si operás, descubrís

SOLUCIÓN REPASO
¡SALVEMOS EL MILLÓN!
a- 100.000 + 200.000 + 300.000 + 400.000 = 1.000.000
b- 800.000 + 300.000 - 100.000 = 1.000.000
c- 40.000 x 20 + 300.000 – 100.000 = 1.000.000
d- 300.000 + 8.000.000 : 10 - 100.000 = 1.000.000
CERREMOS LA VENTANA
Se volaron algunos números. Animate a encontrarlos
1234 + 1.567 = 2456 + 345
3245 + 2.515 = 31520 – 25760
1256 x 4 = 2512 x 2
PROBLEMAS DE PAPEL
- 64 TALONARIOS.
ÁNGULOS PIZZEROS
NO ES VERDAD, PARA TERMINAR LA PIZZA EL ÁNGULO ES MAYOR A
UN OBTUSO.
UNA SITUACIÓN PESADA
- 10.174 kilos.
- $9.091.
- 282,96 litros. Falta el valor del litro de nafta, no se puede averiguar cuál fue el
gasto.
QUE SE HAGA JUSTICIA
CUANDO HABLAMOS DE FRACCIÓN LAS PARTES
DEBEN SER IGUALES.
LOS DECIMALES MIDEN FIGURAS
*No son cuadrados, porque tienen una medida de largo y otra diferente de
ancho.
**Por tener las mismas medidas en largo y ancho pueden ser cuadradas o con
forma de rombo.
Agregando que tiene cuatro ángulos retos, solo podría ser la opción de
cuadradas.
***Rectangular. Se podría decir que tiene forma de paralelogramo, pero no es
adecuada para una puerta.
**** El calendario puede tener más de 0,60 m o menos de 0,60 m.
El mapa solo puede tener un largo de 0,45m porque es cuadrado.
LOS DECIMALES DAN FORMA Y VALOR
1- A) No es cuadrada, es más larga que ancha.
b) Tienen razón los dos, porque están diciendo lo mismo.
c) 13,10 m se pasó 3,10 m.
d) *No alcanza.
**Con dos, sobran 10,9 m.
***Necesitan tres rollos.
****El rollo cuesta $69.
Proyecto 1
Luego completá los cálculos que podés armar:
16 X 24 = 384
1.000 x 14 = 14.000
100 x 14 = 1.400
24 X 16 = 384
11.520 : 480 = 24
4.608 : 48 = 96
384 : 16 = 24
96.000 : 1.000 = 96
3.048 : 127 = 24
384 : 24 = 16
502 x 96 = 48.192
6.720 : 14=480
x
9
14
24
96
144
224
384
1.536
48
432
672
1.152
4.608
127
1.143
1778
3.048
12.192
1600
14.400
22.400
38.400
153.600
100
900
1.400
2.400
9.600
502
4.518
7.028
12.048
48.192
1.270
11.430
17.780
30.480
121.920
480
4.320
6.720
11.520
46.080
1.000
9.000
14.000
24.000
96.000
16
SI OPERÁS, DESCUBRÍS
Mauro: 3 – 5 – 7 – 9. Lucas: 8 - 9 - 10 – 11. Catalina: 7 – 6 - 8 – 7. Ludmila: 9 -9
– 9 – 9.
Lucas, Ludmila, Catalina y Mauro.
OFERTÍSIMAS
JUGUERA: $124
TOSTADORA: $229
CAFETERA: $167
- COCINA Y TOSTADORA
- HELADERA Y CAFETERA
- JUGUERA
CUESTA ARRIBA
*Argentina. - No, le faltan aún 772,5 metros.
UN CALOR HELADO: 360 KILOS, $5.400, DULCE DE LECHE.
-
FRUTILLA 20 KILOS – AMERICANA 40 KILOS – CHOCOLATE 80
KILOS – DULCE DE LECHE 110 KILOS
LA FÁBRICA HELADA
kg de
helado
Cantidad de Producción
personal
individual
LUNES
480
6
80
MARTES
648
9
72
MIÉRCOLES
375
5
75
JUEVES
448
8
56
VIERNES
200
4
50
2151
COMPLEMENTANDO ÁNGULOS:
32º: agudo, complemento: 52º, suplemento: 148º.
71º: agudo, complemento 19º, suplemento: 109º.
86º: agudo, complemento: 4º, suplemento: 94º.
124º: obtuso, suplemento: 56º.
90º: recto, suplemento: 90º.
BLOG DE LOS ÁNGULOS
*Dos rectas paralelas se cortan formando ángulos no rectos / Dos rectas
paralelas no se cortan.
* Dos ángulos suplementarios siempre son adyacentes / Dos ángulos
suplementarios a veces pueden ser adyacentes.
*Si dos ángulos son consecutivos, también serán complementarios / Si dos
ángulos son consecutivos, a veces pueden ser complementarios.
*Si un ángulo es igual que su complementario, mide 30º / Si un ángulo es igual
que su complementario, mide 45º.
* Si un ángulo es agudo, su suplementario será otro ángulo agudo / Si un
ángulo es agudo, su suplementario será obtuso.
*
M
1
2
1 y 2 son complementarios / son
suplementarios
3
4
P
3 y 1 son suplementarios
4 + 3 = 180º
*Los ángulos suplementarios a veces suman 180º / Los ángulos
suplementarios siempre suman 180º.
TODO TERRENO: 60 X 20 METROS.
EL PERRO DE CARLITOS: 8 bolsas - 96 kilos de alimento.
KM Y LITROS: A- 160 Km. B- 36 litros.
EVALUÁ LO QUE APRENDISTE
1) MÁS QUE UN PAR DE VUELTAS
50 m
40 m
60 m
10 m
20 m
30 m
- 420:3 = 140, 140 : 4 = 35 ; puede ser un terreno cuadrado de 35 m de lado.
2)A LA LATA, AL LATERO…
PRODUCCIÓN
SEMANAL
1200
1000
CONI T OS; 9 5 0
800
BOM BONES;
110 0
600
BOMBONES
1.100
ALFAJORES
650
CONITOS
950
Ser i e1
400
200
ALFAJORES;
0
650
B OM B ONE S
A LFA JORE S
CONI T OS
3)SABOREANDO LA PRODUCCIÓN
COSTO DE
PRECIO
PRODUCTO PRODUCCIÓN PRODUCCIÓN VENTA
x 100 U
x 100 U
GANANCIA
X 100 U
GANANCIA
DE LA
PRODUCCION
BOMBONES
1100
$ 200,00
$ 260,00
$ 60,00
660
ALFAJORES
650
$ 600,00
$ 780,00
$ 180,00
1.170
CONITOS
950
$ 400,00
$ 520,00
$ 120,00
1.140
4) V, F, F, V, F, V.
5)*55º. **Sí, 145º.
6)a) 34º - 56 º
51º - 39º
63º - 27º
3º
-
87º
b) 125º - 55º agudo; 87º - 93º obtuso; 96º -84º agudo; 37º - 143º obtuso.
Proyecto 2
EL UNIVERSO ES MILLONARIO
La distancia de la Tierra a la Luna: 384.400.000 m = 384.400 km
MI LUGAR, TU LUGAR, NUESTRO LUGAR
*La que se encuentra más al norte es la que tiene menor cantidad de
habitantes: SALTA.
