Las herramientas básicas de la epidemiología analítica

Las herramientas básicas de la
epidemiología analítica: Medidas
de asociación
y significación estadística
Mexico, junio 2007
Stephen Benoit, MD, MPH
International Research and Programs Branch
Division of TB Elimination
Epidemiología Analítica:
Medidas de asociación
• Examina la asociación de una exposición
(factor de riesgo) con los resultados
• Es diferente que la epidemiologia descriptiva
en que se trata de determinantes de
enfermedades
• Implica la comparación estadística de grupos
de una muestra, y la generalización de esa
información a la población entera
Construcción de la comparación
• Combinamos datos a partir de dos grupos
(expuestos y no expuestos) en un solo
parámetro :
» Riesgo relativo = RR
» Razón de posibilidades (Odds Ratio) = OR
La herramienta básica:
Tabla de 2 x 2
Enfermedad/Resultado
Exposición
Sí
No
Sí
a
b
No
c
d
La herramienta básica:
Tabla de 2 x 2
a = # de personas que se exponen y tienen la enfermedad
b = # quiénes se exponen y no tienen la enfermedad
c = # quiénes no se exponen y tienen la enfermedad
d = # quiénes no se exponen y no tienen la enfermedad
La herramienta básica:
Tabla de 2 x 2
Enfermedad
Exposición
Sí
No
Sí
a
b
a+b
No
c
d
c+d
a+c
b+d
(a + b + c + d)
2x2 Tabla: Un Ejemplo
Enfermedad
= TB
Exposicion
= VIH
Si
No
Si
34
10
44
No
7
58
65
41
68
109
2x2 Tabla: Un Ejemplo
Enfermedad
= TB
Exposicion
= VIH
Si
Si
No
• 41 TB +
34
10
44
• 44 VIH+
•34 TB y HIV+
No
7
58
65
41
68
109
¿Qué podemos aprender?
• La magnitud del riesgo asociada con una
exposición (CUÁNTO más riesgo)
La direccion del riesgo (mas o menos riesgo)
•
• La significación estadística de esa
asociación (si es debida al azar)
Medidas de Magnitud
•Riesgo Relativo (RR)
–Estudios de cohorte
–Ensayos clinicos
–Estudios transversales
•Razon de posibilidades (OR)
–Case-control studies
–Estudios transversales
Riesgo Relativo (RR)
• Mide la probabilidad de desarrollar enfermedad
en el grupo expuesto respecto a los no
expuestos (incidencia)
• “¿Cuánto más (o menos) riesgo tiene el grupo
expuesto comparado con los no expuesto?”
Ej.Los fumadores son 10 veces más
probables que no fumadores desarrollar el
cáncer de pulmón.
Metodo Analitico en Estudio de Cohorte
Poblacion
Expuesto
No-Expuesto
Metodo Analitico en Estudio de Cohorte
Poblacion
Enfermedad
Expuesto
No enfermedad
Enfermedad
No expuesto
No enfermedad
Metodo Analitico en Estudio de Cohorte
Poblacion
Enfermedad
Expuesto
Incidencia
No enfermedad
Enfermedad
Incidencia
No expuesto
No enfermedad
Metodo Analitico en Estudio de Cohorte
Poblacion
Enfermedad
Expuesto
Incidencia
No enfermedad
Riesgo relativo
Enfermedad
Incidencia
No expuesto
No enfermedad
Riesgo Relativo (RR) Disease
• Incidencia en el grupo expuesto
(a/a+b) dividido por la incidencia
en el grupo no expuesto (c/c+d)
RR =
Exp
Unexp
a
b
a+b
c
a+c
d
b+d
c+d
(a/a+b)
(c/c+d)
• RR > 1 cuando el riesgo es mayor en el grupo
expuesto
• RR < 1 cuando el riesgo es menor en el grupo
expuesto
No
Disease
Ejemplo: Estudio farmaco en tratamiento de TB
“El estado de BK despues de 3 meses de tratamiento
esta relacionado con un regimen de tratamiento
especifico?”
