construcción de este elemento conlleva la aplicación de la ingeniería civil, sin embargo,
tomando como hecho el trabajo civil, se calculó una torre que permita soportar las
cargas estructurales de la máquina verificando la flexión y pandeo, y presentando una
solución con un perfil definido.
Se buscaron fabricantes de torres nacionales que proporcionan las torres
necesarias para implementar el aerogenerador en su emplazamiento. Lo más complicado
que tiene el diseño es que en el tope de la misma debe acoplarse una brida que permita
la unión entre la torre y la máquina, pero los fabricantes de torres proporcionaron una
respuesta positiva respecto al acople, ya que no representa una dificultad constructiva.
96
5.2.4 Consideraciones adicionales sobre diseño mecánico.
La fatiga es uno de los fenómenos determinantes que condicionan los elementos
mecánicos presentes en máquinas. Una turbina eólica debe presentar una configuración
que permita soportar los esfuerzos cíclicos debido a las variaciones intermitentes de
viento.
Los diseños presentados anteriormente pueden ser divididos en dos categorías
respecto a fatiga. Las categorías resultantes provienen desde el punto de vista de los
materiales, y seguidamente por el tipo de cargas a las cuales se ven sometidos.
En primer lugar se encuentran los elementos que están formados por metales. En
particular son los más exigidos desde el punto de vista a fatiga y entre ellos se
encuentran el buje, los ejes, las estructuras y la unión de soporte de la máquina con la
torre.
Los análisis a fatiga se estimaron gracias al programa computacional
mencionado anteriormente que permite realizar el estudio a partir de un análisis de
resistencia estática previo. Los análisis a estática proporcionan los valores de las cargas
y su ubicación, a manera de definir a continuación el tipo de estudio a fatiga, donde se
seleccionan las opciones de ciclos más adecuadas respecto al tipo de elemento y es
pertinente mencionar que los ejes fueron verificados analíticamente a fatiga mediante la
teoría de Goodman.
Los resultados obtenidos mediante el programa computacional proporcionan el
debido margen de seguridad que se debe tener para la validación de los diseños,
tomando en cuenta los factores variables de las ráfagas de viento y sus debidos factores
de concentración de esfuerzos.
En cuanto al comportamiento estructural del álabe, siendo el mismo de
materiales compuestos, se simulo el comportamiento del mismo en base a la resistencia
de diferentes configuraciones. Inicialmente se definió la utilización de una barra interna
con refuerzos metálicos que proporcionan resistencia para las exigentes condiciones
97
aerodinámicas que debe soportar. En la figura 5.11 se observa la configuración de
refuerzos del álabe.
Figura 5.11: Estructura interna inicial del álabe.
La barra interna es de acero para suministrar la resistencia necesaria para vientos
de hasta 20 m/s. Se consideró que si la barra no falla para esta condición, menos lo hará
la configuración de fibra de vidrio con que se recubre el armazón de acero. No obstante
la barra de acero se considera pesada y su utilización fue descartada.
En pro de eliminar la configuración interna de acero se estudió el
comportamiento anisotrópico de los materiales compuestos lámina a lámina pero los
análisis respectivos no tomaban en cuenta la geometría o las dimensiones de la
estructura. Siendo el análisis a fatiga imposible de realizar para los programas
computacionales debido a la complicada geometría del álabe, se implementó un método
constructivo utilizado por fabricantes internacionales de palas de aerogeneradores que
permiten obtener un desempeño excelente tanto a resistencia estática como a fatiga.
Una coraza de capas de fibra de vidrio conteniendo en su interior un armazón
ubicado longitudinalmente dentro de la pala, proporcionará la resistencia necesaria para
que el álabe sea lo suficientemente rígido y resistente. El armazón interno puede ser de
98
materiales como poliuretano o PVC, siendo los mismos bastante maleables y resistentes
para generar geometrías complicadas. El refuerzo de este material debe colocarse
dentro de la pala pero hasta alrededor del 70% de la longitud de la pala, de manera de
no generar grandes reacciones en la base de la misma.
El proceso de construcción de la pala determinará su desempeño, de manera que
se debe tener bastante cuidado en las zonas de la base de la misma en la cual el giro de
26º mencionado anteriormente debe ser muy bien realizado. Utilizando la resistencia
combinada de la fibra de vidrio junto con el poliuretano o PVC suministrarán la
resistencia necesaria para que la pala funcione a cabalidad.
99
CAPÍTULO 6
6. Resultados
A continuación se observan tabuladas las características técnicas generales de
ambas alternativas de diseño en base al diseño aerodinámico y mecánico presentado en
los capítulos anteriores. Luego se presentarán las configuraciones de los diseño
realizados.
Tabla 6.1: Características generales del prototipo
Potencia mecánica nominal
5,726 kW
Velocidad de viento nominal
10,5 m/s
Velocidad de control
12,5 m/s
Velocidad de diseño de los álabes, barra y buje
20 m/s
Radio
2,3 m
Radio base
0,4 m
Razón de la velocidad nominal
6,9
Velocidad de giro
300 RPM
Perfil aerodinámico
SD 2030
Ángulo de incidencia
5°
Coeficiente de sustentación (Cl)
0,8
Coeficiente de arrastre (Cd)
0,00976
100
Figura 6.1: Aerogenerador primera opción. Apariencia transparente
Figura 6.2: Aerogenerador segunda opción. Apariencia transparente
101
Los aerogeneradores presentados en las figuras 6.1 y 6.2 se presentan en
apariencia transparente para permitir al lector observar la configuración interna de
ambas máquinas. Se observa en ambos gráficos las diferencias notables respecto a la
máquina eléctrica. En la figura 6.1 se observa la sencillez que presenta máquina debido
a que el generador eléctrico forma parte del rotor de la misma, dejando la zona que se
ubica después del mismo practicante libre, favoreciendo al proceso de ventilación de la
máquina. Por otra parte, se observa en la figura 6.2 la configuración tosca del generador
eléctrico de la USB respecto a la estructura interna del mismo. Adicionalmente se
observa la configuración de bridas de acople del eje principal, sus chumaceras
respectivas y la ubicación del freno de disco mencionado para esta alternativa de diseño.
Ambos diseños proporcionan una opción excelente para los requerimientos de la
máquina de 5 kW.
102
CAPÍTULO 7
7. Análisis de los resultados.
Durante el proceso de diseño el factor más determinante fue el acople directo del
aerogenerador. Este criterio determinó el proceso de diseño aerodinámico afectando la
definición de los parámetros como velocidad de viento de diseño y la velocidad de giro
nominal de la máquina, como también la selección del generador eléctrico. En el gráfico
7.1 se observa como se comporta la potencia de la turbina para diferentes condiciones
de velocidad de diseño respecto a la velocidad de giro de la máquina.
Potencia vs. Velocidad de giro
6.000
Para V diseño = 8 m/s, λ = 7.8, R = 3.4
Para V diseño = 10 m/s, λ = 7.4, R = 2.5
Para V diseño = 10.5 m/s, λ = 7, R = 2.25
Para V diseño = 11 m/s, λ = 6.9, R = 2.1
Para V diseño = 11.5 m/s, λ = 6.7, R = 2
5.000
Para V diseño = 12 m/s, λ = 6.6, R = 1.85
300
P (W)
4.000
3.000
2.000
1.000
0
0
50
100
150
200
250
300
350
400
N (rpm)
Gráfico 7.1: Curva de potencia del aerogenerador en función de la velocidad de giro para diferentes
condiciones de diseño
Se observa en el gráfico 7.1 que en base a criterios de acople directo que a
velocidades de diseño menores a 10 m/s las velocidades de rotación no alcanzan valores
mayores a 250 RPM para la generación de 5 kW de potencia nominal. La curva de color
amarillo utiliza la velocidad de viento de diseño utilizada por el aerogenerador pero no
representa el radio utilizado. Este análisis se realizó para determinar el rango de valores
posibles que permite el acople directo a 300 RPM (representada por la línea vertical en
103
el gráfico 7.1). Adicionalmente se puede observar en el gráfico 7.2 la curva de potencia
del aerogenerador para diferentes condiciones de velocidad de diseño.
Potencia vs. Velocidad del viento
5.000
Para V diseño = 8 m/s, λ = 7.8, R = 3.4
Para V diseño = 10 m/s, λ = 7.4, R = 2.5
Para V diseño = 10.5 m/s, λ = 7, R = 2.25
Para V diseño = 11 m/s, λ = 6.9, R = 2.1
Para V diseño = 11.5 m/s, λ = 6.7, R = 2
Para V diseño = 12 m/s, λ = 6.6, R = 1.85
Para V diseño = 9 m/s, λ = 7.5, R = 3
Para V diseño = 9,5 m/s, λ = 7.5, R = 2.9
4.500
4.000
3.500
P (W)
3.000
2.500
2.000
1.500
1.000
500
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
V viento (m/s)
Gráfico 7.2: Curva de potencia del aerogenerador en función de la velocidad de diseño para
diferentes condiciones de diseño
Se observa en el gráfico 7.2 que una máquina que esté diseñada para vientos
menores y opere a vientos mayores producirá mayor que energía que en el caso
contrario. Sin embargo las condición de operación del acople directo evita la conversión
de las velocidades de rotación eliminando la caja aumentadora, lo que determina por
consiguiente la definición de la velocidad de viento de diseño del aerogenerador. Una
máquina diseñada para vientos de 8 m/s generaría 5 kW a aproximadamente a 160 RPM
siendo no permisible para los requerimientos de la máquina. Es por esto que la
definición de los parámetros aerodinámicos se ven afectadas directamente por el criterio
mencionado.
Los generadores eléctricos de imanes permanentes proporcionan la primera
opción para los aerogeneradores de baja potencia, gracias a que generan energía a
cualquier velocidad de rotación y no representan el problema de mantener una velocidad
de rotación constante. La selección del generador eléctrico de origen coreano
104
proporciona el mejor desempeño para los diseños planteados. Sin embargo su búsqueda
no fue sencilla ya que se caracterizó por ser una investigación minuciosa en los
dominios de la Internet.
En cuanto al sistema de control, se analizaron y estudiaron diversas propuestas
que proporcionaban soluciones válidas al problema. En principio se definió que no
implementar un sistema de furling o embaderamiento, ya que implica el diseño de un
eje extra proporciona un funcionamiento inseguro para la configuración excesivamente
pesada del aerogenerador de la segunda opción. Entre las propuestas analizadas se
presentan a continuación las siguientes:
•
Veleta desviada: este sistema hace que la turbina se mantenga desviada
del viento debido a una veleta girada los grados necesarios para que a
determinada velocidad, la máquina se oriente en una dirección diferente a
la del viento. Se descartó esta idea ya que compromete el desempeño de
la turbina, ya que la obliga a trabajar desviada, desaprovechando la
totalidad del potencial existente en el viento.
•
Freno de funcionamiento centrífugo en el eje principal: este sistema se
acopla directamente al eje principal y está basado en la velocidad de giro
progresiva que le induce el viento al rotor. En el caso que la velocidad de
viento aumente en exceso, el sistema se acciona gracias a la fuerza
centrífuga proporcionando un roce que acciona un freno fijo. Sin
embargo el sistema es válido sólo para el diseño del aerogenerador de la
segunda opción por la que fue descartado.
Adicionalmente se realizó un análisis de riesgo en base a las propuestas de
sistemas de control. En la tabla 7.1 se observa los resultados del mismo.
105
Tabla 7.1: Análisis de riego para diferentes configuraciones de sistema de control
Sistema de control
Efectividad
Desalineación del sistema
Rebote
Costos
Facilidad constructiva
Facilidad de diseño
Peso
Resultados
Porcentaje
25
20
20
15
10
5
5
100
Alerón
8
10
10
1
1
3
3
6.55
Veleta
desalineada
7
1
6
9
10
8
10
6.4
Doble veleta Freno
9
6
1
10
2
7
8
3
7
3
9
2
9
4
5.65
5.95
Se observa en la tabla 7.1 que los aspectos más importantes del sistema fueron
su efectividad y la evitación de la desalineación de la máquina. La utilización del
accionamiento aerodinámico caracterizado por el alerón fue la configuración más
adecuada para ambas propuestas de diseño.
Los resultados de los análisis estructurales realizados en los programas
computacionales SolidWorks 2006 y Pro Engineer Wildfire 3.0 fueron comparados
entre ellos y comparados con los valores arrojados por teorías de fallas analíticas. Se
realizaron informes particulares de cada pieza en donde se especifica como se modeló
cada una y sus condiciones de carga. Los resultados obtenidos proporcionaron
desviaciones no mayores al 5,6%, lo que se consideró como aceptable para tener un
estimado inicial de la resistencia de las piezas. Sin embargo los análisis
computacionales no sustituyen las pruebas en campo, por lo que la estimación del factor
de seguridad teórico debe ser lo mas holgado posible.
La fatiga determina la vida de los componentes mecánicos de la máquina. Las
piezas más exigidas desde este punto de vista se encuentran las palas, el buje, las
estructuras y la unión de la máquina con la torre. La resistencia a fatiga de una pieza
metálica es diferente a la resistencia de una pieza de materiales compuestos, no obstante
los análisis a fatiga fueron estimados considerando las condiciones variables de viento,
estudiando los efectos de las ráfagas y las cargas variables resultantes. Las piezas
analizadas arrojaron vida a fatiga infinita. La teoría utilizada para los análisis a fatiga en
el programa computacional es la Regla lineal de daño o Regla de Miner. Asume que la
106
curva de S-N indica que se toman cierto número de ciclos (N1) para un esfuerzo
alternativo (S1) para causar la falla a fatiga, en consecuencia la teoría define que para
cada ciclo existe un factor de daño (D1) que consume (1/N1) ciclos de la vida de la
estructura. El factor de daño representa el porcentaje de la vida consumida de la pieza.
Si te tiene un factor de daño de 0,35 indica que el 35% de la vida de la pieza es
consumido. La falla a fatiga ocurre cuando el factor de daño llega a 1. La teoría lineal
de daño no considera los efectos de las secuencias de la cargas y asume que el
porcentaje de acumulación de daño es independiente del nivel de esfuerzos.
Comparando las dos alternativas de diseño presentes, se observa la diferencia
notable que existe en las configuraciones de las máquinas. En aerogeneradores de baja
potencia o micro aerogeneradores, los costos asociados a las cajas aumentadoras de
velocidad deben ser eliminados. La rentabilidad de estas máquinas radica en la
eliminación de este elemento y todos los costos asociados al mismo. En pro de abastecer
de electricidad zonas rurales del país es necesario que el mantenimiento del equipo sea
mínimo o nulo, ya que los posibles clientes de estas máquinas no deben preocuparse de
realizar estudios previos para operar su aerogenerador. Las máquinas de acople directo
son la tendencia a seguir para las aplicaciones de micro aerogeneradores en condiciones
aisladas de la red eléctrica.
107
CONCLUSIONES
•
Se diseñó un aerogenerador de 5 kW de potencia nominal junto con todos los
elementos componentes del mismo para ser ubicado en las zonas costeras del
país cumpliendo con todos los objetivos planteados.
•
La estimación del recurso eólico es la fase previa más importante a la hora de
diseñar una máquina para un emplazamiento determinado.
•
El sistema de control de la turbina es independiente y autosuficiente. Sin
embargo necesita calibración y puesta a punto a la hora de la fase de montaje del
mismo.
•
Se define la utilización de tres álabes en base al balanceo de las cargas en el
rotor. Adicionalmente la configuración de tres palas reduce los efectos de
sombra de la torre.
•
Conviene diseñar turbinas eólicas para velocidades nominales superiores a la
velocidad promedio local, ya que el aprovechamiento del potencial eólico viene
dado por el cubo de la velocidad del viento.
•
Para turbinas eólicas de baja potencia los generadores eléctricos de imanes
permanentes con la configuración del generador Seoyoung Tech CO,
proporcionan la mejor opción de diseño debido a su geometría compacta y bajo
peso.
•
Las turbinas eólicas de baja potencia de acople directo son las más confiables
gracias a la sencillez de su diseño y la carencia de la caja aumentadora de
velocidad.
108
RECOMENDACIONES
1. Se debe realizar un mapa eólico en Venezuela preciso que permita observar la
distribución de las velocidades de viento presentes en el país, ya que los mapas
existentes carecen de confiabilidad.
2. El sistema de desviación del aerogenerador debe ser probado en un túnel de
viento para estimar el correcto funcionamiento del mismo, de forma de calibrar
las fuerzas dependientes del cáliper de freno utilizado.
3. Continuar la recopilación de la data de viento proveniente de la página de
Internet www.windfinder.com, de manera de completar un año de mediciones
que permitan determinar los parámetros de la curva de Weibull de forma optima
y que funcionen como base para proyectos futuros.
109
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] ONU/INE/BM/UNICEF/UNESCO. Estadísticas mundiales 2004.
[2] IEA ENERGY STATISTICS. Estadísticas mundiales 2004.
[3] Mayoral G.E., Graterol A. 2006. “Diseño de un aerogenerador de eje horizontal de 1
kW de potencia”.
Tesis de grado en la Universidad Simón Bolívar.
[4] Beaufort F. Escala de intensidad de viento. 1850
[5] Betz A. “Wind Energie”. 1926.
[6] Spera, David A., 1994. “Wind turbine Technology”. ASME Press, EEUU
[7] Manwell J.F., McGowan J.G., Rogers A.L, 2002. “Wind Energy Explained”.
John Wiley & Sons, LTD.
110
ANEXOS
ANEXO A
Algoritmo basado en la teoría de momento de álabe aplicada para la
determinación de
un geometría de los álabes para óptima eficiencia en estado estable
Características del aire a 20ºC
−5
Kg
ρ ≡ 1.204
ν ≡ 1.51⋅ 10
3
2
m
s
m
Variables de Diseño
Potnec :=
5000
3
Potnec = 5.726 × 10
0.9⋅ 0.98⋅ 0.99
W
Las eficiencias que aparecen en el divisor de la ecuación de la potencia necesaria son
de componentes eléctricos (Generador, Inversor, Convertidor)
U ≡ 10.5
Velocidad de viento de diseño
m
Razón de velocidad ( Velocidad específica)
Cl ≡ 0.8
Cd :=
s
λo ≡ 6.9
Coeficiente de sustentación
Cl
Coeficiente de arrastre
82
dR ≡ 0.0025
z≡3
m
Número de palas
εmax ≡ 0.0001
Calculo de Cpmax, R, N, ω
2
λo − 8  