*La que tiene mayor cantidad de habitantes limita al
este con el océano Atlántico: BUENOS AIRES.
*A esta provincia le sigue en cantidad de habitantes la que limita con la mayor cantidad
de provinicias: CÓRDOBA.
*Una de las provincias que limita con la anterior tiene más de 3.000.000 de habitantes:
SANTA FE.
*La provincia que limita con un país vecino tiene más de 1.000.000 de habitantes y
menos que la provincia más pequeña en tamaño: ENTRE RÍOS.
*La provincia que limita con la cordillera de los Andes tiene mayor cantidad de
habitantes que la provincia más pequeña en tamaño: MENDOZA.
- Buenos Aires – Córdoba – Santa Fe – Mendoza – Tucumán – Entre Ríos - Salta
13.827.203
3.066.801
3.000.701
1.579.651
1.338.523
1.158.147
1.079.051
ENTRADITA EN CALOR
Tres billones
Tres mil millones
Tres millones
Tres mil
Tres
3.000.000.000.000
3.000.000.000
3.000.000
3.000
3
YA EN CARRERA
1 . 3 5 8 . 2 7 4 1.000.000 300.000
50.000
8.000
200
70
4
4 . 1 3 5 . 8 2 7 4.000.000 100.000
30.000
5.000
800
20
7
7 . 4 1 3 . 5 8 2 7.000.000 400.000
10.000
3.000
500
80
2
2 . 7 4 1 . 3 5 8 2.000.000 700.000
40.000
1.000
300
50
8
HAY MÁS
8 . 2 7 4 . 1 3 5 8.000.000 200.000
70.000
4.000
100
30
5
5 . 8 2 7 . 4 1 3 5.000.000 800.000
20.000
7.000
400
10
3
3 . 5 8 2 . 7 4 1 3.000.000 500.000
80.000
2.000
700
40
1
A UN PASITO NOMÁS
1 . 7 5 4 . 0 0 0
:
1.000
=
1 . 7 5 4
2 0 4 . 3 0 8
X
100.000.000
=
2 0 . 4 3 0 . 8 0 0 . 0 0 0 . 0 0 0
5 0 . 7 9 5
X
100
=
5 . 0 7 9 . 5 0 0
2 . 7 5 9 . 6 0 0
:
100
=
2 7 . 5 9 6
UN POCO DE ESCRITURA EN MATEMÁTICA
a) 6. 666. 666.666: seis mil seiscientos sesenta y seis millones, seiscientos sesenta y
seis mil seiscientos sesenta y seis.
b) 600.000.000.000: seiscientos mil millones.
c) 6. 606.000.000: seis mil seiscientos seis millones.
d) 600.000. 600.000: seiscientos mil millones seiscientos mil.
- 7.070. 700.007
0
0
1.000.000 2.000.000 3.000.000 4.000.000 5.000.000 6.000.000 7.000.000 8.000.000 9.000.000 10.000.000 11.000.000
25.000
50.000
75.000
100.000
125.000
150.000
175.000
200.000
225.000
250.000
275.000
0
500.000
1.000.000 1.500.000 2.000.000 2.500.000 3.000.000 3.500.000 4.000.000 4.500.000 5.000.000
- Las respuestas pueden ser distintas, ya que pueden sumar o restar. En el caso del c)
si suman, solo tienen una opción, el 1.000.
a) 9.078.713: sumar 100 o 200. Restar 700, 600, 500, 400, 300, 200 o 100.
b) 73.300.509: sumar 1.000.000, 2.000.000, 3.000.000, 4.000.000, 5.000.000 o
6.000.000 restar 1.000.000, 2.000.000, 3.000.000.
c) 58.000: sumar 1.000. restar 8.000, 7.000, 6.000, 5.000, 4.000, 3.000, 2.000 o 1.000
d) 609.533.802: sumar 10.000, 20.000, 30.000, 40.000 , 50.000,60.000. Restar
10.000, 20.000, 30.000
UNA VUELTITA AL CONTINENTE
Argentina
2.780.400
km2
Brasil
8.514.877
km2
Canadá
9.984.670
km2
Colombia
2.070.408
km2
Estados Unidos
9.631.418
km2
Honduras
112.492
km2
Uruguay
176.215
km2
Venezuela
916.445
km2
a)En Canadá.
9.984.670 km2
Canadá
9.631.418 km2
Estados Unidos
8.514.877 km2
Brasil
2.780.400 km2
Argentina
2.070.408 km2
Colombia
916.445
km2
Venezuela
176.215
km2
Uruguay
5.500.000
112.492
km2
Honduras
b) Es incorrecto lo que dice Marcelo, ya que el valor del 9 es novecientos mil y el del 2
es dos millones.
c) Escribí en letras la superficie de los países. Atención, que algunos ya los tenés.
Argentina: dos millones setecientos ochenta mil cuatrocientos.
Brasil: ocho millones quinientos catorce mil ochocientos setenta y siete.
Canadá: nueve millones novecientos ochenta y cuatro mil seiscientos setenta.
Colombia: dos millones setenta mil cuatrocientos ocho.
Estados Unidos: nueve millones seiscientos treinta y un mil cuatrocientos
dieciocho.
Honduras: ciento doce mil cuatrocientos noventa y dos.
Uruguay: ciento setenta y seis mil doscientos quince.
Venezuela: novecientos dieciséis mil cuatrocientos cuarenta y cinco.
UN POQUITO DE TIERRA MÁS Y UN POQUITO MENOS
ANTERIOR
SUP EN KM2
SIGUIENTE
Argentina
2.780.399
2.780.400
2.780.401
Brasil
8.514.876
8.514.877
8.514.878
Canadá
9.984.669
9.984.670
9.984.671
Colombia
2.070.407
2.070.408
2.070.409
Estados Unidos
9.631.417
9.631.418
9.631.419
Honduras
112.491
112.492
112.493
Uruguay
176.214
176.215
176.216
Venezuela
916.444
916.445
916.446
PAÍSES
TEST DE LA BISECTRIZ
La bisectriz de un ángulo es:
*La semirrecta que divide al ángulo en dos partes iguales.
Para trazar la bisectriz de un ángulo se necesita:
*Un compás.
La bisectriz de un ángulo:
*Tiene todos sus puntos a igual distancia de los lados que lo forman.
Para trazar la bisectriz de un ángulo hay que colocar la punta del compás en:
*El vértice del mismo.
La bisectriz de un ángulo llano:
* Lo divide en dos ángulos rectos.
Si a un ángulo cualquiera, le sumás otro igual a continuación, la bisectriz del ángulo
suma será:
*El lado del primer ángulo sobre el cual a continuación dibujaste el otro igual.
RECONSTRUYENDO
I-La bisectriz de un ángulo es la semirrecta que pasa por su vértice y divide el
ángulo en dos ángulos iguales.
II- En 1; 3 y 5.
III – 90º - 45º, 78º - 39º, 42º - 21º, 100º - 50º, 106º - 53º.
MENORES QUE EL GRADO
1)
Los ángulos se miden en grados.
Cada grado está formado por 60 minutos y se escribe 60´.
Y 60 segundos forman 1´.
Para pasar de grados a minutos hay que multiplicar por 60.
Y de minutos a segundos por 60.
