determinantes
rango
básicas
Ejemplo
nivel 1
hoja 1
Ayudas
Hallar el rango de la matriz:
Rango de una matriz:
Es el orden del
mayor menor no nulo.
7
9
1 4
A = 2 9 − 3 5
5 22 1 19
Menor: Determinante de cualquier
submatriz cuadrada de la matriz
original.
Solución:
Pasos:
1 4
7
Todos los menores de orden 3 son cero, por ejemplo, 2 9 − 3 = 0
5 22 1
y hay algún menor de orden 2 no nulo:
1º ) Buscar un menor no nulo de
orden 2.
2º ) Repetir con orden 3, ... , n
3º ) El de mayor orden da el rango.
1 4
= 1 ≠ 0 , por lo tanto:
2 9
Se puede comenzar de mayor a menor.
rang A = 2
Nº
Hallar el rango de las matrices:
Solución
1
a)
3 5
3 2
b)
4 1
8 2
2
a)
4
2
− 2 − 4
b)
3 5 11
3 2 8
3
a)
4 1 38
8
2
76
b)
4
14
2
−
2
−
4
−
12
a)
3 1 − 4
3
4 4
− 4 2 3
b)
3
4
− 4
a)
1 −5
− 3
1 − 2 −1
− 5 −1 − 3
b)
1 − 5 − 62
− 3
1 − 2 − 1 − 10
− 5 − 1 − 3 − 66
4
5
curso
nombre
1 −4
4
3
2
3
Comprob.
−3
18
6
fecha
/
/
puntos
xms/algebra/determinantes/rango/ejer11
0
