Inducción electromagnética y auto

TEMA 5. INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA Y AUTOINDUCCIÓN
En temas anteriores hemos visto que las cargas en movimiento producen un campo magnético. Aquí
veremos el efecto simétrico, es decir, la producción de corriente eléctrica mediante campos magnéticos.
1. Inducción electromagnética
A.1 Pensad en qué condiciones es lógico esperar que un campo magnético produzca corriente en un
conductor.
A.2 (Selectividad, 2009) Ley de Faraday y de Henry sobre la f.e.m. inducida.
A.3 Sentido de la corriente inducida. Ley de Lenz.
A.4 Comprobación experimental de la inducción electromagnética
A.5 Deducid el sentido de la corriente inducida en los dos casos representados.
a)
b)
I
v
I disminuye
A.6 (Selectividad, 2004) Existe un tipo de linternas sin pilas que se alimentan por agitación: el movimiento
de vaivén acerca y aleja repetidamente un imán a una bobina que se
encuentra fija, como aparece en la figura. Explicad el principio físico
en el que se basa la alimentación de este tipo de linterna y el sentido
en el que aparecerá la corriente cuando se aleja y cuando se acerca.
A.7 El polo norte de un imán desciende hacia una bobina de 20 espiras que se encuentra sobre una mesa.
Calculad la magnitud media de la fuerza electromotriz inducida en la bobina si el flujo a través de cada
espira varía desde 10-4 hasta 5·10-4 Wb en un tiempo de 0.3s.
A.8 Una bobina circular y plana de 25 espiras se ha construido con un hilo de 75m. Próximo a la bobina se
mueve un imán haciendo que el flujo varíe de 0 a 5·10-5Wb en 0.085s. Calculad la fuerza electromotriz
media y la intensidad inducidas en la bobina.
A.9 (Selectividad, 1997) Una bobina plana circular de 200 espiras, 10cm de radio y 0.9 de resistencia, se
sitúa en un campo magnético (de B = 7.5·10-4 Wb/m2), de forma que al girarla 90º en 1s pasa de concatenar
flujo máximo a concatenar flujo nulo. Calculad la corriente y la fuerza electromotriz inducidas si la variación
del flujo es uniforme
A.10 En un experimento para determinar la inducción del campo magnético entre los polos de un imán, se
sitúa una bobina de 50 espiras, 30 de resistencia y 2cm2 de superficie, de modo que su plano es
perpendicular a las líneas de fuerza, retirándose luego rápidamente de esa zona. La carga que fluye durante
la operación es de 5·10-4C. Calculad la inducción del campo magnético.
A.11 (Selectividad, 1996) ¿En qué situación se induce mayor fuerza electromotriz en una espira: cuando el
plano de la espira es perpendicular o paralelo a las líneas de un campo magnético de magnitud uniforme y
variable con el tiempo? Justificad la respuesta
A.12 (Selectividad, 1996) Una espira se encuentra en un campo magnético uniforme y es atravesada por un
flujo φ. ¿Qué condición debe cumplirse para que no se produzca fuerza electromotriz en la misma?
Muchas máquinas eléctricas (generadores, motores, aparatos de medida, etc.) disponen de una espira o de
un conjunto de espiras formando bobina que giran uniformemente en un campo magnético. Vamos ahora a
ver cómo son, en estos casos, la fuerza electromotriz y la corriente inducida.
A.13 (Selectividad, 1995, 2003) En la figura adjunta se representa una espira
rectangular que gira con velocidad angular constante w en presencia de un
campo magnético uniforme de inducción B. a) Estableced el sentido de la
corriente que se induce cada vez que la espira gira un ángulo de 90º. b)
Determinad la fuerza electromotriz inducida en la espira a lo largo del tiempo.
c) Representad gráficamente la intensidad y la fuerza electromotriz a lo largo
del tiempo. d) Generalizad las expresiones obtenidas para una bobina formada N espiras rectangulares.
