UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
FACULTAD DE CIENCIAS MATEMÁTICAS
E.A.P DE MATEMÁTICAS
Decaimiento exponencial para la ecuación de onda con
amortiguamiento localmente distribuido - caso
globalmente Lipschitziana
Resumen
TRABAJO MONOGRÁFICO
Para optar el Título Profesional de Licenciado en Matemática
AUTOR
Andrés Guardia Cayo
LIMA – PERÚ
2004
DECAIMIENTO EXPONENCIAL PARA LA ECUACIÓN DE
ONDA CON AMORTIGUAMIENTO LOCALMENTE
DISTRIBUIDO - CASO GLOBALMENTE LIPSCHITZIANA
ANDRÉS GUARDIA CAYO
FEBRERO - 2004
Asesor
: Dr. Alfonso Pérez Salvatierra
Tı́tulo Obtenido : Licenciado en Matemática
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RESUMEN
En este trabajo se estudia el decaimiento exponencial de la energı́a asociada a las
soluciones débiles de la siguiente ecuación semilineal de onda
¯
¯
Ω × (0, ∞)
¯ utt − 4u + f (u) + a(x)ut = 0 en
¯
¯ u=0
sobre Γ × (0, ∞)
¯
¯
¯ u(0) = u0 , ut (0) = u1
en
Ω
donde Ω es un subconjunto acotado, abierto y conexo de Rn , (n ≥ 1) con frontera Γ = ∂Ω
de clase C 2 , siendo f una función globalmente Lipschitz continua y a ∈ L∞
+ (Ω) una función
acotada no negativa tal que:
a ≥ a0 > 0 casi siempre en ω
donde ω ⊂ Ω es una vecindad abierta de la frontera.
PALABRAS CLAVES: Solución débil
Principio de continuación única
Decaimiento exponencial
vi
0
