1. Suponga que la demanda de un artículo determinado está

1. Suponga que la demanda de un artículo determinado está distribuida según los
datos de la tabla mostrada en seguida. Determinar el punto de pedido, y las
existencias de seguridad para un sistema Q, si el tiempo de anticipación es
constante e igual a 2 meses, si el déficit se específica como 0.01.
CANTIDAD
Unidad/mes
1400
1200
1100
1000
1300
PROBABÍLIDAD
0.1
0.2
0.4
0.2
0.1
R/ Primero es necesario conocer la demanda, se debe calcular en base al
promedio de las cantidades:
D:
1400*0.1+1200*0.2+1100*0.4+1000*0.2+1300*0.1=140+240+440+200+130=1150
Luego realizamos la tabla de demanda durante el tiempo de anticipación:
DEMANDA 1 MES
1400
1400
1400
1400
1400
1200
1200
1200
1200
1200
1100
1100
1100
1100
1100
1000
1000
1000
1000
1000
1300
1300
1300
1300
1300
DEMANDA 2 MES
1400
1200
1100
1000
1300
1400
1200
1100
1000
1300
1400
1200
1100
1000
1300
1400
1200
1100
1000
1300
1400
1200
1100
1000
1300
DEMANDA
2800
2600
2500
2400
2700
2600
2400
2300
2200
2500
2500
2300
2200
2100
2400
2400
2200
2100
2000
2300
2700
2500
2400
2300
2600
PROPABILIDAD
0.01
0.02
0.04
0.02
0.01
0.02
0.04
0.08
0.04
0.02
0.04
0.08
0.16
0.08
0.04
0.02
0.04
0.08
0.04
0.02
0.01
0.02
0.04
0.02
0.01
Ahora realizamos la tabla de probabilidad de faltante durante el tiempo de
anticipación:
DEMANDA EN
EL TIEMPO DE
ANTICIPACION
2000
2100
2200
2300
2400
2500
2600
2700
2800
PROBABILIDAD
PROBABILIDAD
ACUMULADA
DEFICIT
(1-PA)
0.04
0.08+0.08=0.16
0.04+0.16+0.04=0.24
0.08+0.08+0.02+0.02=0.2
0.02+0.04+0.04+0.02+0.04=0.16
0.04+0.02+0.04+0.02=0.12
0.02+0.02+0.01=0.05
0.01+0.01=0.02
0.01
0.04
0.2
0.44
0.64
0.8
0.92
0.97
0.99
1
0.96
0.8
0.56
0.36
0.2
0.08
0.03
0.01
0
Existencia de seguridad Is=D0.01%-D*L= 2700-(1150*2)=400
Verificar continuamente el inventario y cuando llegue a 2800 hacer un pedido de Q
unidades.
2. Diseñar un sistema Q con los siguientes datos y un riesgo de déficit del 1 por
ciento. La demanda está distribuida normalmente con una media de 50
unidades/día y una desviación típica de 10 unidades/día. El tiempo de anticipación
es de 20 días (constante). El costo de organizar una tanda de producción es de
500. El costo de tenencia es de 1.80 por unidad. La tasa de manufactura es de
100 unidades día.
DEMANDA: 50 Unidades/día
Desviación estándar 10 unidades/día
Tiempo de anticipación: 20 días
Costo de tanda: 500
Costo de mantenimiento: 1.80 /unidad
Tasa de manufactura: 100 unidades / día
A. Primero calculamos la cantidad óptima
=
2∗
∗
(1 − )
= 2 ∗ 500 ∗ 50
1.8 ∗ 0.5
= 5556,66
B. Ahora se calcula la demanda y la desviación durante el tiempo de
anticipación:
=
∗ = 50
∗ 20
= 1000
= √ = 10√20 = 44,72
C. Déficit de 1%
Se debe evaluar la distribución estándar normal
%
=
−
=
99%
= 2,33
Reemplazando
− 1000
44,72
2,33 = = (2,33 ∗ 44,72) + 1000 = 1104
Para conocer el inventario de seguridad:
=
%
−
= 1104 − 1000 = 104
Revisar continuamente el nivel de inventario, cuando llegue el nivel a 1104
unidades se deben pedir 5666,66 unidades.
3. Un producto XX-1, tiene una demanda anual de 1000 unidades, el costo de
cada pedido es de Co = $ 25.50 y el costo de mantenimiento por unidad anual es
de $ 8. La demanda muestra cierta variabilidad de manera que la demanda del
tiempo de adelanto sigue una distribución de probabilidad normal con una
demanda promedio durante el tiempo de espera = 25 unidades y una desviación
estándar durante el tiempo de espera = 5 unidades
a) ¿Cuál es la cantidad económica de pedido? Q
b) ¿Cuál es el inventario de seguridad y el punto de reorden si la empresa desea
¿Una probabilidad de un 2 % de tener faltantes durante el tiempo de espera?
DEMANDA: 1000 Unidades/año
Desviación estándar durante T: 5 unidades/día
Demanda durante tiempo de anticipación: 25 unidades
Costo de pedido: 25.5
Costo de mantenimiento: 8
A. Primero calculamos la cantidad óptima
=
2∗
∗
= 2 ∗ 25.5 ∗ 1000
8
/ ñ
= 79,84
B. Déficit de 2%
Se debe evaluar la distribución estándar normal
%
=
−
=
98%
= 2,05
Reemplazando
− 25
5
2,05 = = (2,05 ∗ 5) + 25 = 35.25
Para conocer el inventario de seguridad y punto de reorden:
=
%
−
= 35.25 − 25 = 10.25
Revisar continuamente el nivel de inventario, cuando llegue el nivel a 35,25
unidades se deben ordenar 79,84 unidades