A.14 (Selectividad 1997) Una bobina construida con 40 espiras de 6cm de diámetro se cortocircuita
formando un circuito de 40Ω de resistencia. Gira en presencia de un campo magnético de 100 Gauss a 50
revoluciones por segundo. ¿Qué corriente se induce al dar media revolución?
2. Autoinducción
A.15 Consideramos las siguientes experiencias: a) Conexión de un largo conductor de cobre a una batería de
corriente continua. b) Conexión del mismo alambre a la misma batería, pero enrollado en forma de bobina.
Teniendo en cuenta la ley de Ohm, haced una gráfica que represente la evolución de la intensidad de
corriente del circuito.
A.16 (Selectividad, 2005) ¿Puede variar instantáneamente la intensidad de una bobina de 0 a 20 A? ¿Por
qué?
A.17 (Selectividad, 1996) Expresión del coeficiente de autoinducción, L, de una bobina en función del flujo,
φ, la intensidad de corriente, I, y el número de espiras, N.
A.18 Calculad la autoinducción de un circuito constituido por una bobina de 2000 espiras con una longitud
de 10cm y 5cm2 de área cada espira (considerad aire = o)
A.19 (Selectividad, 2007) Determinad el flujo magnético que atraviesa una bobina de 10µH y 200 espiras
cuando es recorrida por una corriente de 5mA.
A.20 En un circuito por el que circula una intensidad de 2A aparece una fuerza electromotriz autoinducida
de 0.25V cuando la intensidad se hace cero en 0.01s. ¿Cuánto vale su autoinducción?
2. Inducción mutua
Del mismo modo que hablamos de un coeficiente de autoinducción, se introduce el concepto de un
coeficiente de inducción mutua para aquellas situaciones en las que la variación de intensidad de corriente
de una bobina induce una fuerza electromotriz en otra próxima.
A.21 (Selectividad, 2003) Consideramos dos bobinas de la misma longitud y con números de espiras N1 y
N2. Suponemos que se arrollan alrededor de un mismo toroide o se colocan una frente a la otra. Si se
aplica una corriente eléctrica sobre la bobina número 1, se pide: a) Expresión del flujo magnético que la
atraviesa. b) Expresión de la fuerza electromotriz auto-inducida en la bobina 1 y de su coeficiente de
autoinducción, cuando varía la corriente que la recorre. c) Expresión del flujo que atraviesa a la bobina 2
y la fuerza electromotriz que se induce en ella. d) Expresión del coeficiente de inducción mutua entre las
dos bobinas. e) Relación entre el coeficiente de inducción mutua de las dos bobinas y los coeficientes de
auto-inducción de cada una de ellas.
A.22 Dos bobinas A y B de 200 y 800 espiras respectivamente se colocan una cerca de la otra. Por la
bobina A se hace circular una corriente de 2A produciendo en ella un flujo de 2.510 -4 Webers y en la B
uno de 1.8·10-4 Webers. Calculad: a) El coeficiente de autoinducción de la bobina A. b) El coeficiente de
inducción mutua de las dos bobinas. c) El valor medio de la fuerza electromotriz inducida en la bobina B
cuando se interrumpe la corriente en la A en 0.3s.
A.23 (Selectividad, 1999) El coeficiente de autoinducción L1 de una bobina de 100 espiras es de 5mH. a)
Calculad el flujo que la atraviesa cuando la intensidad es de 10mA. b) Calculad el coeficiente de
acoplamiento K entre la bobina anterior y otra bobina L 2 de 7mH, si el coeficiente de inducción mutua
entre ambas es de 2,958mH.
A.24 (Selectividad 1996) Se colocan dos bobinas A y B muy próximas. Por la bobina A circula 1A y se
produce un flujo de 2·10-4Wb en la bobina a y 1.5·10-4Wb en la B. La bobina A tiene 250 espiras y B tiene
700 espiras. a) Calculad el coeficiente de autoinducción de A y el coeficiente de inducción mutua. b)
Calculad la fuerza electromotriz inducida en B si se aplica una corriente 2·sen(t) a la bobina A.