Universidad de Los Andes Facultad de Ciencias Económicas y Sociales

Universidad de Los Andes
Facultad de Ciencias Económicas y Sociales
Microeconomía – Administración y Contaduría –Semestre B-2004
Prof. Ruth Guillén
Práctica 24/09/2004. Teoría del Consumidor: Casos Extremos Curvas de Indiferencia –
Restricciones no Lineales
1) A Silvia le encanta tomar bebidas calientes a las 5 de la tarde durante su merienda.
Disfruta tomando café colombiano (CC) así como chocolate venezolano (CV), siendo su
función de utilidad la siguiente: U(CC,CV)= 3CC+CV. ¿Qué indica su función de utilidad
acerca de su TMS de café por té?. Dibuje las curvas de preferencias para U=10, U=20.
¿Qué se aprecia en sus curvas de indiferencia? Qué tipo de bienes son.
2) Represente la curva de indiferencia de una persona que a) va a un sitio nocturno y no le
importa la cantidad de humo que generan los fumadores que están a su alrededor pero
obtiene bienestar del número de canciones que escucha en ese lugar b) ¿cómo sería la
curva indiferencia de esta persona si le molestara el humo, pero le siguiera generando
utilidad el número de canciones que escucha?
3) El señor Tomás obtiene utilidad de los martinis en proporción al número que toma
U(M)=U. Sin embargo, el señor Tomás es muy extravagante en relación con sus
martinis. Sólo los disfruta cuando se preparan en la proporción exacta de dos partes de
Ginebra (G) y una parte de Vermouth (V). Dibuje la gráfica de la curva de indiferencia
del Señor Tomás en términos de G y V para los diferentes niveles de Martini. Indique
cuál es la TMS entre G y V. Justifique su respuesta.
4) El señor Don Atilio es un padre abnegado, tiene 3 hijos y gana 450 dólares al año. El
puede destinar su ingreso entre la compra de discos de colección o libros para la
educación de sus hijos. La escuela le solicita por año 3 libros por niño los cuales en
promedio cuestan 50 dólares cada uno. Sin embargo, dada la importancia que le da a la
formación de sus pequeños desde hace años lo único que ha hecho es comprar libros.
a) Represente gráficamente qué pasaría con su restricción presupuestaria si el Gobierno
decide otorgar de manera gratuita y sin posibilidad de reventa 2 libros por niño.
Indique cuál(es) es(son) la(s) pendiente(s) de la restricción presupuestaria del Sr. Atilio
e interprete el resultado.
5). En Venezuela a finales del año 2002 y comienzos del 2003, se produjo un paro
petrolero que trajo como consecuencia dificultades en el suministro de combustible en el
mercado nacional, largas colas se formaban en las estaciones de servicio y los
consumidores de gasolina se quejaban debido a que por las medidas adoptadas por las
autoridades para enfrentar la crisis, implicaban que solo podían llenar los tanques de sus
vehículos parcialmente (30litros por semana) a pesar de que con su ingreso mensual
podían hacerlo varias veces al mes. Explique y represente gráficamente las restricciones
que al mes enfrentaba un ciudadano común que destinaba Bs. 100.000 para adquirir
gasolina (Bs. 95 por litro) y refigerante (Bs. 20.000 por botella de dos litros).
6.) Jhongui es un profesor universitario a quien le encanta comer, tiene un ingreso
mensual de 300 dólares, que reparte completamente entre dos bienes: carne de vacuno y
papas colombianas. La carne cuesta 4 dólares la libra y las papas 2 por libra. Sin embargo,
un nuevo supermercado instalado en la ciudad donde reside “Super Cosmo” está
otorgando a los profesores universitarios una promoción especial. Si compra 20 libras de
papa colombiana (a 2 dólares la libra) obtiene gratis las 10 libras siguientes. Esta oferta
sólo es válida para las 20 primeras libras que compra y para los profesores universitarios.
Todas las papas que superan las 20 primeras libras (excluyendo las de regalo) siguen
costando 2 dólares la libra.
a) Trace la restricción presupuestaria que enfrenta Jhonqui.
b) Cálcule e interprete los valores de dicha restricción.
7) Ana es una asidua usuaria del transporte aéreo y sus tarifas disminuyen (por medio de
programas de descuentos para viajeros asiduos) un 25 por ciento una vez que ha
volado 25.000 millas al año y un 50 por ciento una vez que ha volado 50.000. ¿Puede
imaginar como sería la restricción presupuestaria a la que se enfrenta a la hora de hacer
sus planes de vuelo para todo el año? Nota: para los datos que faltan puede suponer
valores arbitarios o utilizar símbolos simplemente.
8)
Julio debe elegir la utilización de su tiempo en actividades recreacionales (por
semana), cuenta con 10 horas de tiempo y un ingreso de 50 bolívares por semana. Las
actividades recreacionales a las cuales tiene acceso son la natación que es GRATIS y el
tenis que le cuesta 10 Bs. Por hora (pues debe alquilar la cancha). En un solo gráfico
muestre las restricciones en términos de tiempo e ingreso que Julio enfrenta.
Ejercicios Condición de Segundo Orden:

