Números Racionales. - IES Salvador Serrano

I.E.S. “Salvador Serrano”
SEGUNDO DE ESO B - Departamento de Matemáticas – 2015 / 16
Actividades para preparar el Examen del Tema 3: Números Racionales.
1.- Contesta si son verdaderas o falsas, las siguientes afirmaciones:
1) Para sumar fracciones no es necesario que tengan el mismo denominador.
2) Para multiplicar fracciones no es necesario que tengan el mismo denominador.
3) Si multiplicamos el numerador y el denominador de una fracción por un mismo número distinto de cero, la fracción
que se obtiene es equivalente.
4) Si dividimos el numerador y el denominador por el mcd de ambos, la fracción que se obtiene es irreducible.
5)
a c a+c
+ =
b d b+d
6)
a c a·c
· =
b d b·d
7) a −n = −a n
a
b
−n
8)  
b
= 
a
n
9) Cualquier decimal se puede expresar en forma de fracción, y por tanto es racional.
10) Las fracciones irreducibles cuyo denominador no tiene entre sus factores ni 2 ni 5 son periódicos puros.
11) Las fracciones irreducibles cuyo denominador tiene entre sus factores 2 ó 5 son periódicos mixtos.
12) Los números racionales se clasifican en: Enteros, Decimales Exactos y Periódicos.
13) Existen números decimales que no son ni enteros, ni decimales exactos, ni periódicos.
14) Los números naturales son una parte de los números racionales.
15) Los números racionales son una parte de los números enteros.
16) Hay números racionales que no son enteros.
17) Todos los números enteros son racionales.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
V/F
2.- Calcula el mcm y el mcd de las siguientes parejas de números:
a ) 12 y 50
b ) 30 y 28
c ) 225 y 450
d ) 110 y 273
e ) 90 y 180
3.- Opera y calcula:
a) − 3 + 2 · (- 7) =
b) 5 − (− 3 + 2 · 5) =
c) 3 · (2 + 3 · (- 7 ) + 2 · 5) =
d) 3 - 2 · (3 - 2 · (3 - 2)) =
e) 2 − 2 · (2 + 3 · (- 1 - 2 - 3 )) =
f)
1 − (1 − (1 − (− 1))) − (− (− 1 − 1) + 1) =
4.- Calcula las potencias y raíces siguientes:
a)
(− 7 )0
=
e) 3 −4 =
b) 3 2 =
c)
(− 3)
2
d) − 3 2 =
=
f)
− 3 −4 =
g)
(− 3)−4
 1
2
h)  
=
−3
=
1 de 3
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i)
j)
k)
2
 
5
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−2
 2
− 
 5
0=
p)
3
− 27 =
m)
−3 =
q)
4
16 =
n)
112 =
r)
3
a 12 =
o)
625 =
s)
l)
=
4
−3
=
64 =
− 112 =
5.- Calcula y simplifica:
a)
7 9
− =
6 2
k)
5 3 4
− · =
2 7 5
s)
3 5 3
· −  =
8 3 2
b)
5 4
+ =
3 7
l)
1 4 6
· −  =
2 3 5
t)
3  5 1 4  3 1
· −  − · −  =
8  3 2  11  4 5 
c)
5−
7
=
3
m)
3 2 3
+ : =
2 3 5
u)
5  3 1  10  1 3 
− − +  +
· −  =
9  4 2 3 2 5
d)
1 2 7
− + =
4 3 5
n)
2:
e)
3·
2
=
5
5
=
7
o)
2
7 ·4 =
3 6
5
v)
f)
2 5 6
· · =
3 7 9
g)
2 -3
·
=
6 2
p)
3 7 2
+ · =
5 3 5
h)
2
:5 =
15
q)
3 2 4
− · =
7 3 9
i)
2 3
: =
7 5
r)
3 5 3
· +  =
7 4 7
j)
4 -3
:
=
7 5
g)
((− 5) )
h)
 2 3 2 · 2 7  : 213 =




