Ampliación de Cálculo
Año: 2012
Prueba. Tema 2.
Pablo Alberca Bjerregaard
Ampliación de Cálculo
1
Sistemas de Ecuaciones diferenciales
Problema 1 Resuelva el sistema de ecuaciones diferenciales
0 x (t)
x(t)
x(0)
3
1
=
A
,
=
,
A
=
y 0 (t)
y(t)
y(0)
2
4
Problema 2 Resuelva el sistema de ecuaciones
0
x (t)
2 1
y 0 (t) = 0 2
z 0 (t)
0 0
diferenciales
0
x(t)
cos t
0 y(t) + e2t .
2
z(t)
te2t
Problema 3 Resuelva el sistema de ecuaciones
0
x
1 0
y0 = 0 0
z0
0 0
diferenciales:
0
x
sen t
1y + 0 .
0
z
cos t
Problema 4 Resuelva el sistema de ecuaciones
0
0
x (t)
0
y 0 (t)
0 =
0
z (t)
0
u0 (t)
diferenciales
0 −1 1
x(t)
0 −1 1
y(t) .
0 −1 1 z(t)
0 −1 1
u(t)
−4
−7
.
(1)
(2)
(3)
(4)
Problema 5 Resuelva el sistema de ecuaciones diferenciales x00 (t) = sen t − y 0 (t), y 00 (t) = cos t − x0 (t),
con las condiciones iniciales x(0) = x0 (0) = y(0) = y 0 (0) = 0.
Problema 6 Resuelva el sistema de ecuaciones diferenciales
0
x (t)
−1 1 1
x(t)
y 0 (t) = 1 0 −1 y(t)
z 0 (t)
−1 1 2
z(t)
1
x(0)
con la condición inicial y(0) = −1 .
0
z(0)
(5)
Pablo Alberca Bjerregaard - 2012 - OCW. Universidad de Málaga. Bajo licencia Creative Commons Attribution-Non-Comercial-ShareAlike
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