10º= 600´ = 36.000¨
120´ = 2º
**60´= 1º
25´= 1.500´´
90º=5.400´´
600´´= 10´
2)
86º 20´ 55´´
+
23º 18´ 32´´
39º 18´ 52´´
27º 38´
+
38º 25´´
-35º
21º 36´ 37´´
5
7º 41´
x 2
3º
63º 2´ 23´´
60º 54´ 89´´
54º 76´
+ 1´ -60
+1º -60º
60º 55´ 29´´
55º 16´
x60
180´
+25´
205´
-205
0
3)
*No, porque tiene 46º y es menor a 47º.
*No, faltan los minutos.
*Sí, 59º60´60´´ es igual a 60º.
REVISÁ LO QUE RECORDÁS
1) *Todos los cálculos.
**Nueve millones noventa mil novecientos nueve.
*** 400.901
2) *617.947.531 - 618.847.531 - 618.937.531 - 618.947.531 - 618.957.531 619.057.531 - 619.957.531
* 8.111.900 - 9.011.900 - 9.101.900 -9.111.900 – 9.121.900 – 9.211.900 – 10.111.900
3) * 6º = 360´
240´= 4º
2.700´´= 45´
22´=1.320´´ 3.600´´= 1º
**33º-57º ; 52º26´-37º34´ ; 117º36´- 62º24´
*** En un ángulo de 58º - 29º.
En un ángulo recto – 45º.
En un ángulo de 85º - 42º30´.
4) Ángulo obtuso, cada ángulo quedó de 60º y son agudos.
5) F, V, V, V, V.
Proyecto 3
DE COMPRAS AL MAYORISTA:12 X 15 + 10 X 3 + 20 X 4 + 18 X 18 = 614
12 X 500 + 10 X 200 + 20 X 1.000 + 18 X 170 = 9260
OBSERVACIÓN Y ATENCIÓN
3 X 6 + 50 : 2 – 2 X 5 =
2 – 2 + 3.000 = 3.000
8 : 4 -10 : 5 + 3 X 1.000 =
2- 10 +15.000 = 14.992
3 + 6 X 50 : 2 – 2 X 5 =
18 + 25 -10 = 33
8 : 4 – 10 + 5 X 3 X 1.000 =
3 + 150 – 10 = 143
TU TURNO :
a) 5 X 10 – 28 : 4 + 20 x 30 =
b) 8 x 5 : 2 +20 x 100 – (30 + 6) : 4 =
50
-
7
+
600
= 643
20
(600 puede tener varias opciones)
+ 2.000
-
9 = 2.011
( 2.000 puede tener varias opciones)
LOS NÚMEROS SE MUEVEN
6X5X2
=
(6 X 5) X 2 ; 8 : 4 : 2
6+5+2
=
6 + (5 + 2);
6–3–2
≠
8 : (4 : 2)
≠
6 – (3 – 2)
“La SUMA y la MULTIPLICACIÓN cumplen con la propiedad ASOCIATIVA, ya que al
agrupar los números, el RESULTADO NO se modifica.
En cambio, en la DIVISIÓN y en la RESTA, al agrupar los números, el resultado se
MODIFICA, no cumplen con la propiedad ASOCIATIVA.”
=
=
6X3X2
6+3+2
3 X 2 X 6;
6:3:2
≠
2:3:6
3+6+2;
6-3-2
≠
2–6–3
LA SUMA Y LA MULTIPLICACIÓN cumplen con la propiedad conmutativa.
ACORTANDO RENGLONES
2 x 2 = 22 = 4
2 x 2 x 2 = 23 = 8
3 x 3 = 32 = 9
3 x 3 x 3 = 33 = 27 3 x 3 x 3 x 3 = 34 = 81
DE TODO UN POCO: 52 = 25
43 = 64
2 x 2 x 2 x 2 = 24 = 16
92 = 81 1001 = 100
SIN MUCHO PESO: 3 x 3 x 3 = 33 = 27
AHORROS MULTIPLICATIVOS
-
2 x 2 x 2 = 23 = 8 billetes
-
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 128 billetes
-
2x2x2x2x 2x2x2x2x2x2x2
TODO A TÉRMINO : a) 36.
b) 9.
c) 175. d) 67.
HASTA LA RAÍZ: Para arrancar
4
Se lee: RAÍZ CUADRADA DE 4
¿Qué número multiplicado 2 veces por sí mismo da como
resultado 4?
YA EN CARRERA
Uní con flechas
Ayudate
10  10 x 10 = 100
16
25
6  6 x 6 = 36
100
5  5 x 5 = 25
36
4  4 x 4 = 16
¿QUÉ TE FALTA PARA LLEGAR A LA RAÍZ?
49 = 7
9 =3
144
Porque 7 x 7 = 49 Porque 3 x 3 = 9
= 12
Porque 12 x 12 = 144
ECHANDO RAÍCES
No, por ejemplo:
47
TODO COMBINADO: a) 5. b) 3. c) 17. d) 182.
Juego de parejas: hace falta un círculo y remarcar el arco, y en el otro una
circunferencia y remarcar la semicircunferencia.
Formas circulares: arenero - círculo; anillo – circunferencia; aro circunferencia; cantero – círculo. a) 1 m. b) No, mide 80 cm. c) No, debe medir
menos, porque el radio es la mitad. d) 46 cm.
YA LO SABÉS
25 X (2 X 10)
15 + 225
CONMUTATIVA
45 X 5 + 15
4x6
ASOCIATIVA
4x 2 x 3
90 + 91
ASOCIATIVA Y CONM.
28 + 91 + 62
(25 X 2) X 10
ASOCIATIVA
CALCULANDO LOS CUADRADOS
52 = 25 42 = 16
32 = 9
49  7
36  6
64  8
V o F : a) V. b) V. c) F. d) V.
UNO MUY COMBINADO: a) 45. b) 23.
COMPLETÁ Y MARCÁ: diámetro.
Tachá lo que no es: arco - cuerda
PARA CONSTRUIR: regla y compás.
COMPARÁ: la misma cantidad de tela porque son iguales; si uno tiene 1,5 m
de radio, el diámetro es de 3 m como el otro.
Proyecto 4
AL COMPÁS DE LOS TRIÁNGULOS
a- Lados: 8 cm, 7 cm y 2 cm.
ESCALENO OBTUSÁNGULO
b- Lados: 5 cm, 4 cm y 3 cm.
ESCALENO RECTÁNGULO
c- Lados iguales de 6 cm.
EQUILÁTERO ACUTÁNGULO
d- Lados: 2 cm, 3 cm y 5 cm.
No puede construirse porque en todo triángulo
cada lado debe ser menor a la suma de los otros dos.
Lados: DOS OPCIONES: 3 cm, 3 cm y 5 cm o 5 cm, 5 cm y 2 cm.
ISÓSCELES ACUTÁNGULO
APUNTANDO AL ÁNGULO
b) A = 50º; B = 110º FALTA EL DATO DE POR LO MENOS UN LADO.
d) A = 30º; B = 50º; C = 60º LOS ÁNGULOS DEBERÍAN SUMAR 180°.
TRIANGULATE CON TUS COMPAÑEROS
No todas son iguales las construcciones. Debería haber el dato de por lo
menos un lado para que sean los mismos triángulos.
