Parcial 1 (2), 2004

MICROECONOMIA II – 1ER EXAMEN PARCIAL
1.- Defina qué se entiende por la función de utilidad indirecta de la métrica monetaria. Defina,
a partir de esta función, los conceptos de variación compensadora y variación equivalente.
Demuestre cómo se obtiene, a partir de estos conceptos, el de excedente del consumidor.
2.- Sea C(q, w) la función de costos de una firma que produce q unidades del bien único
producido y debe pagar precios w por los insumos utilizados. Demuestre que esta función es
homogénea unitaria respecto a w.
3.- Juan tiene preferencias que pueden ser representadas por la siguiente función de utilidad:
u ( x, y ) = x 2 + y 2
1. ¿Cuál es el consumo óptimo si Juan puede gastar a lo sumo
economía rigen precios competitivos: p y , px > 0 ?
m * pesos, y en la
2. ¿Cuál es el gasto si Juan desea alcanzar un nivel de utilidad de al menos u * ?
(Nota: en los puntos 1 y 2 no es necesario que verifique las condiciones de segundo orden)
3. Analice cada parte de las siguientes afirmaciones determinando si son verdaderas o no
y justificando brevemente:
a) Dado que Juan preferirá una cesta de consumo balanceada antes que una cesta sesgada
hacia uno de los bienes, podemos concluir que las funciones de utilidad son convexas;
b) El valor del multiplicador de Lagrange ( λ ) es sensible a la selección de la función de
utilidad, las misma preferencias podrían ser representadas por otra función, y
obtendríamos otro λ ;
c) La función de utlidad de Juan es homogénea de grado uno, esto nos permite asegurar
que las demandas marshallianas son homogéneas de grado cero. Esto a su vez, implica
que Juan no tendrá ilusión monetaria.
4.- Sea el mercado de un bien donde la demanda del producto es D(p) = 1150 - 10p. Existen
100 empresas que se comportan como tomadoras de precios. Las empresas tienen la función de
costos C(y) = y2+y.
a) Hallar la función de oferta de la empresa típica.
b) Hallar la función de oferta de la industria.
c) Mostrar lo que sucedería con la oferta de la industria si la cantidad de empresas fuera
infinita.
d) Hallar el precio y cantidad de equilibrio en el mercado.
e) Hallar el beneficio de la empresa típica. ¿Porqué se obtienen beneficios en este ejercicio
si hemos supuesto que las empresas se comportan como tomadoras de precios?
f) Comparar el efecto sobre la cantidad producida y sobre el precio de aplicar un impuesto
específico a los compradores contra aplicarlo a los vendedores.
g) Hallar el impuesto específico a las empresas que elimine el beneficio identificado en el
punto (e).