3
5 − 4·4+ 1−
2
5 3 3
3
w)
2 7 5 1
− − +
3 2 6 4 =
4 2 1
− + −
3 3 6
l)
3 4 · 24 =
6.- Reduce y simplifica:
a)
3 4 : 33 =
b)
(− 2)4 · 2 2 =
c)
34· 24 =
d)
(− 3 )
e)
f)
8
:3 =
8
(12 · 3 ): 6 =
(2 ) · (- 2) =
n
n
n
4 3
2 3
: (- 5 ) =
2
m) 3 5 : 3 5 =
( )
i)
((− 2) ) · 7
j)
2 4 : 23 =
k)
(− 2)4 · 22
2 3
n)
6
=
o)
=
p)
3 −2 · 2 7
2 5 · 3 -3
=
a 2· b3 · a7
b2 · a5
((− 8) ) · 4
2 3
=
-6
=
7.- Expresa en forma abreviada los siguientes números utilizando las potencias de base diez:
a) 0,000000304
c) 0,000705
e) 0,000000045
b) 40 500 000 000 000 000
d) 30 500 000 000 000
f)
8.- Razona a qué conjunto decimal pertenecen las siguientes fracciones.
3
,
8
2 de 3
6
,
25
2
,
3
25
,
99
131
.
90
45 000 000 000
3
4
3
7
=
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9.- Calcula la fracción generatriz de los siguientes números racionales:
a)
−3
e)
b)
)
− 3, 2
f)
−5, 45454545.. .
)
7, 46
c)
2, 666666...
g)
6, 23
d)
3, 455555...
h)
2, 0100100010 0001...
i)
)
2, 123
j)
−5, 99999...
10.- Para preparar un pastel, se necesita: 1/3 de un paquete de 750 g de azúcar. 3/4 de un paquete de harina de kilo. 3/5 de
una barra de mantequilla de 200 g. Halla, en gramos, las cantidades que se necesitan para preparar el pastel.
11.- Un depósito contiene 150 l de agua. Se consumen los 2/5 de su contenido. ¿Cuántos litros de agua quedan?
12.- De una pieza de tela de 48 m se cortan 3/4. ¿Cuántos metros mide el trozo restante?
13.- Una familia ha consumido en un día de verano:
Dos botellas de litro y medio de agua.
4 botes de 1/3 de litro de zumo.
5 limonadas de 1/4 de litro.
¿Cuántos litros de líquido han bebido? Expresa el resultado con un número mixto.
14.- ¿Cuántos tercios de litro hay en 4 l?
15.- Un cable de 72 m de longitud se corta en dos trozos. Uno tiene las 5/6 partes del cable. ¿Cuántos metros mide cada
trozo?
16.- Una caja contiene 60 bombones. Eva se comió 1/5 de los bombones y Ana 1/2. ¿Cuántos bombones se comieron Eva, y
Ana? ¿Qué fracción de bombones se comieron entre las dos?
17.- Ana ha recorrido 600 m, que son los 3/4 del camino de su casa al instituto. ¿Qué distancia hay de su casa al instituto?
18.- Elena va de compras con 180 €. Se gasta 3/5 de esa cantidad. ¿Cuánto le queda?
19.- Hace unos años Pedro tenía 24 años, que representan los 2/3 de su edad actual. ¿Qué edad tiene Pedro?
20.- Un padre reparte entre sus hijos 1800 €. Al mayor le da 4/9 de esa cantidad, al mediano 1/3 y al menor el resto. ¿Qué
cantidad recibió cada uno? ¿Qué fracción del dinero recibió el tercero?
21.- Alicia dispone de 300 € para compras. El jueves gastó 2/5 de esa cantidad y el sábado los 3/4 de lo que le quedaba.
¿Cuánto gastó cada día y cuánto le queda al final?
Alcaudete, 02 de febrero de 2016
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