1.32 + 
 
16 
20  



Cpmax :=   ⋅ λo ⋅ λo +

2
 27  


3
z


−1
−
( 0.57) ⋅ λo
2
 Cl  ⋅  λo + 1 
 Cd  

2⋅ z 
 
Cpmax = 0.496
ro radio base de la pala
ro ≡ 0.40
Cáculo del radio tomando la eficiencia de eje (Libro WTE)
η := 0.9
Eficiencia del eje (Rodamientos)
R op :=
2⋅
Potnec
3
Cpmax⋅ η ⋅ ρ ⋅ π ⋅ U
+ ro
2
R op = 2.454
Definimos un radio de
R ≡ 2.299999
N :=
60⋅ ω
N = 300.803
2⋅ π
Algoritmo :=
U
ω := λo ⋅
Velocidad Angular para R1
ω = 31.5
R
rad
s
RPM
r ← ro
M←0
Fa ← 0
Fu ← 0
Ma ← 0
Mlocal ← 0
Arsum ← 0
n ← trunc
R − r

 dR 
for i ∈ 0 .. n
Vr ← ω⋅ r
λ ← λo ⋅
r
R
a ← 0.3
ε ←1
while ε ≥ εmax
−1 +
4 ⋅ a⋅ ( 1 − a)
1+
λ
ap ←
2
2
V ← U⋅ ( 1 − a)
φ ← atan


 r⋅ ω⋅ ( 1 + ap) 
2
1
φ1 ← ⋅ atan 
3
λ
V
φ ← 0.0001 if φ = 0
c←
8 ⋅ π ⋅ r⋅ ( 1 − cos( φ ) )
z⋅ Cl
amem ← a
r ← R if i = n
F←
2
π
 − z⋅ R−r 

2⋅ r⋅ sin( φ ) 
⋅ acos e

Ct ← 4 ⋅ a⋅ ( 1 − a) if a < 0.4
2
Ct ←
( F⋅ a − 0.143) − 0.0203 + 0.6427⋅ 0.889
a←1−
0.6427
(
2 ⋅ π ⋅ r Ct⋅ sin( φ )
( )
2
( ))
otherwise
a←1−
2
r Ct sin
z⋅ c⋅ ( Cl⋅ cos( φ ) + Cd⋅ sin( φ ) )
ε ← a − amem
ε ← −1 if a > 1
A←a
a←A
a ← 0.9999999 if a = 1
Vtang ← r⋅ 2 ⋅ ω⋅ ap
V ← U⋅ ( 1 − a)
2
Vtang 

 + V2
W ←  Vr +
2 

dS ←
1
dA ←
1
2
⋅ ρ ⋅ Cl⋅ c⋅ W ⋅ dR
2
2
2
⋅ ρ ⋅ Cd⋅ c⋅ W ⋅ dR
dFu ← dS⋅ sin( φ ) − dA⋅ cos( φ )
2
dFa ←
2
dMa ← dFa ⋅ r
dM ← dFu⋅ r
Fu ← Fu + dFu
Fa ← Fa + dFa
Ma ← Ma + dMa
M ← M + dM
Re ←
2
dS + dA − dFu
W⋅ c
ν
←r
salida
i, 0
salida
i, 1
salida
i, 2
salida
i, 3
salida
i, 4
salida
i, 5
salida
i, 6
salida
i, 7
salida
i, 8
salida
i, 9
salida
i , 10
← φ⋅
360
2⋅ π
←c
← Ma
←M
←F
← dFu
← dFa
← Fu
←a
←
dM⋅ ω
3
i , 10
salida
i , 11
salida
i , 12
salida
i , 13
salida
i , 14
3
ρ ⋅ U ⋅ π ⋅ r⋅ dR
← dM
← Re
← φ1 ⋅
360
2⋅ π
← M ⋅ ω⋅ z
r ← r + dR
r←R
x←n
while r ≥ ro
ri ← R
i←n
Mlocalaxial ← 0
Mlocalutil ← 0
while ri − r ≥ 0
Mlocalaxial ← Mlocalaxial + salida
Mlocalutil ← Mlocalutil + salida
i, 7
⋅ ri
⋅ ri
i, 6
ri ← ri − dR
i←i−1
salida
x , 15
salida
x , 16
← Mlocalaxial
← Mlocalutil
r ← r − dR
x←x−1
salida
0
Algoritmo =
1
2
3
4
5
0
1
0.4
0.403
26.484
26.367
0.44
0.438
0.049
0.098
0.023
0.047
1
1
2
0.405
26.252
0.437
0.148
0.071
1
3
0.408
26.137
0.436
0.198
0.095
1
4
0.41
26.023
0.435
0.249
0.119
1
5
0.413
25.91
0.434
0.301
0.143
1
6
0.415
25.797
0.433
0.353
0.168
1
7
0.418
25.686
0.432
0.406
0.193
1
8
0.42
25.575
0.431
0.46
0.217
1
9
0.423
25.465
0.43
0.514
0.242
1
10
0.425
25.356
0.429
0.569
0.268
1
11
0.428
25.248
0.428
0.624
0.293
1
12
0.43
25.14
0.427
0.681
0.319
1
13
0.433
25.034
0.425
0.737
0.344
1
14
0.435
24.928
0.424
0.795
0.37
1
15
0.438
24.822
0.423
0.853
0.396
1
⟨0⟩
r := Algoritmo
⟨9⟩
a := Algoritmo
⟨6⟩
dFutil := Algoritmo
0.34
0.062
a
dFutil
0.32
0.06
0.058
0.3
0
1
2
3
0
1
2
r
3
r
⟨12⟩
Reynolds := Algoritmo
⟨13⟩
φ1 := Algoritmo
5.5 .10
5
⟨1⟩
φ := Algoritmo
30
φ
Reynolds 5 .10
5
20
φ1
10
4.5 .10
5
0
0
1
2
3
0
1
2
r
r
⟨2⟩
cuerda := Algoritmo
3
0.4
0.35
0.3
cuerda
0.25
0.2
0.15
0.1
0
0.5
1
1.5
2
2.5
r
⟨4⟩
M := Algoritmo
⟨14⟩
Pot := Algoritmo
6000
80
60
4000
M
Pot
40
2000
20
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
0
0
0.5
1
r
n := trunc
r
R − ro 
−1
 dR 
Mtotal := Algoritmo
n, 4
⋅z
Potcalculada := Mtotal⋅ ω
2
Poteólica :=
Mtotal = 188.822
N⋅ m
3
Potcalculada = 5.948 × 10
3
ρ⋅π⋅R ⋅U
2
1.5
Poteólica = 1.158 × 10
4
W
W
2
2.5
Cp :=
Potcalculada
Cp = 0.514
Poteólica
3
4
 
5
6
 
7
Vviento :=  8 
9
 
 10 
 11 
 12 
 
 13 
 66 
 88 
 
 109 
 131 
 
 153 
Noper :=  175 
 197 
 
 219 
 241 
 263 
 
 285 
 45 
 80 


 124 
 179 


 243.4 
M util :=  318 
 402 


 497 
 601 
 715 


 840 
 308 
 729.4 


 1425 
 2462 


 3909 
Potencia :=  5835 
 8308 


 11400 
 15170 
 19690 


 25040 
3 .10
4
1000
2 .10
4
M util 500
Potencia
1 .10
4
0
0
100
200
Noper
300
0
0
5
10
Vviento
15
ANEXO B
DISEÑO DEL EJE QUE SOPORTA AL BUJE PARA LA TURBINA CON
GENERADOR ELECTRICO CONVENCIONAL
Se calculan las reacciones y cargas asumiendo una desviación de una pala de 3°
Cargas de desviación
Vviento := 20
m
ω := 36
s
rad
s
Fuerza Centrífuga
Lcm := 0.575
ro := 0.4
m
m
Lp := ro + Lcm
Lp := 0.86
m
Mpala := 11
Kg
2
Fc := ω ⋅ Lp⋅ Mpala
4
Fc = 1.226 × 10 Nw
De una pala




Fcx( t) := Fc⋅  cos( ω⋅ t) + cos ω⋅ t +
2⋅ π 
3
243⋅ π  

 + cos ω⋅ t +

180  


1000
500
Fcx( t)
0
500
1000
0
10
20
30
t
40
50
60




Fcy( t) := Fc⋅  sin( ω⋅ t) + sin ω⋅ t +
120⋅ π 
243⋅ π  

 + sin ω⋅ t +

180 
180  

2000
1000
Fcy( t)
0
1000
2000
10
20
30
40
50
60
t
Momento producido por la fuerza axial
Ma := 1809
Nw⋅ m




Max( t) := Ma⋅  cos ω⋅ t +
90⋅ π 
120⋅ π
90⋅ π 
243⋅ π
90⋅ π  


+
+
 + cos ω⋅ t +
 + cos ω⋅ t +

180 
180
180 
180
180  


100
50
Max( t)
0
50
100
0
10
20
30
t
40
50
60
 
 
May( t) := Ma⋅  sin ω⋅ t +
90⋅ π 
120⋅ π
90⋅ π 
243⋅ π
90⋅ π  


+
+
 + sin ω⋅ t +
 + sin ω⋅ t +

180 
180
180 
180
180  


100
50
May( t)
0
50
100
0
10
20
30
40
50
60
t
Momento producido por el peso de la pala desviada en la dirección axial del eje
m
Ppala := Mpala⋅ g
g ≡ 9.81
2
s
Ppala = 107.91 Nw




Maxialeje( t) := Ppala⋅ Lp⋅  cos( ω⋅ t) + cos ω⋅ t +
120⋅ π 
180
243⋅ π  

 + cos ω⋅ t +

180  


4
2
Maxialeje( t) 0
2
4
0
10
20
30
40
50
60
t
El momento que produce el peso es despreciable para los efectos de funcionamiento del eje.
Representa el 1% del torque util.
Diseño del eje horizontal con las cargas resultantes para la velocidad de viento de
20 m/s con ω de 36 rad/s. Anteriormente se estudiaron las cargas cíclicas producidas
por la desviación de 3° de una pala. Se toman el ma yor valor de estas para calcular
el eje principal.
Mutil := 1190
Nw⋅ m
Mtorsor := Mutil⋅
Kgf
Syeje := 80
1000
5
Mtorsor = 1.214 × 10
9.8
Kgf ⋅ mm
Material del eje principal: AISI 4130
2
mm
Sueje := 98.5
Kgf
2
mm
ψ eje := 2.5
Factor de seguridad
Calculo del diámetro mínimo a torsión
3
32⋅ Mtorsor⋅ ψ eje
dmin :=
dmin = 33.811 mm
π ⋅ Syeje
d eje := 45 mm
Diametro mínimo tomado
Calculo de las lenguetas en el eje principal
Acople con el buje
ψ := 2
Calculo por aplastamiento
Se busca h en la tabla con el D1
h := 6
Alto de la lengueta
mm
Sylengueta ≡ 60
Kgf
2
mm
Longitud mínima de la lengueta
Llenmin :=
4 ⋅ Mtorsor⋅ ψ
deje⋅ h ⋅ Sylengueta
Ancho de la lengueta
Llenmin = 59.965
Longitud de la lengueta
b ≡ 14 mm
Llengueta ≡ 67
Profundidad eje
Profundidad cubo
t1 ≡ 4
t2 ≡ 2.1
mm
Lengueta seleccionada
mm
mm
mm
A14 X 6 X 67 DIN6885
Esta lengueta se usará también para el cubo del acople del freno de disco en el eje ya que
ambas secciones tendrán el mismo diámetro.
Modelación de cargas en el eje principal
Distancias en el eje
DAB ≡ 96 mm
DBC ≡ 170 mm
Dtotal := DAB + DBC
Dtotal = 266 mm
Fuerzas aplicadas
5
Mtorsor = 1.214 × 10
Pesopala :=
Kgf ⋅ mm
Ppala
9.8
Pesopala = 11.011
Kgf
Pbrida := 30 Kgf
Pbuje := 35 Kgf
Paerotapa := 1 Kgf
Ptotal := Pesopala⋅ 3 + Pbuje + Paerotapa + Pbrida
Ptotal = 99.034
Fcentrifuga :=
Kgf
642
Fcentrifuga = 65.51
9.8
Mfuerzaaxial := 95⋅
1000
9.8
Kgf
3
Mfuerzaaxial = 9.694 × 10 Kgf ⋅ mm
La fuerza centrífuga de desviación y el momento de la fuerza axial producido por la desviación
estan desfasados casi 90°
Ecuaciones de equilibrio estático y calculo de las reacciones en los rodamientos del eje
principal. Las fuerzas que actúan son el peso total del rotor, la fuerza centrífuga, las
reacciones en los rodamientos y el momento producido por la fuerza axial.
Caso 1: Vector fuerza centrífuga en dirección vertical y con sentido a tierra
PLANO YZ
CASO 1
By1 + Cy1 − Ptotal − Fcentrifuga = 0
Mfuerzaaxial + DAB⋅ By + Cy⋅ ( DAB + DBC ) = 0
M :=
1
 1



DAB ( DAB + DBC) 
soln := lsolve( M , V)
soln =
 314.486 


 −149.942 
V :=
 Ptotal + Fcentrifuga 


 −Mfuerzaaxial 
Esto implica que
By1 ≡ 314.48
Kgf
Cy1 ≡ −150
Kgf
PLANO XZ
CASO 1
Cx1 − Bx1 = 0
Cx1 ⋅ ( DAB + DBC ) − Bx1⋅ DAB = 0
M° :=
1
−1 



( DAB + DBC) −DAB
V° :=
0
 
0
solm := lsolve( M° , V°)
0 

0 
Esto implica que para este caso no existen reacciones en X para los
apoyos de los rodamientos
solm = 
Bx1 ≡ 0
Cx1 ≡ 0
Kgf
Kgf
CASO 2: Vector fuerza centrífuga en dirección horizontal y sentido negativo
del eje X.
PLANO YZ
CASO 2
By2 + Cy2 − Ptotal = 0
DAB⋅ By2 + ( DAB + DBC ) ⋅ Cy2 = 0
M1 :=
1
 1



DAB ( DAB + DBC) 
V1 :=
 Ptotal 


 0 
solk := lsolve( M1 , V1)
solk =
 154.959 


 −55.925 
Esto implica que:
By2 ≡ 155
Kgf
Cy2 ≡ −56
Kgf
PLANO XZ
CASO 2
−Fcentrifuga + Bx2 − Cx2 = 0
Mfuerzaaxial + Bx2⋅ DAB − Cx2⋅ ( DAB + DBC ) = 0
M1° :=
−1
 1



DAB −( DAB + DBC) 
solj := lsolve( M1° , V1°)
V1° :=
 Fcentrifuga 


 −Mfuerzaaxial 
solj =
 159.527 


 94.017 
Esto implica que:
Bx2 ≡ 160
Kgf
Cx2 ≡ 94
Kgf
Resultante de ambos casos:
B1 := By1
B1 = 314.48 Kgf
C1 := Cy1
C1 = 150 Kgf
Resultante CASO 1
2
2
B2 = 222.767
2
2
C2 = 109.417
B2 :=
Bx2 + By2
C2 :=
Cx2 + Cy2
Resultante CASO 2
No se estudia el caso para cuando la fuerza centrífuga apunta hacia arriba porque esto hace
disminuir el peso total del rotor y por lo tanto disminuyen los momentos y los esfuerzos.
Para realizar los diagramas de momento flector se toma el caso más desfavorable.
Cálculo de las reacciones totales
B := B1
B = 314.48 Kgf
C := C1
C = 150 Kgf
Cálculo de los rodamientos
Fa := 1142⋅ 3 Nw
Faxial :=
Fa
9.8
Fa = 3.426 × 10
3
Faxial = 349.592
Kgf
CALCULO PARA LA RESISTENCIA DE LA CHUMACERA DE LA SERIE B22400 DE 2"
d eje_Rod1 := 50 mm
Ancho_Rod1 := 80 mm
L10C ≡ 50000 horas
Lspeedratio ≡ 8.39 a 400 rpm
Faxial
B
x1 ≡ 1
x2 ≡ 0.67
y1 ≡ 1.68
y2 ≡ 2.5
ec ≡ 0.4
= 1.112
3
Pchumacera := x2 ⋅ B + y2 ⋅ Faxial
Pchumacera = 1.085 × 10 Kgf
C nec := Lspeedratio⋅ Pchumacera⋅ 9.8
C nec = 8.918 × 10 Nw
C chumacera ≡ 94300 Nw
Cochumacera ≡ 147700 Nw
4
3
C chumacera − C nec = 5.115 × 10
FUNCIONA LA CHUMACERA B22432
CALCULO DE LA VIDA DEL RODAMIENTO 2. RODAMIENTO YAR 210-2F SKF
d eje_Rod2 := 50
mm
Ancho_Rod2 := 51.6
C dinamica :=
Faxial
2C
35100
9.8
mm
Coest :=
Kgf
fo⋅ Faxial
= 1.165
2Coest
Pchu := xchu⋅ C + ychu⋅
= 1.0337
Faxial
23200
9.8
fo := 14
Kgf
echu ≡ 0.44
xchu ≡ 0.46
ychu ≡ 1.41
Pchu = 315.462 Kgf
2
Entonces la vida del rodamiento estará dada por la siguiente ecuación:
Cdin1.