TRES EN UNO…
CONCLUSIÓN: “La suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a
180°”
FALLOS DEL TRANSPORTADOR
50°, 40° y 60°
120°, 50° y 30°
MENTALMENTE
Ángulo a
Ángulo b
Ángulo c
Según sus
ángulos
Según sus
lados
35°
120°
25°
Obtusángulo
Escaleno
60°
60°
60º
Acutángulo
Equilátero
90°
45°
45º
Rectángulo
Isósceles
55°
70°
55º
Acutángulo
Isósceles
HASTA LA CIMA : RECORDAMOS: “La altura de un triángulo es la
DISTANCIA que hay desde uno de los VÉRTICES a su LADO opuesto trazada
PERPENDICULARMENTE a este”.
ESCUADRA
VINIERON FALLADOS
No es perpendicular
No pasa por el vértice opuesto
CONSTRUCCIÓN, OBSERVACIÓN Y CONOCIMIENTO…
Al trazar la altura se forma un ángulo de 90° con respecto al lado.
Conclusiones: al trazar la altura de un triángulo equilátero, los lados quedan
divididos en dos segmentos iguales.
DE TANTO EN TANTO:
Casilleros: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30.
Casilleros: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50.
En la segunda ronda al 95 llegan, porque es múltiplo de 5; al 48 no, porque no
termina en 0 ni en 5.
En la primera llegan al 48 porque 4 + 8 = 12, es múltiplo de 3.
Son todas V.
DESAFÍO EN LA CALCULADORA
*Solo podrán obtener 0 cuando el número que escriban sea múltiplo de 6.
**Infinitos, con el 600 sí.
***64= 2 x 4 x 8, 64= 2 x 2 x 2 x 4 x 2.
Múltiplos de 15: 30, 45, 60 (una opción). Mayores que 45: 60,180, 225, infinitos
. Mayores que 1.000: 1.005, 1020, 1035, infinitos.
Divisores de 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 124.
Divisores de 150: 1, 2, 3, 5, 6, 10…
DE REPARTO: * Sí, porque son 48 : 3 =16 hojas en cada una; 48 hojas y las
tres materias; el orden en que puso las materias. **Sí, porque son 48 : 2 = 24
hojas en cada una. ***Sí, se puede, 48 : 6 = 8 hojas en cada una. **** Sí, 48 : 4
= 12 hojas en cada una.
HOJAS REPARTIDAS: 48 hojas, 48 : 3 = 16, 48 : 2 = 24, 48 es múltiplo de 2, 2
es divisor de 48, 48 : 6 = 8, 48 es múltiplo de 6, 6 es divisor de 48, 48 : 4 = 12,
48 es múltiplo de 4, 4 es divisor de 48.
Un número es DIVISIBLE por otro si el RESTO de la división entre ellos es
CERO.
1 es DIVISOR de todos los números.
0 es MÚLTIPLO de todos los números.
Un número es PRIMO cuando solo se puede dividir por 1 y por sí mismo.
“Cuando un número tiene más de dos divisores se llama COMPUESTO.”
MAS CÁLCULOS DE MÚLTIPLOS Y DIVISORES: a) 97. b) Sí. c) 4 x 4 x 4 x 2
= 128.
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 =128. c) 450 : 6 y 450 : 3, porque 6 y 3 son divisores de
18.
d) 1 x 29 = 29.
FACTOREO
20 2
125 5
10 2
25 5
5 5
5 5
1
1
20 = 22 . 5
31 31
111
1
3
43
37 37
1
1
125 = 53
31 es primo
11 = 3. 37
43 es primo
LOS MÚLTIPLOS Y DIVISORES COMUNES: 1) A los 60 m. MCM
2) a)
70 2
50
2
MCD (70;50) = 2.5 = 10
35 5
25
5
10 cajas
5
5
7
7
1
70 = 2 . 5 . 7
43
1
50 = 2 . 52
b) 10 cajas con 7 leches y 5 galletitas en cada una.
3) 12 lunes.
EN SÍNTESIS… ¿QUÉ APRENDISTE?
No se puede construir porque tiene dos ángulos obtusos, sumados dan más de
180º. Los triángulos obtusángulos tienen solo un ángulo obtuso.
Observá cuáles de estos triángulos podés construir y hacelo. Fundamentá tus
respuestas.
aLados: 5 cm – 3 cm – 4 cm. Se puede construir porque uno de los
lados siempre es menor que la suma de los otros dos.
b-
Lado: 6 cm – Ángulo: 45º - Angulo 45º. Se puede construir porque la
suma de los dos ángulos es 90º, el tercer ángulo sería recto.
c-
Lados: 8 cm – 3 cm – 4 cm. No se puede construir porque uno de los
lados es mayor que la suma de los otros dos.
d-
Angulos: 120º - 30º - 50º. No se puede construir porque la suma de
los ángulos es mayor a 180º.
Leé las pistas y ubicalos en el cuadro:
ACUTÁNGULO
EQUILÁTERO
ghi
ISÓSCELES
jkl
RECTÁNGULO
OBTUSÁNGULO
abc
ESCALENO
def
A CURARSE PRONTITO
-
12 de la noche
Del que toma cada 6 horas para seis días y del que toma cada 4
horas para 4 días.
UN RECUERDO DE CUMPLEAÑOS: 5 bolsas, en cada bolsa 8 caramelos, 7
chupetines, 4 chocolatines, 14 gomitas = 33 golosinas.
A PENSAR PARA ATRÁS…
MCM= 75
DCM= 15
15
3
75 3
5
5
25 5
1
5
5
1
Proyecto 5
AMIGOS EN TODAS PARTES
3
*3 para cada uno. ** No, . *** Sí, está bien.
4
[email protected]: A) ¿Cuántos mensaje leíste, Ana? B) ¿Qué parte de
las preguntas no alcancé a responder? C) Hola, Valentino, ¿cuántos amigos
desconectados tenés? D) ¿Cuántos días del mes te conectaste, Santiago? o
¿Cuántos días del mes no te conectaste?
UN PESO PARTIDO: * Sí, es cierto, porque de 4 monedas que equivalen a un
peso, 75 centavos son 3 monedas de 25.
** 4 monedas de 10 centavos. Sí, porque cuesta
4
o sea que sobra
5
***
3
4
de dos pesos,
4
4
1
5
. Sí
.
FRACCIONES EN MUCHOS LADOS
1-a) 18 teclas. b) 10 teclas de números. c)
fracciones de teclas, =
2-a)
11
36
3- a)
3
15
+
+
13
36
7
15
=
=
24
36
10
15
,
36
36
b)
18
18
5
9
4
18
. d) Sí. e)
3
18
. f) La suma de las
.
24
=
36
+
7
9
MULTIPLICANDO PARTES
12
36
+
2
9
, 12 correos de G mail. b) 36 sin abrir.
=
14
9
c)
23
36
-
10
36
=
13
36
d)
5
16
+
5
16
-
1
16
=
9
16
1
X
4
1
2
1

2
X
1
3
1
1
8
6
1
8

1
6
CONCLUSIÓN PARA CUENTA RÁPIDA
En la multiplicación de fracciones se MULTIPLICA el NUMERADOR con el
NUMERADOR y el DENOMINADOR con el DENOMINADOR obteniendo una
nueva fracción.
