REPASO DE LOS TEMAS I,II y III.
1.- Representar los intervalos en la recta real y con los signos de las desigualdades:
( - 1, - 4]
(-2, 5)
[3,5)
[2, - 7]
(-1 ,+ )
2.- Representar los intervalos en la recta real y con los signos de las desigualdades:
[- 5, 1)
(- , 3)
(- 2, )
[- 3, 4]
[- 5, 2)
3.- Hacer la aproximación decimal por defecto y exceso
6
7
3
11
2
4.- Resolver la aproximación decimal por defecto y exceso de los números racionales:
6
5
13
5
18
7
21
6
35
13
5.- Hacer la operación decimal por defecto o exceso:
21
8
20
11
41
23
45
=
37
24
19
6.- Hacer el redondeo hasta las milésimas:
2,46938 =
64,6169 =
47, 6497 =
47,2165 =
21,8765 =
7.- Hacer el redondeo hasta las diezmilésimas:
1,96185 =
2,76476 =
3,24615 =
3,81045 =
2,14516 =
8.- Expresar el valor absoluto de:
1,6
2,73
8,125
6,45
9.- Calcula los errores absolutos y relativos cometidos al realizar estas
aproximaciones:
9,41
13
2´16
6
b) 2´8 2´9
8
0´5
15
5´23 5´2
c)
a)
d)
10.- Sumar las raíces dadas:
a) 2 5 7 5
b)
2
27 3
3
c) 4 125 6 5 2 5
11.- Expresar como potencia:
a)
5
625
b)
3
81
c)
.4
4
9
12.- Simplificar:
a) .18 34
b)
6
27a 3
c)
d) 273 x 6b30
13.- Expresar en forma de potencia:
e) .3 18b 3c 3 d 6
4
a)
d)
6
7
52
b)
63
34
c)
e)
5
3
42
93
17.-Con los polinomios.Calcular:
a)
b)
c)
d)
F(x) = 8x6 – 4x2 – 5x + 6
G(x) = - 4x5 – 2x3 -9x2 – 7
H(x) = 6x3 + 2x2- x – 6
I(x) = - 7x7 – 2x4 – 6x3 + 2x – 6
F(x) + G(x) – I(x) =
[I(x) . H(x)] + H(x) =
2 G ( x) H ( x)
18.- Dividir los polinomios:
a) (8x4 – 3x3 – 7x2 – 6) : (2x2 – 5x + 6)
b) (x4-5x3- 2x2- 6) : (x -6) =
c) (x6 – 3x5- 5x2- 8x – 2) : (x – 8) =
19.- Factorizar los polinomios:
a) 3x4 – 2x3 – 5x2 – 6x – 4
b) 3x3 +8x2 – 6x
c) x5 – 2x3 – 4x - 1
[I(x) – H(x) + G(x) =
9
81
d)2x2 -6x – 4
e) 9x6 – 5x4 – 2x2 – 5x – 1
20.- Resolver las siguientes ecuaciones y sistemas:
1.
2x 2 2x 6
2
12
8
2. 6x2= 36
3. 2x2 = - 16
4. 6x2 + 72x = 0
5. 7x2 – 49x = 0
6.
x4 – 25x2 + 144 = 0
7.
x4 – 10x2+9 = 0
Ejercicio nº 21.Resuelve el sistema:
x 1 4y
8
3
2
2y 5 5 x
3
6
2
Ejercicio nº 22.Resuelve el sistema:
x 1 4y
8
3
2
2y 5 5 x
3
6
2
Ejercicio nº 23.Si cos
2
y 270 360calcula sen y tg
3
Ejercicio nº 24.Halla el conjunto de soluciones de la inecuación:
x 2 x 2 0
Ejercicio nº 25.Halla el conjunto de soluciones de la inecuación:
x 2 3x 6 8 2x
Ejercicio nº 26.Resuelve:
x 7 3 x 0
Ejercicio nº 27.Observa la gráfica de la función y completa la siguiente tabla de valores:
x
4
3
1
1
3
5
y
a Indica el dominio y el recorrido de la función.
b ¿Tiene máximo y mínimo? En caso afirmativo, ¿cuáles son?
c Indica los intervalos donde la función crece, decrece o es constante.
Ejercicio nº 28.La gráfica de una función tiene las siguientes características:
a Dominio de definición: 0, ).
b Crece en 0, 3 y 5, ; decrece en 3, 5.
c El único punto de corte con los ejes es el 0, 0.
d Tiene un máximo relativo en 3, 5 y un mínimo relativo en 5, 1.
e No hay ninguna discontinuidad.
Representa dicha función.
Ejercicio nº 29.-
Construye una gráfica que se ajuste al siguiente enunciado:
A las 0 horas, la temperatura de una casa es de 15 C y, por la acción de un aparato que
controla la temperatura, permanece así hasta las 8 de la mañana. En ese momento se
enciende la calefacción y la temperatura de la casa va creciendo hasta que, a las 14:00 h,
alcanza la temperatura máxima de 25 C. Paulatinamente, la temperatura disminuye
hasta el momento en que se apaga la calefacción a las 10 de la noche volviendo a
coincidir con la que había hasta las 8:00 h.
Ejercicio nº 30.Representa la función y x3 2 sabiendo que su dominio es el intervlao [2, 2].
Ejercicio nº 31.Continúa esta gráfica sabiendo que se trata de una función periódica. Dí cuál es su
periodo y calcula los valores de la función en los puntos de abscisas x 3, x 7, x 24
y x 28.
Ejercicio nº 32.Determina el domino de las siguientes funciones:
f ( x)
2x 6
x2 9
g ( x) x3 x
h( x ) 6 x 2
Ejercicio nº 33.Representa las rectas siguientes:
a y 3,5x 1
b y
5
4
7
c y x
2
¿Qué relación hay entre las rectas a y c
Ejercicio nº 34.Observando las gráficas, indica cuál es la ordenada en el origen de las siguientes rectas
y halla la ecuación de cada una de ellas:
Ejercicio nº 35.Representa gráficamente la siguiente función:
si x 1
2
y 2x 4 si 1 x 1
6
si x 1
Ejercicio nº 36.Observa la gráfica de la función f, completa la siguiente tabla de valores y halla su
expresión analítica:
x
3
y
Ejercicio nº 37.-
5
2
1
0
1
3
Representa gráficamente la función y
1 2
x 2 x 4.
4
Ejercicio nº 38.Relaciona cada una de las siguientes expresiones con su gráfica correspondiente:
a y x2 3x
b y x 32
c y 2 3x2
d y
1 2
x x 1
3
Ejercicio nº 39.Representa la función cuya expresión analítica es:
si x 1
2
y x 1 si 1 x 2
0
si x 2
Representa la siguiente parábola: y 2x2 x 3
Ejercicio nº 40.Representa la siguiente función:
2 x 5 si x 1
y x 2 1 si 1 x 2
3
si x 2
0
