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Introducción al Análisis de Datos - Tema 5
Con el siguiente enunciado, responde a las preguntas 38, 39 y 40
Situación 1: En una determinada comunidad, hay población emigrante originarios de tres zonas
distintas, y repartidos de la siguiente forma: 30% del Magreb (Norte de África); 25% de Europa del
Este; 45% de Íberoamérica. En situación legal están los siguientes: el 45% del Magreb; el 30% de
Europa del Este, y el 55% de Iberoamérica.
38.-En la situación 1, elegimos un emigrante al azar y resulta que tiene legalizada su situación,
¿cuál es la probabilidad de que sea originario de Iberoamérica?. A) 0,373. B) 0,295. C) 0,541.
39.- En la situación 1, si elegimos un emigrante al azar, ¿cuál será la probabilidad de que sea de
Europa del Este y su situación no sea legal?: A) 0,075. B) 0,175. C) 0,135.
40.- Si en la situación 1 quisiéramos determinar la probabilidad de que, elegida una persona
emigrante al azar, su situación fuera administrativamente legal, deberíamos aplicar:
A) El Teorema de la Probabilidad Total. B) El Teorema de Bayes. C)El Teorema del Producto.
41.- Sean A y B dos sucesos tales que P(A) = 0,20 y P(B) = 0,40. Si P(A ∩ B) = 0,08 entonces los
sucesos A y B son: A) dependientes. B) independientes. C) complementarios
42.- Sesenta de cada cien pacientes son tratados con la terapia A, y de éstos se recuperan el
80%. Con el resto de los pacientes se aplica la terapia B, y en este caso la probabilidad de que un
paciente no se recupere vale 0,3. Si elegimos un paciente aleatoriamente, ¿cuál es la probabilidad
de que haya sido tratado con la terapia A y no se recupere?. A) 0,2. B) 0,3. C) 0,12.
43.- Un virus afecta a una de cada 1000 personas. Un test para detectar el mismo diagnostica
correctamente en el 99% de las personas infectadas y el 95% de las no infectadas. Si se elige
una persona al azar, la probabilidad de que de un resultado negativo es: A) 0,95; B) 0,001; C)
0,99.
44.- En la situación de la pregunta anterior, la probabilidad de que una persona está infectada si el
test ha dado positivo es: A) 0,001; B) 0,99; C) 0,019.
45.- El Teorema de Bayes lo utilizaremos para: A) calcular la probabilidad total de un suceso; B)
calcular la probabilidad de la intersección de dos sucesos; C) calcular probabilidades
condicionadas.
46.- La probabilidad de que dos sucesos, A y B, se produzcan simultáneamente es igual a 0,18.
Sabiendo que una vez que se cumple A, la probabilidad de que ocurra B es igual a 0,2, ¿cuánto
vale P(A): A) 0,9; B) 0,1; C) 0,36.
47.- Se sabe que P ( A ∩ B ) = P ( A).P ( B | A) = P ( A).P ( B ) , ¿cuál de las siguientes afirmaciones es
correcta?: A) Los sucesos A y B son independientes; B) La probabilidad de B está condicionada
al resultado de A; C) La probabilidad de A es igual a la de B.
48.- En una oposición para el PIR el temario está compuesto de 12 temas: 3 de Metodología, 5 de
Psicopatología y 4 de Psicología Social. Cada opositor ha de responder a 3 temas elegidos al
azar. ¿Cuál es la probabilidad de que toque un tema de cada especialidad? A) 30/220; B) 60/220;
C)15/220.
49.- Un psicólogo ha estudiado la relación entre el divorcio y los problemas conductuales infantiles.
Ha estimado que en la actualidad, de cada 100 matrimonios se divorcian 35. De las parejas
divorciadas, ha estimado que el 35% de sus hijos no sufre ningún problema, el 25% sufre
problemas escolares y el 40% sufren problemas emocionales. De las parejas no divorciadas,
estos porcentajes son 45%, 10% y 45%, respectivamente. Si se elige un niño al azar, la
probabilidad de que no tenga problemas conductuales es igual a: A) 0,122; B) 0,350; C) 0,415.
50.- En la situación del problema anterior, si elegido un niño al azar padece trastornos
emocionales, ¿cuál es la probabilidad de que sus padres no estén divorciados? A) 0,676; B)
0,292; C) 0,455
51.- En la situación del problema anterior, la probabilidad de que un niño padezca trastornos
emocionales y sus padres estén separados es: A) 0,40 ; B) 0,14; C) 0,32.
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52.- La mitad de las personas que padecen depresión reciben tratamiento psicológico, de los
cuales se recuperan el 90%. De los que no reciben tratamiento se recuperan 3 de cada 10.
Sabiendo que una persona se ha recuperado de una depresión, ¿cuál es la probabilidad de que
haya recibido tratamiento psicológico? A) 0,90; B) 0,75; C) 0,45.
53.- En una población de 100 jóvenes menores de 30 años tenemos
los sucesos V:”ser varón” y C:”estar casado” con el número de
jóvenes reflejado en la figura del margen. ¿Cuál es la probabilidad de
ser varón y no estar casado? A) 0,12; B) 0,2; C) 0,3
V
20
30
C
40
54.- En la situación de la pregunta anterior, ¿cuál es la probabilidad de no estar casado dado que
se es varón? A) 0,6; B) 0,3; C) 0,5.
55.- En la situación anterior, los sucesos V y C son: A) Independientes y compatibles; B)
Dependientes e incompatibles; C) Dependientes y compatibles.
SOLUCIONES:
1
2
3
B
C
C
20 21 22
B
A
C
39 40 41
B
A
B
4
A
23
A
42
C
5
C
24
C
43
A
6
A
25
B
44
C
7
A
26
C
45
C
8
B
27
C
46
A
9
A
28
A
47
A
10
B
29
C
48
B
2 de 2
11
A
30
C
49
C
12
C
31
B
50
A
13
B
32
B
51
B
14
B
33
C
52
B
15
B
34
C
53
C
16
B
35
A
54
A
17
A
36
C
55
C
18
C
37
A
19
B
38
C