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Difracción de Electrones. Pag. 1
Prof. Casio R.Oré
1.
EXPERIMENTO:
2.
OBJETIVO :
DIFRACCION DE ELECTRONES
 Difractar electrones en grafito policristalino.
 Verificar la teoría de De Broglie y la ley de Bragg.
 Modelar la estructura cristalina del grafito.
3.
TEORIA :
Cuando un haz de rayos X , de electrones o de neutrones incide sobre un cristal , se
transmiten haces que se propagan sólo en determinadas direcciones. Se dice entonces
que el cristal difracta al haz incidente.
En 1912 W. Friedrich y P. Knipping comprobaron experimentalmente la teoría de Laue,
de que los cristales podían difractar rayos X (ondas electromagnéticas).
En 1913 W. L. Bragg halló una ecuación (ley de Bragg) que permitía una fácil
comprensión del fenómeno.
En 1924 L. de Broglie planteó la teoría de que cada partícula material tenía asociada una
longitud de onda  igual a:
=h/mv
(1)
En 1927 C. J. Davisson y L. Germer demostraron que un haz de electrones podía ser
difractado por un cristal en la misma forma que sucedía con los rayos X.
En el presente experimento se difractarán electrones en grafito policristalino. El elemento
central en este laboratorio es el tubo de difracción ( Leybold-Heracus GMBH 555 17 ). Se
distinguen en él tres partes:
a.- Cañón de electrones
b.- Grafito policristalino
c.- Pantalla fluorescente.
El cañón situado en el extremo del tubo produce, colima y acelera electrones. La
producción se efectúa mediante el calentamiento de un disco de óxido de bario y estroncio
por un filamento conectado a una fuente de 6 V. Para la aceleración y la colimación se
usan electrodos circulares y cilíndricos conectados a una fuente de alta tensión (~5 kV).
El electrodo positivo circular situado al final del espacio de aceleración tiene un pequeño
agujero en su centro. Cubriendo dicho agujero se encuentra una bolsita llena de grafito
policristalino. Los electrones colimados impactan sobre el grafito y se difractan de
acuerdo con la ley de Bragg. Para un determinado valor de onda de los electrones una
familia de planos del grafito los difracta si estos inciden bajo un cierto ángulo  calculado
por la ley de Bragg. Como el número de cristales es enorme y la orientación aleatoria la
probabilidad que dicho ángulo se produzca es muy grande. Pero no todos los cristales que
difractan tienen la misma orientación. Como dichas orientaciones son muy distintas los
electrones difractados abandonan al grafito formando una superficie cónica que al
impactar el la pantalla observamos una circunferencia por cada familia de planos .
Si designamos con H la distancia grafito-pantalla y con r el radio de una de las
circunferencias observadas, el ángulo de desviación  de los electrones difractados es
 = arctan(r/H)
(2)
Difracción de Electrones. Pag. 2
Por otro lado, si V es el potencial de aceleración, la longitud de onda es:
 = h / (2emV)1/2
(3)
Con estos datos y utilizando la ley de Bragg
2d sen  = n 
(4)
puede calcularse la distancia “d” entre los planos paralelos que ocasionaron la difracción.
4.
EQUIPO :











Codigo
Tubo de difracción de electrones.
55 517
Fuente de alta tensión ( 5 kV cc ).
52 237
Transformador 6v / 12v ca 30w,2A
56 273
Reóstato de cursor 11 ohms.
53 726
Voltímetro estático para 6 kV
54 039
Instrumento de medida de carrete móvil D (300 A cc) 53 1781
Instrumento de medida eléctrico 0,3 A ca.
53 188
Interruptor bipolar.
50 449
Pie de rey
Linterna
Cables.
5. PROCEDIMIENTO :
1) Asegúrese que los diales de las dos fuentes marquen CERO.
2) Conecte el filamento a la fuente de 6V ca utilizando el par de hembrillas del extremo del
tubo. Fig. 1. El reóstato de 11 ohms permite no sobrepasar el máximo de 0,3 A que
soporta el filamento.
3) Conecte los electrodos de aceleración a la fuente de alta tensión teniendo cuidado de
conectar el positivo de la fuente a la clavija de enchufe situada a un costado del cuello del
tubo y el negativo a la hembrilla ubicada en el extremo del cuello, vecinas a aquellas para
el filamento.
4) Ubique adecuadamente el interruptor bipolar y asegúrese que inicialmente no permita el
flujo de corriente.
5) Conecte ambas fuentes a la red y encienda primero la fuente del filamento.
Observe la posición del filamento.
6) Ponga en operación la fuente de alta tensión y lentamente aumente el voltaje acelerador V
hasta llegar a 5 kV. Observe en todo momento lo que ocurre en la pantalla y anote sus
observaciones.
7) Fije ahora un determinado potencial V, anote su valor y mida los radios de las
circunferencias de la pantalla. Repita esta operación varias veces. Anote las medidas
tomadas en un cuadro (Tabla 1).
Difracción de Electrones. Pag. 3
Fig. 1. Montaje Experimental
Fig.2. Esquema de la "difracción de electrones", donde: V es el voltaje acelerador de los
electrones, P es uno de los planos cristalinos,  es el ángulo de la difracción y r es el
circulo o máximo de la difracción que se observa en la pantalla.
6.
OBTENCIÓN DE DATOS :
1) Escriba las leyes de Bragg y la de De Broglie. Explique cómo se aceleran los electrones.
Difracción de Electrones. Pag. 4
2) Describa detalladamente lo observado; sobre todo en el punto 6 del paso anterior.
3) Anote los potenciales de aceleración usados y los respectivos radios observados en cada
caso.
Tabla 1
ioi
V (volt)
c
r1 (m)
r2 (m)
Distancia grafito-pantalla
H=
i
ii
iii
iv
7.
CALCULOS Y/O RESULTADOS:
1) Calcule la longitud de onda de los electrones al momento de impactar en el grafito.
i =
ii =
iii =
iV
=
2) Halle los ángulos de desviación de los electrones y luego los ángulos de difracción.
i
ii
iii
iv
1
1
1
1
=
=
=
=
2
2
2
2
=
=
=
=
1
1
1
1
2
2
2
2
=
=
=
=
=
=
=
=
3) Reemplace los valores de (1) y (2) en la ley de Bragg y halle la distancia d para cada
una de las familias de planos difractores. Llene el cuadro siguiente:
V (volt)
d1 (Aº)
d2 (Aº)
i
ii
iii
iV
Promedio :
d1 =
8. CUESTIONARIO (05 PUNTOS)
9. CONCLUSIONES Y OBSERVACIONES:
d2 =