Solucionari_Treball_2_geometria_còniques SOLUCIONARI ­> x2 + y2 ­6x + 2y +5 = 0 ­> x2 + y2 ­4y + 2 = 0 abr. 6­22:09 1 Solucionari_Treball_2_geometria_còniques circumf 1 circumf 2 abr. 6­22:27 2 Solucionari_Treball_2_geometria_còniques 3 Recta tangent a la circumferència és perpendicular al radi. Per trobar el vector radi que va del centre al punt (2,0), hem de trobar el centre de la circumferència. m=­2a ­> ­4=­2a ­> a = 2 n =­2b ­> 0=­2b ­> b = 0 ­> el centre és a (2,0) 1) recta tangent a (3,0) Vector radi = (3,0)­(2,0) = (1,0) recta tangent és perpendicular a (1,0) ­> 1x+ 0y +k = 0 i com que passa per (3,0) ­> 3 + k = 0 ­> k = ­3 Solució: x ­ 3 = 0 ­> x = 3 2) recta tangent a (1,0) Vector radi = (1,0)­(2,0) = (­1,0) recta tangent és perpendicular a (­1,0) ­> ­1x+ 0y +k = 0 i com que passa per (1,0) ­> ­1 + k = 0 ­> k = 1 Solució: ­x + 1 = 0 ­> x = 1 abr. 6­22:44 3 Solucionari_Treball_2_geometria_còniques Feix de rectes per (0,1) (Forma punt pendent) y­1=m(x­0) ­> r : mx ­ y + 1 = 0 I ara imposem que la distància del centre de la circumferència = (2,0) a aquesta recta sigui igual al radi, que és 1 (|(1,0)| = 1). equacions irracionals 4m2+4m+1=m2+1 ­> 3m2+4m=0 ­> m·(3m+4) = 0 Solució: 1) ­y +1 = 0 ­> y = 1 2) abr. 12­20:55 4 Solucionari_Treball_2_geometria_còniques abr. 6­22:44 5 Solucionari_Treball_2_geometria_còniques Excentricitat És poc excèntrica abr. 6­22:45 6 Solucionari_Treball_2_geometria_còniques abr. 6­22:46 7