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PROBLEMAS DE SEMEJANZAS:
1. La sombra de una torre mide 34 m y, a la misma hora, la sombra de una vara vertical de un metro de
altura, tiene una longitud de 2m. Calcular la altura de la torre aplicando semejanzas.
2. Los lados de un triángulo miden 6, 8 y 10 cm. Si el lado mayor de un triángulo semejante mide 35 cm.
¿Cuánto medirán los otros dos lados?
3. Los tres lados de un triángulo rectángulo miden 5, 12 y 13 cm. El cateto menor de otro triángulo
semejante mide 75 cm. Calcular:
a. La longitud de los otros dos lados.
b. El perímetro del triángulo mayor.
c. La razón de semejanza.
d. El área del triángulo mayor.
4. Los lados de un hexágono miden 2, 3, 4, 5, 6, y 7 m ¿Cuánto miden los lados de un hexágono
semejante cuyo perímetro es 135 m? ¿Cuál es la razón de semejanza? ¿Cuál es la razón de las áreas?
5. Los lados de un pentágono miden 4, 8, 12, 16 y 20 cm. Calcula el perímetro de un pentágono
semejante cuyo lado mayor mida 50 cm. Halla la razón de semejanza, la razón de los perímetros y
razón de las áreas.
Remember that:
PERIMETER OF SIMILAR FIGURES:
𝒍
𝑷
𝒂𝒑
=
=
=𝒌
𝒍´ 𝑷´ 𝒂𝒑´
The ratio of the áreas from two similar poligons is:
𝑨
= 𝒌𝟐
𝑨´