L1 = 

 Prodamientoseje1 
ωent := ω⋅
60
a := 3
ωent = 343.775 rpm
2⋅ π
 Cdinamica 
L1chu := 

 Pchu 
L1c° :=
a
a
60⋅ ωent⋅ 50000
L1chu = 1.464 × 10
L1c° = 1.031 × 10
1000000
L1chu − L1c° = 432.204
3
3
FUNCIONA CHUMACERA SKF DE 50 mm
1000000 ⋅ L1chu
60⋅ ω ⋅
L10h_chu :=
60
2⋅ π
24⋅ 365
L10h_chu = 8.1
años
DIAGRAMA DE MOMENTOS FLECTORES
Se modelan los diagramas con el caso más desfavorable que puede soportar el eje
PLANO YZ
Las ecuaciones de momento flector para este plano son
M x( x) = ( Ptotal + Fcentrifuga) ⋅ x + Mfuerzaaxial
Tramo 0.
M x( x) = ( Ptotal + Fcentrifuga) ⋅ x + Mfuerzaaxial − B1⋅ ( x − DAB)
Tramo 1.
La función momento flector es la siguiente:
Flecx( x) :=
(Ptotal + Fcentrifuga)⋅ x + Mfuerzaaxial if 0 < x ≤ DAB
(Ptotal + Fcentrifuga)⋅ x + Mfuerzaaxial − By1⋅ (x − DAB)
if DAB < x ≤ DAB + DBC
0 otherwise
La gráfica de la función momento flector es la siguiente:
MOMENTO FLECTOR vs DISTANCIA.
4
3 .10
2.25 .10
M (Kgf*mm)
4
Flecx( x) 1.5 .10
4
7500
0
66.5
133
199.5
x
x (mm)
PLANO XZ
Las ecuaciones de momento flector para este plano son:
M y( x) = Fcentrifuga⋅ x + Mfuerzaaxial
Tramo 0
M y( x) = Fcentrifuga⋅ x + Mfuerzaaxial − B2⋅ ( x − DAB)
La función momento flector es la siguiente:
Tramo 1
266
Flecy( x) :=
Fcentrifuga⋅ x + Mfuerzaaxial if 0 < x ≤ DAB
Fcentrifuga⋅ x + Mfuerzaaxial − Bx2 ⋅ ( x − DAB) if DAB < x ≤ DAB + DBC
0 otherwise
MOMENTO FLECTOR vs DISTANCIA.
4
2 .10
1.5 .10
M(Kgf*mm)
4
1 .10
4
Flecy( x)
5000
0
53.2
106.4
159.6
212.8
266
5000
x
x(mm)
Diagrama de Momento Torsor:
Tutil ( x) :=
Mtorsor if 0 ≤ x ≤ Dtotal
0 otherwise
MOMENTO TORSOR vs DISTANCIA.
1.23 .10
T (Kgf*mm)
5
9.87 .10
4
7.41 .10
4
Tutil( x)
4.94 .10
4
2.47 .10
4
0
53.2
106.4
159.6
212.8
266
x
x (mm)
Entre las secciones que presentan entalla, se eligen la sección 1 (donde se encuentra el
chavetero) y las secciónes 2 y 4 (donde se encuentran los mayores momentos flectores
en los cambios de sección del eje) para la verificación a fatiga.
De igual manera se elige la sección 3 (centro del rodamiento) porque presenta el
mayor momento flector en toda la pieza
ANALISIS DE LAS SECCIONES CRITICAS
Para todas las seciones el momento torsor es de:
5
Tutil ( 35.5) = 1.214 × 10 Kgf ⋅ mm
Sección 1 (Chavetero): Esta seccion se encuentra ubicada a 33.5 mm del origen.
Mr1 :=
2
Flecx( 33.5) + Flecy( 33.5)
2
4
Mr1 = 1.93 × 10 Kgf ⋅ mm
Momento Flector
Sección 2 (Cambio de sección): Esta seccion se encuentra ubicada a 53.5 mm del origen
Mr2 :=
2
Flecx( 53.5) + Flecy( 53.5)
2
4
Mr2 = 2.272 × 10 Kgf ⋅ mm
Momento Flector
Sección 3: Esta sección se encuentra ubicada a 96 mm del origen, donde se encuentra
apoyado el primer rodamiento
Mr3 :=
2
Flecx( 96) + Flecy( 96)
2
4
Mr3 = 3.009 × 10 Kgf ⋅ mm
Momento Flector
Sección 4 (Cambio de sección): Esta sección se encuentra ubicada a 138.5 mm del origen
Mr4 :=
2
Flecx( 138.5) + Flecy( 138.5)
4
Mr4 = 2.255 × 10 Kgf ⋅ mm
2
Momento Flector
ANÁLISIS DE SECCIONES CRÍTICAS.
Para saber cual es la sección más crítica entre el chavetero y las otras secciones, se
verifican los esfuerzos que hay en las secciones donde éstos se localizan, considerando
los factores de concentración de esfuerzos.
σ = Kff ⋅
M ⋅ 32
3
π⋅D
τ = Kft⋅
T⋅ 16
3
π⋅D
Las fuerzas actúan de la siguiente manera:
Faxial_alt := 200 Kgf
M alt := 85000 Kgf ⋅ mm
Faxial_medio := 150 Kgf
M medio := 35000 Kfg⋅ mm
σ axial = Kfa
4 ⋅ Faxial
2
π⋅D
A_ Chavetero (Sección 1)
Los factores de concentración de esfuerzos para la legüeta seleccionada son:
Kff1 := 2 en flexión.
Kft1 := 1.6 en torsión.
El diámetro del eje en esta sección es:
d eje = 45
mm
Esfuerzos alternativos:
σ cha1 := Kff1⋅
τ 1_alt := Kft1⋅
Mr1 ⋅ 32
σ cha1 = 4.315
3
π ⋅ d eje
Kgf
2
mm
M alt⋅ 16
τ 1_alt = 7.601
3
π ⋅ d eje
Kgf
2
mm
El esfuerzo alternativo total es:
σ alt1 :=
2
2
σ cha1 + 3⋅ τ 1_alt
σ alt1 = 13.854
Kgf
2
mm
Esfuerzos medios en la Sección 1.
τ 1 := Kft1 ⋅
M medio⋅ 16
3
π ⋅ d eje
τ 1 = 3.13
Kgf
2
mm
Cálculo del esfuerzo máximo para que haya vida infinita.
a) Factor de corrección por tipo de carga (CL):
Como existe tanto flexión como torsión entonces
C L1 := 0.58
b) Factor de corrección por tamaño de la pieza (CD):
Como d = 1,77" entonces
C D1 := 0.9
c) Factor de corrección por acabado superficial (CS):
Al ser una pieza maquinada y según el gráfico de CS vs. Su entonces
Luego:
Sncha1 := 0.5⋅ Sueje⋅ CL1⋅ CD1⋅ CS1
Sncha1 = 17.996
Kgf
2
mm
C S1 := 0.70
Para que haya vida infinita se tiene que cumplir que:
σ alt1
Sncha1
+
τ1
Su
<1
σ alt1
⇒
Sncha1
+
τ1
Sueje
= 0.802
No Falla por fatiga.
B_Sección 2
Cálculo de los factores de corrección por concentración de esfuerzos.
d eje_Rod1 = 50
mm
r := 2 mm
d eje_Rod1
d eje
= 1.111
r
y
d eje
= 0.044
Luego:
Ktf2 := 1.9
Ktt2 := 1.5
Kta2 := 1.9
Del Gráfico del factor de Peterson:
q f2 := 0.94
q t2 := 0.94
q a2 := 0.88
De esta manera obtenemos los factores de corrección por concentración de esfuerzos para
flexión, axial y para torsión.
(
)
Kft2 := q t2⋅ ( Ktt2 − 1 ) + 1
Kfa2 := qa2⋅ ( Kta2 − 1) + 1
Kff2 := q f2⋅ Ktf2 − 1 + 1
Kff2 = 1.846
Kft2 = 1.47
Kfa2 = 1.792
Esfuerzos alternativos en la Sección 2.
σ flexion2_alt := Kff2⋅
σ axial2_alt := Kfa2
Mr2⋅ 32.
3
π ⋅ d eje
4 ⋅ Faxial_alt
2
π ⋅ deje
Kgf
σ flexion2_alt = 4.689
2
mm
σ axial2_alt = 0.225
Kgf
σ 2 := σ flexion2_alt + σ axial2_alt
τ 2_alt := Kft2⋅
M alt⋅ 16
3
π ⋅ d eje
2
mm
τ 2_alt = 6.983
Kgf
2
mm
El esfuerzo alternativo total es:
2
σ alt2 :=
2
σ 2 + 3 ⋅ τ 2_alt
σ alt2 = 13.056
Kgf
2
mm
Esfuerzos medios en la Sección 2.
τ 2 := Kft2 ⋅
M medio⋅ 16
τ 2 = 2.876
3
π ⋅ d eje
σ axial2 := Kfa2
Kgf
2
mm
4 ⋅ Faxial_medio
Kgf
σ axial2 = 0.169
2
mm
2
π ⋅ d eje
El esfuerzo medio total es:
σ m2 :=
σ axial2
2
2
 σ axial2 
2
+ 
 + τ2
 2 
σ m2 = 2.961
Kgf
2
mm
Haciendo el mismo análisis que en la sección de la lengüeta se puede decir que:
Sn2 := Sncha1
Sn2 = 17.996
Para que haya vida infinita se tiene que cumplir que:
σ alt2
Sn2
+
σ m2
Su
<1
⇒
σ alt2
Sn2
+
σ m2
Sueje
= 0.756
No Falla por fatiga.
D_Sección 4
Cálculo de los factores de corrección por concentración de esfuerzos.
d eje_mayor := 55 mm
d eje_Rod2 = 50 mm
d eje_mayor
d eje_Rod2
= 1.1
y
r
d eje_Rod2
= 0.04
Luego:
Ktf4 := 2
Ktt4 := 1.3
Kta4 := 2
Del Gráfico del factor de Peterson:
q f4 := 0.94
q t4 := 0.94
q a4 := 0.88
De esta manera obtenemos los factores de corrección por concentración de esfuerzos para
flexión, axial y para torsión.
(
)
Kft4 := q t4⋅ ( Ktt4 − 1 ) + 1
Kfa4 := qa4⋅ ( Kta4 − 1) + 1
Kff4 := q f4⋅ Ktf4 − 1 + 1
Kff4 = 1.94
Kft4 = 1.282
Kfa4 = 1.88
Esfuerzos alternativos en la Sección 4.
σ flexion4_alt := Kff4⋅
σ axial4_alt := Kfa4
Mr4⋅ 32.
π ⋅ deje_Rod2
3
4 ⋅ Faxial_alt
2
π ⋅ d eje_Rod2
σ 4 := σ flexion4_alt + σ axial4_alt
σ flexion4_alt = 3.566
Kgf
2
mm
Kgf
σ axial4_alt = 0.191
2
mm
σ 4 = 3.757
Kgf
2
mm
τ 4_alt := Kft4⋅
M alt⋅ 16
Kgf
τ 4_alt = 4.44
3
π ⋅ d eje_Rod2
2
mm
El esfuerzo alternativo total es:
σ alt4 :=
2
2
σ 4 + 3 ⋅ τ 4_alt
Kgf
σ alt4 = 8.559
2
mm
Esfuerzos medios en la Sección 4.
τ 4 := Kft4 ⋅
M medio⋅ 16
τ 4 = 1.828
3
π ⋅ d eje_Rod2
σ axial4 := Kfa4
Kgf
2
mm
4 ⋅ Faxial_medio
π ⋅ deje_Rod2
σ axial4 = 0.144
2
Kgf
2
mm
El esfuerzo medio total es:
σ m4 :=
σ axial4
2
2
 σ axial4 
2
+ 
 + τ4
2


σ m4 = 1.901
Kgf
2
mm
Haciendo el mismo análisis que en la sección de la lengüeta se puede decir que:
Sn4 := Sncha1
Sn4 = 17.996
Para que haya vida infinita se tiene que cumplir que:
σ alt4
Sn4
σ m4
+
<1
Su
⇒
σ alt4
Sn4
+
σ m4
Sueje
= 0.495
No Falla por fatiga.
CALCULO PARA EL DIMENSIONAMIENTO DEL BUJE EN EL DISEÑO DE
GENERADOR_USB
d := 35
τ :=
Esfuerzo máximo a torsión permitido
Mtorsor⋅ 16
T⋅
τ =
4
τ = 1.767 × 10
π⋅d
(
Diámetro interno de la Brida A
D
2
4
f( x, τ ) := x −
4
)
4
π⋅ D −d
Mtorsor⋅ x⋅ 16
π⋅τ
−d
4
32
1.5 .10
7
f( x , τ )
1.13 .10
7
f( x , 30)
f( x , 20)
f( x , 10) 7.5 .10
6
f( x , 5)
f( x , 50)
3.75 .10
6
0
35
41.25
47.5
x
El diámetro externo de la brida B1 debe ser al menos de 48 mm
53.75
60
ANEXO C
ECUACIONES DE EQUILIBRIO ESTÁTICO Y CÁLCULO DE REACCIONES EN LOS
RODAMIENTOS DEL EJE HORIZONTAL.
Las fuerzas que actúan son la fuerza axial, el momento producido por la desviación, el
peso del rotor y la fuerza centrífuga.
Faxial ≡ 349.6 Kgf
M axial_desv ≡ 9694 Kgf ⋅ mm
Fcent_desv ≡ 65.51 Kgf
Protor ≡ 100 Kgf
ωvertical := 100 rpm
DISEÑO DEL EJE VERTICAL
Cálculo del diámetro mínimo a torsión en el eje vertical.
Se emplea un factor de seguridad de ψ=2
ψ := 2
Se elige como material del eje un acero AISI 4130
Syeje1 := 80
Kgf
Sueje := 98.5
2
mm
Farrastre := 63.7
d minv ≥
2
mm
Xveleta := 2008 mm
Kgf
5
M Tv := Farrastre⋅ Xveleta
3
Kgf
M Tv = 1.279 × 10
3
32⋅ M Tv⋅ ψ
π ⋅ Syeje1
En el límite
d minv :=
Kgf ⋅ mm
32⋅ M Tv⋅ ψ
⇒
π ⋅ Syeje1
d minv = 31.936 mm
d ejev := 85 mm
ECUACIONES DE EQUILIBRIO ESTÁTICO Y CÁLCULO DE REACCIONES EN LOS
RODAMIENTOS DEL EJE VERTICAL.
Ptotal ≡ 380 Kgf
d cm := 215 mm
d rotor := 780 mm
4
M total := Ptotal⋅ d cm
M T ≡ 81700
h := 287 mm
M total = 8.17 × 10 Kgf ⋅ mm
Kgf ⋅ mm
5
M Axial := Faxial⋅ h
M Axial = 1.003 × 10 Kgf ⋅ mm
M axial ≡ 100300 Kgf ⋅ mm
M Cent_desvZ := Fcent_desv⋅ drotor
M cdZ ≡ 51100
Kgf ⋅ mm
M Cent_desvY := Fcent_desv⋅ d rotor
M cent_desvY ≡ 51100
4
M Cent_desvZ = 5.11 × 10 Kgf ⋅ mm
Kgf ⋅ mm
4
M Cent_desvY = 5.11 × 10 Kgf ⋅ mm
4
M Cent_desvX := Fcent_desv⋅ h
M cent_desvX ≡ 18800
D1 ≡ 41
D2 ≡ 41
M Cent_desvX = 1.88 × 10
Kgf ⋅ mm
Kgf ⋅ mm
mm
mm
Del diagrama de cuerpo libre del eje vertical, se obtienen las siguientes ecuaciones.
CASO 1
Plano xy.
Gx1 + Faxial − Hx1 = 0
(
)
D1⋅ Gx1 − D1 + D2 ⋅ Hx1 + M TOTAL − M axial + M axial_desv + M cent_desvZ = 0
M 1x :=
1

 −1
−D D + D 
2)
 1 ( 1
(
V1x :=
Faxial


 MT − Maxial + Maxial_desv + McdZ 
)
soln := lsolve M 1x , V1x
soln =
 329.922 


 679.522 
Esto implica que:
G1 ≡ 329.92 Kgf
H1 ≡ 679.52 Kgf
CASO 2
Plano xy.
−Gx2 + Faxial + Hx2 = 0
(
)
−D1 ⋅ Gx2 + D1 + D2 ⋅ Hx2 + M TOTAL − M axial = 0
M 2x :=
−1
1

D − D + D 
2)
 1 ( 1
(
V2x :=
 Faxial 
 MT − Maxial 
)
soln := lsolve M 2x , V2x
soln =
 1.153 × 103 


 803.259 
Esto implica que:
Gx2 ≡ 1153
Kgf
Hx2 ≡ 803.26 Kgf
Plano yz
−Gz2 + Fcent_desv + Hz = 0
(
)
D1 Gz2 − D1 + D2 ⋅ Hz + M cent_desvX = 0
−1
1
A. := 
D1 − D1 + D2
(
(

)
b . :=
 Fcent_desv 
 −Mcent_desvX 


)
solm := lsolve A. , b .
 589.557 

 524.047 
solm = 
Esto implica que:
Gz2 ≡ 590
Hz2 ≡ 524
Kgf
Kgf
CÁLCULO DE LAS REACCIONES RESULTANTES EN LOS RODAMIENTOS.
2
2
G2 = 1.295 × 10
Kgf
2
2
H2 = 959.063
Kgf
G2 :=
Gz2 + Gx2
H2 :=
Hz2 + Hx2
3
SELECCIÓN DE LOS RODAMIENTOS.
Para este eje se utilizará el mismo rodamiento.
Con la información anterior, se eligió un rodamiento SKF con las siguientes caracteristicas:
Designación SKF 6317
C din. = 140
C o = 96.5
C din := 14290 Kgf
KN (capacidad de carga dinámica).
C o := 9847 Kgf
KN (capacidad de carga estática).
d ejeRod_medio := 85 mm (diametro interno).
d eje_mayor := 180 mm
AnchoRod = 41
(diametro externo).
mm (ancho del rodamiento).
CÁLCULO DE LA VIDA DEL RODAMIENTO.
Fr := G2
Fa := Ptotal + Fcent_desv
3
Fr = 1.295 × 10 Kgf
Fa = 445.51 Kgf
(
)
Prodamientosejev = X1⋅ G2 + Y1⋅ Ptotal + Fcent_desv
Ptotal + Fcent_desv
Co
Ptotal + Fcent_desv
Fr
= 0.045
⇒
= 0.344
⇒
e1 := 0.25
0.346 > e1
X1 := 0.56 Y1 := 1.8
Por lo tanto
(
)
Prodamientosejev := X1⋅ Fr + Y1⋅ Ptotal + Fcent_desv
Prodamientosejev = 1.527 × 10
3
Kgf
Entonces la vida del rodamiento estará dada por la siguiente ecuación:
C din