PROBATE EN VELOCIDAD
1
16
1
12
6
24
DIVIDIENDO LAS PARTES
1
3
:2 
1
6
1
3
:3 
1
9
OBSERVACIÓN A LA DIVISIÓN
CONCLUSIÓN: para dividir fracciones se MULTIPLICA el NUMERADOR de la
PRIMERA fracción con el DENOMINADOR de la SEGUNDA fracción y el
DENOMINADOR de la PRIMER fracción con el NUMERADOR de la
SEGUNDA fracción.
ANIMATE SIN GRÁFICO
Uní el cálculo con el resultado:
3
:
4
3
:
8
5
6

2
:
3
4
15

5
4
4
2
20
2
20

5
:
3
6
5
8

2
15
UN CUMPLEAÑOS PROBLEMATIZADO
-
16 bolsitas.
12 piñata.
4 en cada plato porque sobraron 20 y 20 : 5 = 4.
-
10 primero ronda y 13 segunda ronda.
-
Sobraron 52.
CALCULANDO LO QUE NO SE VE
1
X
3
4
3

2
X
3
8
12
4
5
5
ó
12
6

9
X
12
16
3
ó
27

40
15
X
4
X
9
ó
8
5
1
12
2
4

3
X

5
3
6
16
27

40
15
2 2 12
: 
3 6
6
4 9 16 4 3 16
: 
ó : 
3 4 27 9 4 27
8 5 40 8 3 40
: 
ó : 
3 5 15 5 5 15
TODO TIENE UNA FORMA
ROMBO RECTÁNGULO
CUADRADO
PARALELOGRAMO
YA LO SABÉS
Las figuras mencionadas en el ejercicio anterior se denominan
PARALELOGRAMOS porque tienen dos pares de LADOS opuestos
PARALELOS.
El RECTÁNGULO y el CUADRADO tienen CUATRO ángulos IGUALES de 90°
cada uno.
El rombo y el PARALELOGRAMO tienen dos ángulos agudos y DOS ángulos
OBTUSOS.
Luego de lo observado podemos asegurar que la suma de los ángulos
interiores de un cuadrilátero suman 360°.
NO CRUCES SIN MIRAR
Las diagonales de los cuadriláteros son un SEGMENTO que unen los
VÉRTICES OPUESTOS
y se cortan en el punto MEDIO
UN TRABAJO DE HORMIGAS
AHORA OBSERVÁ Y RESPONDÉ: V – F – F - F – V.
AL COMPÁS DE LA REGLA:
a
d
b
c
ES UN TRAPEZOIDE
RESOLVÉ CON LO QUE APRENDISTE
UN POCO MÁS: opción a.
CALCULÁ: a)
5
3
. b)
14
HACÉ ORDEN:
. c)
4
1
PARTES DEL VIAJE:
1
. d)
1
3
7
<
.
5
37
<
4
6
1
2
<
3
5
de 570 km = 190 km
3
PARA PENSAR
Flor:
1
Papá
6
3
Hermano:
6
3
Mamá:
12
1
12
Flor
Papá
Papá
Papá
Hermano
Hermano
Flor
Papá
Papá
Papá
Hermano
Mamá
CADA PAQUETE PARA UN BANQUETE…
PAQUETE 1: 4 GALLETITAS
PAQUETE 2: 6 GALLETITAS
PAQUETE 3: 8 GALLETITAS
CADA BANDEJA: 9 GALLETITAS
COMIERON 12 GALLETITAS
EN FORMA
Sus lados y ángulos opuestos son iguales: CUADRADO, RECTANGULO,
PARALELOGRAMO, ROMBO.
Tiene cuatro ángulos iguales: CUADRADO, RECTÁNGULO.
Tiene dos ángulos obtusos y dos agudos: PARALELOGRAMO Y ROMBO
No es un cuadrilátero: TRIÁNGULO.
Proyecto 6
UN POCO MÁS DE SUMAS
1
4
+ 1= 3 + 4 =
3
12
12
7
12
Más de la mitad, porque la mitad serían 6 de 12 y los que vacuno son 7 de 12.
Y MÁS DE RESTAS
1
2
-
1
8
=
8
16
-
2
16
=6
16
Le queda más de la mitad
10
16
, la mitas es
8
16
¿Te animás solo?
2
3
11
12
- 1 = 11
6
-
12
2
=
12
+5 = 4 +5 =
6
6
6
9
4
12
3
Mayor que la unidad:
9 28 22
6
6
21
9
5
6
2
-
2
=
7
28
21
4
5
3
6
+ +
=
15
6
8
5
6
6
+ +
=
28
6
- 6 = 22
21
, menor que la unidad:
21
9
12
.
EXPRESIONES DECIMALES
2
2,10
0,2
6,30
63
0,02
10
0,63
63,100
100
97,4
974
97,40
0,0974
10
Son fracciones decimales porque tienen en el denominador la unidad seguida
de ceros. No es decimal porque hay un 5 en el denominador. Está bien lo que
hizo Lucía.
0,5 – 1,25 – 1,5
LOS DECIMALES SE COMPONEN
*a) 8,25. b) 14,08. c) 30,303. d) 4,16. e) 10,101. f) 400,002.
4,16 - 8,25 - 10,101 -14,08 - 30,303 - 400,002.
***18,02 – 18,21 – 18, 56 – 18,67 – 18,93
QUE LÍO
LECHE $5,99
CEREALES $27,50
GALLETITAS $8,88
YOGUR $10,99
PONELE PUNTO A LA COMA
2,8 + 3,15 = 5,95
12 + 15,8 - 3,05 = 24,75
8,56 - 3,2 +10 = 15,36
5,13 - 0,2 - 0,15 = 4,78
AHORA VOS
11,66
22,28
16,09
19, 82
6,26
59,83
MÁS ALTO QUE
GASTÓN 1,38 m
HERMANO 1,42 m
PAPÁ 1,80 m
MAMÁ 1,54 m
SI SE LEE…, SE ESCRIBE…
10, 2
Diez enteros dos centésimos
10, 20
Diez enteros dos milésimos
10, 200
Diez enteros veinte milésimos
10, 02
Diez enteros dos décimos
10, 002
Diez enteros veinte centésimos
10, 020
Diez enteros doscientos milésimos
EL AHORRÓN
Le falta más a MARIANO.
Le falta menos a MARIELA.
A CADA UNO LE FALTA:
JUAN: $43,55. MARIANO: $43,95. MARIELA: $43,50.
CON LO QUE SABÉS
Dos pares de lados
PARALELOGRAMO
opuestos paralelos tiene el…
Solo 2 lados opuestos
paralelos tiene el…
TRAPECIO
Ningún par de lados
paralelo tiene el…
TRAPEZOIDE
TRANSPORTATE
90°
90°
90°
90°
60°
120°
120°
60°
FIGURA 1
FIGURA 2
POR DEDUCCIÓN: 360º en todas las frases.
