Propagación de las Ondas Ultrasonicas

Propagación de las Ondas
Ultrasónicas
Carlos Correia
Principios
A continuación estudiaremos las caracteríscas y se
definirán los parámetros básicos asociados a una onda
ultrasónica.
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1
0
200
400
600
800
1000
1200
Principios
Recordemos que lo que se propaga es la energía
de la oscilación, no las partículas del medio. Estas
solo oscilan en torno a su posición de equilibrio.
El fenómeno se puede ver como un conjunto de
esferas unidas por resortes.
Principios
Los parámetros fundamentales se muestran a
continuación.
Principios
El Período (To), es el tiempo que requiere la
oscilación para completar un ciclo.
Tiempo
Un ciclo
completo T
Principios
La frecuencia (f), es el número de oscilaciones
por unidad de tiempo.
1
f
1 seg
To
Principios
La longitud de onda (l), es la distancia que separa a
dos puntos que se encuentran en la misma fase.
l
Principios
La Amplitud (A), es el máximo desplazamiento
de la partícula desde su posición de equilibrio.
A
Principios
La Impedancia Acústica Específica (z), en el caso de
una onda plana, es el producto de la densidad por la
velocidad de propagación.
z
V
Principios
Los coeficientes de Transmisión (Tp) y de
Reflexión (Rp), estan dados por:
Tp
2Z 2
Z1 Z 2
Rp
Z1 Z 2
Z1 Z 2
Principios
La frecuencia angular (w) y la frecuencia (f) estan
relacionadas por la expresión:
2 f
Otro parámetro muy utilizado es el número de
onda(k):
k
2
Principios
La velocidad de fase a la cual se propaga la
perturbación ultrasónica puede obtenerse con
diferentes combinaciones de los parámetros
enunciados anteriormente :
v
x
t
To
f
k
Principios
Al mismo tiempo, la velocidad de propagación de
una perturbación ultrasónica, esta relacionada
con las constantes elásticas del material.
l, m:Constanstes de Lamé
Módulo de Young:E
Módulo de poisson n
Principios
Consideremos un medio elástico lineal, homogéneo e
isotrópico. Si combinamos las Ecuaciones constitutivas,
con la ecuación de onda y las relaciones entre
desplazamientos y deformaciones, obtenemos:
VL
2
VT
Principios
VL
2
VT
En el medio elástico lineal, homogéneo e
isotrópico, se propagan esencialmente dos tipos
de ondas, TRANSVERSALES y LONGITUDINALES
Principios
VL
2
VT
La relación que existe entre las velocidades de propagación
y las constantes elásticas, nos conducen a una primera
aplicación del Ultrasonido, que es la estimación de estas
constantes a partir de la relación de velocidades :
E
VL2
3VT2VL2
2VT4
1
1
2
VT2
2 2
VL
Principios
La ondas transversales y longitudinales se
propagan en el interior del medio, pero al
resolver las ecuaciones considerando la existencia
de una superficie libre donde los esfuerzos son
cero, se obtienen las ONDAS DE RAYLEIGH:
Principios
Las ONDAS DE RAYLEIGH son las que producen el
efecto devastador de los terremotos, ya que es la
onda que se propaga por las superficies
Principios
Dependiendo del valor del modulo de poisson n
las ondeas de Rayleigh viajan en un rango
comprendido entre:
VR
0.86VT
VR
0.95VT
Principios
Otros tipos de ondas se producen en las
intercaras y en los cuerpos de los sólidos como
las Ondas de Lamb, utilizadas en la técnica de
Ondas Guiadas
Principios
El ultrasonido consiste en introducir al medio una
perturbación mecánica que interactúa con las
discontinuidades en el interior del material.
Principios
El análisis del resultado de las interacciones es
el fundamento del examen ultrasónico.
Principios
La interacción entre la perturbación
ultrasónica y las discontinuidades del medio,
produce tres fenómenos relacionados con la
propagación de ondas conocidos como:
Refracción, Reflexión y Difracción.
Principios
La refracción es el cambio de dirección que
experimenta una onda al cruzar dos medios
con diferentes impedancias acústicas.
Principios
La reflexión es el cambio de dirección que
experimenta la onda en el medio inicial de
propagación cuando incide en una superficie.
Principios
• La Difracción, es la deflexión de un frente de
ondas cuando incide en un borde
acústicamente opaco (una discontinuidad).
Principios
El cambio de dirección experimentado por la
onda en la reflexión y refracción se explican
mediante la LEY DE SNELL
sin
c1
1
sin
c2
2
Principios
Suponga que tiene una zapata para inspección
ultrasónica que indica que el ángulo
refractado es de 60º. Cual sería el ángulo de
Incidencia?
sin
c1
1
sin
c2
2
Principios
La representación del problema anterior se
presenta en la Figura:
Principios
Ejercicios:
1) Dada una zapata comercial de 45º diseñada para
acero al carbono, cual es el ángulo de refracción
que produciría esa zapata en los siguientes
medios:
a) Aluminio
b) Monel
c) Plexiglas
Principios
Ejercicios:
2) Dada un acero al carbono el cual tiene un clading de
Aluminio. Calcule los ángulos refractados en cada
medio de acuerdo a la siguiente configuración:
45
Zapata de Rexolite©
acero
aluminio
Agua
Principios
Ejercicios:
3) Calcule la longitud de onda en los siguientes
medios:
a) Acero para el caso de ondas T y L
b) Aluminio para el caso de ondas T y L
c) Vidrio Pyrex para el caso de ondas T y L
Principios
Ejercicios:
3) Calcule los coeficientes Tp y Rp para los
siguientes casos:
a) Acero - Aire
b) Agua – Acero
c) Rexolite - Acero