L1 := 

 Prodamientosejev 
L1° :=
60⋅ ωvertical⋅ 60000
1000000
3
L1 = 819.199
L1° = 360
Millones de revoluciones
Millones de revoluciones
L1 − L1° = 459.199
Como L1 > L1° entonces cumplirá el requerimiento de horas de funcionamiento de diseño.
L10h :=
1000000⋅ L1
60⋅ ωvertical
5
L10h = 1.365 × 10
año := 365⋅ 24
L10h
año
= 15.586 años
DIAGRAMA DE MOMENTOS FLECTORES.
CASO 1
Plano xy.
Las ecuaciones de momento flector para este plano son
M 1zejev( x) ≡ −Faxial⋅ x + M T − M axial + M axial_desv + M cdZ
Tramo 1.
(
M 2zejev( x) ≡ −Faxial⋅ x + M T − M axial + M axial_desv + M cdZ + G1 ⋅ x − D1
)
Tramo 2.
La función momento flector es la siguiente:
Gejev1( x) :=
−Faxial⋅ x + M T − M axial + M axial_desv + M cdZ if 0 < x ≤ D1
(
−Faxial⋅ x + M T − M axial + M axial_desv + M cdZ − G1 ⋅ x − D1
0 otherwise
)
if D1 < x ≤ D1 + D2
La gráfica de la función momento flector es la siguiente:
MOMENTO FLECTOR vs DISTANCIA.
4
6 .10
4.8 .10
M (Kgf*mm)
4
3.6 .10
4
Gejev1( x)
2.4 .10
4
1.2 .10
4
0
16.4
32.8
49.2
65.6
82
x
x (mm)
Diagrama de Momento Torsor:
La función momento torsor en el eje vertical es la siguiente:
Tejev1( x) :=
M Tv if 0 ≤ x ≤ D1 + D2
0 otherwise
MOMENTO TORSOR vs DISTANCIA.
T (Kgf*mm)
5
3 .10
2.4 .10
5
1.8 .10
5
Tejev1( x)
1.2 .10
5
6 .10
4
0
16.4
32.8
49.2
65.6
x
x (mm)
CASO 2
Plano xy.
Las ecuaciones de momento flector para este plano son
( )
Tramo 1.
M 4zejev( x1) ≡ −Faxial⋅ x1 + M T − M axial + Gx2⋅ ( x1 − D1 )
M 3zejev x1 ≡ −Faxial⋅ x1 + M T − M axial
Tramo 2.
82
La función momento flector es la siguiente:
( )
Gejev2 x1 :=
−Faxial⋅ x1 + M T − M axial if 0 < x1 ≤ D1
(
−Faxial⋅ x1 + M T − M axial + Gx2⋅ x1 − D1
)
if D1 < x1 ≤ D1 + D2
0 otherwise
MOMENTO FLECTOR vs DISTANCIA.
0
16.4
32.8
49.2
65.6
M (Kgf*mm)
8000
1.6 .10
4
( )
Gejev2 x1
2.4 .10
4
3.2 .10
4
4 .10
4
x1
x (mm)
Plano xz
Las ecuaciones de momento flector para este plano son:
Tramo 1
( )
M 4yejev( x2) ≡ Fcent_desv⋅ x2 + M cent_desvX − Gz2⋅ ( x2 − D1 )
M 3yejev x2 ≡ Fcent_desv⋅ x2 + M cent_desvX
Tramo 2
La función momento flector es la siguiente:
( )
Fejev2 x2 :=
Fcent_desv⋅ x2 + M cent_desvX if 0 ≤ x2 < D1
(
Fcent_desv⋅ x2 + M cent_desvX − Gz2⋅ x2 − D1
0 otherwise
)
if D1 ≤ x2 ≤ D1 + D2
82
2.15 .10
4
1.72 .10
4
1.29 .10
4
( )
F ejev2 x2
8594.36
4297.18
0
0
16.4
32.8
49.2
65.6
82
x2
Diagrama de Momento Torsor:
La función momento torsor en el eje 3 es la siguiente:
( )
Tejev2 x3 :=
M Tv + M axial_desv + M cent_desvY if 0 ≤ x3 ≤ D1 + D2
0 otherwise
MOMENTO TORSOR vs DISTANCIA.
4 .10
T (Kgf*mm)
5
3.2 .10
5
( )
Tejev2 x3
2.4 .10
5
1.6 .10
5
8 .10
4
0
16.4
32.8
49.2
65.6
82
x3
x (mm)
ANÁLISIS PARA DETERMINAR SECCIONES CRÍTICAS:
Las posibles secciones críticas se obtienen mediante el estudio de los diagramas de
momentos flectores y de momento torsor, se eligen los puntos donde los momentos son
máximos y luego se calculan los esfuerzos en esas secciones.
CASO 1
En este caso el momento torsor es:
5
Tejev1( 20) = 1.279 × 10
Kgf ⋅ mm
Sección 1 (Tope superior con cambio de sección)
Esta sección está a 10 mm del origen del sistema de coordenadas.
M R1 := Gejev1( 10)
El momento resultante en esta sección es
M R1 = 3.87 × 10
4
Kgf ⋅ mm
Sección 2 (Cambio de sección con rodamiento)
Esta sección está a 20 mm del origen del sistema de coordenadas.
M R2 := Gejev1( 20)
M R2 = 3.52 × 10
4
Kgf ⋅ mm
CASO 2
En este caso el momento torsor es:
5
Tejev2( 20) = 1.887 × 10
Kgf ⋅ mm
Sección 1 (Tope superior con cambio de sección)
Esta sección está a 10 mm del origen del sistema de coordenadas.
M r1 :=
2
Gejev2( 10) + Fejev2( 10)
2
El momento resultante en esta sección es
4
M r1 = 2.944 × 10
Kgf ⋅ mm
Sección 2 (Cambio de sección con rodamiento)
Esta sección está a 20 mm del origen del sistema de coordenadas.
M r2 :=
2
Gejev2( 20) + Fejev2( 20)
2
El momento resultante en esta sección es:
4
M r2 = 3.255 × 10
Kgf ⋅ mm
Para la verificación de fatiga, se elige el caso 1; esto por ser el que tiene mayores
momentos flectores.
ELECCIÓN DE SECCIONES CRÍTICAS.
Para saber cuál es la sección más crítica entre las secciones 1 y 2, se verifican los
esfuerzos que hay en las mismas, considerando los factores de concentración de
esfuerzos.
σ = Kff ⋅
M ⋅ 32
3
π⋅D
τ = Kft⋅
T⋅ 16
3
π⋅D
σ axial = Kfa
4 ⋅ Faxial
2
π⋅D
Las fuerzas actúan de la siguiente manera:
Cargaaxial_alt := Fcent_desv
Cargaaxial_alt = 65.51
Cargaaxial_medio := Ptotal
Cargaaxial_medio = 380 Kgf
M alt := M axial_desv + M cent_desvY
M alt = 6.079 × 10
M medio := M Tv
M medio = 1.279 × 10 Kgf ⋅ mm
4
Kgf
Kfg⋅ mm
5
Sección 1
Cálculo de los factores de corrección por concentración de esfuerzos.
d eje_tope := 150 mm
r := 7 mm
d eje_inter := 95 mm
d eje_tope
d eje_inter
= 1.579
r
y
d eje_inter
= 0.074
Luego:
Ktf1 := 1.9
Ktt1 := 1.5
Kta1 := 2.15
Del Gráfico del factor de Peterson:
q f1 := 0.8
q t1 := 0.85
q a1 := 0.8
De esta manera obtenemos los factores de corrección por concentración de esfuerzos para
flexión, axial y para torsión.
(
)
Kft1 := q t1⋅ ( Ktt1 − 1 ) + 1
Kfa1 := qa1⋅ ( Kta1 − 1) + 1
Kff1 := q f1⋅ Ktf1 − 1 + 1
Kff1 = 1.72
Kft1 = 1.425
Kfa1 = 1.92
Esfuerzos alternativos en la Sección 1.
σ flexion1_alt := Kff1⋅
σ axial1_alt := Kfa1
M R1⋅ 32.
π ⋅ deje_inter
3
4Cargaaxial_alt
π ⋅ d eje_inter
2
σ flexion1_alt = 0.791
M alt⋅ 16
π ⋅ d eje_inter
3
2
mm
Kgf
σ axial1_alt = 0.018
2
mm
σ 1 := σ flexion1_alt + σ axial1_alt
τ 1_alt := Kft1⋅
Kgf
τ 1_alt = 0.515
Kgf
2
mm
El esfuerzo alternativo total es:
σ alt1 :=
2
2
σ 1 + 3 ⋅ τ 1_alt
Kgf
σ alt1 = 1.203
2
mm
Esfuerzos medios en la Sección 1.
σ flexion1 := Kff1⋅
σ axial1 := Kfa1
τ 1 := Kft1 ⋅
M R1⋅ 32.
π ⋅ d eje_inter
σ flexion1 = 0.791
3
Kgf
σ axial1 = 0.103
2
2
mm
M medio⋅ 16
π ⋅ d eje_inter
2
mm
4Cargaaxial_medio
π ⋅ deje_inter
Kgf
τ 1 = 1.083
3
Kgf
2
mm
El esfuerzo medio total es:
σ m1 :=
σ flexion1 + σ axial1
2
2
 σ flexion1 + σ axial1 
2
+ 
 + τ1
2


σ m1 = 1.618
a) Factor de corrección por tipo de carga (CL):
C L := 0.58
b) Factor de corrección por tamaño de la pieza (CD):
C D := 0.75
Como d > 2" entonces
c) Factor de corrección por acabado superficial (CS):
C S := 0.7
Al ser una pieza maquinada y según el gráfico de CS vs. Su
Luego:
Sn1 := 0.5⋅ Sueje⋅ C L⋅ CD⋅ CS
Sn1 = 14.997
Kgf
2
mm
Para que haya vida infinita se tiene que cumplir que:
σ alt1
Sn1
+
σ m1
Su
<1
⇒
σ alt1
Sn1
+
σ m1
Sueje
= 0.097
No Falla por fatiga.
Sección 2
Cálculo de los factores de corrección por concentración de esfuerzos.
d eje_inter = 95 mm
d ejev = 85 mm
r2 := 4 mm
2
mm
Cálculo del esfuerzo máximo para que haya vida infinita.
Como existe tanto torsión alternativa entonces
Kgf
d eje_inter
d ejev
= 1.118
r2
y
d ejev
= 0.047
Luego:
Ktf2 := 2
Ktt2 := 1.4
Kta2 := 2.2
Del Gráfico del factor de Peterson:
q f2 := .85
q t2 := 0.9
q a2 := 0.85
De esta manera obtenemos los factores de corrección por concentración de esfuerzos para
flexión, axial y para torsión.
(
)
Kft2 := q t2⋅ ( Ktt2 − 1 ) + 1
Kfa2 := qa2⋅ ( Kta2 − 1) + 1
Kff2 := q f2⋅ Ktf2 − 1 + 1
Kff2 = 1.85
Kft2 = 1.36
Kfa2 = 2.02
Esfuerzos alternativos en la Sección 2.
σ flexion2_alt := Kff2⋅
σ axial2_alt := Kfa2
M R2⋅ 32.
π ⋅ dejev
2
mm
4 ⋅ Cargaaxial_alt
π ⋅ d ejev
Kgf
σ flexion2_alt = 1.08
3
2
Kgf
σ axial2_alt = 0.023
2
mm
σ 2 := σ flexion2_alt + σ axial2_alt
τ 2_alt := Kft2⋅
M alt⋅ 16
π ⋅ d ejev
Kgf
τ 2_alt = 0.686
3
2
mm
El esfuerzo alternativo total es:
σ alt2 :=
2
2
σ 2 + 3 ⋅ τ 2_alt
σ alt2 = 1.621
Kgf
2
mm
Esfuerzos medios en la Sección 2.
σ flexion2 := Kff2⋅
σ axial2 := Kfa2
M R2⋅ 32.
π ⋅ d ejev
σ flexion2 = 1.08
3
2
mm
4 ⋅ Cargaaxial_medio
π ⋅ d ejev
Kgf
2
σ axial2 = 0.135
Kgf
2
mm
τ 2 := Kft2 ⋅
M medio⋅ 16
π ⋅ d ejev
Kgf
τ 2 = 1.443
3
2
mm
El esfuerzo medio total es:
σ m2 :=
σ flexion2 + σ axial2
2
2
 σ flexion2 + σ axial2 
2
+ 
 + τ2
2


σ m2 = 2.173
Sn2 = 14.997
Para que haya vida infinita se tiene que cumplir que:
σ alt2
Sn2
+
σ m2
Su
<1
⇒
σ alt2
Sn2
+
σ m2
Sueje
= 0.13
2
mm
Haciendo el mismo análisis que en la sección de la lengüeta se puede decir que:
Sn2 := Sn1
Kgf
No Falla por fatiga.
ANEXO D
DISEÑO DE LA TORRE TIPO POSTE
Fuezas actuantes
Faxial := 780.3⋅ kgf
Fcent_desv := 4012⋅ N
Peso := 350 ⋅ kgf
M axial_desv := 212.5⋅ N⋅ m
d cm := 215 ⋅ mm
d rotor := 780 ⋅ mm
h := 27.9⋅ cm
Geometría del poste:
altura := 2000cm
d ext := 190mm
espesor := 60mm
d int := d ext − 2espesor
d int = 0.07 m
Parametros que dependen del material del poste
6
6
Sy := 365 ⋅ 10 Pa
9
Su := 636 ⋅ 10 Pa
E := 207 ⋅ 10 Pa
Momento de inercia de la sección:
4
I := π ⋅
d ext − d int
4
−5
I = 6.279 × 10
64
4
m
Cálculo de momentos, fuerzas cortantes y fuerza axial:
M medio := Faxial⋅ altura − Peso⋅ d cm
5
M medio = 1.523 × 10 J
M alt := M axial_desv +
(Fcent_desv⋅ drotor)
2
(
+ Fcent_desv⋅ h
)
2
4
M alt = 8.378 × 10 J
3
Fcmedia := Faxial
Fcmedia = 7.652 × 10 N
Fcalt := Fcent_desv
Fcalt = 4.012 × 10 N
Faxialmedia := Peso
Faxialmedia = 3.432 × 10 N
Faxialalt := Fcent_desv
Faxialalt = 4.012 × 10 N
3
3
3
+ Fcent_desv⋅ altura
Cálculo de esfuerzos:
Esfuerzos alternativos:
σ alt :=
M alt⋅
d ext
2
Faxialalt
+
I
π
8
⋅d
− d int
4  ext
2
σ alt = 1.269 × 10 Pa
2

Esfuerzos medios:
σ medio :=
M medio ⋅
d ext
2
I
+
Faxialmedia
π
4
⋅  d ext − d int

2
8
2
σ medio = 2.306 × 10 Pa

Verificación Factor de Seguridad:
Sn := 0.5Sy
FS :=
1
σ medio
+
Su
Ψ t :=
σ alt
FS = 0.945
Sn
Sy
σ alt + σ medio
Ψ t = 1.021
Verificación pandeo:
2
Pcrítt := π ⋅ E⋅
I
(2⋅ h)
8
2
P := Peso + Fcent_desv
Pcrítt > P
Pcrítt = 4.12 × 10 N
3
P = 7.444 × 10 N
ANEXO E
CÁLCULO DE RESISTENCIA DE MATERIALES DE LA VELETA DE
ORIENTACIÓN
Características del aire a 20ºC
ρ := 1.204⋅
kg
3
2
−5 m
ν := 1.51⋅ 10
⋅
m
s
Cálculo fuerza de arrastre:
m
Vdiseño := 50⋅
s
2
R turbina := 2.3⋅ m
S :=
π ⋅ R turbina
40
2
S = 0.415 m
(el área transversal de la veleta se tomó 40 veces menor al área de barrido de los álabes)
2
Farrastre := 0.5⋅ ρ S⋅ Vdiseño
Farrastre = 625.291 N
Farrastre
9.81⋅
Diensiones área veleta:
L :=
m
= 63.74 kg
2
s
2⋅ S
L = 0.912 m
Distancia entre soportes de la veleta:
Lsoporte := 0.15⋅ m
Larea_soporte := 0.7⋅ m
Longitud veleta:
Lveleta := Rturbina − Larea_soporte
(la distancia del extremo de la veleta
a los álabes se tomó igual al radio
del área de barrido)
Lveleta = 1.6 m
Distancia de aplicación de la fuerza:
L
X := Lveleta −
3
X = 1.296 m
Cálculo de reacciones en la veleta:
F2 :=
−Farrastre⋅ X
Lsoporte
F1 := −F2 − Farrastre
3
F2 = −5.403 × 10 N
3
F1 = 4.778 × 10 N
Cálculo de momentos en la veleta:
M ( x) :=
M ← F1⋅ x
(
M ← F1⋅ x + F2⋅ x − Lsoporte
)
if x > Lsoporte
1000
(
500
)
M Lsoporte = 716.674 J
M ( x)
0
500
0
0.5
1
x
Tipo de barra utilizada: Tubo estrutural CONDUVEN BS 6363 de sección cuadrada 40x40
h := 40⋅ mm
B := 40⋅ mm
I := 8 ⋅ cm
−8
4
Peso := 2.78⋅
I = 8 × 10
4
m
Peso_total := Peso⋅ Lveleta⋅  9.81⋅
kg


m
m
Peso_total = 73.065 N
Cálculo de reacciones en la veleta:
F4 :=
−Peso_total⋅ X
F4 = −631.351 N
Lsoporte
F3 := −F4 − Peso_total
F3 = 558.286 N
Cálculo de las fuerzas totales en la veleta:
2
2
Fa = 4.81 × 10 N
2
2
Fb = 5.44 × 10 N
Fa :=
F1 + F3
Fb :=
F2 + F4
3
3
Cálculo de momentos totales en la veleta:
( )
M total x1 :=
M ← Fa⋅ x1
(
M ← Fa⋅ x1 − Fb ⋅ x1 − Lsoporte
)
m
+ 3kg⋅ 9.81⋅
2
2
s 
s
if x1 > Lsoporte
1000
(
500
)
M total Lsoporte = 721.55 J
( )
M total x1
0
500
0
0.5
1
x1
Cálculo de esfuerzos en la barra de la veleta:
h
M total Lsoporte ⋅  
2
(
σ :=
)
8
σ = 1.804 × 10 Pa
I
Material de la barra de la veleta:
Acero 1020 HR
Sy := 3670⋅
kgf
cm
2
Verificación factor de seguridad:
FS :=
Sy
FS = 1.995
σ
CÁLCULO DE RESISTENCIA DE MATERIALES DEL SISTEMA DE
DESVIACIÓN.
m
Vdesv := 11⋅
s
Área de la placa
Circular
radio := 30⋅ cm
Cuadrada
Areac := π ⋅ radio
2
2
long := 60⋅ cm
Arear := long
2
2
Areac = 0.283 m
Farrastre_circ := 0.5⋅ ρ Areac⋅ Vdesv
2
Arear = 0.36 m
Farrastre_cuadr := 0.5⋅ ρ Arear⋅ Vdesv
Farrastre_circ = 20.596 N
Farrastre_cuadr = 26.223 N
Farrastre_circ
Farrastre_cuadr
9.81⋅
m
2
s
= 2.099 kg
9.81⋅
m
2
s
= 2.673 kg
2
Obtención de la geometría del alerón del sistema de desviación
Usando el perfil de alto coeficiente de sustentación Selig S1210
C l ≡ 1.8
Coeficiente de sustentación para Re=200000
C d ≡ 0.03
Coeficiente de arrastre para Re=200000
calerón := 300⋅ mm
Cuerda del perfil
Lalerón := 700⋅ mm
Longitud del alerón
2
Areaalerón := calerón⋅ Lalerón
dS :=
1
2
⋅ ρ ⋅ C l⋅ calerón⋅ Vdesv ⋅ Lalerón
2
dA :=
1
2
dS
9.81⋅
⋅ ρ ⋅ Cd ⋅ calerón ⋅ Vdesv ⋅ Lalerón
dS + dA
dA = 0.459 N
2
ν
m
= 2.807 kg
2
s
dF
d F = 27.538 N
Vdesv⋅ calerón
Rey :=
dS = 27.534 N
2
2
d F :=
Areaalerón = 0.21 m
9.81⋅
m
= 2.807 kg
2
s
5
Rey = 2.185 × 10
Diseño del resorte
Pesoprecarga := 8.2⋅ kgf
kgf
Kr := 70⋅
m
PesoT := Pesoprecarga + d F
δ pre_T :=
PesoT − Pesoprecarga
δ pre_T = 0.04 m
Kr
Se definen el diámetro del hilo y el radio del resorte.
d hilo := 3 ⋅ mm
R r := 15⋅ mm
C r :=
d h := 3
Modulo de elasticidad
2 ⋅ Rr
C r = 10
d hilo
Gelast := 79300000000⋅ Pa
4
Nc :=
Gelast⋅ dhilo
3
64⋅ Rr ⋅ Kr
Nc = 43.32
Asumiendo remates a escuadra y esmerilados
NT := Nc + Qr
Qr := 1.75
NT = 45.07
Cálculo de los esfuerzos máximos
τ i :=  1 +