UN POCO DE TODO
* 456
16
= 45,6
5
10
25
= 3,2
100
15
= 0,25
2
**a) 4,001. b) 8,201. c) 13,20.
**** Por ejemplo: 13,142 - 13,145 - 13,146.
Calculá:
3
5
+
5
2
=
6
10
+
25
10
=
31
11
10
5
De los resultados que obtuviste:
-
4
3
=
33
15
- 20 = 13
15
15
= 7,5
31
Anotá la fracción mayor que la unidad:
10
Anotá la fracción menor que la unidad:
13
15
CRECIÓ Y CRECIÓ…
TAMAÑO
ENERO
FEBRERO
MARZO
ABRIL
MAYO
JUNIO
0,03
0,13
0,5
0,65
1
1,43
0,1
CRECIMIENTO
-
0,37
0,15
0,35
Entre mayo y junio.
Entre enero y febrero.
1,4 m o 1,40 m.
SOMOS DISTINTOS, PERO…
Cuatro
ángulos
iguales
cuatro
lados
iguales
Dos pares de
lados iguales
Ningún
lado igual
Por lo menos un
par de lados
paralelos
cuadrado
cuadrado
rectángulo
trapezoide
cuadrado
rectángulo
rombo
paralelogramo
rombo
romboide
rectángulo
paralelogramo
trapecio
cuadrado
Proyecto 7
¿CON QUÉ MIDO?
-
A mayor distancia conviene mayor unidad de medida.
-
km
- cm
-
m
- mm
DE REFORMAS
0,43
-
40 x 30 = 1.200 baldosas.
-
140.
-
El dato de la altura del zócalo no es necesario.
TELA… PASO
- 4 metros.
- $86.
UNA TABLA CON PESO
Kilómetro Hectómetro Decámetro
(km)
(hm)
1
10
Decímetro Centímetro
Milímetro
METR0
(dam)
(m)
100
1.000
(dm)
(cm)
(mm)
10.000
100.000
1.000.000
TODO EN SU JUSTA MEDIDA
¿Qué se mide ¿Cuánto
mide?
Tablero de
ajedrez
Cartón
Equivalencia en metros
5 dm
0,5 m
200 mm
0,2 m
Lápiz
7 cm
0,07 m
Pista de
atletismo
60 hm
6.000 m
DE PASEO POR LA CIUDAD
Primer día: 1.200 m = 1,2 km
Segundo día: 2.000 m = 2 km
Tercer día: 3.000 m = 3 km.
Último día: 1,3 km.
DE COMPRAR SE TRATA… NO IMPORTA LA PLATA: - $19,70 - $56,25 $672,50 - 9 tiras y ¾ de otra - $85,00.
ACTIVÁ LA CALCUMENTADORA
- 2,8
- 20
- 100
- 48
- 2,4
-5
-2,4
MULTIDIVÍMETRO: Para pasar de una unidad de medida mayor a una menor,
MULTIPLICAMOS por 10, 100, 1.000, etc., y para pasar de una menor a una
mayor, DIVIDIMOS por 10, 100, 1.000, etc., la cantidad de LUGARES que hay
entre las unidades.
1,5 cm : 100 = 0,015 m
2,3 cm X 10 = 23 mm
37 hm x 10000 = 370.000 cm
120 m : 1000 = 0,12 km
83,4 dm : 100= 0,834 dam
25,6 mm : 1000= 0,0256 m
ENTRA JUSTITO: - 9,45 m - 8 cajas - 100 mm.
CADA UNO EN SU JUSTA UNIDAD:
-
Capacidad de un balde: LITRO.
-
Largo de un pantalón: CENTÍMETRO o METRO.
-
Distancia entre Bahía Blanca y Pehen-Co: KILÓMETRO.
-
Un pollo al horno con papas fritas: KILOGRAMO.
-
Un turrón: GRAMO.
-
Una botella de agua: LITRO o CM3.
-
Una ampolla para inyección: MILILITRO.
QUÉ SITUACIÓN PROBLEMÁTICA: Midieron con distintas unidades.
¿TE ACORDÁS?
Estas son las unidades de MEDIDA DE CAPACIDAD
La unidad principal es el LITRO
Existen múltiplos que son unidades MAYORES que la principal y submúltiplos
que son unidades MENORES que la principal.
Kilolitro
(kl)
Hectolitro Decalitro
(hl)
(dal)
1.000 l
100 l
LITRO
Decilitro
(g)
(dl)
10l
1
de l
10
Centilitro
(cl)
1
100
de l
Mililitro
(ml)
1
1000
1 decilitro es igual a 0,1 litro: 1 dl = 0,1 l. 1 litro tiene 10 decilitros.
1 centilitro es igual a 0,01 litro: 1 cl = 0,01 l. El litro tiene 100 centilitros.
1 mililitro es igual a 0,001 litro: 1 ml = 0,001 l. El litro tiene 1.000 mililitros.
1 decalitro es igual a 10 litros: 1 dal = 10 l.
1 hectolitro es igual a 100 litros: 1 hl = 100 l.
1 kilolitro es igual a 1000 litros: 1 kl = 1000 l.
UN POCO MÁS MOJADOS
70 l
7 dal =
2.000 l
2 kl =
400 l
4 hl =
120 l
12 dal =
95 hl =
9.500 l
36 kl =
36.000 l
Ninguna medida es menor que el litro.
5 dl
0,5 l
1 ml
0,001 l
86 dl
8,6 l
6 ml
583 cl
0,006 l
5,83 l
Todas las medidas son menores que el litro.
HORA DE TOMAR MEDIDAS: 1- Cuatro aceiteras de un cuarto cada una.
de l
2 -150, 250 -
1
, 500 -
4
1
, 750 -
2
3
4
, 1.000 - 1
3- Camioneta: 375 ml; auto: 135 ml; total: 510 ml. No es suficiente con medio
litro.
CURIOSIDAD: 582 kg
UNA INFORMACIÓN PESADA
Estas son las unidades de MEDIDA DE PESO.
La unidad principal es el GRAMO.
Existen múltiplos que son unidades MAYORES que la unidad principal y
submúltiplos que son unidades MENORES que la principal.
Kilogramo Hectogramo Decagramo
Decigramo Centigramo Miligramo
(dag)
(kg)
(hg)
GRAMO (dg)
(cg)
(mg)
1.000 g
100 g
(g)
10g
1
de g
10
1
de g
10
UNA TONELADA = 1.000 KG
PESO VA PESO VIENE
16 g = 0,16 hg = 1600 cg = 1,6 dag = 0,016 kg.
0,034 kg = 3,4 dag = 0,000034 T =0,34 hg
307 cg = 0,307 dag = 0,00307 kg = 3,07 g = 30,7 dg
Sabías que:17 kg
DECIMALES, MEDIDAS Y POLÍGONOS
CANTIDAD
DE LADOS
POLÍGONO
REGULAR
MEDIDA DEL
LADO
PERÍMETRO
3
triángulo
45 cm
1,35
4
cuadriláteros
82 cm
3,28
5
pentágono
5,6 dm
2,80
6
hexágono
0,054 dam
3,24
EN METROS
DIBUJO
1
1000
de g
7
Heptágono
0,001km
7
8
Octógono
0,0062 hm
4,96
9
Eneágono
10 dm
10
Decágono
9
31 cm
3,10
TODO ESTO APRENDISTE: 1) $428,20 - $0,85. 2) Sí. 1525 m = 1,525 km - 5
3) a) Kilogramo o tonelada.
b) Gramo.
c) Mililitro.
d) Kilómetro.
e) Miligramo.
f) Metro.
g) Centímetro.
h) Litro.
