formulas y propiedades importantes para algebra

Universidad Tecnológica Centroamericana
Facultad e Ingeniería
Área Académica de Ciencias y Matemáticas
Fórmulas para Factorización
1) a 2  b 2  (a  b) (a  b)
2.) a 2  2ab  b 2  (a  b) 2
3.) a 2  2ab  b 2  (a  b) 2
4.) a 3  b3  (a  b) (a 2  ab  b 2 )
5.) a 3  b3  (a  b) (a 2  ab  b 2 )
Reglas de los Radicales
1.) a  a
n
2.) a  a
n
n
m
m
n
n
3.) n a  n b  n a  b
4.)
n
a
b

n
a
b
Reglas de los Exponentes
1.) a m  a n  a mn
2.)
am
 a mn
n
a
3.) a m 
1
am
4.) a 0  1
m
5.)(a )  a
m n
mn
6.)(ab)  a  b
m
m
m
am
a
7.)    m
b
b
Propiedades de los Logaritmos
En las propiedades dadas a continuación, M, N, b y a son números reales positivos, con a y b
diferentes de 1, y r es cualquier número real.
1.) Log a MN  Log a M  Log a N
2.) Log a M
3.) Log a (1 / N )   Log a N
4.) Si M  N , entonces Log a M  Log a N
5.) Si Log a M  Log a N , entonces M  N
6.) Log a M r  r Log a M
7.) a
Loga M
M
9) Log a 1  0
11) Log a M 
N
8.) Log a M  M
a
10.) Log a a  1
Logb M Ln M

Logb a
Ln a
 Log a M  Log a N