 ⋅ 16⋅ Pesoprecarga⋅ Rr
2 ⋅ Cr 
3

π ⋅ d hilo
1
8
τ i = 2.389 × 10 Pa
Fmín := Pesoprecarga
Fmedio :=
τ m :=  1 +

Fmáx := Pesoprecarga + 6 ⋅ kgf
Fmáx + Fmín
Falt :=
2
⋅
2 ⋅ Cr 

1
16⋅ Fmedio⋅ R r
τ a :=
3
π ⋅ dhilo
Fmáx − Fmín
2
 4⋅ Cr − 1 0.615  16⋅ Falt⋅ Rr
 4⋅ C − 4 + C  ⋅
3
r  π⋅d
 r
hilo
Resistencia última a tensión
CoefA := 2153500000 ⋅ Pa
Sut := CoefA ⋅ d h
expb := −0.1822
(Obtenido de la tabla para resortes
helicoidales a compresión)
− 0.1822
Resistencia última a torsión
Resistencia a la fatiga por torsión (Vida infinita)
Sus := 0.67⋅ Sut
Snis := 465000000⋅ Pa
Verificación a fatiga
Snis⋅ Sus
Sns := 0.707⋅
Sus − 0.707⋅ Snis
ψ fs :=
(
Sns⋅ Sus − τ i
(
)
)
Sus⋅ τ m − τ i + Sus⋅ τ a
ψ fs = 1.989
Factor de seguridad > 1.2
ANEXO F
CALCULO DE LA RESISTENCIA DE LAS UNIONES EN EL BUJE PARA LOS DIFERENTES
DISEÑOS DEL AEROGENERADOR
UNION BUJE PALA_ IGUAL PARA AMBOS DISEÑOS
Datos necesarios para los cálculos
V = 30
m
Velocidad de viento para el diseño de la resistencia de las uniones
s
ω := 36
rad
Velocidad de giro del buje para el diseño de la resistencia de las uniones
s
M pala := 11
Kg
Ppala := M pala ⋅ 9.8
rp := 0.86
Ppala = 107.8 Nw
m
2
Para una pala
Fc := M pala ⋅ ω ⋅ rp
Fc = 1.226 × 10
Fcent ≡ 4012
Valor total de la fuerza de una pala
4
Fuerza centrifuga de desviación
Nw
3
M torsor := 1.541 × 10
Nw⋅ m
Momento torsor del eje principal
dr1 := 0.360
m
Distancia desde el centro del buje al centro de la placa
dr2 := 0.5
m
Distancia desde el CM de la pala al centro de la placa
Futil := 383.2
Nw
Fuerza útil de una pala
Fa := 2580
Nw
Fuerza de arrastre de una pala
M Fu := Futil ⋅ dr2
M Fu = 191.6
Nw⋅ m
Momento producido por la fuerza útil en la base
M Fa := 4058
Nw⋅ m
Momento producido por la fuerza de arrastre en la base
FMFa := M Fa⋅ 0.02
FMFa = 81.16
Faxial := Fa + FMFa
3
Faxial = 2.661 × 10
Nw
Nw
Incremento de la fuerza axial por el momento
de la fuerza axial
CALCULO DE NUMERO DE TORNILLOS PARA LA UNIÓN DE LA PALA CON EL BUJE
Material utilizado para los tornillos
Syt := 427 ⋅ 10
6
Pa
6
Sut := 748 ⋅ 10
Pa
9
Et := 207 ⋅ 10
Pa
Geometría del tornillo
d := 0.012
m
Atornillo :=
π⋅d
2
4
−4
2
Atornillo = 1.131 × 10
Lt := 0.03
m
m
CALCULO DE LA UNION ROSCADA DE LA PLACA PARA LA UNION DE LA PALA
ESTUDIO DE PERNOS A COMPRESIÓN
Dimensiones útiles de la placa del buje
a := 0.08
m
Alto de la placa
b := 0.2
m
Base de la placa
profundidad placa := 0.0135
Profundidad de la placa
Aseccion := b ⋅ a
2
Aseccion = 0.016
m
Se colocará una empacadura en la unión de la pala con el buje
1
Kp
=
1
Kpbuje
+
1
Kppala
Rigidez equivalente de la placa del buje
10
Epbuje := 20.6⋅ 10
tpbuje := 0.01
Kpbuje :=
Pa
m
0.577⋅ Epbuje⋅ π ⋅ d
  1.15tpbuje + 0.5⋅ d 
ln5 

  1.15⋅ tpbuje + 2.5⋅ d 
Módulo de eslasticidad de la placa buje
Espesor de la placa buje
9
Kpbuje = 6.007 × 10
Nw
m
Rigidez equivalente de la placa de la pala
9
Eppala := 78.8⋅ 10
Módulo de eslasticidad de la placa pala
Pa
tppala := 0.02
Espesor de la placa pala
m
0.577⋅ Eppala⋅ π ⋅ d
Kppala :=
  1.15tppala + 0.5⋅ d 

  1.15⋅ tppala + 2.5⋅ d 
ln5 
9
Kppala = 1.703 × 10
Nw
m
Calculo de la rigidez equivalente total de la unión, sin tomar en cuenta la tapa
Kp2 :=  Kpbuje

−1
+ Kppala
9
− 1
−1

Sin empacadura
Kp2 = 1.327 × 10
Cálculo de la rigidez equivalente de cada tornillo
Kt :=
Et⋅ Atornillo
Lt
Kt = 7.804 × 10
Ptornillo :=
Faxial
n
m
Ptornillo = 443.527 Nw
Fuerza por cada tornillo
 Kt 
 K + Kp  ⋅ Ptornillo
2
 t
Pt = 164.247
Pp :=
Nw
Número de tornillos
n≡6
Pt :=
8
Fuerza equivalente en el tornillo
 Kp2 
 K + Kp  ⋅ Ptornillo
2
 t
Pp = 279.28
Pp − Pt = 115.033
Fuerza equivalente en la placa
Valor debe ser mayor que 0 para que el diseño sea viable.
Calculo de la precarga a estática
Mínima
Fimin :=
 Kp2 

 ⋅ Ptornillo
 Kt + Kp2 
Fimin = 279.28
Máxima
ψ := 2
 Kt 
Fimax := Atornillo ⋅ Syt − ψ ⋅ 
 ⋅ Ptornillo
Kp2 + Kt


Fimax = 4.796 × 10
4
Nw
Recomendación de la norma SAE a estática
0.75Fp < Fi < 0.9Fp
4
Fp := Atornillo ⋅ Syt⋅ 0.76
Fp = 3.67 × 10
4
Fi := 0.751⋅ Fp
Fi = 2.756 × 10
Pa
Torque de apriete
Ta := 0.2⋅ Fi⋅ d
Ta = 66.152
Nw⋅ m
Esfuerzos cortantes
ω1 := 0.8
n hilos := 3
Ac := π ⋅ d ⋅ Pt⋅ ω1⋅ n hilos
τ c :=
Fi
Ac
τ c = 1.855 × 10
3
Pa
Esfuerzos por aplastamiento
di := 0.009
σ aplas :=
Aa :=
Pt
Aa
ψ aplastamiento :=
2
(
4
π
)
2
⋅ d − di
6
σ aplas = 3.319 × 10
Syt
2 ⋅ σ aplas
ψ aplastamiento = 64.318
Pa
Pa
Nw
Esfuerzos a torsión
τ t :=
16⋅ Ta
π⋅d
τ t = 1.95 × 10
3
ψ torsion :=
Syt
8
Pa
ψ torsion = 1.095
2⋅ τ t
Calculo a fatiga de la unión a compresión
c1 :=
σ a :=
Kt
c1 = 0.37
Kt + Kp2
c1 ⋅ Ptornillo
5
σ a = 7.261 × 10
2 ⋅ Atornillo
Fi
σ m := σ a +
Atornillo
cl := 0.9
cd := 1
Snp := 0.5Sut
Snt :=
8
σ m = 2.444 × 10
Pa
Pa
cs := 0.75
kf := 3
cl⋅ cd ⋅ cs⋅ Snp
kf
Ω f := 2
Fimaxfatiga := Atornillo ⋅ Sut −
Fimaxfatiga = 8.41 × 10
4
Ω f⋅ c1 ⋅ Ptornillo
2
 Sut
⋅
 Snp
Pa
Fimaxfatiga − Fi = 5.654 × 10
4
Si sirve a fatiga

+ 1

Calculo de la junta de la pala con el buje a corte
Número de tornillos
Syt
F
≤
ψ c := 2.5
Ac 2 ⋅ ψ c
Fcx := Futil
Fcx = 383.2 Nw
Fcy := Fc + Ppala
Fctotal :=
2
2
Fcx + Fcy
4
Fctotal = 1.237 × 10
Nw
Calculo anterior despreciando los momentos
Ac :=
2 ⋅ ψ c⋅ Fctotal
Syt
Ac
−4
Ac = 1.449 × 10
2
m
Ncarga :=
Atornillo
Ncarga = 1.281
Solo por fuerzas lineales en X & Y
Tomando en cuenta los momentos en ambas direcciones
Ntotal := Ncarga + 1.5Ncarga + 1.5⋅ Ncarga
Ntotal = 5.125
Se utilizarán 6 pernos para la junta.
Ntornilloscorte ≡ 6
Calculo de la resistencia de la junta del alabe con el buje.
Corte :=
Px ← Futil
Py ← Fc + Ppala
n ← Ntornilloscorte
M ← M Fu
for i ∈ 1 .. n
X ← −0.08
1
Y ← 0.02
1
X ←0
2
Y ← 0.02
2
X ← 0.08
3
Y ← 0.02
3
X ← −0.08
4
Y ← −0.02
4
X ←0
5
Y ← −0.02
5
X ← 0.08
6
Y ← −0.02
6
Rx ←
Px
n
Ry ← −
Py
n
n
2
2
∑ (Xi) + (Yi) 
A←
i=1
M⋅ Y
i
RRx ←
A
M⋅ X
RRy ←
R←
salida
salida
salida
salida
salida
i
A
2
( Rx + RRx) + ( Ry + RRy)
i, 0
i, 1
i, 2
i, 3
i, 4
← Rx
← Ry
← RRx
← RRy
←R
2
i, 4
salida
0
1
2
3
4
0
1
0
63.867
0
-2.061·103
0
136.857
0
-547.429
Corte = 2
63.867
136.857
0
3
63.867
-2.061·103
-2.061·103
136.857
547.429
4
63.867
-136.857
-547.429
5
63.867
-2.061·103
-2.061·103
-136.857
0
6
63.867
-2.061·103
-136.857
547.429
0
2.616·103
2.071·103
1.527·103
2.61·103
2.063·103
1.516·103
R max := 2616 Nw
Rmax
Atornillo
Syt
−
2⋅ ψ
Rmax
7
= 2.313 × 10
Rmax
7
Atornillo
ψ calculado :=
Atornillo
= 8.362 × 10
Syt⋅ Atornillo
Rmax⋅ 2
≤
Syt
Syt
2⋅ ψ
2⋅ ψ
= 1.067 × 10
8
La configuración de 6 tornillos soporta el corte en el
caso mas desfavorable
ψ calculado = 9.23
ESTUDIO DE LOS PERNOS DE LA UNION PALA BUJE A TRACCIÓN Y CORTE
COMBINADO
NtPALABUJE ≡ 6
h ≡ 0.054m
n trac ≡ 3
Número de tornillos supuestos a tracción
DtornilloPALABUJE ≡ 0.012m
2
AreatornilloPALABUJE :=
π ⋅ DtornilloPALABUJE
4
−4
AreatornilloPALABUJE = 1.131 × 10
2
m
b ≡ 0.1735m
2
ntrac ⋅ AreatornilloPALABUJE
n trac ⋅ AreatornilloPALABUJE


2 ⋅ ( h ) +
 − 2 ⋅ ( h ) +
 − 4⋅ h 2
2⋅ b
2⋅ b




C cm :=
2
C cm = 0.047 m
a :=
n trac ⋅ AreatornilloPALABUJE
Ccm
−3
a = 7.187 × 10
m
Esfuerzos a corte en la junta
2
Τ corte :=
( 12260N) + ( 383.2N)
2
NtPALABUJE⋅ AreatornilloPALABUJE
7
Τ corte = 1.808 × 10 Pa
Esfuerzos a compresión
σ =
(
M ⋅ Ccm − C1
)
Ι
C 1 := 0.15875m − Ccm
3
Ι :=
a⋅ C cm + b ⋅ C1
3
3
FARRASTRE ≡ 2580N
(
)
M := FARRASTRE ⋅ 0.86m
3
M = 2.219 × 10 J Nw⋅ m
σ :=
(
M ⋅ Ccm − C1
)
Ι
6
σ = −1.773 × 10 Pa
2
2
σ
σ 1 :=
+   + Τ corte
2
2
σ
2
2
σ
σ 3 :=
−   + Τ corte
2
2
σ
Υ oct :=
7
σ 1 = 1.721 × 10 Pa
1
3
⋅
(σ 1 − σ )2 + (σ 1 − σ 3)2 + ( σ − σ 3)2
7
Υ oct = 1.478 × 10 Pa
7
σ 3 = −1.898 × 10 Pa
Υ oct ≤
2 Syt
⋅
3 ψ
6
Sytornillo ≡ 427 ⋅ 10 Pa
2 Sytornillo
7
⋅
− Υ oct = 8.586 × 10 Pa
3
ψ
VERIFICADO A CORTE Y A TRACCIÓN Y COMPRESIÓN COMBINADO
ψ calculadocc :=
2 Sytornillo
⋅
3
Υ oct
ψ calculadocc = 13.617
CALCULO DE UNION BUJE_INTELIGENTE CON BRIDAS DEL DISEÑO DE GENERADOR
USB. SE UTILIZARA LA CONFIGURACION DE 12 TORNILLOS IGUAL PARA EL
GENERADOR COREANO
Dimensiones del Tornillo
dtt := 0.012 m
Att :=
π ⋅ dtt
2
4
Att = 1.131 × 10
Lt t := 0.04
−4
2
m
m
Dimensiones útiles de la placa
d mayor := 0.454 m
profundidad placacircular := 0.02
2
Aplacacircular :=
π ⋅ dmayor
4
Aplacacircular = 0.162
2
m
Rigidez equivalente de la placa total
10
Epbujet := 20.6⋅ 10
Pa
tpbujet := 0.04
m
Módulo de eslasticidad de la placa buje
Espesor de la placa buje
Kpbujet :=
0.577⋅ Epbujet ⋅ π ⋅ dtt
1

9


  1.15⋅ tpbujet + 2.5⋅ dtt 
2
ln5 
1.15tpbujet + 0.5⋅ dtt
Kpbujet = 1.822 × 10
Nw
m
Cálculo de la rigidez equivalente de cada tornillo
Kpt :=
Et⋅ Att
Lt t
Nw
8
Kpt = 5.853 × 10
m
Número de tornillos
nt ≡ 12
3 ⋅ Fa +
Ptt :=
M Fa
0.4
Ptt = 1.49 × 10
nt
Ptornillot :=
Nw
Fuerza por cada tornillo
Kpt



 ⋅ Ptt
 Kpt + Kpbujet 
Ptornillot = 362.421
Pplacat :=
3
Fuerza equivalente en el tornillo
Nw
 Kpbujet 

 ⋅ Ptt
 Kpt + Kpbujet 
3
Pplacat = 1.128 × 10
Fuerza equivalente en la placa
Nw
Pplacat − Ptornillot = 765.575
Valor debe ser mayor que 0 para que el diseño sea
viable.
Calculo de la precarga a estática
Mínima
Fimint :=
Máxima
ψ := 2
 Kpbujet 
 Kp + Kp
 ⋅ Ptt
bujet 
 t
3
Fimint = 1.128 × 10
Nw

Fimaxt := Att⋅ Syt − ψ ⋅ 
Kp

Fimaxt = 4.757 × 10
4

 ⋅ Ptt
bujet + Kpt 
Kpt
Nw
Recomendación de la norma SAE a estática
0.75Fp < Fi < 0.9Fp
4
Fpt := Att⋅ Syt⋅ 0.76
Fpt = 3.67 × 10
4
Fit := 0.751⋅ Fpt
Fit = 2.756 × 10
Pa
Pa
Torque de apriete
Tat := 0.2⋅ Fit⋅ dtt
Tat = 66.152 Nw⋅ m
Esfuerzos cortantes
ω1t := 0.8
n hilost := 3
Act := π ⋅ dtt⋅ Ptornillot⋅ ω1t⋅ n hilost
τ ct :=
Fit
Act
τ ct = 840.579
Pa
Esfuerzos por aplastamiento
dit := 0.01
σ aplast :=
Aat :=
Pt
Aat
π
⋅  dtt − dit
4 
2
2