4) 0,75 m.
MENTALMENTE RÁPIDO
Medida en
milímetros
Medida en metros
Medida en
kilómetros
3.500
1.000
600
23.458
3,5
1
0,6
23,458
0,0035
0,001
0,0006
0,023458
A MEDIR LO QUE TE ACORDÁS
1) 6 dl= 0,6 l ; 0,6 x 16 = 9,6 l.
2) Si en un día tomara 34 ml= 0,034 litros, necesitará tomar 476 ml. Le alcanza
y sobra para 14 días.
3) 2,7g = 0,027 hg = 270 cg = 0,27 dag = 0,0027 kg
8.567 kg = 856.700 dag = 8,567 T = 85.670 hg
5, 2 kl = 520 dal = 5.200 l = 52.000 dl = 5.200.000 ml
250 m = 25 dam = 25.000 cm = 0,250 km = 250.000 mm
4) *Sí, 250 ml x 4 = 1.000 ml = 1 l. ** 187,50 g por pizza.
proyecto 8
LOS CARTELES CUENTAN QUE DESCUENTAN: I- Sí, está bien. El
descuento es de $733,50 y pagará $4.156,50. II-a) Sí. b) $28,158. c) $84,45.
A VECES TAMBIÉN AUMENTAN: a) Sí. b) $394,79.
DE FIESTA: a) No, el 70%. b) 30% =
30
100
. c) 54 menores y 126 mayores.
d) 30% + 70% = 100%; porcentaje de menores + porcentaje de mayores =
porcentaje total de personas.
AHORROS PROPORCIONALES: a) $85. b) 8 meses. c) $850. d) 85 - 170 255 - 340 - 425 – 510 - 595 – 680 - 765 – 850. e) 12 meses.
PROPORCIONALMENTE CON LA TECNOLOGÍA: 30 - 60 - 90 - 120 - 150 180 - 210 - 240. *2 horas y media.
EN PROPORCIÓN O PROPORCIONALMENTE
Cantidad 1
de
paquetes
15
20
22
Cantidad 1
de
paquetes
10
16
20
Cantidad
de
huevos
30
40
44
Gramos 25
de queso
rallado
250
400
500
2
En una PROPORCIÓN DIRECTA la división entre dos magnitudes se mantiene
CONSTANTE.
Simbólicamente se escribe
proporcionalidad.
Alfajores 1
triples
3
4
Tapitas
9
12
3
a
b
= K, K es la constante de
*
X=
160 x 31
= 1.240
4
CON AYUDA…
Cantidad de alumnos
1
3
5
Cantidad de viajes
15
5
3
Conclusión: podemos afirmar que a MAYOR cantidad de ALUMNOS, se
realizan MENOR cantidad de VIAJES.
La relación de estas magnitudes es INVERSAMENTE proporcional.
-
Línea curva.
CIEN POR CIENTO PROPORCIONAL: 50% de cada una
75
100 %
15
20 %
100% SEGURO
-
$127,50 short y remera.
$137,50.
$1.555,45.
SEGUÍ LA FLECHA
14 cm
h= 3 cm
9 cm2
… es el perímetro del…
6 cm
16 cm2
4 cm
16 cm
… es el área del…
12
cm2
3 cm
18 cm
4 cm
LO HACÉS JUGANDO: Calesita: 8,792 m. Tobogán: 17,60.
- Del pasamanos no se puede hallar porque el alto no es dato necesario
para el perímetro del alamabre. Falta el ancho.
Superficie de: Calesita 1,13 aprox.m2 .Tobogán 3 m2.
LISTOS, PREPARADOS, YA : 6,12 km.
BANDERITAS, BANDERINES…
Verde
453,5 cm2
Negro 89,38 cm2
Violeta 288 cm2
Azul
453,5 cm2
Gris 89,38 cm2
Naranja 288 cm2
Amarillo 453,5 cm2
Rosa
123 cm2
Rojo
453,5 cm2
Fucsia 123 cm2
VENDEDORES OLVIDADIZOS: varias respuestas, por ejemplo: 50 m x 60 m –
10 m x 30 m. Es necesario saber el ancho o el largo del terreno.
RESOLVÉ PROPORCIONALMENTE A LO QUE APRENDISTE
1) *100% - 26% - 18% – 10% - 22% = 24%. * 26 compañeros de la escuela
18 primos, 10 familiares, 22 amigos y 24 compañeros del club
2)
Cantidad de 1
blocks
2
5
10
Cantidad de 48
hojas
96
240
480
Cantidad de 1
hojas
2
5
7
Cantidad de 21
renglones
42
105
147
3)
2
5
92,50
x=
5 x 92 ,50
2
= $231,25
x
3) 500 gramos, medio kilo.
4) LO SABÉS EN PROPORCIÓN
Camiones
Viajes
5
4
10
2
20
1
MEDIDORES Y CALCULADORES: *30,25 cm2. *34,86 cm2. 9,07 cm2.
Proyecto 9
SE PARECE A…
CUBO
PRISMA
CONO
CILINDRO
ESFERA
PIRAMIDE
¿TE ACORDÁS?
Si un cuerpo geométrico tiene caras planas lo llamamos
los cuerpos que giran los llamamos cuerpos
Los elementos de los poliedros son:
Y se clasifican en
PRISMAS
o
CARAS
POLIEDRO
REDONDOS
, VÉRTICES
PIRÁMIDES
QUIÉN ES QUIÉN
TETRAEDRO
Formado por 4 triángulos equiláteros iguales
HEXAEDRO o
Formado por 6 cuadrados
CUBO
OCTAEDRO
Formado por 8 triángulos equiláteros
DODECAEDRO Formado por 12 pentágonos regulares
ICOSAEDRO
Formado por 20 triángulos equiláteros
CUERPOS PINTADOS…
CARAS
VÉRTICES
ARISTAS
ya
y
ARISTAS
NO SE VEN: Cubo: 3 caras, 3 aristas, 1 vértice. Pirámide de base cuadrada:
3 caras, 3 aristas, 1 vértice. Pirámide de base hexagonal: 4 caras, 5 aristas, 2
vértices. Prisma de base triangular: 3 caras, 3 aristas, 1 vértice. Prisma
rectangular: 3 caras, 3 aristas, 1 vértice. Prisma hexagonal: 4 caras, 5
aristas, 2 vértices.
ADIVINA ADIVINADO: nene responde “5 caras”, nena responde “8 caras”.
ÁREAS INCOMPLETAS
14
9
cm2
18
cm2
cm2
TERRENOS PARA EL POLIDEPORTIVO: a) 8.200 m2. b) No, 800 x 200 no es
8.200 m2. c) Una opción: 82 m x 100 m.
MEDIDAS EN EL JARDÍN: a)10 m × 15 m.
b) Sí, 10 m + 10 m + 15 m + 15 m = 50 m.
Pileta de Félix: 3,24 m2 + 4,50 m2 + 4,50 m2 = 12,24 m2.
Pileta del primo: 4,41 m2 + 4,2 m2 = 8,61 m2.
EMBELLECIENDO CUBOS: *47,04 cm2. *188,16 cm2. *752,64 cm2.
-
Cada arista de los cubos mide el doble del anterior. Al doble de lado le
corresponde el cuádruple de área total.
PINTA LINDO…
-
Verde: 520 cm2.