La utilidad de Juan depende el número de horas que navega por internet (I) y de
las horas que pasa en los juegos electrónicos (J). Si su función de utilidad está
determinada por la función U ( I , J )  I * J .
Por cada hora que navega debe cancelar $3 y por cada hora de juego $4. Si
actualmente destina $100 a la adquisición de estos bienes. Indique cual el
número de horas que debe navegar y jugar para maximizar su utilidad.
Represente gráficamente y compruebe la condición de segundo orden para la
maximización restringida.
1,5

Sofía es una joven estudiante de Ingeniería Microeconomía al que le encantan
las bebidas “refrescantes” (X) y el tabaco (Y), podríamos decir que prácticamente
los únicos productos que le reportan utilidad, por lo cual su función de utilidad
está representada por U  X 2Y 2 . Si los precios de ambas mercancías son Px=10
dólares y Py=50 dólar. a) ¿Qué cantidad de Bebidas y Tabaco deberá demandar
Sofia si sólo dispone de 10.300 dólares?
a) Halle las cantidades demandadas de Bebidas y Tabaco
b) Compruebe la condición de segundo orden
c) Qué cantidad se demandaría si el precio del Tabaco Aumenta a 60
dólares***Hallar para esta respuesta la curva de demanda ordinaria.
d) Trace la curva precio consumo. Es un bien que sigue la ley de la demanda o es
Giffen?
e) Derive gráficamente la curva de demanda

Si la función de de utilidad de un consumidor esta representada por
U ( X , Y )  X 2Y , si enfrenta precios iguales a PX=10 bolívares y PY=5
bolívares. a) Determine la expresión para la Tasa Marginal de sustitución entre x
e y. Indique además cuál es el significado de la misma b) Determine la
combinación óptima de bienes. c) GRAFICAMENTE indique que pasa si aumenta
el precio de el bien X a 15 y luego derive la curva de demanda ordinaria de ese
bien.
EVALUACIÓN 1-A (DIFERIDO)

Sofía es una joven estudiante de Ingeniería a la que le encantan las
bebidas “refrescantes” (X) y el tabaco (Y), podríamos decir que
prácticamente los únicos productos que le reportan utilidad, por lo cual su
función de utilidad está representada por U  X 2Y 2 . Si los precios de
ambas mercancías son Px=10 dólares y Py=50 dólar. a) ¿Qué cantidad de
Bebidas y Tabaco deberá demandar Sofia si sólo dispone de 10.300
dólares?
f) Halle las cantidades demandadas de Bebidas y Tabaco
g) Calcule a qué tasa puede Sofía sustituir las bebidas refrescantes y el
Tabaco.
h) Compruebe la condición de segundo orden.

Explique por qué las curvas de indiferencia para bienes normales no se
deben cortar y por qué tienen pendiente negativa.

Un consumidor que actualmente asigna su presupuesto a cierta
combinación de mercancías x e y, se cuenta que con dicha combinación
el cociente de utilidades marginales es menor que el cociente de precios,
es decir, Umgx < Umgy con su grupo de mercancía actual.
Px
Py
a) ¿Está maximizando su utilidad? Si no es así ¿de cuál mercancía debe
consumir más para aumentar la utilidad sin disminuir el gasto total?
Justifique su respuesta.