6
σ aplast = 4.753 × 10
Pa
Esfuerzos a torsión
τ tt :=
16⋅ Tat
π ⋅ dtt
ψ tt :=
3
Syt
2 ⋅ τ tt
8
τ tt = 1.95 × 10
Pa
ψ tt = 1.095
Calculo a fatiga de la unión a compresión
Syt
2⋅ ψ
8
− σ aplast = 1.02 × 10
c2 :=
Kpt
Kpt + Kpbujet
σ at :=
c2⋅ Ptornillot
2 ⋅ Att
Fit
σ mt := σ at +
Att
cl := 0.9
c2 = 0.243
5
σ at = 3.896 × 10
Pa
8
σ mt = 2.441 × 10
cd := 1
Pa
cs := 0.75
Snp := 0.5Sut
kf := 3
Snt :=
cl⋅ cd ⋅ cs⋅ Snp
kf
Ω f := 2
Ω f⋅ c2 ⋅ Ptornillot
Fimaxfatigat := Att⋅ Sut −
2
4
Fimaxfatigat = 8.433 × 10
 Sut
⋅
 Snp

+ 1

Pa
Fimaxfatigat − Fit = 5.677 × 10
4
Si sirve a fatiga
CALCULO DE LA UNION DEL BUJE CON LA BRIDA B1 A CORTE.
Número de tornillos entre el buje y B1
Syt
F
≤
ψ c2 := 2.5
Ac 2 ⋅ ψ c
Fcx2 := Futil
Fcx = 383.2 Nw
Pbuje := 32⋅ 9.8
Pbuje = 313.6
Nw
Fcy2 := Fcent + 3Ppala + Pbuje
Fctotal2 :=
2
Fcx2 + Fcy2
2
3
Fctotal2 = 4.665 × 10 Nw
Calculo anterior despreciando los momentos
Ac2 :=
2 ⋅ ψ c2⋅ Fctotal2
Syt
Ac2
Ac2 = 5.462 × 10
−5
2
m
Ncarga2 :=
Att
Ncarga2 = 0.483
Solo por fuerzas lineales en X & Y
Tomando en cuenta los momentos
Ntotal2 := Ncarga2 + 1.5Ncarga2 + 1.5⋅ Ncarga2
Ntotal = 5.125
Se utilizarán 12 pernos para la junta entre el buje y la brida B1
Ntornilloscorte2 ≡ 12
Calculo de la resistencia de la junta BUJE_B1
Corte2 :=
Px2 ← 0
Py2 ← Fcent + 3Ppala + Pbuje
n2 ← Ntornilloscorte2
M 2 ← M torsor
for i ∈ 1 .. n 2
X ← −0.05
1
Y ← −0.4
1
X ← 0.05
2
Y ← −0.4
2
X ← −0.025
3
Y ← −0.2
3
X ← 0.025
4
Y ← −0.2
4
X ← 0.09456
5
Y ← 0.032533
5
X ← 0.075455
6
Y ← 0.065625
6
X ← 0.161168
7
Y ← 0.118427
7
X ← 0.183145
8
Y ← 0.080362
8
X ← 0.09456
9
Y ← −0.032533
9
X
← 0.075455
Y
← −0.065625
X
← 0.161168
Y
← −0.118427
X
← 0.183145
Y
← −0.080362
10
10
11
11
12
12
Px2
Rx2 ←
n2
Py2
Py2
Ry2 ← −
n2
n2
A2 ←
2
2
∑ (Xi) + (Yi) 
i =1
RRx2 ←
RRy2 ←
R2 ←
salida
salida
salida
salida
salida
salida
M2⋅ Y
i
A2
M2⋅ X
i
A2
(Rx2 + RRx2)
i, 0
← Rx2
i, 1
← Ry2
i, 2
← RRx2
i, 3
← RRy2
i, 4
← R2
i, 5
← A2
2
(
+ Ry2 + RRy2
)
2
salida
0
0
1
1
0
0
2
3
4
5
0
-387.417
0
-1.017·103
0
-127.093
0
1.14·103
0
0.606
2
0
-387.417
-1.017·103
127.093
1.05·103
0.606
3
0
-387.417
-508.371
-63.546
679.565
0.606
4
0
-387.417
-508.371
63.546
602.771
0.606
Corte2 = 5
0
-387.417
82.694
240.358
168.715
0.606
6
0
-387.417
166.809
191.796
257.085
0.606
7
0
-387.417
301.024
409.665
301.845
0.606
8
0
-387.417
204.268
465.528
218.694
0.606
9
0
-387.417
-82.694
240.358
168.715
0.606
10
0
-387.417
-166.809
191.796
257.085
0.606
11
0
-387.417
-301.024
409.665
301.845
0.606
12
0
-387.417
-204.268
465.528
218.694
0.606
R max2 := 1140 Nw
Rmax2
Att
7
= 1.008 × 10
Rmax2
Att
≤
Syt
Syt
2⋅ ψ
2⋅ ψ
= 1.067 × 10
8
Syt
2⋅ ψ
−
Rmax2
Att
ψccalculado :=
7
= 9.667 × 10
Syt⋅ Att
2 ⋅ Rmax2
La configuración de 12 tornillos soporta el corte en el
caso mas desfavorable
ψccalculado = 21.181
ANEXO G
CALCULO DE LA ESTRUCTURA DE SOPORTE
DISEÑO UTILIZANDO EL GENERADOR DE LA USB
REFERENCIADO TODO AL ROTOR
CENTRO DE MASA DE LA ESTRUCTURA CON LOS COMPONENTES MONTADOS
Ppala ≡ 11
Kg
Pbuje ≡ 32.3 Kg
Ptapa ≡ 1
Kg
Ptornillobuje ≡ 0.
Pbrida ≡ 25.5
Kg
Ptornillopala ≡ 0
Protor := 3 ⋅ Ppala + Pbuje + Ptapa + Pbrida
Protor = 91.8
Kg
Xcmrotor ≡ 0
mm
Asumido como posición de origen
ProdamientoA ≡ 6
Kg
XcmrA ≡ 116.75
mm
ProdamientoB ≡ 3
Kg
XcmrB ≡ 275.5
mm
PejeH ≡ 7.64
Kg
XcmejeH ≡ 213.5
mm
PgenUSB ≡ 200
Kg
XcmgenUSB ≡ 777.5
mm
Pveleta ≡ 7.5
Kg
Xcmveleta ≡ 2268
mm
Pestructura1 ≡ 67.9 Kg
Xcmestructura1 ≡ 738
mm
Pestructura2 ≡ 5.25 Kg
Xcmestructura2 ≡ 69
mm
Xcm ≡ 581.204
Asumiendo carenado 10kg
mm
Calculo de pernos para la lámina de soporte para los rodamientos del eje horizontal
Configuración de 3 pernos
58
d t3A :=
d t3A = 14.5
4
d t3H :=
225
12
d t3H = 18.75
mm
mm
d 1 = 14.5
Configuración de 8 pernos
d t4A :=
d t4H :=
58
4
225
16
d t4A = 14.5
mm
d t4H = 14.063 mm
Se utlizará la configuración de 8 pernos
d 2 = 14.5
Fuerzas involucradas en el calculo de la estructura se toman de manera que se
mantenga girando a 350 RPM para un viento mayor a 12 hasta 20 m/s
rad
ω ≡ 36
s
R ≡ 0.86 m
Faxial ≡ 350
Kgf
2
Fcent := ω ⋅ R⋅ Ppala
Fcent = 1.226 × 10
4
Nw
Fcdesv ≡ 642
Nw
Peso rotor := Protor⋅ 9.8
Peso rotor = 899.64
Nw
Peso ejeH := PejeH⋅ 9.8
Peso ejeH = 74.872
Nw
(
)
Prod := ProdamientoA + ProdamientoB ⋅ 9.8
Prod = 88.2
Nw
Peso generador := 200 ⋅ 9.8
(
)
PES := Pestructura1 + Pestructura2 ⋅ 9.8
pesototalmasa := Peso rotor + Peso ejeH + Prod + Peso generador + PES + 6 ⋅ 9.8
3
pesototalmasa = 3.798 × 10
Nw
Peso kg :=
pesototalmasa
9.8
Peso total := Peso rotor + Peso ejeH + Prod + Peso generador + Fcdesv
3
Peso total = 3.665 × 10
Nw
M PT := Peso total⋅ 0.23375
M PT = 856.626 Nw⋅ m
M desv := 94
Nw⋅ m
M total := M PT + M desv
M total = 950.626
Material utilizado para los tornillos
Syt := 427 ⋅ 10
6
6
Sut := 748 ⋅ 10
9
Et := 207 ⋅ 10
Pa
Pa
Pa
Nw⋅ m
Peso kg = 387.59
CALCULO DE LA UNIÓN ROSCADA DE LOS RODAMIENTOS CON LA PARTE SUPERIOR
DE LA PLACA DE BASE
ESTUDIO DE PERNOS A COMPRESIÓN
1
1
1
=
+
Kp KpplacaB
Kprod
Material del tornillo el mismo de los anteriores
d t := 0.016 m
Lot := 56.4 2
π ⋅ dt
At2 :=
4
Lt2 := 0.0864
m
Rigidez equivalente de la placa base de los rodamientos
10
Eplaca := 20.6⋅ 10
Módulo de eslasticidad de la placa base
Pa
Espesor de la placa buje
tplaca := 0.042 m
0.577⋅ Eplaca ⋅ π ⋅ d t
KpplacaB :=

9
KpplacaB = 2.577 × 10



  1.15⋅ tplaca + 2.5⋅ d t 
2 ln5
1.15tplaca + 0.5⋅ d t
Nw
m
Rigidez equivalente de la estructura de los rodamientos
6
Ehierro := 210000⋅ 10
Módulo de eslasticidad del material del rodamiento
Pa
Espesor de la placa buje
thierro := 0.0444 m
Kphierro :=
0.577⋅ Ehierro⋅ π ⋅ d t
9
  1.15thierro + 0.5⋅ d t 

  1.15⋅ thierro + 2.5⋅ dt 
Kphierro = 5.177 × 10
ln5 
Cálculo de la rigidez equivalente de cada tornillo
Kt2 :=
Et⋅ At2
Lt2
Nw
8
Kt2 = 4.817 × 10
m
Kptotal :=  KpplacaB

−1
Kptotal = 1.72 × 10
9
− 1
+ Kphierro
Nw
m

−1
Nw
m
Verificación de las cargas para la configuración de 4 pernos
n2 ≡ 4
Ptornillo2 :=
Peso rotor + Peso ejeH + Prod + Fcdesv
n2
Ptornillo2 = 426.178
Pt2 :=
Nw
Kt2



 ⋅ Ptornillo2
 Kt2 + Kptotal 
Fuerza equivalente en el tornillo
Pt2 = 93.227
Pp2 :=
 Kptotal 
 K + Kp
 ⋅ Ptornillo2
total 
 t2
Fuerza equivalente en la placa
Pp2 = 332.951
Valor debe ser mayor que 0 para que el diseño sea viable.
Pp2 − Pt2 = 239.725
Calculo de la precarga a estática
Mínima
Fimin2 :=
 Kptotal 
 K + Kp
 ⋅ Ptornillo2
t2
total


Fimin2 = 332.951
Máxima
ψ estatica :=
Fimin2
Ptornillo2
ψ estatica = 0.781

Fimax2 := At2⋅ Syt − ψ estatica⋅ 
Kp

4
Fimax2 = 8.578 × 10

 ⋅ Ptornillo2
total + Kt2 
Kt2
Nw
Recomendación de la norma SAE a estática
0.75Fp < Fi < 0.9Fp
Fp2 := At2Syt⋅ 0.85
Fi2 := 0.76Fp2
4
Fp2 = 7.298 × 10
Fi2 = 5.546 × 10
4
Pa
Pa
Nw
Torque de apriete
Ta2 := 0.2⋅ Fi2⋅ d t
Ta2 = 177.476
Nw⋅ m
Esfuerzos cortantes
ω1 := 0.8
n hilos := 3
Ac2 := π ⋅ dt⋅ Ptornillo2⋅ ω1⋅ n hilos
Fi2
τ c2 :=
Ac2
3
τ c2 = 1.079 × 10
Pa
Esfuerzos por aplastamiento
di2 := 0.015
Aa2 :=
Pt2
σ aplas2 :=
π
4
⋅  d t − di2

2
2

6
σ aplas2 = 3.829 × 10
Aa2
ψ aplastamiento :=
Syt
Pa
ψ aplastamiento = 55.758
2 ⋅ σ aplas2
Esfuerzos a torsión
τ t2 :=
16⋅ Ta2
π ⋅ dt
ψ torsion :=
3
τ t2 = 2.207 × 10
Syt
Verificar los esfuerzos a torsión
8
Pa
ψ torsion = 1.935
τ t2
Calculo a fatiga de la unión a compresión
c1B :=
σ a2 :=
Kt2
Kt2 + Kptotal
c1B⋅ Ptornillo2
2⋅ At2
c1B = 0.219
σ a2 = 2.318 × 10
Fi2
σ m2 := σ a2 +
At2
cl := 0.9
Pa
8
σ m2 = 2.761 × 10
cd := 1
Snp := 0.5Sut
5
cs := 0.75
kf := 3
Pa
Snt :=
cl⋅ cd ⋅ cs⋅ Snp
kf
Ω f := 2
Ω f⋅ c1B⋅ Ptornillo2
Fimaxfatiga2 := At2⋅ Sut −
Fimaxfatiga2 = 1.501 × 10
2
5
 Sut
⋅
 Snp

+ 1

Pa
Fimaxfatiga2 − Fi2 = 9.465 × 10
4
Si sirve a fatiga
Estudio de la junta de los rodamientos a corte
Calculo de la resistencia de la junta de la placa base de los rodamientos del eje horizontal a
corte en el caso más desfavorable a corte. Caso 2 eje horizontal
CorteB :=
Px ← Fcdesv
Py ← Faxial⋅ 9.8
n ← n2
M ← M desv
for i ∈ 1 .. n
X ← 0.07940
1
Y ← −0.07938
1
X ← 0.07940
2
Y ← 0.07938
2
X ← −0.07940
3
Y ← −0.07938
3
X ← −0.07940
4
Y ← 0.07938
4
Rx ←
Ry ←
Fcdesv
n
Faxial⋅ 9.8
n
n
A←
2
2
∑ (Xi) + (Yi) 
i=1
RRx ←
RRy ←
M desv⋅ Y
i
A
M desv⋅ X
i
desv
RRy ←
salida
salida
salida
salida
A
2
R←
salida
i
( Rx + RRx) + ( Ry + RRy)
i, 0
i, 1
i, 2
i, 3
i, 4
2
← Rx
← Ry
← RRx
← RRy
←R
salida
0
CorteB =
1
0
-147.985
0
148.022
2
160.5
857.5
147.985
148.022
0
1.006·103
1.052·103
3
160.5
857.5
-147.985
-148.022
709.588
4
160.5
857.5
147.985
-148.022
773.642
Rmax2
6
−
2⋅ ψ
ψ c :=
4
0
857.5
Nw
Syt
3
0
160.5
R max2 := 1052
At2
2
0
1
Rmax
= 5.232 × 10
Rmax2
Atornillo
7
Syt⋅ At2
Syt
2⋅ ψ
La configuración de 4 tornillos soporta el corte en el
caso mas desfavorable
= 8.017 × 10
At2
≤
ψ c = 40.805
2⋅ R max2
ESTUDIO DE LOS PERNOS DE lOS RODAMIENTOS A TRACCIÓN Y CORTE COMBINADO
Ntrodamientos ≡ 4
h ≡ 0.15875m
n trac ≡ 2
Número de tornillos supuestos a tracción
DtornilloRod ≡ 0.016m
AreatornilloRod :=
b ≡ 0.15875m
π ⋅ Dtornillo
4
2
AreatornilloRod = 7.854 × 10
−5
2
m
2
ntrac ⋅ AreatornilloRod
n trac ⋅ AreatornilloRod


2
2 ⋅ ( h ) +
 − 2⋅ ( h) +
 − 4⋅ h
2⋅ b
2⋅ b




C cm :=
2
C cm = 0.15 m
a :=
n trac ⋅ AreatornilloRod
C cm
−3
a = 1.046 × 10
m
Esfuerzos a corte en la junta
2
Τ corte :=
( 3500N) + ( 645N)
2
Ntrodamientos ⋅ AreatornilloRod
7
Τ corte = 1.133 × 10 Pa
Esfuerzos a compresión
σ =
(
M ⋅ Ccm − C1
)
Ι
C 1 := 0.15875m − Ccm
3
Ι :=
a⋅ C cm + b ⋅ C1
3
3
PROTOR ≡ 912N
FcDESV ≡ 642N
(
)
M := PROTOR ⋅ 0.11675 m + FcDESV⋅ 0.11675 m
M = 181.43 J
σ :=
Nw⋅ m
(
M ⋅ Ccm − C1
)
Ι
7
σ = 2.115 × 10 Pa
σ 1 :=
σ 3 :=
σ
2
σ
2
2
+
2
σ + Τ
 
corte
2
−
2
σ + Τ
 
corte
2
2
7
σ 1 = 2.607 × 10 Pa
6
σ 3 = −4.923 × 10 Pa
Υ oct :=
1
3
⋅
(σ 1 − σ )2 + (σ 1 − σ 3)2 + ( σ − σ 3)2
7
Υ oct = 1.36 × 10 Pa
ψ ≡ 2.5
Υ oct ≤
2 Syt
⋅
3 ψ
6
Sytornillo ≡ 427 ⋅ 10 Pa
2 Sytornillo
7
⋅
− Υ oct = 6.692 × 10 Pa
3
ψ
2 Sytornillo
⋅
3
Υ oct
ψ calculadocc :=
ψ calculadocc = 14.801
VERIFICADO A CORTE Y A TRACCIÓN Y COMPRESIÓN COMBINADO
CALCULO DE LOS PERNOS PARA LA UNION DE LA VELETA A LA ESTRUCTURA DE
SOPORTE. CALCULO VALIDO PARA EL DISEÑO DEL GENERADOR USB COMO PARA EL
COREANO.
Cargas involucardas en éstos cálculos
Farrastre ≡ 625.3
Nw
Peso vT ≡ 73.065
Nw
MxPT := Peso vT⋅ 0.983
MxPT = 71.823
Nw⋅ m
MyFa := Farrastre⋅
MyFa = 190.091
0.912
3
Nw⋅ m
MzFa := Farrastre⋅  1.083 −

