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Soluciones a “Ejercicios y problemas”
PÁGINA 33
Pág. 1
■ Opera y calcula
Operaciones con números enteros
1
Calcula paso a paso y comprueba el resultado con la calculadora utilizando las
teclas de paréntesis.
a) 2(15 – 7)2 – 43
b) 3 – 2(24 – 3 · 5)5
c) (3 · 52 – 23 · 5) : 7
d) 8(2 – 5)3 : 62
e) 1 – [23(5 – 32)] : 32
f ) –[3 – (–7)2] – 24
a) 2 · 82 – 64 = 128 – 64 = 64
b) 3 – 2(16 – 15)5 = 3 – 2 = 1
c) (3 · 25 – 8 · 5) : 7 = 35 : 7 = 5
d) 8(–3)3 : 36 = –216 : 36 = – 6
e) 1 – [8(5 – 9)] : 32 = 1 – (–32) : 32 = 1 + 1 = 2
f ) –(3 – 49) – 16 = 46 – 16 = 30
2
Calcula mentalmente.
a) –17 + (–13)
b) –15 + 17 – (–8)
c) 5(–7 – 5)
d) –50 – 5(–11)
e) –3(6 + 4) + 7
f ) (–3)2 – (–2)3
a) –30
b) 10
c) –60
d) 5
e) –23
f ) 17
Fracciones y decimales
3
Agrupa las fracciones que sean equivalentes.
21 24 4
49 36 5
21 = 15 = 3
49 35 7
4
14 10
21 15
24 = 14 =
36 21
15
35
10
15
3
7
4
5
Simplifica las fracciones siguientes:
24 114 51 26
60
72
68 39
24 = 2 ; 114 = 19 ; 51 = 3 ; 26 =
60 5 72 12 68 4 39
Unidad 1. Fracciones y decimales
125 225
50
400
2 ; 125 = 5 ; 225 = 9
3 50 2 400 16
1
Soluciones a “Ejercicios y problemas”
5
En cada apartado, reduce a común denominador y ordena de menor a mayor:
a) 5 , 3 , 2 , 7 , 8
6 5 3 10 15
b) – 1 , – 5 , – 7 , – 3
2
8
12
4
c) 11 , – 7 , 3 , – 1 , 5 , – 5
24
4 8
6 12
3
a) 25 , 18 , 20 , 21 , 16 8 8 < 3 < 2 < 7 < 5
30 30 30 30 30
15 5 3 10 6
b) – 12 , – 15 , – 14 , – 18 8 – 3 < – 5 < – 7 < – 1
24 24 24 24
4
8
12
2
c) 11 , – 42, 9 , – 4 , 10 , – 40 , 8 – 7 < – 5 < – 1 < 3 < 5 < 11
24 24 24 24 24 24
4
3
6 8 12 24
6
Expresa como suma de un número entero y una fracción, igual que se hace en
el ejemplo:
• 8 = 6+2 = 6 + 2 =2+ 2
3
3
3 3
3
b) 15
c) 16
a) 8
5
8
7
a) 8 = 5 + 3 = 1 + 3
5
5
5
b) 15 = 8 + 7 = 1 + 7
8
8
8
c) 16 = 14 + 2 = 2 + 2
7
7
7
d) – 3 = –2 – 1 = –1 – 1
2
2
2
e) – 7 = – 6 – 1 = –2 – 1
3
3
3
7
d) – 3
2
e) – 7
3
Calcula y simplifica mentalmente.
a) 2 + 1
3
d) 2 · 5
4
g) 2 · 9
3 4
a) 7
3
d) 5
2
g) 3
2
Unidad 1. Fracciones y decimales
b) 1 + 1
2 4
e) 2 : 2
3
h) 12 : 3
7
b) 3
4
e) 1
3
h) 4
7
c) 1 – 1
2 5
f) 3 · 1
5 3
i) 7 · 21
3
c) 3
10
f) 1
5
i) 49
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Soluciones a “Ejercicios y problemas”
8
Calcula mentalmente el número que se pide en cada caso:
a) Los dos tercios de un número valen 22. ¿Cuál es el número?
b) Los cinco cuartos de un número valen 35. ¿Cuál es el número?
c) Los siete décimos de una cantidad son 210. ¿Cuál es esa cantidad?
a) 33
9
b) 28
c) 300
Expresa como un número decimal las siguientes fracciones:
9
25
13
9
23
6
17
200
5
7
233
990
13
22
9 = 0,36; 13 = 1,4); 23 = 3,83); 17 = 0,085
25
9
6
200
) 233
)
)
5 = 0, 714285;
= 0,235; 13 = 0,590
7
990
22
10
Clasifica los siguientes números racionales en decimales exactos o periódicos
(intenta dar la respuesta antes de efectuar la división):
4
3
2
5
1
50
13
11
17
60
81
250
Decimales exactos: 2 , 1 , 81
5 50 250
Decimales periódicos: 4 , 13 , 17
3 11 60
11
Escribe tres números que estén comprendidos entre cada par de decimales:
a) 1,6 y 1,8
d) 0,345 y 0,346
b) 0,98 y 1
)
e) 2, 3 y 2,4
a) 1,65; 1,7; 1,75
b) 0,982; 0,983; 0,984
c) 0,283; 0,285; 0,287
d) 0,3451; 0,3452; 0,3456
e) 0,234; 0,235; 0,236
f) – 4,45; –4,46; –4,47
12
Ordena de menor a mayor en cada apartado:
)
)
)
a) 3,56; 3,5 6; 3,5; 3, 56
)
)
)
b) –1,32; –1,3 2; –1,32; –1, 3
)
)
)
a) 3,5 < 3,56 < 3,56 < 3,56
)
)
)
b) –1,3 < –1,32 < –1,32 < –1,32
Unidad 1. Fracciones y decimales
c) 0,28 y 0,29
f ) – 4,5 y – 4,4
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Soluciones a “Ejercicios y problemas”
13
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Expresa en forma de fracción.
Pág. 4
a) 3,7
)
d) 2, 5
b) 0,002
)
e) 0, 21
c) –1,03
)
f ) 14, 3
a) 37
10
b) 2 = 1
1 000 500
c) – 103
100
d) 23
9
e) 21 = 7
99 33
f ) 129 = 43
9
3
Expresa como fracción.
)
)
a) 0,3 2
b) 1,0 3
)
c) 0,0 12
a) 29
90
c) 12 = 2
990 165
Unidad 1. Fracciones y decimales
b) 93 = 31
90 30