Una construcción pide a un ingeniero que calcule la altura de un

PROBLEMAS CON APLICACIONES DE PRECALCULO
1.-Una construcción pide a un ingeniero que calcule la altura de un edificio de cuatro
pisos, si lo hace será inmediatamente contratado; el ing. Mide 60 pies. Mide la sombra
del edificio y determina que tiene 28 pies de largo, mientras que su propia sombra es de
1 pies de largo. ¿Cuál es la altura?
3
2
h
6
=
28 3.5
h=
6.28
= 48 Pies
3.5
2.-Un Fabricante de refresco produce uno de naranja que es anunciado como de “sabor
natural” aunque solo contiene 5% de jugo. Una nueva reglamentación gubernamental
estipula que para una bebida se anuncie como “natural” deberá contener por lo menos
10% de jugo natural. ¿Cuánto jugo de naranja debe agregar el fabricante a 900 galones
de refresco de naranja para cumplir con la reglamentación?
45 + x = 0.1(900 + x)
45 + x = 90 + 0.1x
0.9 x = 45
45
x=
= 50 Galones.
0.9
5
( f - 32) para determinar el intervalo en escala de Fahrenheit
9
que corresponde a 20 £ c £ 30 .
3.-Use la relación c =
5
( f - 32) £ 30
9
68 £ f £ 86
20 £
4.- La resistencia R de un alambre varía directamente con su longitud L e inversamente
proporcional con el cuadrado del diámetro d; dicho alambre de 1.2m de largo y 0.005m
de diámetro tiene una resistencia de 140 ohms, Escriba la ecuación de variación y
determine la constante de proporcionalidad.
R = kl
d2
k= 7
2400
= 0.002916
5.-Un radiador contiene 8 cuartos de una mezcla de agua y anticongelante. Si el 40% de
la mezcla es anticongelante ¿Cuánto deberá drenarse y sustituirse por el anticongelante
para que la mezcla resultante contenga 60% de anticongelante?
0.4(8 - x) + x = 4.8
3.2 - 0.4 x + x = 4.8
0.6 x = 1.6
1.6 16 8
x=
=
=
0.6
6
3
6.-La ley de Ohm en teoría eléctrica señala que si R denota la resistencia de un objeto
(en ohms), V es la diferencia del potencial en Volts, conectada al objeto, e I es la
corriente (en amperes) que circula por el objeto, entonces R = V Si el voltaje es de
I
110, ¿Qué valores de resistencia producirán una corriente que no exceda de 10
Amperes?
R=
110
= 11
10
R ³ 11
7.- Para que un medicamento tenga efectos benéficos; su concentración en la sangre
debe ser mayor a cierto valor, llamado nivel terapéutico mínimo. Supón que la
concentración c (mg/L) de un fármaco en particular, t horas después de su digestión,
esta dada por:
c=
20t
t +4
2
20t
> 4
t +4
2
(t - 1)(t - 4) < 0
1< t < 4
8.- Dos barcos salen del puerto al mismo tiempo, uno hacia el oeste a razón de 17 miph
y el otro al sur a 12 miph. Si t es el tiempo (en horas) después de su salida, expresa la
distancia d entre barcos como función de t.
d 2 = a 2 + b2
O
d=
a 2 + b2
a = 17t y b = 12t
d=
(17t ) 2 + (12t ) 2 =
433t 2 » (20.8)t
9.- Un consejo municipal propone un nuevo reglamento de construcción de edificios, el
cual exige una distancia mínima de 100 pies en cualquier edificio y una residencia, más
otros 6 pies por cada pie de altura arriba de los 25 pies. Encuentra una función lineal
para S en términos de h.
S(h)= 6h -50