MzFa = 424.579
0.912
3
− 0.100

Nw⋅ m
ESTUDIO DE PERNOS A COMPRESIÓN
1
1
1
1
=
+
+
KpV KpvA
KpvB
KpplacaS
Material del tornillo el mismo de los anteriores
d tv := 0.010
Lot := 56.4 2
π ⋅ d tv
Atv :=
4
m
Ltv := 0.016
m
Rigidez equivalente de la placa A. Placa de arriba
10
Eplaca := 20.6⋅ 10
tA := 0.002
Módulo de eslasticidad de la placa base
Pa
m
0.577⋅ Eplaca ⋅ π ⋅ d tv
KpvA :=
10
KpvA = 1.286 × 10
  1.15tA + 0.5⋅ d tv 

  1.15⋅ tA + 2.5⋅ d tv 
Nw
m
ln5 
Rigidez equivalente de la placa B es igual a la placa A
KpvB := KpvA
10
KpvB = 1.286 × 10
Nw
m
Rigidez equivalente de la placa soporte.
10
Eplaca := 20.6⋅ 10
Módulo de eslasticidad de la placa base
Pa
Espesor de la placa buje
tplaca := 0.012 m
0.577⋅ Eplaca ⋅ π ⋅ d tv
KpplacaS :=
KpplacaS = 4.22 × 10
  1.15tplaca + 0.5⋅ d tv 

  1.15⋅ tplaca + 2.5⋅ d tv 
9
Nw
m
ln5 
Cálculo de la rigidez equivalente de cada tornillo
Ktv :=
Et⋅ Atv
Ltv
Nw
9
Ktv = 1.016 × 10
Kpv :=  KpvA

−1
m
−1
+ KpvB
+ KpplacaS
− 1

−1
9
Kpv = 2.548 × 10
Verificación de las cargas para la configuración de 6 pernos
nv ≡ 8
Ptv :=
Ptveleta :=
Peso vT
Ptv = 9.133
nv
 Ktv 
 K + Kp  ⋅ Ptv
v
 tv
Ptveleta = 2.604
Nw
Fuerza por cada tornillo
Fuerza equivalente en el tornillo
Nw
m
Ppveleta :=
 Kpv 

 ⋅ Ptv
 Ktv + Kpv 
Fuerza equivalente en la placa
Ppveleta = 6.529
Valor debe ser mayor que 0 para que el diseño sea viable.
Ppveleta − Ptveleta = 3.925
Calculo de la precarga a estática
Mínima
Fiminv :=
 Kpv 

 ⋅ Ptv
 Ktv + Kpv 
Fiminv = 6.529
Máxima
ψ estatic :=
Fiminv
ψ estatic = 2.507
Ptveleta
 Ktv 
Fimaxv := Atv⋅ Syt − ψ estatic⋅ 
 ⋅ Ptv
 Kpv + Ktv 
4
Fimaxv = 3.353 × 10
Nw
Recomendación de la norma SAE a estática
0.75Fp < Fi < 0.9Fp
4
Fpv := Atv⋅ Syt⋅ 0.85
Fiv := 0.76⋅ Fpv
Fpv = 2.851 × 10
Fiv = 2.166 × 10
4
Pa
Torque de apriete
Ta2 := 0.2⋅ Fi2⋅ d tv
Ta2 = 110.923
Esfuerzos cortantes
ω1 := 0.8
n hilos := 3
Acv := π ⋅ d tv⋅ Ptv⋅ ω1 ⋅ n hilos
τ cv :=
Fiv
Acv
4
τ cv = 3.146 × 10
Pa
Esfuerzos por aplastamiento
Pa
Nw⋅ m
div := 0.009
Aav :=
Ptv
σ aplasv :=
4
⋅  d tv − div
2

2

5
σ aplasv = 6.12 × 10
Aav
ψ aplastv :=
π
Buscar este dato en la tabla di
Pa
Syt
2 ⋅ σ aplasv
ψ aplastv = 348.837
Esfuerzos a torsión
τ tv :=
16⋅ Ta2
3
τ tv = 5.649 × 10
8
Pa
π ⋅ d tv
Syt
ψ torsionv :=
Verificar los esfuerzos a torsión
τ tv
ψ torsionv = 0.756
Calculo a fatiga de la unión a compresión
c1v :=
Ktv
Ktv + Kpv
c1v⋅ Ptv
σ av :=
2 ⋅ Atv
c1v = 0.285
σ av = 1.658 × 10
Fiv
σ mv := σ av +
Atv
cl := 0.9
Snt :=
Pa
σ mv = 2.759 × 10
cd := 1
Snp := 0.5Sut
4
8
Pa
cs := 0.75
kf := 3
cl⋅ cd ⋅ cs⋅ Snp
kf
Ω f := 2
Fimaxfatigav := Atv⋅ Sut −
Fimaxfatigav = 5.874 × 10
Ω f⋅ c1v⋅ Ptv
2
4
 Sut
⋅
 Snp

+ 1

Pa
Fimaxfatigav − Fiv = 3.708 × 10
4
Si sirve a fatiga
Estudio de la junta de la veleta a corte
Calculo de la resistencia de la junta de la placa base de los rodamientos del eje horizontal a
corte en el caso más desfavorable a corte. Caso 2 eje horizontal
CorteV :=
Px ← Farrastre
n ← nv
M ← MzFa
for i ∈ 1 .. n
X ← 0.0485
1
Y ← 0.076
1
X ← 0.0485
2
Y ←0
2
X ← 0.0485
3
Y ← −0.076
3
X ← −0.0485
4
Y ← 0.076
4
X ← −0.0485
5
Y ←0
5
X ← −0.0485
6
Y ← −0.076
6
X ←0
7
Y ← −0.076
7
X ←0
8
Y ← 0.074
8
Rx ← −
Px
n
Ry ← 0
n
2
2
∑ (Xi) + (Yi) 
A←
i=1
M⋅ Y
RRx ←
i
A
M⋅ X
RRy ←
R←
salida
i
A
2
( Rx + RRx) + ( Ry + RRy)
i, 0
← Rx
2
i, 0
salida
salida
salida
salida
← Ry
i, 1
← RRx
i, 2
← RRy
i, 3
←R
i, 4
salida
0
CorteV =
1
2
-78.162
0
0
424.846
431.976
3
-78.162
0
-665.738
424.846
856.669
4
-78.162
0
665.738
-424.846
725.078
5
-78.162
0
0
-424.846
431.976
6
-78.162
0
-665.738
-424.846
856.669
7
-78.162
0
-665.738
0
743.9
8
-78.162
0
648.218
0
570.056
Rmaxv
7
2⋅ ψ
−
Rmaxv
= 1.091 × 10
Rmaxv
Atv
0
665.738
4
0
0
Nw
Syt
3
0
-78.162
R maxv := 857
Atv
2
0
1
Atornillov
7
= 7.449 × 10
≤
0
424.846
0
725.078
Syt
2⋅ ψ
La configuración de 8 tornillos soporta el corte en el
caso mas desfavorable
CALCULO DE PERNOS EN EL EJE VERTICAL PARA LA UNION CON LA ESTRUCTURA
CALCULO DE PERNOS A CORTE EN LA UNION DEL EJE VERTICAL
Fa := Faxial⋅ 9.8
3
Fa = 3.43 × 10
Nw
Fcdesv = 642
Nw
Fcorte :=
2
Fa + Fcdesv
2
3
Fcorte = 3.49 × 10
Geometría del tornillo del eje vertical
d ev := 0.012
m
2
Atev :=
π ⋅ d ev
4
Atev = 1.131 × 10
−4
2
m
Ltev := 0.022 m
Cálculo del número de tornillos
ψ ≡ 2.5
Ac :=
2 ⋅ ψ ⋅ Fcorte
n tev :=
−5
Ac = 4.086 × 10
Syt
Ac
n tev = 0.361
Atev
n totalev := n tev + 2⋅ 1.5⋅ n tev
n totalev = 1.445
Ntotalev ≡ 12
CorteEJEV :=
Px ← Fcdesv
Py ← Fa
n ← Ntotalev
M ← M desv + Fcdesv⋅ 1.181
for i ∈ 1 .. n
X ← 0.0575
1
Y ←0
1
X ← 0.0498
2
Y ← −0.02875
2
X ← 0.02875
3
Y ← −0.0498
3
X ←0
4
Y ← −0.0575
4
X ← −0.02875
5
Y ← −0.0498
5
X ← −0.0498
6
Y ← −0.02875
6
X ← −0.0575
7
Y ←0
7
X ← −0.0498
8
Y ← 0.02875
Y ← 0.02875
8
X ← −0.02875
9
Y ← 0.0498
9
X
←0
Y
← 0.0575
X
← 0.02875
Y
← 0.0498
X
← 0.0498
Y
← 0.02875
10
10
11
11
12
12
Rx ←
Ry ←
Px
n
Py
n
n
2
2
∑ (Xi) + (Yi) 
A←
i =1
M⋅ Y
i
RRx ←
A
M⋅ X
RRy ←
i
A
2
R←
( Rx + RRx) + ( Ry + RRy)
salida
salida
salida
salida
salida
i, 0
i, 1
i, 2
i, 3
i, 4
2
← Rx
← Ry
← RRx
← RRy
←R
salida
0
1
2
3
4
0
1
0
53.5
0
285.833
0
0
0
1.235·103
2
53.5
285.833
53.5
285.833
4
53.5
285.833
-617.494
-1.07·103
-1.235·103
1.07·103
3
CorteEJEV = 5
53.5
285.833
-1.07·103
6
53.5
285.833
-617.494
7
53.5
285.833
0
-617.494
-1.07·103
-1.235·103
8
53.5
285.833
617.494
-1.07·103
617.494
0
0
1.522·103
1.468·103
1.36·103
1.216·103
1.069·103
965.603
950.661
1.032·103
9
53.5
285.833
10
53.5
285.833
11
53.5
285.833
1.07·103
1.235·103
1.07·103
12
53.5
285.833
617.494
R maxev := 1522
Rmaxev
Atev
Syt
−
Rmaxev
7
Atev
2⋅ ψ
1.171·103
1.32·103
617.494
1.07·103
1.441·103
1.512·103
Nw
= 1.346 × 10
Rmaxev
0
-617.494
Atev
7
= 7.194 × 10
≤
Syt
2⋅ ψ
La configuración de 8 tornillos soporta el corte en el
caso mas desfavorable
ESTUDIO DE LOS PERNOS DEL EJE VERTICAL A COMPRESIÓN Y CORTE COMBINADO
Ntejevertical ≡ 12
h ≡ 0.135m
Número de tornillos supuestos a tracción
n trac ≡ 7
Dtornillo ≡ 0.01m
π ⋅ Dtornillo
Areatornillo :=
2
−5
Areatornillo = 7.854 × 10
4
2
m
b ≡ 0.09959m
2
ntrac ⋅ Areatornillo 
n trac ⋅ Areatornillo 


2
2 ⋅ ( h ) +
 − 2 ⋅ ( h ) +
 − 4⋅ h
2⋅ b
2⋅ b




C cm :=
2
C cm = 0.117 m
a :=
n trac ⋅ Areatornillo
Ccm
−3
a = 4.698 × 10
m
Esfuerzos a corte en la junta
2
Τ corte :=
( 3500N) + ( 645N)
Ntejevertical⋅ Areatornillo
6
Τ corte = 3.776 × 10 Pa
Esfuerzos a compresión
σ =
2
(
M ⋅ Ccm − C1
Ι
)
C 1 := 0.135m − Ccm
3
Ι :=
a⋅ C cm + b ⋅ C1
3
3
Pestruc := 608N
PGEN := 1960N
Ptotal := 1800N
(
)
M := Ptotal ⋅ 0.7775m + Pestruc⋅ 0.57381 m + PGEN⋅ 0.05m
3
M = 1.846 × 10 J Nw⋅ m
σ :=
(
M ⋅ Ccm − C1
)
Ι
7
σ = 6.767 × 10 Pa
σ 1 :=
σ 3 :=
2
σ
2
2
σ + Τ
 