BK [Resultado]
Tratamiento [Exposicion]
PAS
Positivo
Negativo
56
43
PAS+estreptomicina 37
53
2 x 2 Tabla
BK
Total
Tratamiento
Pos
PAS
56
43
99
PAS + ESTREP
37
53
90
96
189
93
Neg
Describiendo la Magnitud de Asocasion
•
Consideramos “expuesto” los que recibe solamente un
medicamento (PAS) y “no expuesto” los que recibe 2
medicamentos (PAS + Strep)
Pos
Neg
RR =
=
a/(a+b)
c/(c+d)
=
56/99
37/90
PAS
56
43
PAS +
Strep
37
93
53
96
99
90
189
1.38
– “El grupo que recibe un medicamento (expuesto) es 1.38
veces mas probable quedar BK + a las 3 meses que el
grupo que recibe 2 medicamentos (no expuesto).”
o
– “El grupo que recibe un medicamento (expuesto) es 38%
mas probable quedar BK + a las 3 meses que el grupo
que recibe 2 medicamentos (no expuesto).”
Plantilla para Describir
Riesgo Relativo
• El {grupo expuesto} es {RR} veces mas
•
probable tener {resultado} que el {grupo
que no es expuesto}.
Ejemplo: Pacientes {infectados con VIH}
son {1.5} veces mas probable ser
{abandonos de tratamiento} que los que
son {VIH negativo}.
Riesgo relativo (RR):
Describiendo la magnitud de la asociación
• RR= 0.40
» “El grupo expuesto es 0,4 veces más probable de
desarrollar la enfermedad que el grupo no
expuesto”.
» 0,4 veces más probable = 1/0,4 veces menos
probable = 2,5 veces menos probable
» “El grupo expuesto es 2,5 veces menos probable
desarrollar enfermedad que el grupo no
expuesto”.
Posibilidades (“Odds”)
• Mide las posibilidades (“odds”) de tener una
exposición en el grupo que tiene la enfermedad
en comparacion con los que no tiene la
enfermedad
• “Cuanto mas probable (o menos) de haber
estado expuesto el grupo con la enfermedad que
el grupo sin la enfermedad”
• E.j., Personas con cancer del pulmon son 10
veces mas probable ser fumadores que personas
sin cancer del pulmon
Metodo Analitico en un Estudio de Case-Control
Poblacion
Casos
Controls
Metodo Analitico en un Estudio de Case-Control
Poblacion
Expuesto
Casos
No-Expuesto
Expuesto
Controls
No-Expuesto
Metodo Analitico en un Estudio de Case-Control
Poblacion
Expuesto
Casos
Odds
No-Expuesto
Expuesto
Controls
Odds
No-Expuesto
Metodo Analitico en un Estudio de Case-Control
Poblacion
Expuesto
Casos
Odds
No-Expuesto
Odds Ratio
Expuesto
Controls
Odds
No-Expuesto
Odds Ratio (OR)
Enfermedad
Si
Expuesto
Casos
No
Controls
Si
a
b
No
c
d
Odds de exposicion entre casos: probabilidad de exposicion entre casos = a/(a+c) = a/c = 80/20
probabilidad de no exposicion entre casos c/(a+c)
Odds de exposicion entre controls: probabilidad de exposicion entre controls = b/(b+d) = b/d = 40/60
probabilidad de no exposicion entre controls d /(b+d)
Odds ratio de expuesto = Odds de exposicion entre casos
Odds de exposicion entre controls
OR = (a/c)
(b/d)
= a/c or a x d = 80 x 60 = 6.0
b/d
bxc
40 x 20
= ad
bc
Razón de posibilidades (OR)
• OR > 1 cuando la exposicion es mas en el
grupo con la enfermedad
• OR < 1 cuando la exposicion es menos en
el grupo con la enfermedad
Plantilla para Describir
Razón de posibilidades (OR)
• OR= 1.4
» “El {grupo enfermo} es {OR} veces más
probable de {haber estado expuesto} que el
{grupo no enfermo}.”
• Ejemplo: Pacientes con {TB/VIH} son {1.8}
veces mas probable de {estar carcelados}
que los que {no tienen TB/VIH}.
RR vs. OR
• Depende en el diseno de estudio
• RR cuando esta investigando grupos esogidos
•
•
por exposicion (cuando sabe la exposicion y
esta esperando el resultado)
– Cohorte or ensayos clinicos
OR cuando esta investigando grupos
escogidos por el resultado (cuando sabe el
resultado y quiere ver la exposicion)
– Estudios de Case-control
Se puede usar los dos en estudios
transversales
Significacion Estadistica
•Valor de P
•Prueba de Chi-square (X2)
•Intervalos de confianza (IC)
¿Por qué necesitamos las pruebas
estadísticas?
• En los estudios que usan muestras de
personas de una población, conseguimos una
cierta información pero no toda
• Estimamos sobre la población basada en el
análisis de la información de la muestra
• Esta valoración tendrá cierta incertidumbre o
variabilidad
¿Qué pregunta responden las
pruebas estadísticas?
• Deseamos saber si las diferencias
observadas entre los grupos son reales o se
pueden explicar por el azar
Valor de p
Definición:
La probabilidad que encontramos una
diferencia en las muestras cuando una
diferencia realmente no existe
O
La probabilidad que la hipotesis nula es
verdad
hipotesis nula: no existe asocacion entre
exposicion y enfermedad
Valor de p
• Ej. Se obtuvo un RR = 1.7, p<0.05
La probabilidad que encontramos una
diferencia entre las muestras y una
diferencia no existe es menos que 5%
• Por costumbre se dice que una
asociación estadísticamente significativa
es aquella con p<0.05
¿Cómo se obtiene el valor de p?
• Para conseguir un valor de p, se debe hacer
•
una prueba estadística para ver si las
diferencias observadas entre los grupos se
deben al azar o son reales
Para tabulaciones 2x2, el método más
común es utilizar la prueba chi-cuadrada
(X2). Las computadoras generalmente
pueden hacer esto para nosotros
La fórmula de
2
X
:
• La X2 compara los valores observados
•
con valores esperados, donde “esperado”
es el valor si no hubiese diferencia entre
los dos grupos
X2 = Σ[(Observado - Esperado)2 / Esperado]
Generación de los valores
esperados en la prueba X2
Enfermedad
Exposición
Yes
No
Yes
(a+b)(a+c) (a+b)(b+d) a + b
T
T
No
(a+c)(c+d)
T
a+c
(b+d)(c+d) c + d
T
b+d
T=(a + b + c + d)
X2 = [(ad-bc)2(T)/ (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)]
Convirtiendo la X2 a valores de p
• Para convertir X2 en valores de p se debe
usar la tabla de X2
• Cuando más grande es el valor de X2, más
pequeño es el valor de p
• Para p ≤0.05, el valor de
X2 debe ser ≥3.84
para la significación estadística de una
asociación en una tabla de 2x2
Convirtiendo la X2 a valores de p
•
RR = 1.7, X2 = 4.13
p < 0.05
• “Los expuestos tienen 1.7 veces más
probabilidad que los no expuestos de
tener la enfermedad, y la diferencia
es probablmente real porque es
estadísticamente significativa
(p<0.05)”
Intervalos de confianza (IC)
• El IC proporciona una información complementaria
al valor de p.
• El IC proporciona un rango de valores probables en
la cual podría posiblemente estar el verdadero
valor de la población.
• Ejemplos:
– OR=1.9 (95% IC = 1.6-2.0)
– RR=0.7 (99% IC = 0.4-0.9)
Intervalos de confianza (IC)
• Los IC proporcionan un límite inferior y un
limite superior de valores probables
• Ej. OR = 1.7 (95%CI = 1.2 a 1.9)
• “Hay una probabilidad del 95% que el valor
•
verdadero para la población esta entre 1,2 y
1,9” o
“si se repite el estudio 100 veces, el OR se
encontrará en ese intervalo 95 veces”.
Intervalos de confianza (IC)
• Ej. OR = 1.7 (95% CI = 0.8 to 1.9)
• Si el valor “1” está dentro del rango, es
probable que no haya asociación (no
diferencia) entre los dos grupos
• Si el valor “1” es incluido, sabemos que la
asociación NO es estadísticamente
significativa (similar a p>0.05)
Intervalos de confianza (IC))
• Si número de observaciones aumenta (Ej. el tamaño
de muestra), las estimaciones serán más exactas, y
la anchura del IC disminuye
• *EPIINFO (y otros software) calcula el IC
• Los IC al 95% son los usualmente calculados (éste
utiliza p<0.05 para la significación estadística). Otros
niveles de confianza pueden también ser calculados
al 90%, 99%, etc.
al
??
?
no
rm
ón
¿D
is
tri
bu
ci
?
?
a
i
c
n
e
u
c
¿Fre
1 - !?
¿Tas
as ??
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¿Rela
ción
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Medi
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n- 1?