Generalitat de Catalunya Departament d’Ensenyament Institut Eugeni d’Ors. Vilafranca del Penedès PRÀCTICA DE CÒNIQUES 1.- Escriu l’equació de cadascuna de les circumferències següents: a) De centre C el punt mitjà del segment d’extrems els punts A=(2,1) i B=(4,-3). b) De centre C=(0,2) i tangent a la bisectriu dels quadrants primer i tercer. 2.- Donades les circumferències x2 + y2 -16 = 0 i x2 + y2 -2x+6y -3 = 0, troba la seva posició relativa. 3.- a) Determina les equacions de les rectes tangents a la circumferència x2 + y2 -4x+4 = 0 en els punts on aquesta intersequi els eixos de coordenades. b) Troba les equacions de les rectes tangents a la circumferència anterior que passen pel punt exterior a la circumferència P=(0,1). 4.- L’equació d’una el·lipse és 4x2 + 9y2 -144= 0 a) Dóna l’equació reduïda. b) Troba els paràmetres a,b,c. c) Troba les coordenades del vertexos i els focus. d) Troba l’excentricitat. 5.- Escriu l’equació reduïda de la hipèrbola que té un vèrtex en el punt (-12,0) i un focus en el punt (13,0). Determina’n l’excentricitat. 6.- Donada la paràbola d’equació x2+y -6x +9 = 0, a) Dóna l’equació general de la paràbola. b) Tindrà un màxim o un mínim? Raona la teva resposta. Troba’n les coordenades. c) Troba els punts de tall, si en té, de la paràbola amb els eixos de coordenades.