corte
2
−
2
σ + Τ
 
corte
2
7
σ 1 = 6.788 × 10 Pa
2
σ
2
Υ oct :=
+
1
3
⋅
5
σ 3 = −2.101 × 10 Pa
(σ 1 − σ )2 + (σ 1 − σ 3)2 + ( σ − σ 3)2
7
Υ oct = 3.205 × 10 Pa
ψ ≡ 2.5
Υ oct ≤
2 Syt
⋅
3 ψ
6
Sytornillo ≡ 427 ⋅ 10 Pa
ψ calculadoccc :=
2 Sytornillo
⋅
3
Υ oct
ψ calculadoccc = 6.28
VERIFICADO A CORTE, TRACCIÓN Y COMPRESIÓN
PLANOS
8
6
7
5
4
3
2
1
Alabe
D
D
Sistema de orientación
C
C
Carenado
B
B
Nariz
Sistema de desviación
Torre
A
A
Nota: Para efectos del plano, la torre se reduce en longitud para poder visualizar mejor la máquina en su totalidad
Vista completa del aerogenerador con sus partes principales
Escala: 1 : 20
8
Aerogenerador opción 1
Plano: 1
7
6
Instituto de Energía USB
5
4
3
2
1
29
30
15
Perforación para el acople
del sistema de desviación
27
28
31
34
36
35
32
33
37
PARTE
CANTIDAD
CARACTERÍSTICAS
15
27
28
1
1
12
Estructura soporte
29
12
Tuerca hexagonal
M10x1,5
30
31
32
24
2
1
Arandela de presión
M10
Rodamiento SKF 6317
Acople torre máquina
33
1
Brida acople torre
34
16
Perno M12X1,75X80
35
16
Tuerca hexagonal
M12x1,75 fuerte
36
37
32
1
Arandela de presión
M12
Torre
Eje vertical
Perno M10x1,5x45
NOTA: los componentes restantes del aerogenerador permanecen
ocultos para visualizar mejor el acople con la torre
Detalle del acople de la máquina con la torre
Instituto de Energía de la Universidad Simón Bolívar
Escala: 1 : 9
Máquina: Aerogenerador opción 1
Plano: 2
8
D
C
5
6
7
Parte
1
2
3
Cantidad
3
18
18
4
36
5
6
1
12
7
12
8
9
1
3
10
1
11
2
12
8
13
8
14
8
15
38
40
1
1
6
41
6
Fijador de eje LSCS
80
Pernos M10x1,5x60
Tuerca hexagonal
M10x1,5
Arandela de presión
M10 delgada
Estructura soporte
Carenado A
Pernos M10x1,5x45
Tuerca hexagonal
M10x1,5
42
12
Arandela de presión
M10 delgada
4
2
3
1
Característica
Pala
Pernos M12x1,75x50
Tuercas M12x1,75
fuerte
6
1
Arandelas de
presión M12
delgada
Buje coreano
Pernos M12x1,75x35
Arandelas de
presión M12 ancha
Nariz
5
7
4
3
12
40
11
D
15
38
Pernos M4x0,7x16
cabeza redonda
Generador eléctrico
SYGAB 410-5000-300
14
C
13
42
41
B
B
10
9
A
8
2
A
Detalle del acople del rotor de la máquina y el carenado inferior con la estructura
Escala: 1 : 15
8
Instituto de Energía USB
Aerogenerador opción 1
Plano: 3
7
6
5
4
3
2
1
8
22
24
19
20
5
6
7
4
18
2
3
1
23
D
D
16
C
C
17
25
26
B
21
A
8
Plano: 4
7
Cantidad
1
1
1
2
6
8
Característica
Placa base A
Placa base B
Estructura veleta
Pernos M10x1,5x80
Pernos M10x1,5x35
Tuercas M10x1,5 con
15WAF
22
16
Arandela de presión
M10 delgada
23
24
25
26
1
4
4
8
Veleta
Pernos M5x0,8x50
16WN
Tuerca M5x0,8 D-N
Arandela de presión
M5 ancha
Nota: los componentes restantes no aparecen en el plano para facilitar la
visualización del sistema de orientación
Detalle de la unión del sistema de orientación
Escala 1 : 12
Parte
16
17
18
19
20
21
Máquina: Aerogenerador opción 1
Instituto de Energía USB
6
5
4
3
2
1
B
A
8
6
7
5
4
3
2
1
39
D
D
C
C
38
43
B
B
Parte
38
39
Cantidad
1
1
43
4
Característica
Carenado A
Carenado B
Ligas elásticas para la
unión
A
A
Detalle de la unión del carenado completo de la máquina
Escala: 1 : 20
8
Máquina: Aerogenerador opción 1
Instituto de Energía USB
Plano: 5
7
6
5
4
3
2
1
45
47
44
46
50
48
54
51
52
49
47
53
Parte
44
45
Cantidad
1
2
Característica
46
2
47
48
8
1
Barra I
Perno M10x1,5x40
26WN
Tuercas M10x1,5 WAF
N
Arandelas M10
delgada
Barra II
49
2
Pernos M12x1,75x60 30WN
50
2
Tuercas M12x1,75 N
51
4
Arandelas M12
delgada
52
1
Barra corredera SKF
53
2
54
55
56
57
2
1
1
1
Pernos M10x1,75x50
26WN
Tuercas M10x1,5 15
WAF N
Corredera SKF
Alerón de freno
Extensión alerón
56
55
Nota: los componentes restantes se mantienen ocultos para facilitar la visualización
del sistema de desviación. El sistema de desviación consta de otras partes que no se visualizan
debido a que necesitan pruebas para calibrar su funcionamiento y sus geometrías pueden variar
Detalle sistema de desviación
Escala: 1 : 12
Plano 6
Aerogenerador opción 1
Instituto de Energía USB
57
8
7
5
6
4
0.02
0.00522
R0.05
D
1
0.01
R0.04
0.024
2
3
D
0.05
R1.50
SECTION A-A
ESCALA 1 : 8
C
C
0.30
0.15
0.077887
0.02
R1.50
R0.20
0.16
0.75
B
A
A
B
0.52
0.44
A
A
Carenado A
Escala: 1 : 8
8
0.49
Aerogenerador opción 1
Plano: 7
Instituto de Energía USB
Material: Fibra de vidrio / Plástico
7
6
5
4
3
2
1
8
5
6
7
4
2
3
1
R0.38
0.09
0.024
R1.50
R0.26
D
D
0.02
0.05
0.15
R0.04
C
0.30
R0.05
C
1.23
R0.20
R1.50
B
B
A
A
Carenado B
Escala: 1 : 8
8
Aerogenerador opción 1
Instituto de Energía USB
Material: Fibra de vidrio / Plástico
Plano: 8
7
6
5
4
3
2
1
8
5
6
7
A
0.08
D
R0.237
4
3
2
1
R0.01
R0.01
0.02
0.06
R0.01
R0.01
R0.227
100.0°
D
0.05
0.025
M0.004
R0.10
R0.01
0.46
C
C
R0.20
A
B
SECTION A-A
0.0135
B
0.55
0.008
0.15
0.01
A
A
Buje adaptación opción 1
Aerogenerador opción 1
Escala: 1 : 5
Material: Acero galvanizado
8
Plano: 9
7
6
Instituto de Energía USB
5
4
3
2
1
8
5
6
7
4
2
3
1
0.70
D
0.012
D
0.012
0.050
0.04
0.04
0.1125
0.15
C
0.075
0.0375
C
0.088
0.01
0.224
0.32
0.0485
B
B
0.0755
0.01
0.02
0.024
0.138
0.045
0.1
0.085
0.176
0.110
A
A
0.15
Estructura soporte opción 1
Escala: 1 : 5
8
Aerogenerador opción 1
Plano: 10
Material: Acero AISI 1020
7
6
Instituto de Energía USB
5
4
3
2
1
8
6
7
5
Carenado superior
4
3
2
1
Veleta
D
D
Pala
C
B
C
Nariz
Carenado inferior
Nota: la altura de la torre no es laque
se presentan en el plano. Para el
despiece y ensamble se reduce su tamaño
para facilitar la visualización de la máquina
B
Torre
A
A
Estructura sistema desviación
Vista principal del Aerogenerador opción 2 con sus componentes principales
Escala: 1 : 18
8
Vista con componentes principales
Plano 11
7
6
5
Instituto de Energía USB
4
3
2
1
50
31
51
30
48
49
52
52
55
57
53
Nota: los componentes restantes no aparecen
visibles para facilitar la visualización del acople
con la torre.
54
Todos los pernos en este acople son de cabeza hexagonal
Parte
30
Cantidad
1
Caraterística
31
48
49
1
1
12
50
12
Eje vertical
Perno M10x1,5x40
26WN
Tuerca fuerte M10x1,75
WN
51
24
Arandela de presión
M10 delgada
52
2
Rodamiento SKF 6317
53
54
55
1
1
16
Unión torre máquina
56
16
Tuerca M12x1,75 WN
57
32
Arandela de presión
M12 delgada
58
1
Torre
Estructura soporte A
Estructura soporte B
Brida unión torre
Perno fuerte
M12x1,75x80 30N
Detalle del acople con la torre y la estructura
Escala: 1 : 10
Plano 12
56
Aerogenerador opción 2
Instituto de Energía USB
58
27
23
25
26
14
29
22
28
24
Nota: los componentes restantes no no aparecen
para facilitar la visualización del acople del eje principal
Parte
14
22
Cantidad
1
1
Característica
23
24
2
2
Eje principal
Chumacera Linkbelt
B22432
Perno M16x2x100 38
WN
Tuercas M16x2 WN
25
4
Arandela de presión
M16 delgada
26
1
Chumacera SKF SY 50
TF
27
2
Pernos M16x2x80 38WN
28
2
29
4
Tuercas M16x2 WN
fuerte
Arandela de presión
M16 delgada
Todos los pernos y tuercas utilizados son de cabeza hexagonal
Detalle de ensamble del eje principal
Escala. 1 : 8
Plano 13
Aerogenerador opción 2
Instituto de Energía USB
8
D
C
5
6
7
Parte
5
6
7
Cantidad
1
1
12
8
12
Brida A
Perno M12x1,75x65 30
N
Tuerca fuerte M12x1,75
W-N
9
24
Arandela de presión
M12 regular
10
2
13
15
2
1
21
1
Lengueta A14x6X68
DIN 6885
Retén
Brida acople
eje/generador
Lengueta A12x6x68
DIN 6885
30
65
66
67
68
1
1
1
10
10
69
20
4
2
3
1
Característica
Buje opción 2
67
8
6
13
69
66
65
68
13
15
D
Estructura soporte A
Brida freno
Freno de disco
C
Perno M6x1x35 18 WN
Tuercas M6x1
Arandela de presión
M6 delgada
30
Nota: lso componentes restantes permanecen
ocultos para facilitar la visualización de ésta unión
en particular
21
B
B
10
10
A
7
Todos los pernos son de cabeza hexagonal
Detalle eje principal II
Escala: 1 : 8
8
9
5
A
Aerogenerador opción 2
Plano 14
Ensamble parcial de componentes del eje
7
6
5
Instituto de Energía USB
4
3
2
1
8
7
5
6
3
2
1
6
18
D
4
20
32
19
21
D
17
C
C
Parte
Cantidad
17
10
18
10
Perno 6x1x40
hexagonal SHCS
24NHX
Tuerca M6x1
hexagonal
19
20
Arandela de presión
M6 delgada
20
1
Brida acople
generador
21
1
Lengueta generador
32
4
Pernos M6x1x60 18WN
33
4
Tuercas M6x1
hexagonal con flanco
34
8
Arandela de presión
M6 delgada
36
1
Generador electrico
USB
B
Característica
B
34
33
A
A
Nota: los componentes restantes permanecen ocultos para visualizar mejor el acople
Detalle de acople del generador
Escala: 1 : 7
8
Aerogenerador opción 2
Plano 15
Instituto de Energía USB
7
6
5
4
3
2
1
8
7
5
6
4
40
45
2
3
1
44
47
D
D
41
43
37
C
C
46
B
Parte
37
38
39
Cantidad
1
1
1
40
2
41
6
42
8
Pernos M10x1,5x70
26WN
Pernos M10x1,5x35
35WN
Tuerca estilo 1 M10
con 16mm WAFDN
43
16
Arandela de presión
M10 delgada
44
45
46
47
1
4
4
8
Veleta
A
8
Placa base A
Placa base B
39
B
Estructura de la veleta
38
42
Pernos M5x0,8x50 16
WN
Tuercas M5x0,8 DN
Arandela de presión
M5 ancha
Detalle de sistema de orientación
Escala: 1 : 16
Característica
A
Aerogenerador opción 2
Plano 16
Instituto de Energía USB
7
6
5
4
3
2
1
8
7
6
5
1
4
3
3
2
59
1
61
D
D
4
2
C
C
11
Parte
Cantidad
1
2
B
A
3
18
Perno M12x1,75x55 30N
3
18
Tuercas M12x1,75 W-N
4
36
Arandela de presión
M12 delgada
11
12
59
60
61
1
3
1
1
8
Nariz
Pernos 4x0,7x16 SBHCS
N
Carenado superior
62
8
Carenado inferior
Perno M10x1,5x40 26
WN
Tuerca M10x1,5 16mm
WAF D N
63
16
Arandela de presión
M10 delgada
64
8
Liga de junta
Escala: 1 : 18
Pala o alabe
B
64
62
12
63
60
A
Aerogenerador opción 2
Detalle carenado rotor
8
Característica
Instituto de energía USB
Plano 17
7
6
5
4
3
2
1
73
75
72
74
78
76
82
4
79
77
80
81
84
Parte
72
73
Cantidad
1
2
Característica
74
2
75
76
8
1
Barra I USB
Perno M10x1,5x40
26WN
Tuercas M10x1,5 WAF
N
Arandelas M10
delgada
Barra II
77
2
Pernos M12x1,75x60 30WN
78
2
Tuercas M12x1,75 N
79
4
Arandelas M12
delgada
80
1
Barra corredera SKF
81
2
82
83
84
85
2
1
1
1
Pernos M10x1,75x50
26WN
Tuercas M10x1,5 15
WAF N
Corredera SKF
Alerón de freno
Extensión alerón
85
83
Nota: Las piezas restantes del sistema de desviación serán determinadas en la estapa de construcción
Detalle del sistema de desviación
Aerogenerador opción 2
Escala: 1 : 12
Instituto de Energía USB
Plano 18
8
5
6
7
4
2
3
1
0.01
D
0.0135
D
R0.0225
D
R0.01
R0.10
0.05
0.09
R0.20
0.025
3
1
C
0.454
C
0.07
2
R0.002
R0.0225
D
B
B
SECCIÓN D-D
ESCALA 1 : 4
1
Chavetero A14x6x9 DIN 6885
2
Agujero para tornillo M12
3
Radio de entalla interno de 2 mm
A
Brida A / Acople con el buje opción 2
Escala: 1 : 4
8
Aerogenerador opción 2
Material: Acero galvanizado
Plano 19
7
A
6
Instituto de Energía USB
5
4
3
2
1
8
5
6
7
4
2
3
1
A
D
D
0.02
0.02
0.22
0.06
R0.01
0.14
0.05
M0.004
0.31
0.025
C
R0.01
100.00°
B
C
R0.01
R0.01
B
0.20
R0.01
0.40
R0.227
A
Agujero para M12
SECCIÓN A-A
A
A
Buje opción 2
Escala: 1 : 5
8
Aerogenerador opción 2
Plano 20
Material: Acero galvanizado AISI 1020
7
6
5
Instituto de Energía USB
4
3
2
1
8
7
5
6
4
2
3
1
D
D
0.011
0.11825
0.0076
A
0.0165
0.00285
C
C
R0.01
0.090
0.06
R0.001
B
B
A
SECCIÓN A-A
R0.02
0.00325
A
A
Brida acople con el generador
Aerogenerador opción 2
Escala 1: 1
Material: AISI 1020
8
Plano 21
7
6
Instituto de Energía USB
5
4
3
2
1
8
5
6
7
4
2
3
1
0.012
D
D
0.0456
0.03425
C
C
M16
0.225
B
B
0.032
0.25
A
A
Estructura soporte B opción 2
Aerogenerador opción 2
Escala: 1 : 2
Material: Acero AISI 1020
8
Plano 22
7
6
Instituto de Energía USB
5
4
3
2
1
8
6
7
5
0.012
D
4
3
2
1.075
1
0.225
D
0.012
R0.01
0.21
R0.05
0.03
C
C
0.012
1.30
R0.01
0.0550
0.072
B
0.36
B
0.25
0.02
0.012
0.0456
0.03
0.19
A
A
1
Estructura soporte opcion 2 parte A
Aerogenerador opción 2
Escala: 1 : 5
Material: Acero AISI 1020
8
Plano 23
7
6
Instituto de Energía Universidad Simón Bolívar
5
4
3
2
1
8
5
6
7
D
0.15
R0.01
0.012
4
3
2
1
D
R0.010
SECCIÓN A-A
0.007
C
C
0.01
R0.06
0.10
Agujero rectangular para la
salida de cables eléctricos
A
B
A
B
0.170
0.008
0.21
0.03
0.10
0.6925
A
Detalle Estructura soporte opción 2
Plano corte detalle estructura A
Escala: 1 : 5
Material: Acero AISI 1020
8
Plano 24
7
6
A
Instituto de Energía Universidad Simón Bolívar
5
4
3
2
1
7
6
107
85
8
5
4
100
2
3
55
107
1
90
D
D
1
17
1
R2
R2
R2
R2
R1
17
3
C
45
50
55
45
50
C
41
2
2
1
2
B
B
550
1
Chaflán de 45xDx1
2
Chavetero A 14x6x67 DIN6885
3
Chavetero A 12x6x67 DIN 6885
A
A
Eje principal
Escala: 1 : 2
8
Aerogenerador opción 2
Plano 25
Material: Acero 4130 templado/revenido agua 650
7
6
5
Instituto de Energía Universidad Simón Bolívar
4
3
2
1
8
5
6
7
4
2
3
1
1.66
R0.08
0.30
0.30
0.30
0.30
0.05
D
D
0.12
0.3028
164.20°
0.2458
0.06
0.095
0.262
0.0323
C
C
1.35
0.47
Ancho de carcaza 6 mm
1.36
0.05
0.02
0.13
0.14
R0.01
0.56
B
B
159.86°
0.452
0.069
0.2490
A
A
0.7835
Aerogenerador opción 2
Carenado A opción 2
Escala: 1 :10
8
Plano 26
Material: Fibra de vidrio / Plástico
7
6
Instituto de Energía Universidad Simón Bolívar
5
4
3
2
1
8
5
6
7
4
2
3
1
R0.11
0.24
1.08
D
R0.01
R0.11
D
0.60
0.05
0.1932
0.14
C
151.29°
R0.08
0.30
0.02
0.30
0.30
0.30
C
1.6589
1.36
R0.11
0.02
R0.01
R0.11
B
B
Ancho de la carcaza 6mm
A
A
Carenado opción 2 parte B
Aerogenerador opción 2
Escala: 1 : 8
Material: Fibra de vidrio / Plástico
8
Plano 27
7
6
Instituto de Energía USB
5
4
3
2
1
8
5
6
7
4
2
3
1
1.40
D
D
0.70
0.5
0.3
0.1
0.0012
0.06
0.10
0.06
0.04
0.0012
C
0.0055
0.24
Agujeros pasantes para pasadores iguales 5.5 mm X 4
B
C
B
1.60
0.0175
0.20
0.04
0.15
0.91
0.024
0.011
A
A
Estructura de la veleta
Escala: 1 : 6
8
Pieza útil para ambas opciones
Plano: 28
Tubo estructural CONDUVEN BS 6363
7
6
5
Instituto de energía USB
4
3
2
1
8
5
6
7
4
2
3
0.044
1
0.002
D
D
0.04
0.002
0.002
0.04
0.20
Todos los agujeros son iguales
0.010
0.0485
C
C
0.024
0.1
0.176
0.15
B
B
0.15
A
A
Soporte sistema orientación A
Pieza útil para ambas opciones
Escala: 1 : 2
Material: Acero AISI 1020
8
Plano 29
7
6
Instituto de Energía USB
5
4
3
2
1
8
5
6
7
4
3
2
1
0.002
D
D
0.20
0.15
C
C
0.15
0.0485
B
B
0.024
0.10
0.176
A
A
Pieza útil para ambas opciones
Soporte sistema de orientación B
Escala: 1: 2
8
Plano 30
Material: Acero AISI 1020
7
6
Instituto de Energía USB
5
4
3
2
1
8
5
6
7
4
2
3
1
D
D
0.150
0.01
0.01
R0.007
R0.004
C
C
R0.062
0.095
0.085
0.085
B
B
0.011
R0.001
A
A
Eje vertical
Escala: 1: 2
8
Pieza útil para ambas opciones
Plano 31
Instituto de Energía USB
Material: Acero AISI 4130
7
6
5
4
3
2
1
8
5
6
7
4
2
3
1
0.010
0.092
D
A
D
R0.130
Radios de entalla de esta sección 2 mm
0.014
R0.002
R0.001
C
0.2
C
0.18
0.155
0.22
B
B
0.01
A
0.02
SECCIÓN A-A
0.300
A
A
Estructura soporte de la máquina
Pieza útil para ambas opciones
Escala: 1 : 2
Material: Acero Galvanizado
8
Plano 32
7
6
Instituto de Energía USB
5
4
3
2
1
8
7
D
5
6
4
2
3
1
D
0.24
0.08
R0.239
103.69°
R0.24
0.005
0.32
0.05
C
C
0.005
B
B
R0.23
A
A
Nariz
Pieza útil para ambas opciones
Escala: 1 : 5
8
Instituto de Energía USB
Material: Fibra de vidrio / Plástico
Plano 33
7
6
5
4
3
2
1
8
5
6
7
4
2
3
1
R1
R0.01
D
D
0.93
0.66
109.41°
0.005
0.005
33.92°
0.038
C
C
17.65°
115.07°
0.27
0.005
R0.01
0.82
B
B
R0.80
0.90
0.038
0.20
0.40
A
A
0.60
0.80
Pieza útil para ambas opciones
Veleta
Escala: 1 : 10
8
Acrílico
Plano 34
7
Instituto de Energía USB
6
5
4
3
2
1
8
5
6
7
4
2
3
1
A
0.01
D
D
C
1.010
C
1.01
0.01
0.01
B
B
0.04
A
0.01
0.04
0.002
0.01
Sección cuadrada 40x40 mm
SECCIÓN A-A
ESCALA 1 : 6
0.02
0.04
A
0.02
Barra I / Sistema de desviación
Material: AISI 1020
Escala: 1 : 6
Aerogenerador opción 2
8
Plano 35
7
6
A
0.12
Instituto de energía USB
5
4
3
2
1
8
5
6
7
4
2
3
1
0.01
Tubo conduven de
carpintería metalica y muebles
Diámetro externo 22.23mm
D
D
0.91
C
C
R0.005
B
B
0.10
0.0135x2
0.04
0.04
0.08
0.011
A
A
0.04
Barra I soporte sistema de control USB
Escala 1 : 6
8
Plano 36
Aerogenerador opción 2
Instituto de Energía USB
Material: Acero al carbono
7
6
0.12
5
4
3
2
1
8
5
6
7
4
2
3
1
0.04
0.0135 x 2
D
0.011 x 2
D
0.10
C
C
0.49
Aguero pasante en la superficie
oculta de 34x28 mm
Sección cuadrada de la barra 36x36mm
0.036
A
A
B
B
0.034
0.002
SECCIÓN A-A
ESCALA 1 : 3
A
Barra II / Sistema de desviación
Escala: 1 : 3
8
A
Pieza útil para ambas opciones
Plano 37
Material: AISI 1020
7
6
Unidades: Metros
5
Instituto de Energía USB
4
3
2
1
8
7
5
6
4
3
2
1
0.0887
Perfil S1210
0.0654
D
D
0.0076 x 2
C
C
0.036
0.090
0.80
B
B
0.0225
A
A
0.29
Alerón de freno / Sistema de desviación
Escala: 1 : 5
8
Plano 38
7
Pieza útil para ambas opciones
Unidades: Metros
Material: Fibra de vidrio / Plástico
Instituto de Energía USB
6
5
4
3
2
1
8
7
5
6
4
2
3
1
A
R0.01 0.03
D
D
0.04
R0.01
A
SECCIÓN A-A
ESCALA 1 : 3
0.22
C
C
R0.13
0.0135
B
B
0.30
A
A
Brida soporte ubicada en la torre
Escala 1: 3
8
Pieza útil para ambos diseños
Plano 39
Instituto de Energía USB
Material: AISI 1020
7
6
5
4
3
2
1
8
6
7
5
4
2
3
1
0.0325
D
D
R0.005
R0.005
0.004
R0.01
C
C
0.08
B
B
0.04
0.0076
A
A
Extensión aplicación freno
Pieza útil ambas opciones
Escala: 1 : 1
Material: AISI 1020
8
Plano 40
7
6
Instituto de Energía USB
5
4
3
2
1
8
7
6
5
4
3
2
1
D
D
C
C
B
B
A
A
Perfil aerodinámico SD2030
Escala: N/A
8
Mismo perfil para ambos diseños
Plano: 41
Instituto de Energía USB
Material: N/A
7
6
5
4
3
2
1