-
Rojo: 240 cm2.
-
Total: 760 cm2.
SUBÍ EL VOLUMEN: A= 1.000 cm3. B= 160 cm3. C= 500 cm3. Conviene el A.
LA ERA DE LA COMUNICACIÓN: Celular 14%. Los gráficos C y D.
70% - 252º, 14% - 50º 24´, 11% - 39º36´, 5% - 18º.
PONELE EL CUERPO A LA SITUACIÓN
PRISMA
POLIEDRO
CARAS 6
HEXAEDRO
ARISTAS 12
CUBO
VÉRTICES 8
RE-CALCULANDO: Área total: 337,5 cm2. Volumen: 421,875 cm3.
VOS TENÉS LA CAPACIDAD
Cada botella tiene la mitad de capacidad que la anterior, por lo cual se llenan el
doble de botellas.
Capacidad
Cantidad de botellas
1.000
5
500
10
250
20
¿ALGUIEN MIENTE?
JUAN: Los poliedros tienen todas sus caras planas. VERDERO
MARILINA: El cono es un poliedro. FALSO. El cono es un cuerpo redondo.
MÁXIMO: Los cuerpos redondos tienen al menos una cara que no es plana.
VERDAERO.
AUGUSTO: La pirámide siempre tiene base cuadrada. FALSO. Las pirámides
pueden tener bases triangulares, hexagonales, etc.
FLORENCIA: El octaedro está formado por 12 triángulos equiláteros. FALSO.
El octaedro está formado por 8 triángulos equiláteros.
PERIMETRO, ÁREA O VOLUMEN
a) A. b) V. c) P. d) A. e) V.
INFORMACIÓN GRÁFICA: a) 180º. b) No, de 90º. c) 108º, 36º. d) Porque el
50% es la mitad del gráfico, es decir, de 180º.
¿ARPOBÓ MATEMÁTICA O NO?
(6+ 5+7 +9+ 5+ 10) : 6 = 42 : 6 =7 APROBÓ
Actividades integradoras
CUENTAS EN EL SÚPER: *6 viajes. **1.020 kg.
OBREROS EN ACCIÓN: * 6 viajes con la arena y 9 con piedras. En total, 15 viajes.
* 280
kg.
4
¿ALCANZA LA INFORMACIÓN?: a) 5 amigos. b) 19 confites. c) 3 .
5
LA PIZZERÍA REPARTE: a)
roquefort
2
4
, mozarrella
e) Menos de la mitad,
3
8
1
2
6
12
. b) 3. c)
2
4
3
. d) Sí, de acuerdo, palmitos ,
6
1
, todas son fracciones equivalentes a .
, tres porciones de 8.
f) Porque se dividió en más cantidad de porciones.
ELLA AYUDA: Se debe restar 2, se debe restar 0,50.
¿PROBLEMAS CON LA PLATA?... TIENEN SOLUCIÓN
EN 2 CUOTAS IGUALES de $1376,25.
EN 3 CUOTAS IGUALES de $917,50.
2
EN 5 CUOTAS IGUALES de $550,50.
RESPUESTA OPCIONAL, PUEDE SER 3 O 5 CUOTAS.
ORDENANDO EL GRAMO
1 dg es igual a 0,1 g: 1 dg = 0,1 g. 1 gramo tiene 10 dg.
1 centigramo es igual a 0,01 g: 1 cg = 0,01 g. El gramo tiene 100 cg.
1 miligramo es igual a 0,001g: 1 mg = 0,001 g. El gramo tiene 1.000 mg.
1 decagramos igual a 10 gramos: 1 dag = 10 g.
1 hectogramo es igual a 100 gramos: 1 hg = 100 g.
1 kilogramo es igual a 1000 gramos: 1 kg = 1000 g.
CUADRILAGRAMA
AGREGAR RECTANGULO Y CUADRADO PARA QUE DIGA
CUADRILATEROS pREGUNTAME
R
T
T R
P
T
P A R A L
O M B O I D E
R E
R A P E C I O
I A N G U L O
T R A P
E R I M E T R
R E S C I E N
P A R A
R O M
E L O S
C T O S
E
O
T
L
B
Z O I D E
O S R S E S E N T A
E L O G R A M O
O
UN PROBLEMA DE TIPEO
90°
50°
130°
90°
130°
50°
90°
90°
110°
140°
70°
100°
110°
70°
70°
50°
MEDIDAS EN OTROS PAÍSES
*3,8 litros aprox. •De peso, equivale a 28,349 gramos. •En distancias, la legua
en el campo es aprox. 4,5 km y la yarda es 0,9144 metros.
*1 legua submarina aproximadamente 5,555 km = 5.555 M;
20.000 l= 111.100 km.
MEDIDAS DE LA INFORMÁTICA
Un megabyte se compone de 1.048.576 bytes.
• La palabra Megabyte (MB) es un término relacionado con computadoras,
usado para describir el espacio en disco así como el espacio de
almacenamiento de los datos y la memoria del sistema.
• Las primeras eran de 256 megas y ahora hay de 2 o 4 GB de memoria.
*700 MB.
• 1 GB son exactamente 1024 MB.
• Más grande un MB.
Un KB son 1024 bytes.
Un MB son 1024 KB.
Y un GB son 1024 MB.
• La de Franco.
ENSALADA MIXTA DE 6.º: eneágono, diámetro, bisectriz, solo se divide por sí
mismo y por la unidad, el número pi, cuerda, triángulo, decimales, numerador,
metro.
PARTES y MEDIDAS: 1) 124. 2) a) Sí. b) Sí. c) 3.800 g. d) 25 paquetes. 3) 576
botellas.
DOBLE, TERCIOS Y MITADES: 200, 150, 36, 280.
PROPORCIONALMENTE HABLANDO: a) No. b) Sí. c) No. d) No. e) Sí. f) Sí.
Directamente proporcionales.
Y CON UN POCO DE PROPORCIÓN:1) a)
1
4
de azúcar. d)
1
4
. b) 1 paquete. c) 1 de harina y 2
. e) 4 tartas.
Cantidad de
tartas
1
3
6
8
Cantidad de
harina (en g)
125
375
750
1.000
Cantidad de
azúcar (en g)
250
750
1.500
2.000
PESANDO LLENAS Y VACÍAS: a) 3 pesas de
1
4
. b) Una sola pesa de 1 .
4
c) *9,05 kg. **Restar lo que pesa llena y vacía para saber el peso del aceite.
Cantidad de
botellas
1
5
10
15
Peso del
aceite total
(g)
905
4.525
9.050
13.575
PARTES, LITROS Y PORCENTAJES
a) 100% - 52%- 9% - 20% - 11%= 8% o 100% - 92%= 8 %
b) 520 gaseosas, 90 botellas de agua mineral, 200 cajas de jugo, 110 vinos, 80
saborizadas.
c) 260 botellas, 585 litros. d) 65 botellas. e) Las tres opciones. f) 1 litro. g) Sí,
195 botellas.
585 l + 97,50 l + 195l = 877,50 l.
DE TODO UN POCO:
I- *a) Largo: 20 cm, ancho: 20 cm. b) 8.000 cm3. c) 8 litros. **a) 1 litro. b)
7
8
7.000 cm3.
II – a) A. b) C. c) B.
. c)