Exercicis de Geometria. Nivell Avançat.1r d’ESO. Institut Eugeni d’Ors. 1.- Identifica les figures que no siguin polígons i raona perquè les has escollit. No són polígons quan la figura no està tancada o quan té costats arrodonits. 2.- Classifica aquests quadrilàters: 3.- Identifica els triangles rectangles: Triangle rectangle és aquell que té un angle recte, un angle de 90º. 4.- Completa amb la paraula que falta, on hi ha l’interrogant, amb el que hi ha en les columnes de la dreta i raona el perquè de la teva elecció: 5.- Identifica els paral·lelograms En un paral·lelogram els costats són paral·lels dos a dos. 6.- Dibuixa en el pla cartesià el punt A= (3, 4). Digues en quin quadrant del pla l’has dibuixat. Si considerem ara els punt B, que té la mateixa abscissa que A però la ordenada contrària, el punt C, que té la mateixa ordenada i l’abscissa contrària, i el punt D, que té la abscissa i la ordenada contràries a les de A, dibuixa aquest tres punts també, digues en quin quadrant estan i digues quina figura formen ABDC si els unim en aquest ordre. 7.- Relaciona cada parell de rectes amb la posició relativa que apareix a sota: 8.- Posa el nom a cada un dels elements de la circumferència que està en vermell: 9.- Quina és l’amplitud dels angles marcats en vermell 10.- Quina és l’amplitud dels angles marcats en vermell? 11.- Quina és l’amplitud dels angles marcats en vermell? 12.- Quin tipus de centre correspon a cada interrogant?: Baricentre: Punt on es tallen les mitjanes d’un triangle. Circumcentre: Punt on es tallen les mediatrius d’un triangle. Incentre: Punt on es tallen les bisectrius d’un triangle. Ortocentre: Punt on es tallen les alçades d’un triangle. 13.- Calcula quantes diagonals tenen un pentàgon i un hexàgon fent servir els càlculs i raonaments que siguin necessaris. Qui en té més? Dibuixa algunes diagonals en els dos polígons. http://www.mathopenref.com/polygondiagonal.html 14.- Relaciona els polígons amb el mateix perímetre: 15.- Dóna els metres quadrats de cada espai del pis i la superfície total. 16.- Explica que és un prisma i identifica els que n’hi hagi en el següent requadre: Un prisma és una figura tridimensional que té com a bases dos polígons iguals i com a cares laterals cuadrats, rectangles o paral·lelograms. 17.- Quina és la superfície aproximada del triangle de les Bermudes, si es calcula que la distància entre Miami i San Juan de Puerto Rico és de 1 600 km i que l’altura respecte d’aquesta distància, considerantla com a base del triangle, és de 1 380 km? Si un vaixell triga 10 dies, aproximadament, en rastrejar una zona de 1000 km2, quants dies li costaria rastrejar el triangle de les Bermudes per veure si es certa la seva llegenda. 18.- Un pati té forma de trapezi de base major 50dm, base menor 3m i alçada 6m, calcula la seva superfície. 19.- Sabent que l’apotema de l’hexàgon regular de 5cm de costat mesura 4,3 cm i la del pentàgon regular de 5 cm de costat mesura 3,4 cm, calcula el perímetre i l’àrea d’aquestes figures. Compara el perímetre i les àrees d’aquestes dues figures. 20.- Calcula quants m2 de terra necessitaràs per fer un parterre de flors amb forma circular de 3m de diàmetre. 21.- Calcula l’àrea i el perímetre de la següent figura composta, sabent que els triangles que apareixen són isòsceles: 22.- En un plànol a 1 25 d’escala tenim dibuixat un armari que fa 10 cm d’ample. Quants metres fa en realitat? Si volguéssim dibuixar en el plànol un llit de 2 metres de llarg, quants centímetres ocuparia aquesta llargada? Per repassar la geometria feu servir el Geoclic: unitats 1,2,3,4,5,9 i 10. 23.- A partir del mapa associat calcula la distància real entre Els Monjos i Avinyonet del Penedès en línia recta: