Ejer_deriv(básicos-con sol)

Ejercicios: Derivadas. Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II.
Miguel A. Hernández.
EJERCICIOS: TEMA 6: DERIVADAS.
1º/ Dada la función f  x =x 22 , halla aplicando la definición, la derivada de la función
f  x  en el punto x 0=1 .
2º/ Dada la función f  x =2x 2−3 , halla aplicando la definición, la derivada de la función
f  x  en el punto x 0=2 .
3º/Halla la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función
de abscisas x 0=2 .
f  x =x 2−3x5 en el punto
4º/ Halla la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función
abscisas x 0=1 .
f  x =2x 3−1 en el punto de
5º/ Calcula la derivada de las funciones:
a)
f  x =x 5−3x 22
c)
f  x = x 2−33
b)
f  x = x−52
d)
f  x = 2−x 5
6º/ Calcula la derivada de las funciones:
a)
f  x = x1
c)
f  x = x 24
b)
f  x = 2x−5
d)
f  x =3 x7
c)
f  x =
3x−4
3x4
d)
f  x =
x 21
x 2−1
c)
f  x = e −2 
d)
f  x = e x 1
7º/ Halla la derivada de las funciones:
a)
f  x =
x
x 2
b)
f  x =
x5
x−3
2
8º/ Calcula la derivada de las funciones:
a)
f  x =e 3x−5
b)
ex
f  x =
2
2
x
3
Ejercicios: Derivadas. Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II.
Miguel A. Hernández.
9º/ Halla la derivada de las funciones:
a)
f  x =ln 3x−5
b)
f  x =ln 2x−13
c)
f  x =x 2 · ln x
d)
f  x =ln 
x 2−3

x 23
f  x =ln 2x−1 .
10º/ Calcula la derivada cuarta de la función
SOLUCIONES:
1º/ 2
2º/ 8
4
5º/ a)
d)
f '  x=5x −6x
b)
f '  x=2x−10
c)
f '  x=6x x −3
b)
f '  x=
1
 2x−5
c)
f '  x=
x
 x 4
b)
f '  x=
−8
 x−32
c)
f '  x=
24
3x42
b)
f '  x= x e x
b)
f '  x=
4º/
y=6x−5
2
4
f '  x=
f '  x=
f '  x=
1
2  x1
1
3   x72
−x 2 2
 x 222
−4x
 x 2−12
f '  x=3 e3x−5
8º/ a)
2
3
f '  x=
7º/ a)
d)
y=x 1
f '  x=−5 2− x
6º/ a)
d)
3º/
2
c)
f '  x=3 e x e x −22
x
d)
f '  x=
f '  x=
9º/ a)
d)
10º/
e
2  e x 1
f '  x=
f
IV
3
3x−5
12x
x 4−9
 x=
−96
 2x−14
6
2x−1
c)
f '  x=2x ln xx
2
Ejercicios: Derivadas. Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II.
Miguel A. Hernández.