Altamiruto es una isla donde se practica el trueque. José está tratado de
intercambiar 1 kilo de Vegetales (X) a cambio de cierta cantidad de Fruta (Y).
Jorge, Ana y Pedro están dispuestos a realizar tal intercambio, sólo que Jorge
lo haría cediendo 2 Kilos de Fruta, Ana 3 Kilos y Pedro 2.5 Kilos. Indique cual
es la TMS (X,Y) de Jorge, Ana y Pedro. Justifique su respuesta.

Ana es una asidua usuaria del transporte aéreo y sus tarifas disminuyen (por
medio de programas de descuentos para viajeros asiduos) un 25 por ciento una
vez que ha volado 25.000 millas al año y un 50 por ciento una vez que ha
volado 50.000. ¿Puede imaginar como sería la restricción presupuestaria a la
que se enfrenta a la hora de hacer sus planes de vuelo para todo el año? Nota:
para los datos que faltan puede suponer valores arbitarios o utilizar símbolos
simplemente.

Julio debe elegir la utilización de su tiempo en actividades recreacionales (por
semana), cuenta con 10 horas de tiempo y un ingreso de 50 bolívares por
semana. Las actividades recreacionales a las cuales tiene acceso son la
natación que es GRATIS y el tenis que le cuesta 10 Bs. Por hora (pues debe
alquilar la cancha). En un solo gráfico muestre las restricciones en términos de
tiempo e ingreso que Julio enfrenta.
5) Cite un ejemplo de una ordenación de preferencias respecto a Coca-Cola, CocaCola Light y Diet Pepsi que viole el supuesto de transitividad. Utilice la
simbología acordada y justifique su respuesta.
EVALUACIÓN 1-A (DIFERIDO Sem A-2005)
1. Explique qué es una curva de indiferencia y cuáles son sus características para
los bienes normales.
(Valor 4 ptos)
2. Pedro Obstinely es un consumidor de queso Manchego (q) y Vino (V):
Si suponemos que sus preferencias están descritas por la siguiente función de
utilidad: U (q, v)  q1 / 2V , estime:
a) Las cantidades de cada bien que Pedro debería demandar si su ingreso es
de 200 u.m., el queso cuesta 1 u.m. (por kilo) y el vino blanco 3 u.m. el litro.
b) Calcule la Tasa Marginal de Sustitución entre el queso y el vino para la
combinación óptima e interprete el resultado.
c) Si el precio del queso aumenta a 2 u.m. por kilo, indique qué ocurre con la
combinación óptima.
d) Explique qué es una curva precio consumo y grafique la misma para el
ejercicio anterior.
e) Derive gráficamente la curva de demanda para el queso Manchego.
(Valor 8 puntos)
3. Suponga que estamos analizando el Consumo de transporte de Jorge un joven
italiano, quien puede para sus traslados utilizar su automóvil propio y/o el
transporte público. Dado que en el pueblo donde habita la gasolina es bastante
costosa, Jorge por lo general hace uso al mes de una combinación de ambas
mercancías. Si el precio del transporte en automóvil es de 90 u.m. por kilómetro; el
precio en autobús público es de 60 u.m. por kilómetro y con la combinación actual
de mercancías la utilidad marginal del transporte en automóvil es de 80 y la
utilidad marginal del transponte en autobús es de 150. Considerando el objetivo
que debe perseguir este consumidor, comente si lo está logrando o no con la
combinación actual. Justifique su respuesta. Si lo desea apoye su respuesta con
un gráfico.
(Valor 4 puntos)
4.- Si un consumidor manifiesta que prefiere ir de viaje a Margarita antes que a
Mérida; Mérida antes que ir a Valencia; y le es indiferente ir a Margarita o Valencia.
¿Son sus preferencias compatibles con todos los axiomas teóricos establecidos
para estudiar la conducta del consumidor?. Justifique su respuesta.
(Valor 4 puntos)