CUERPOS GEOMETRICOS

CUERPOS GEOMETRICOS
Para construir
edificios, casas y
monumentos el
ser humano se ha
basado en la
forma de los
cuerpos
geométricos
Cuerpos geométricos
 Cuerpos
geométricos son regiones del
espacio limitadas por superficies planas y
curvas , o solamente curvas
 Los
elementos que constituyen los
cuerpos geométricos son :
- Caras : son los polígonos que limitan al
cuerpo
- Aristas : son los segmentos de recta que
limitan las caras. Corresponden a la
intersección de dos caras
- Vértices : son los puntos de intersección
de tres o más aristas.
caras
aristas
vértices
6 caras
12 aristas
8 vértices
Clasificación de los cuerpos
geométricos
p. regulares
c. poliédros
prisma
pirámide
Cuerpos
geométricos
cono
c. redondos
esfera
cilindro
(cubo)
(paralelepípedo)
POLIEDROS
 Poliedro
es la porción del espacio limitada
por regiones polígonales
paralelepípedo
cubo
Pirámide de base rectángular
CUERPOS REDONDOS

cono
esfera
cilindro
ÁREAS DE CUERPOS
GEOMÉTRICOS
ÁREA DE UN CUBO
El cubo tiene 6 caras
a
a
a
2
A  6·a 2
A  6·a
2
Ejemplo

Calcular el área total
de un cubo cuya
arista mide 5 cm
Área de una cara =
5 cm
52  25cm 2
Área total = área de las 6 caras =
6·25cm 2  150cm 2
ÁREA DE UN PARALELEPÍPEDO
Área total = área lateral + área bases
c
Área lateral = 2 caras de c
+ 2 caras de
a
b
a
Área bases = 2 bases
a
c
b
Ejemplo

Calcular el área total de un caja cuyas
dimensiones son 3, 6 y 12 cm.
Área lateral = 2·12cm·6cm 2·12cm·3cm
= 216 cm
2
12 cm
Área bases = 2 ·6 cm ·3cm =36
cm 2
3cm
6 cm
ÁREA TOTAL:
216cm2  36cm2  252cm2
ÁREA DE UNA PIRAMIDE
Área lateral = 4·área de triángulos
Área de la base= área de cuadrado
Área total = área lateral + área base
Ejemplo

Hallar el área de una pirámide regular
sabiendo que su base es un cuadrado de 5 cm
de lado y la altura de las caras (APOTEMA)
mide 8 cm
Área lateral =
Área base =
ÁREA TOTAL=
5cm·8cm
4·
 80cm 2
2
(5cm)  25cm
2
2
80cm  25cm  105cm
2
2
2
ÁREA DE UN CILINDRO
El área de un cilindro corresponde a un rectángulo y
dos círculos.
2
Área  basal : 2círculos : 2· ·r
área  lateral : 2· ·r·h
r
h
2· ·r
r
h
r
Ejemplo
Calcular el área de un cilindro de altura 5cm
y cuya base tiene por radio 3 cm.
3
Área lateral: 2·3,14·3·5 = 94,2
Área base: 2·
5cm
3,14·9 = 56,62
Área cilindro= 94,2+56,62 = 150,82 cm 2
ÁREA DE UN CONO
Área lateral :  ·r ·g
Área basal:
g
r
 ·r
2
Área del cono: área basal + área lateral
Ejemplo

Calcular el área del
cono de la figura:
Área lateral= 3,14 ·7cm·10cm = 219,8
g= 10 cm
r = 7 cm
cm 2
Área basal = 3,14 ·49 = 153,86 cm 2
Área total= 219,8 + 153,86 = 373,66 cm 2
ACTIVIDAD 1
 Calcular
a= 10 cm
el área del cubo de la figura.
ACTIVIDAD 2
 Calcular
el área del cilindro
r= 8cm
h= 12 cm
Actividad 3
 Calcular
el área de la pirámide.
a= 12 cm
6cm
Actividad 4
 Calcular
g = 15 cm
r = 7 cm
el área del cono de la figura.
Actividad 5
 ¿Cuántas
baldosas cuadradas de 20 cm
de lado se necesitan para recubrir la caras
del prisma representado en la figura?
40 cm
240 cm